Giải tích 12 Ngày soạn: / / 2008 Ngày giảng: C8 / / 2008 C9 / / 2008 Tiết :27 -29 LÔGARIT I. Mục tiêu 1. KiÕn thøc: + Học sinh nắm được đònh nghóa lôgarit và các tính chất của nó + Biết được các qui tắc của lôgarit và công thức đổi cơ số. 2. Kü n¨ng: + Vận dụng các tính chất của lôgarit để giải toán. 3. Th¸i ®é: + Tích cực, chủ động trong học tập và hoạt động nhóm. + Nghiªm tóc, cÈn thËn, chÝnh x¸c. II. Chuẩn bò của giáo viên và học sinh 1.Giáo viên: + SGK, SGV, SBT Giải tích 12 2. Học sinh: + SGK, SBT Giải tích 12. + Các dụng cụ vẽ hình: Thước vẽ III. TiÕn tr×nh d¹y häc Tiết 27 1. Kiểmtra bài cũ : • HS: Tìm x để 2 x = 8; 5 x = 1/125. • GV: Hướng dẫn HS cách tìm x và vào bài mới. 2. Bài mới : Ho¹t ®éng cđa GV&HS Các nội dung chính HĐ1: Khái niệm về lôgarit • GV: +Nêu đònh nghóa về lôgarit và hướng dẫn HS là ví dụ. + Hướng dẫn HS nhận xét và kết luận về cơ số của lôgarit và biểu thức lấy lôgarit. + Hướng dẫn HS tìm các tính chất của lôgarit và kết luận. • HS: + Tiếp nhận đònh nghóa về lôgarit và làm ví dụ 1. + Nhận xét về các điều kiện của cơ số và biẻu thức lấy lôgarit. + Biến đổi lôgarit để phát hiện các tính chất của lôgarit. + Làm ví dụ 2. I. Khái niệm lôgarit: 1. Đònh nghóa: Cho a > 0 và a ≠ 1, với b > 0. Ta luôn có α để a α = b. Số α đó được gọi là logarit cơ số a của b. Kí hiệu: a log b a log b a b α α= ⇔ = Ví dụ 1: 2 8log = 3; 5 1 125 log = – 3 Chú ý: + Không có lôgarít của số âm và số 0 2. Tính chất: Cho a, b là các số dương và a ≠ 1, x tuỳ ý. Ta có: 1 0 1 a a a log b x a log ; log a a b; log a x = = = = Ví dụ 2: 1 Giải tích 12 HĐ2: Quy tắc tính lôgarit của tích • GV: + Hướng dẫn HS suy ra lôgarit của tích dựa vào các tính chất của luỹ thừa. + Kết luận về lôgarit của một tích và nêu ví dụ. + Hướng dẫn HS nêu hệ quả. • HS: + Dựa vào tính chất của hàm số ngược để suy ra lôgarit của một tích. + Làm ví dụ 3. + Phát biểu và chứng minh hệ quả theo HD của GV. ( ) ( ) 3 3 3 2 5 5 5 2 9 3 3 25 log log log = = = 3 1 1 2 2 1 8 3 2 log log −   = = −  ÷   II. QUY TẮC TÍNH LOGARIT: 1. Lôgarit của tích: Đònh lý : Cho a, b 1 , b 2 >0 với a ≠ 1 ta có: log a (b 1 .b 2 ) = log a b 1 + log a b 2 Lôgarit của một tích bằng tổng các lôgarit Ví dụ 3 Tính: log 6 9+ log 6 4 Giải: tao có: log 6 9+ log 6 4 = log 6 (9.4) = log 6 36 = 2 Chú ý: Nếu x 1 ; x 2 ; ….x n là các số dương; 0 < a ≠ 1 thì: log a x 1 .x 2 ….x n = log a x 1 + log a x 2 + …+ log a x n 3. Củng cố : -Qua bài HS cần nắm được: đònh nghóa và các tính chất và quy tắc tính logarit 4. Dặn do ø: -Làm các bài tập 1; 2 ( trong SGK). Ngày soạn: / ./ 2008 Ngày giảng: C8 ./ / 2008 C9 ./ / 2008 Tiết 28 1. Kiểm tra bài cũ : • HS: Nêu đònh nghóa và tính chất cỉa lôgarit.AD: Tính 4 1 3 3log . • GV: Củng cố lại các tính chất và đònh nghóa về lôgarit để chuẩn bò cho bài mới. 2. Bài mới : HĐ1: Lôgarit của một thương • GV: + HD HS tìm ra tính chất của lôgarit của một thương và kết luận. + HD HS suy ra các hệ quả và các ví dụ. + Chính xác hoá các kết quả và các ví dụ. • HS: + Tiếp nhận hướng dẫn của GV và nêu lôgarit của một thương. + Nhận xét các kết quả và tiếp nhận kết quả chính xác GV nêu. 2. Lôgarit của thương: Đònh lý : 0 < a ≠ 1và b 1 , b 2 dương. Ta có log a 2 1 b b = log a b 1 - log a b 2 Logarit của một thương bằng hiệu các logarit. Đăc biệt: log a b 1 = - log a b (a > 0, b > 0, a ≠ 1 2 Giải tích 12 + Vận dụng vào các ví dụ HĐ2: Lôgarit của luỹ thừa • GV: + HD HS tìm ra tính chất lôgarit của luỹ thừa và kết luận. + HD HS suy ra các hệ quả và các ví dụ. + Chính xác hoá các kết quả và các ví dụ. • HS: + Tiếp nhận hướng dẫn của GV và nêu lôgarit của luỹ thừa. + Vận dụng vào hệ quả và các ví dụ. + Nhận xét các kết quả và tiếp nhận kết quả chính xác GV nêu. HĐ3: Công thức đổi cơ số. • GV: + Nêu công thức đổi cơ số và HD HS tìm các hệ quả. + HD HS mở rộng hệ quả1. + HD HS làm ví dụ 6. + Chính xác hoá các kết quả. • HS: + Tiếp nhận công thức đổi cơ số và vận dụng tìm các hệ quả GV hướnh dẫn. + Mở rộng hệ quả 1. + Thảo luận nhóm ví dụ 6 và báo cáo kết quả. + Nhận xét kết quả của các nhóm khác. + Tiếp nhận kết quả chính xác GV nêu. Ví dụ 4 Tính: A = log 7 49 - log 7 343 Giải A = log 7 49 - log 7 343 = log 7 343 49 = log 7 7 1 = -log 7 7 = -1 3. Lôgarit của một luỹ thừa: Đònh lý : Cho 0 < a ≠ 1; b > 0 và α ∈ R. Ta có: log a b α = α log a b Logarit của một luỹ thừa bằng tích của số mũ với logarit của cơ số. Đặc biệt: log a n b = n 1 log a b Chứng minh: (sgk) Ví dụ 5 a. log 2 4 7 1 = log 2 2 7 2 = 7 2 log 2 2 = 7 2 III. Đổi cơ số: Đònh lý : Cho a, b, c là 3 số dương và a, c ≠ 1. Khi đó: c a c log b log b log a = (*) (*) gọi là công thức đổi cơ số Đặc biệt: 1) 1 a b log b log a = (0< a, b≠1) 2) log a α b = α 1 log a b IV. VÍ DỤ ÁP DỤNG Ví dụ 6: Tính A = 2 15log 4 Giải: Ta có : log 4 15 = log 2 2 15 = 2 1 log 2 15 = log 2 15 Do đó: A = 2 15log 4 = 2 15log 2 = 15 3. Củng co á : Qua bài HS cần nắm được các tính chất và quy tác tính cuả lôgarit, vận dụng được vào các ví dụ đơn giản. 4. Bài tập về nhà: Làm các bài tập trong SGK Giải tích 12. 3 Giải tích 12 Tiết 3 1. Ổn đònh tổ chức: Ngày giảng Lớp giảng Tiết thứ Tên học sinh vắng mặt 2. Kiểmtra bài cũ : • HS: Nêu: + Đònh nghóa và qui tắc tính lôgarit. AD: Tính A = 5 2 8 4log + Công thức đổi cơ số. AD: Cho log 2 20 = a. Tính A = log 20 5 theo a. • GV: Củng cố lại các kiến thức chuẩn bò cho bài mới. 3. Bài mới : HĐ1: Luyện tập củng cố các công thức về lôgarit. • GV: +Nêu các ví dụ và HD HS làm các ví dụ theo hoạt động nhóm. + HD các nhóm báo cáo các kết quả. + HD HS nhận xét các kết quả của các nhóm. + Chính xác hoá các kết quả và củng cố các tính chất của lôgarit. • HS: + Tiếp nhận nhiệm vụ và chia thành các nhóm thảo luận các lời giải các ví dụ GV nêu. + Báo cáo kết quả của nhóm. + Nhận xét kết quả của các nhóm khác. + Tiếp nhận lời giải của GV. + Suy nghó tìm các lời giải khác. IV. Các ví du ï : Ví dụ 1:Cho log 2 20 = a. Tính A = log 20 5 theo a Ta có: 2 20 2 5 5 20 log log log = Mà log 2 20 = log 2 2 2 .5 = 2 + log 2 5 = a Vậy: A = 2 1 a − Ví dụ 2: Cho biết log 25 7 = a; log 2 5 = b. Tính B = 3 5 49 8 log theo a, b B = 3(2log 5 7 – 3log 5 2) Vì 25 5 1 7 7 2 log log= ; 2 5 1 5 2 log log = Vậy: B = 9 12a b − Ví dụ 3: Rút gọn C= ( ) b b b log log a log a a Ta có: 1 b a log a log b = Nên: ( ) ( ) ( ) b b a b b a b b log log a log b.log log a log log a log a = = Vậy C = ( ) a b log log a a = log b a Ví dụ 4: Chứng minh 1 a a ab log N log b log N = + Ta có: log ab N = 1 a a a a log N log N log ab log b = + (*) Vậy: 1 a a ab log N log b log N = + Ví dụ 4: So sánh log 2 3 và log 6 5 Ta có: log 2 3 > 1 và log 6 5 < 1 Vậy: log 2 3 > log 6 5 Chú ý: 4 Giải tích 12 HĐ2: Lôgarit tự nhiên và lôgarit thập phân • GV: + Nêu đònh nghóa lôgarit tự nhiên và lôgarit thập phân. +HD HS lấy ví dụ về hai loại cơ số trên. + Hướng dẫn HS sử dụng MTCT để tính các lôgarit và luỹ thừa cồng kềnh. • HS: + Tiếp nhận đònh nghóa và các hướng dẫn về máy tính của GV. + Lấy ví dụ và sử dụng MTCT tính các ví dụ nêu ra. HĐ3: Luyện tập củng cố • GV: + HD HS làm các bài tập và giải đáp các thắc mắc của HS. + HD HS báo cáo kết quả của các nhóm và nhận xét lời giải của các nhóm khác. + Nhận xét lời giải của các nhóm và kết luận chính xác về các lời giải đó. • HS: + Tiếp nhận nhiệm vụ và chia nhóm thảo luận lời giải các ví dụ. + Báo cáo kết quả của nhóm và nhận xét kết quả của các nhóm khác. + Tiếp nhận các nhận xét và các lời giải chính xác của GV nêu. + Tìm cách giải khác. Nếu a > 1 và b > a thì log a b > 1 Nếu a > 1 và b < a thì log a b < 1 IV. Lôgarit tự nhiên và lôgarit thập phân: 1. lôgarit thập phân: Có cơ số a = 10. Kí hiệu: log Ta có: log N N 10 α α= ⇔ = 2. lôgarit tự nhiên: Có cơ số a = e = n n 1 lim 1 n →+∞   +  ÷   . Kí hiệu: ln Ta có: ln N N e α α= ⇔ = 3. Luyện tập Bài 3 3a/ 3 2 a log a b c = 3 2 a a a log a log b log c+ + 3b/ 4 3 3 a a b log c = 4 3 3 a a a log a log b log c+ − Bài 4 4a/ Ta có: log 30 1350 = log 30 3 2 .5.30 Nên: log 30 1350 = 2log 30 3 + log 30 5 + log 30 30 4b/ Ta có: log 15 5 = 1 – log 15 3 = 1 – m Vì: 25 15 1 15 25 log log = = 15 1 2 5log Vậy: log 25 15 = ( ) 1 2 1 m− Bài 5 Ta có: a = b log a b Nên: ( ) c c b log b log b log a a b= = ( ) c b log b.log a b = c log a b Bài 6 6a/ Ta phải có: 49 – x 2 > 0 ⇔ – 7 < x < 7 6b/ x 2 + x – 6 > 0 ⇔ x < – 3 hay x > 2 6c/ x(x 2 + x – 6) > 0 ⇔ – 3 < x < 0 hay 2 < x. 4. Củng cố : Qua bài HS cần nắm được: Đònh nghóa, công thức đổi cơ số, qui tắc tính lôgarit. 5. Bài tập :Làm các bài tập trong SGK và SBT Giải tích 12 (ban KHTN). Ngµy so¹n: Tiết 32-34 HÀM SỐ MŨ. hµm sè l«garit I. Mục tiêu 1. KiÕn thøc: + Học sinh nắm được đònh nghóa, tập xác đònh của hàm số mũ và lôgarit + Nắm được đạo hàm và các tính chất của hàm số mũ và lôgarit 5 Giải tích 12 2. Kü n¨ng: VËn dơng thµnh th¹o ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt của các hàm số mũ và lôgarit. 3. T duy: Rèn luyện tư duy hàm và tư duy lôgic trong giải toán. 4. Th¸i ®é: + Tích cực,chủ động trong học tập và các hoạt động nhóm. + Cẩn thận, chính xác trong các tính toán. II. Phương pháp giảng dạy Thuyết trình kết hợp với vấn đáp và hoạt động nhóm của HS. III. Chuẩn bò của giáo viên và học sinh 1.Giáo viên: + SGK, SGV, SBT Giải tích 12 (ban KHTN). + Các hình vẽ minh hoạ các đồ thò trong bài giảng. 2. Học sinh: + SGK, SBT Giải tích 12. + Các dụng cụ vẽ hình: Thước vẽ, com pa. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc Tiết 1 1. ỉ n ®Þnh tổ chức : Ngày giảng Lớp giảng Tiết thứ Tên học sinh vắng mặt 2. Kiểm tra bài cũ : Lồng vào các hoạt động trong bài giảng. 3. Bài mới : Ho¹t ®éng cđa GV&HS Các nội dung chính HĐ1: Đònh nghóa và đạo hàm các hàm số mũ • GV: + Nêu đònh nghóa hàm số mũ và bổ đề về giới hạn t t 0 e 1 lim t → − = 1. + Hướng dẫn HS chứng minh công thức về đạo hàm hàm số y=e x . + Nêu đònh lí về đạo hàm hàm số y=e x và hướng dẫn HS tìm các công thức còn lại của đạo hàm các hàm số mũ. + Hướng dẫn HS làm ví dụ 1 và chính xác kết quả. • HS: + Tiếp nhận đònh nghóa, bổ đề và hướng dẫn của GV, độc lập chứng minh công thức về đạo hàm hàm số y=e x . + Tiếp nhận kết quả chính xác và tìm các công thức còn lại theo đạo hàm hàm số hợp. + Độc lập làm ví dụ 1. Báo cáo kết quả. I. Hàm số mũ: 1. Đònh nghóa: Cho 0 < a ≠ 1. Hàm số đònh bởi: y = a x Nhận xét: + D = R + Tập giá trò (0; + ∞ ). 2. Đạo hàm của hàm số mũ: Bổ đề: t t 0 e 1 lim t → − = 1 Đònh lý : ( ) x x e ' e= , ∀x∈R Hệ qủa: ( ) u u e ' u'.e= Đònh lý : ( ) x x a ' a .lna = ∀x ∈R Hệ quả: ( ) u u a ' u'a .lna = ïVí dụ 1: Tính đạo hàm của y = 2 x x 1 8 + + . 6 Giải tích 12 HĐ2: Khảo sát hàm số mũ • GV: + Hướng dẫn HS khảo sát hàm số mũ, chính xác hoá lời giải theo các bước. + Kết luận về các kết quả khảo sát được. + Hướng dẫn HS làm ví dụ và chính xác hoá các kết quả khảo sát của HS. • HS: + Thảo luận nhóm về các bước khảo sát hàm số mũ, chính xác hoá các kết quả theo HD của GV. + So sánh kết quả khảo sát của hàm số mũ trong hai trường hợp. + Chia nhóm làm ví dụ 2. + Các nhóm báo cáo kết quả và nhận xét lời giải của các nhóm khác. + Tiếp nhận các nhận xét của GV và chính xác hoá các lời giải của nhóm mình. + Hệ thống lại các kiến thức cơ bản của khảo sát hàm số mũ. Lời giải: y’ = (2x+1). 2 x x 1 8 + + .ln8. 3. Khảo sát y = a x : + D = R + y’ = a x .lna Do đó • a > 1 thì y’ > 0 ∀x ∈ R • 0 < a < 1 thì y’ < 0 ∀x ∈ R + Các giới hạn: • a > 1 thì: x x lim a →−∞ = 0; x x lim a →+∞ = +∞ • 0 < a< 1 thì: x x lim a →−∞ = + ∞; x x lim a 0 →+∞ = + Bảng biến thiên: • Nếu a > 1 x –∞ + ∞ y’ + y + ∞ 0 • Nếu 0 < a < 1: x –∞ + ∞ y’ - y +∞ 0 + Tiệm cận ngang: y = 0 + Điển đặc biệt: A(0; 1) và B(1; a) + đồ thò (a >1) (0 < a < 1) -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 x y Ví dụ 2: Khảo sát và vễ đồ thò các hàm số: a) y= 2 x+2 . b) y= 2 -x . Lời giải: (HS tự khảo sát). 4. Củng cố : • GV: HD HS xem bảng tóm tắt và ghi nhớ. • HS: QUa bài HS cần nắm được đònh nghóa về hàm số mũ, các đạo hàm và kết quả chính khi khảo sát hàm số mũ. 7 Giải tích 12 5. Bài tập :Làm các bài tập trong SGK và SBT. Tiết 2 1.Ổn đònh tổ chức: Ngày giảng Lớp giảng Tiết thứ Tên học sinh vắng mặt 2. Kiểm tra bài cũ : Lồng vào các hoạt động trong bài giảng. 3. Bài mới : Hoạt động của GV&HS Các nội dung chính HĐ1: Đònh nghóa và đạo hàm các hàm số lôgarit. • GV: + Nêu đònh nghóa hàm số mũ và đònh lí về đạo hàm hàm số y=log a x. + Hướng dẫn HS chứng minh công thức về đạo hàm hàm số y=log a x. + Kết luận đònh lí về đạo hàm hàm số y=log a x và hướng dẫn HS tìm các công thức còn lại của đạo hàm các hàm số lôgarit. + Hướng dẫn HS làm ví dụ 1 và chính xác kết quả. • HS: Tiếp nhận đònh nghóa, đònh lí và hướng dẫn của GV, độc lập chứng minh công thức về đạo hàm hàm số y=log a x. + Tiếp nhận kết quả chính xác và tìm các công thức còn lại. + Độc lập làm ví dụ 1. Báo cáo kết quả. HĐ2: Khảo sát hàm số lôgarit • GV: + Hướng dẫn HS khảo sát hàm số lôgarit, chính xác hoá lời giải theo các bước. + Kết luận về các kết quả khảo sát được. + Hướng dẫn HS làm ví dụ và chính xác hoá các kết quả khảo sát của HS. • HS: + Thảo luận nhóm về các bước khảo sát hàm số lôgarit, chính xác hoá các kết quả theo HD của GV. + Vẽ các đồ thò hàm số y = log 2 x và đồ thò hàm số y = 1 2 log x trong hai trường hợp khảo sát. + So sánh kết quả khảo sát của hàm số lôgarit II. Hàm số logarit: 1. Đònh nghóa: Hàm số lôgarit là hàm số có dạng y=log a x trong đó 0<a≠1. • TXĐ: (0; +∞). • TGTrò: R. 2. Đạo hàm: Đònh lý : a 1 (log x)' x.ln a = Hệ quả: 1) 1 (ln x)' x = 2) a u' (log u)' u.ln a = 3) u' (ln u)' u = Ví dụ 1: Tính đạo hàm của y = log 2 (2x + 1) Lời giải: y’ = 2ln)12( 2 + x với x>-1/2. 3. Khảo sát y = log a x: + D = (0; + ∞) + a > 1: hàm số tăng; 0 < a < 1: hàm số giảm + Các giới hạn: • a > 1: a x 0 lim log x → = – ∞; a x lim log x →+∞ = + ∞ • 0 < a < 1: a x 0 lim log x → = + ∞; a x lim log x →+∞ = – ∞ BBT và đồ thò • a > 1 x 0 + ∞ y’ || + y + ∞ – ∞ đồ thò y = log 2 x: 8 Giải tích 12 trong hai trường hợp. + Hệ thống lại các kiến thức cơ bản của khảo sát hàm số lôgarit. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 x y • 0 < a < 1: x 0 + ∞ y’ || – y + ∞ – ∞ đồ thò y = 1 2 log x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 x y 4/ Củng cố : • GV: Nêu bảng tóm tắt trong SGK và hướng dẫn HS ghi nhớ. • HS: Xét sự đối xứng của các đồ thò: y = a x và y = x 1 a    ÷   qua Oy, sự đối xứng của các đồ thò: y= a x và y = log a x, sự đối xứng của các đồ thò: y = log a x và y = 1 a log x qua Ox. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 x y 5. Bài tập: Làm các bài tập trong SBT Giải tích 12 (Ban KHTN). Tiết 3: Luyện tập 1. Ổn đònh tổ chức: Ngày giảng Lớp giảng Tiết thứ Tên học sinh vắng mặt 9 Giải tích 12 2. Kiểm tra bài cũ : • HS: + Nêu công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit. AD: Cho y = x 2x tính đạo hàm của lny từ đó tính y’. + Nêu dạng đồ thò của y = a x . AD: Từ đồ thò y = 3 x vẽ đồ thò y = – 3 x và y = 3 |x| tren cùng hệ trục. • GV: Hệ thống các kết quả chính chuẩn bò cho luyện tập. 3. Bài mới : Ho¹t ®éng cđa GV&HS Các nội dung chính HĐ1: Đồ thò hàm số mũ và lôgarit, phép suy đồ thò • GV: + HD học sinh cách suy đồ thò từ đồ thò hàm số y=f(x) ra các đồ thò hàm số y=-f(x), y=f(|x|), y=| f(x)|, . + Kiểm tra HS làm bài và chữa bài trên bảng. + Chính xác hoá các lời giải của HS. + Nêu và HD HS chứng minh minh chú ý: ta có: a x 1 log x log a = . Nên: log a x < log b x ⇔ x 1 log a < x 1 log b (*) log a x > log b x ⇔ x 1 log a > x 1 log b (**) *) Với: a > b > 1 Khi: x > 1 ⇔ log x a > log x b > 0 nên (*) đúng Khi: 0 < x < 1 ⇔ log x a < log x b < 0 nên (**) đúng. *) Với: 1 > a > b > 0 Khi: x > 1 ⇔ 0 > log x a > log x b nên (*) đúng Khi: 0 < x < 1 ⇔ 0 < log x a < log x b nên (**) đúng. *) Với: a > 1 > b > 0 Khi: x > 1 ⇔ log x a > 0 > log x b nên (**) đúng Khi: 0 < x < 1 ⇔ log x a < 0 < log x b nên (*) đúng. • HS: + Tiếp nhận các phép suy đồ thò GV nêu lại. + Độc lập làm bài tập theo yêu cầu của GV. + Báo cáo kết quả và so sánh nhận xét bài chữa của HS trên bảng. + Tiếp nhận lời giải chính xác của GV nêu. + Chứng minh chú ý theo các HD của GV. I. Đồ thò hàm số mũ và lôgarit, phép suy đồ thò Bài 1 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 x y đồ thò y = 3 x và y = –3 x đồ thò y = 3 x và y = 3 |x| Bài 6 Tương tự bài 1 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 x y đồ thò y = |log 3 x| đồ thò y = log 3 x 2 Chú ý: Nếu a > b>1 hay 1>a>b>0 + x > 1 ⇔ log a x < log b x + 0 < x < 1 ⇔ log a x > log b x Nếu a >1 > b > 0 + x > 1 ⇔ log a x > log b x + 0 < x < 1 ⇔ log a x < log b x (C 1 ) và (C 2 ) có cơ số nhỏ hơn 1 Khi x > 1 thì (C 1 ) nằm trên (C 2 ) nên (C 1 ) có cơ số nhỏ cơ số của (C 2 ). Vậy: (C 1 ) là đồ thò y = log 0,2 x và (C 2 ) là đồ thò của hàm số y = 1 4 log x 10 [...]... tập : Các bài tập trong SGK và SBT Giải tích 12 (ban KHTN) Tiết 3 (bài tập) 1 ỉn ®Þnh tổ chức: Ngày giảng Lớp giảng Tiết thứ Tên học sinh vắng mặt 2 Kiểm tra bài cũ : • HS: Nêu các PP cơ bản giải PT mũ và lôgarit • GV: Củng cố lại các kiến thức làm cơ sở cho luyện tập 3 Luyện tập: HĐ1: Các PP giải PT mũ I Phương trình mũ • GV: Bài 1 + Chia nhóm HS và giao các nhiệm vụ giải bài 1a/ ⇔ x2 – 3x + 2 = 2... Áp dụng vào bài tập 4 4 Củng cố : Qua bài HS cần nắm được: Tính đơn điệu, đạo hàm, đồ thò của mũ và lôgarit và các dạng toán đã trình bày 5 Bài tập :Các bài toán còn lại trong SGK và SBT Giải tích 12 (ban KHTN) Ngµy so¹n: Tiết 35-37 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I Mục tiêu 1 KiÕn thøc: Học sinh nắm được đònh nghóa phương trình mũ và lôgarit 2 Kü n¨ng: + Vận dụng các tính chất và công thức của... + Nghiªm tóc, cÈn thËn, chÝnh x¸c II Phương pháp giảng dạy Thuyết trình kết hợp với vấn đáp và hoạt động nhóm của HS III Chuẩn bò của giáo viên và học sinh 1.Giáo viên: + SGK, SGV, SBT Giải tích 12 (ban KHTN) + Các hình vẽ minh hoạ các đồ thò trong bài giảng 2 Học sinh: + SGK, SBT Giải tích 12 + Các dụng cụ vẽ hình: Thước vẽ, com pa IV TiÕn tr×nh d¹y häc Tiết 1 1 ỉn ®Þnh tổ chức: Ngày giảng Lớp giảng... −1) = 1 (x − 1)2 = 0  Hay:  ⇔ ⇔x=1  cos(1 − x) = 1 1 − x = k2π  2 4 Củng cố : Qua bài HS cần nắm được các PP cơ bản giải phương trình mũ 5 Bài tập : Các bài tập trong SGK và SBT Giải tích 12 (ban KHTN) Tiết 2 1 ỉn ®Þnh tổ chức: Ngày giảng Lớp giảng Tiết thứ Tên học sinh vắng mặt 2 Kiểm tra bài cũ : • GV: Nêu vấn đề tìm x để logax = b thay vì ax = b • HS: Tìm x để log2(x+1) = 10 3 Bài mới: Ho¹t... dạng PT (0< a ≠1; x > 0) lôgarit cơ bản (đònh nghóa lôgarit) + Tìm công thức nghiệm của PT lôgarit cơ bản IV Vài cách giải phương trình lôgarit và lấy ví dụ về phương trình lôgarit cơ bản Chú ý: + logaN chỉ xác đònh khi 0 < a ≠ 1 và N > 0 Do đó trước khi giải phương trình lôgarit cần chú ý điều kiện + logaf(x) = logag(x) ⇔ f(x) = g(x) 1 Đưa về cùng cơ số: HĐ2: Phương pháp đưa về cùng cơ số Ví dụ Giải:... -2 2 4 6 8 -2 -4 -6 x 1 3÷ > 1 ⇔ x < 0   III Bài toán thực tế HĐ3: Bài toán thực tế Bài 4 • GV: Ta có công thức: + Nêu bài toán lãi kép giải thích lãi kép là gì? tn=a(1+m)n trong đó a là số tiền ban đầu, n + HD HS lập công thức về bài toán lãi kép là số tháng gửi, m là lãi suất + HD HS áp dụng vào làm bài tập 4 Áp dụng: Tiền lãi ở năm thứ n = (1,2)n.a + Chính xác hoá các kết quả • HS: + Tiếp nhận... lời giải của nhóm khác + Tiếp nhận kết quả chính xác của GV nêu và các PP cơ bản giải PT mũ II Phương trình lôgarit HĐ2: Các PP giải PT lôgarit Bài 2 • GV: 2a/ Điều kiện: x(x – 1) > 0 + Chia nhóm HS và giao các nhiệm vụ giải bài 2a/ ⇔ x(x – 1) = e ⇔ x = 2 và 4 cho từng nhóm 1 ± 1 + 4e (nhận) 2 + Kiểm tra học tập ở nhà của HS và HD các 2b/ điều kiện: x > 1 2b/ ⇔ x(x – 1) = 10 nhóm hoạt động + HD các nhóm... chính xác của GV nêu và các PP cơ bản giải PT lôgarit 4 Củng cố : Qua bài HS nắm được cách vận dụng các PP giải PT mũ và lôgarit vào các ví dụ cụ thể 5 Bài tập: Các bài tập trong SGK và SBT Giải tính 12 (ban KHTN) 17 . tắc tính lôgarit. 5. Bài tập :Làm các bài tập trong SGK và SBT Giải tích 12 (ban KHTN). Ngµy so¹n: Tiết 32-34 HÀM SỐ MŨ. hµm sè l«garit I. Mục tiêu 1. KiÕn. Chuẩn bò của giáo viên và học sinh 1.Giáo viên: + SGK, SGV, SBT Giải tích 12 (ban KHTN). + Các hình vẽ minh hoạ các đồ thò trong bài giảng. 2. Học sinh: +