Khoỏ h c Toỏn 10 Th y L u Huy Th ng Chuyờn 02 Tớch vụ h ng c a Vộc T v ng d ng BI H TH C L NG TRONG TAM GIC (PH N 2) P N BI T P T LUY N Giỏo viờn: L U HUY TH NG Cỏc bi t p ti li u ny c biờn so n kốm theo bi gi ng Bi H th c l ng tam giỏc (ph n 2) thu c khúa h c Toỏn 10 Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn giỳp cỏc b n ki m tra, c ng c l i cỏc ki n th c c giỏo viờn truy n t bi gi ng Bi H th c l ng tam giỏc (ph n 2) s d ng hi u qu , b n c n h c tr c bi gi ng sau ú lm y cỏc bi t p ti li u ny (Ti li u dựng chung cho P1+P2) Baứi Tam giỏc ABC cú c nh a 3,b 2,C 300 a Tớnh c nh c , gúc A v di n tớch S c a tam giỏc ABC b Tớnh chi u cao v ng trung n ma c a tam giỏc ABC Gi i a c a b 2ab cos C 12 2.2 3.2 c c os A S ABC b2 c2 a 12 A=120 2bc 2.2.2 1 ab sin C = 3.2 2 b 2S ABC a b c a 2 12 ma 4 C2: Cú A=120;=>B C 300 => Tam giỏc ABC cõn t i A => ma C1 : Baứi ma2 Tớnh gúc l n nh t c a tam giỏc ABC bi t a 3,b 4, c Tớnh nh t c a tam giỏc Gi i ng cao ng v i c nh l n Cú gúc l n nh t l gúc i di n v i c nh l n nh t => Gúc C l gúc l n nh t 16 36 21 a b2 c2 C 1510 c osC 2ab 2.3.4 24 21 15 sin C 24 2S 3.4 15 15 abSinC hc ABC c c Baứi Tam giỏc ABC cú a 3,b 2, c Tớnh cỏc gúc A, B v cỏc di , R, r c a tam giỏc ú Gi i Hocmai.vn Ngụi tr ng chung c a h c trũ Vi t T ng i t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoỏ h c Toỏn 10 Th y L u Huy Th cosA Chuyờn 02 Tớch vụ h ng c a Vộc T v ng d ng 12 b2 c a2 A 120 2bc 2.2 SABC bcSinA a a Có S= 2 abc abc abc bc =>R= 4R 4S a.ha S pr r Baứi ng 3 3 a.ha 2S S p abc abc 2 2 Ch ng minh r ng m i tam giỏc ABC ta cú; b sin A sin B cos C sin C cos B 2R sin B sinC c SABC AB AC AB.AC Gi i 2S ab sin C b sin C a a b 2R b 2R sin B sin B 2R sin C sin B b sin B cosC sinC cos B sin B C sin B C sin A c AB AC AB.AC | AB.AC | có cosA= AB.AC AB.AC AB AC cos2 A 1 AB AC AB.AC AB.AC cos2 A AB.AC sin A 2 AB.AC.sin A S ABC (Đ PCM) S ABC Cho tam giỏc ABC Ch ng minh r ng: 1 b) N u bc = a thỡ sin B sinC sin2 A, hbhc ha2 a) N u b + c = 2a thỡ hb hc Baứi c) A vuụng mb2 mc2 5ma2 Gi i a Hocmai.vn Ngụi tr ng chung c a h c trũ Vi t T ng i t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoỏ h c Toỏn 10 Th y L u Huy Th ng Chuyờn 02 Tớch vụ h ng c a Vộc T v ng d ng 1 b c b c 2S ABC 2S ABC 2S ABC hb hc a 2a 2S ABC 2S ABC b a b c sinA sin B sin C b sin A csin A bc sin B sin C sin A sin A bc=a a a a Có 2S ABC 2S ABC 2S ABC 2S ABC hb hc a b c bc c m2b m2c a c b m2b m2c có m2a m2b 5a 4 4a b c2 5a b +c2 =a 4 2 b c2 a m2c a b c 5m 2a a2 Cho ABC vuụng A, BC = a, ng cao AH a) Ch ng minh AH a.sin B.cos B, BH a.cos2 B, CH a.sin2 B Baứi b) T ú suy AB BC BH , AH BH HC Gi i a AH a.sin B.cos B, BH a.cos2 B, CH a.sin2 B AH AB sin B BC cos B.sinB a cos B sin B BH AB cos B BC cos B.c osB=a.cos2B CH BC BH a c os2 a sin2 B b BC BH a c os2B a cos B AB 2 BH HC a sin2 B cos2 B a sin B cos B AH 2 Gi i tam giỏc ABC, bi t: 600 ; B 400 a) c 14; A Baứi 830 ; C 57 b) a 137, 5; B Gi i a Hocmai.vn Ngụi tr ng chung c a h c trũ Vi t T ng i t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoỏ h c Toỏn 10 Th y L u Huy Th ng Chuyờn 02 Tớch vụ h ng c a Vộc T v ng d ng 60 ; B 40 C 80 c 14; A a b c sinA sin B sin C c sin A 14 sin 60 a sin C sin 80 c sin B 14 sin 40 b sin C sin 80 Có b 830 ; C 570 A 40 a 137,5; B a b c sinA sin B sin C a sin B 137,5sin 830 b sin A sin 40 a sin C 137,5sin 570 c sin A sin 40 có Gi i tam giỏc ABC, bi t: 540 a) a 6, 3; b 6, 3; C Baứi 1300 b) a 7; b 23; C Gi i a 54 a 6,3; b 6,3; C 2.6,32 2.6,32 cos 54 32, c a2 b2 ab cos C c 32, 5, 72 có a=b =>Tam giác cho tam giác cân B 180 C 630 => A b 1300 a 7; b 23; C 49 232 2.7.23 cos 1300 785 c a b 2ab cosC c 785 28 c2 b a 785 529 49 55 100 C 2bc 2.23.28 56 400 C Baứi Gi i tam giỏc ABC, bi t: b) a 4; b 5; c a) a 14; b 18; c 20 =>cosA= Gi i a a 14; b 18; c 20 b +c2 a2 182 202 142 11 430 có cosA= A 2bc 2.18.20 15 2 2 2 14 20 18 17 a +c b 610 C 76 B cosB= 2ac 2.14.20 35 Hocmai.vn Ngụi tr ng chung c a h c trũ Vi t T ng i t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoỏ h c Toỏn 10 Th y L u Huy Th b ng Chuyờn 02 Tớch vụ h ng c a Vộc T v ng d ng a 4; b 5; c b +c2 a2 52 72 29 34 A 2bc 2.5.7 35 a2 +c2 b2 42 72 52 44 C 102 B cosB= 2ac 2.7.4 cosA= Giỏo viờn : L u Huy Th Ngu n Hocmai.vn Ngụi tr ng chung c a h c trũ Vi t T ng i t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | -