Khoá học Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng Chuyên đề 01 Mệnh đề - Tập hợp BÀI ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC (PHẦN 1) TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LƯU HUY THƯỞNG Đây tài liệu tóm lược kiến thức kèm với giảng Bài Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học (Phần 1) thuộc khóa học Toán 10 – Thầy Lưu Huy Thưởng website Hocmai.vn Để nắm vững kiến thức Bài Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học (Phần 1) Bạn cần kết hợp xem tài liệu với giảng (Tài liệu dùng chung cho Phần 1+ Phần 2) (Tài liệu dùng chung P1+P2) Định lý chứng minh định lý - Trong toán học, định lý mệnh đề Nhiều định lý phát biểu dạng: " x  X, P(x )  Q(x )" (1) Trong đó, P(x ),Q(x ) mệnh đề chứa biến, X tập hợp - Chứng minh định lý dạng (1) dung suy luận kiến thức biết để khẳng định mệnh đề (1) đúng, tức cần chứng tỏ x thuộc X mà P(x ) Q(x ) - Có thể chứng minh định lý dạng (1) cách trực tiếp gián tiếp o Chứng minh trực tiếp gồm bước sau:  Bước 1:Lấy x tùy ý thuộc X mà P(x )  Bước 2: Dùng suy luận kiến thức toán học biết để Q(x ) o Chứng minh gián tiếp hay chứng minh phản chứng gồm bước sau:  Bước 1: Giả sử tồn x thuộc X cho P(x ) Q(x ) sai, tức mệnh đề (1) mệnh đề sai  Bước 2: Dùng suy luận kiến thức toán học biết để đến mâu thuẫn Điều kiện cần điều kiện đủ - Cho định lý dạng: " x  X, P(x )  Q(x )" (1) P(x ) gọi giả thiết Q(x ) - gọi kết luận định lý Định lí (1) phát biểu dạng: o P(x ) điều kiện đủ để có Q(x ) o Hoặc Q(x ) điều kiện cần để có P(x ) Định lý đảo, điều kiện cần đủ Cho định lí: " x  X, P(x )  Q(x )" (1) Xét mệnh đề đảo định lí dạng (1): " x  X,Q(x )  P(x )" (2) Mệnh đề (2) đúng, sai Nếu (2) gọi định lí đảo định lí dạng (1) Lúc đó, định lí (1) gọi định lí thuận Định lí thuận vào đảo viết thành định lí: " x  X, P(x )  Q(x )" Khi ta nói, P(x ) điều kiện cần đủ để có Q(x ) Giáo viên : Lưu Huy Thưởng Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | -