Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th BÀI PH ng Chuyên đ 03 Ph ng trình h ph ng trình NG TRỊNH B C NH T VÀ B C HAI M T N (PH N 2) TÀI LI U BÀI GI NG Giáo viên: L U HUY TH NG ây tài li u tóm l c ki n th c kèm v i gi ng Bài Ph ng trình b c nh t b c hai m t n (ph n 2) thu c khóa h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c Bài Ph ng trình b c nh t b c hai m t n (ph n 2) B n c n k t h p xem tài li u v i gi ng (Tài li u dung chung cho 3+4) PH NG TRỊNH D NG: ax  b  ax  b  (1) H s K t lu n (1) có nghi m nh t x   a 0 (1) vô nghi m b 0 a 0 b a (1) nghi m v i m i x b 0 Chú ý: Khi a  (1) đ c g i ph ng trình b c nh t m t n PH NG TRỊNH B C HAI: ax  bx  c  (a  0) (1) K t lu n   b  4ac 0 (1) có nghi m phân bi t x1,2  0 (1) có nghi m kép x   0 (1) vô nghi m Chú ý: – N u a + b + c = (1) có hai nghi m x = x = b   2a b 2a c a c – N u a – b + c = (1) có hai nghi m x = –1 x =  a – N u b ch n ta có th dùng công th c thu g n v i b   b NH LÝ VIET Hai s x1, x nghi m c a ph mãn h th c S  x1  x   D u c a nghi m s c a ph Hocmai.vn– Ngôi tr ng trình b c hai ax  bx  c  ch chúng tho c b P  x1x  a a ng trình ax  bx  c  (a  0) (1) ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 03 Ph ng trình h ph   P    (1) có hai nghi m trái d u  P <  (1) có hai nghi m d u     0   ng   P    S 0      0    (1) có hai nghi m âm  P    S 0     (1) có hai nghi m d Chú ý: Trong tr ng trình ng h p n u yêu c u hai nghi m phân bi t > M t s bƠi t p áp d ng đ nh lí Viậet A Bi u th c đ i x ng c a nghi m s b c Ta s d ng công th c S  x1  x   ; P  x1x  đ bi u di n bi u th c đ i x ng c a a a nghi m x1, x2 theo S P Ví d : x12  x22  (x1  x2 )2  2x1x2  S  2P x13  x 23  (x1  x ) (x1  x )2  3x1x   S (S  3P ) B H th c c a nghi m đ c l p đ i v i tham s tìm h th c c a nghi m đ c l p đ i v i tham s ta tìm: b c S  x1  x   ; P  x1x  a a (S, P có ch a tham s m) Kh tham s m gi a S P ta tìm đ c h th c gi a x1 x2 C L p ph ng trình b c hai N u ph ng trình b c hai có nghi m u v ph ng trình b c hai có d ng: x  Sx  P  , S = u + v, P = uv Giáo viên : L u Huy Th Ngu n: Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | 2-