Khoá học Toán 10 – Thầy Lưu Huy Thưởng Chuyên đề 03 Phương pháp toạ độ mặt phẳng BÀI ĐƯỜNG TRÒN ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LƯU HUY THƯỞNG Các tập tài liệu biên soạn kèm theo giảng Bài Đường tròn thuộc khóa học Toán 10 – Thầy Lưu Huy Thưởng website Hocmai.vn Để sử dụng hiệu quả, bạn cần học trước giảng sau làm đầy đủ tập tài liệu Baøi Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn Tìm tâm bán kính đường tròn đó: a) x  y2  2x  2y   b) x  y2  6x  4y  12  c) x  y2  2x  8y   d) x  y  6x   Gải 2 a) x  y  2x  2y    x  1  y  1  => phương trình đường tròn với tâm (1;1) bán kính R=2 2 b) x  y  6x  4y  12   x  3  y  2  25 => phương trình đường tròn với tâm (3;-2) bán kính R=5 2 c) x  y  2x  8y    x  1  y  4  16 => phương trình đường tròn với tâm (-1;4) bán kính R=4 d) x  y  6x    x  3  y  => phương trình đường tròn với tâm (3; 0) bán kính R=2 Baøi Tìm m để phương trình sau phương trình đường tròn: a) x  y  4mx  2my  2m   C 1 b) x  y  2(m  1)x  2my  3m   C 2 Giải a) Để (C1) đường tròn 2m   m   2m    5m  2m    3  m  15m  3   m  ;    1;    b) Để (C2) đường tròn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá học Toán 10 – Thầy Lưu Huy Thưởng Chuyên đề 03 Phương pháp toạ độ mặt phẳng (m  1)2  m  3m    m  2m    m  1m  3   m  1; 3 Baøi Viết phương trình đường tròn có tâm I qua điểm A, với: b) I(–3; 2), A(1; –1) c) I(–1; 0), A(3; –11) d) I(1; 2), A(5; 2) a) I(2; 4), A(–1; 3) Giải a) Có bán kính R  IA  2 3  1  10 PT đường tròn: x  2  y  4  10 b) Có bán kính R  IA  2 4  3 5 PT đường tròn: x  3  y  2  25 c) Có bán kính R  IA  4  11  137 PT đường tròn: x  1  y  137 d) Có bán kính R  IA  2 PT đường tròn: x  1  y  2  16 Baøi Viết phương trình đường tròn có tâm I tiếp xúc với đường thẳng , với: a) I (3;4),  : 4x  3y  15  b) I (2;3),  : 5x  12y   Giải a) Có bán kính R  dI ,  b) Có bán kính R  dI ,  | 4.3  3.4  15 | 42  3 | 5.2  12.3  | 52  12 2  =>PT đường tròn: x  3  y  4  2  =>T đường tròn: x  2  y  3  Baøi Viết phương trình đường tròn có đường kính AB, với: a) A(–2; 3), B(6; 5) b) A(0; 1), C(5; 1) Giải a) Có tâm đường tròn I trung điểm AB  2      2; 4  I   ;   R  AI  42  12  17 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá học Toán 10 – Thầy Lưu Huy Thưởng Chuyên đề 03 Phương pháp toạ độ mặt phẳng 2 =>PT đường tròn: x  2  y  4  17 b) Có tâm đường tròn I trung điểm AB    1      ;1  I   ;  2    R  AI  2   25   =>PT đường tròn: x    y  1    Baøi Viết phương trình đường tròn qua hai điểm A, B có tâm I nằm đường thẳng , với: a) A(2;3), B(1;1),  : x  3y  11  b) A(0;4), B(2;6),  : x  2y   Giải a) I   I 3t  11; t  IA  IB  IA2  IB 2 2  3t  11  2  t  3  3t  11  1  t  1 2 2  t  3  t  3  t  4  t  1          t  6t   t  6t   t  8t  16  t  2t   54t  81  6t   72t  144  2t   22t  55  t   7 5  I   ;    R  IA   2   2  2 2    3        65 2     65   =>PT đường tròn: x    y       2 2   b) I   I 2t  5; t  IA  IB  IA2  IB 2 2  2t  5  t  4  2t    t  6         4t  20t  25  t  8t  16  4t  28t  49  t  12t  36  12t  44  t   11  11  I   ;   R  IA   3   2  2 0    4  11      50 2    11 50   =>PT đường tròn: x    y        Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá học Toán 10 – Thầy Lưu Huy Thưởng Chuyên đề 03 Phương pháp toạ độ mặt phẳng Baøi Viết phương trình đường tròn qua hai điểm A, B tiếp xúc với đường thẳng , với: a) A(1;2), B(3;4),  : 3x  y   b) A(6;3), B(3;2),  : x  2y   Giải a) Gọi tâm đường tròn I(a; b) co ' dI ;  3a  b  10 2 2  a  1  b  2  a  3  b  4 IA2  IB       3a  b  3 IA  d I ;   2    a  1  b  2  10  2a   4b   6a   8b  16   10a  20a  10  10b  40b  40  9a  b   6ab  6b  18a  a  b    a  2a  9b  34b  41  6ab    5  b   5  b   9b  34b  41  5  b b   25  10b  b  10  2b  9b  34b  41  30b  6b   16b  72b  56   4b  18b  14   b   a   R  3a  b    2 10   3a  b    10 b   a   R   10 2   2     =>PT đường tròn: x    y    ; x  4  y  1  10     b) Gọi tâm đường tròn I(a; b) co ' dI ;  a  2b  2 2  a  6  b  3  a  3  b  2 IA2  IB       a  2b  2 IB  d I ;   2   a  3  b  2    12a  36  6b   6a   4b    5a  30a  45  5b  20b  20  a  4b   4ab  8b  4a  3a  b  16   4a  26a  b  12b  61  4ab    4a  26a  16  3a   12 16  3a   61  4a 16  3a    4a  26a  256  96a  9a  192  36a  61  64a  12a   25a  150a  125   a  6a   Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá học Toán 10 – Thầy Lưu Huy Thưởng Chuyên đề 03 Phương pháp toạ độ mặt phẳng  a   b  13  R  2a  2b   26  5   a  2b    a   b   R   2 =>PT đường tròn: x  1  y  13  2 262 x  5  y  1   ; Baøi Viết phương trình đường tròn qua điểm A tiếp xúc với đường thẳng  điểm B, với: a) A(2;6),  : 3x  4y  15  0, B(1; 3) b) A(2;1),  : 3x  2y   0, B(4;3) Giải a) Gọi tâm đường tròn I(a; b)   VTCP  u   4; 3; IB  1  a; 3  b      IB  u   IBu    1  a   3  b    4a  3b   1 IA  IB  R 2 2  IA2  IB  2  a   6  b   1  a   3  b    4a  a  36  12b  b   2a  a   6b  b  6a  18b  30   a  3b   2 4a  3b   1v 2  a  3b    a  2;b    R  IA  2  2  6  1  2 =>PT đường tròn: x  2  y  1  25 b) Gọi tâm đường tròn I(a; b)   VTCP  u   2; 3; IB  4  a;  b      IB  u   IBu    4  a   3  b    2a  3b  17  1 IA  IB  R 2 2  IA2  IB  2  a   1  b   4  a   3  b    4a  a   2b  b  16  8a  a   6b  b  12a  4b  20   3a  b   2  2a  3b  17  1v 2  3a  b      a  Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt 2 41 ;b  7 Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá học Toán 10 – Thầy Lưu Huy Thưởng  R  IA  2  2 Chuyên đề 03 Phương pháp toạ độ mặt phẳng  1  11  10 13 2    41 1300   =>PT đường tròn: x    y       49  Baøi Viết phương trình đường tròn qua điểm A tiếp xúc với hai đường thẳng 1 2, với: a) A(2;3), 1 : 3x  4y   0, 2 : 4x  3y   b) A(1;3), 1 : x  2y   0, 2 : 2x  y   Giải a) Gọi tâm đường tròn I(a; b)   3a  4b  4a  3b       d  d   I ;1  I ;2   5      d  IA a  b  2     I ;1     a   b          3a  4b   4a  3b     2 2   3a  4b  1  25 2  a   3  b            3a  4b   4a  3b           3a  4b   4a  3b     9a  16b   24ab  6a  8b  25  4a  a   6b  b     a  7b          7a  b      16a  9b  24ab  106a  142b  324       Các bạn giải hệ tìm a,b , tìm bán kính => PT đường tròn b) Làm tương tự câu a Baøi 10 Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng 1, 2 có tâm nằm đường thẳng d, với: a) 1 : 3x  2y   0, 2 : 2x  3y  15  0, d : x  y  b) 1 : x  y   0, 2 : 7x  y   0, d : 4x  3y   Giải a) Tâm I thuộc d => toạ độ I có dạng: (a; a) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá học Toán 10 – Thầy Lưu Huy Thưởng dI    dI    Chuyên đề 03 Phương pháp toạ độ mặt phẳng | a a | 32  22  | a a  15 | 22  3   a 2 5a   a  15     | a  ||  a 15 |   9   5a   a  15 a       *)a   I 2;2  R  | 5.2  | 2  13 2  PT : x  2  y  2  13 9 | 3|   9 9 9 13 *)a   I  ;   R     2  2  32  22 2     117    PT : x    y        2 2  b) Các bạn làm tương tự Baøi 11 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, với: a) A(2; 0), B(0; –3), C(5; –3) b) AB : x  y   0, BC : 2x  3y   0, CA : 4x  y  17  Giải a) Gọi toạ độ tâm đường tròn I (a; b) 2  IA2  IB 2  a   b  a  b  3   2 IA2  IC   2  a   b  5  a   3  b  4  4a  6b  4a  6b   5      a  ;b  4  4a  25  10a   6b a  b  2     5 2  13   R  2           2     13   =>PT đường tròn: x    y        b) Gọi toạ độ tâm đường tròn I (a; b) Cách làm: tìm toạ độ đỉnh A, B, C Tìm toạ độ trung điểm AB, AC Viết phương trình đường trung trực AB, AC Khi tâm giao điểm đường trung trực Giáo viên : Lưu Huy Thưởng Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | -