Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th BÀI B T ng Chuyên đ 04.B t đ ng th c b t ph ng trình NG TH C VÀ CH NG MINH B T NG TH C (PH N 1) BÀI T P T LUY N Giáo viên: L U HUY TH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Bài B t đ ng th c ch ng minh b t đ ng th c (Ph n 1) thu c khóa h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn giúp b n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng Bài B t đ ng th c ch ng minh b t đ ng th c (Ph n 1) s d ng hi u qu , b n c n h c tr c gi ng sau làm đ y đ t p tài li u (Tài li u dùng chung cho P1+P2+P3) Baøi Cho a, b, c, d, e  R Ch ng minh b t đ ng th c sau: a) a  b  c  ab  bc  ca b) a  b   ab  a  b c) a  b2  c2   2(a  b  c) d) a  b2  c2  2(ab  bc  ca) e) a  b  c2   2a(ab2  a  c  1) f) g) a 2(1  b2 )  b2(1  c2 )  c2(1  a )  6abc h) a  b2  c2  d  e2  a(b  c  d  e) Baøi a2  b  c  ab  ac  2bc Cho a, b, c R Ch ng minh b t đ ng th c sau: a  b a  b   ; v i a, b    a)   b) a  b  a 3b  ab c) a   4a d) a  b  c  3abc , v i a, b, c > e) a  b  g) Baøi a2  a 2 a6 b  b6 a ; v i a, b  f) 1a  1 b  ; v i ab 1  ab h) (a  b5 )(a  b)  (a  b )(a  b2 ) ; v i ab > 2 Cho a, b, c, d R Ch ng minh r ng a  b  2ab (1) Áp d ng ch ng minh b t đ ng th c sau: a) a  b  c  d  4abcd b) (a2  1)(b2  1)(c2  1)  8abc c) (a  4)(b2  4)(c2  4)(d  4)  256abcd Baøi Cho a, b, c  Ch ng minh b t đ ng th c sau: a) (a  b)(b  c)(c  a )  8abc b) (a  b  c)(a  b2  c2 )  9abc c) (1  a )(1  b)(1  c)  1  abc  Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t d) bc ca ab    a  b  c ; v i a, b, c > a b c T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 04.B t đ ng th c b t ph ng trình e) a 2(1  b2 )  b2(1  c2 )  c2(1  a )  6abc f) ab bc ca a b c    ; v i a, b, c > a b b c c a g) a b c    ; v i a, b, c > b c c a a b Baøi Cho a, b, c > Ch ng minh b t đ ng th c sau:  1 1 a) (a  b  c )      (a  b  c)2 a b c  b) 3(a  b3  c3 )  (a  b  c)(a  b2  c2 ) c) 9(a  b  c )  (a  b  c)3 Baøi Cho a, b > Ch ng minh 1   (1) Áp d ng ch ng minh B T sau: a b a b a)  1 1 1   ; v i a, b, c >       a  b b  c c  a  a b c b)   1 1 1  ; v i a, b, c >        2a  b  c a  2b  c a  b  2c  a b b c c a c) Cho a, b, c > 0tho d) 1 1 1    Ch ng minh:   1 2a  b  c a  2b  c a  b  2c a b c ab bc ca a b c    ; v i a, b, c > a b b c c a e) Cho x, y, z > 0tho x  2y  4z  12 Ch ng minh: 2xy 8yz 4xz    x  2y 2y  4z 4z  x f) Cho a, b, c đ dài ba c nh c a m t tam giác, p n a chu vi Ch ng minh r ng:  1 1 1        a b c  p a p b p c Baøi Cho a, b, c > Ch ng minh 1    (1) Áp d ng ch ng minh B T sau: a b c a b c  1    (a  b  c) a) (a  b2  c2 )   a  b b  c c  a  b) Cho x, y, z > 0tho x  y  z  Tìm GTLN c a bi u th c: P = x y z   x 1 y 1 z 1 c) Cho a, b, c > 0tho a  b  c  Tìm GTNN c a bi u th c: P= a  2bc  b  2ac  c  2ab d) Cho a, b, c > 0tho a  b  c  Ch ng minh: Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t a  b2  c2  1    30 ab bc ca T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th Baøi ng Chuyên đ 04.B t đ ng th c b t ph Áp d ng B T Cô–si đ tìm GTNN c a bi u th c sau: a) y  x 18  ; x  x b) y  x ; x 1  x 1 c) y  3x  ; x  1 x 1 d) y  x ;x  2x  e) y  x  ; x 1 1x x f) y  g) y  x  4x  ;x0 x h) y  x  Baøi ng trình x3 1 x2 ;x 0 x3 ;x0 Áp d ng B T Cô–si đ tìm GTLN c a bi u th c sau: a) y  (x  3)(5  x );   x  c) y  (x  3)(5  2x );   x  e) y  (6x  3)(5  2x );  g) y  b) y  x(6  x );  x  5 x  2 d) y  (2x  5)(5  x );  f) y  x x2  x 5 ;x 0 x2 x  2 Giáo viên : L u Huy Th Ngu n: Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | 3-