Đề thi giáo viên giỏi môn Toán cấp THPT trường THPT Tân Châu, An Giang năm học 2014 - 2015

4 675 2
Đề thi giáo viên giỏi môn Toán cấp THPT trường THPT Tân Châu, An Giang năm học 2014 - 2015

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT B HẢI HẬU ĐỀ THI NĂNG LỰC GIÁO VIÊN HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,0 điểm). 1. Hãy nêu trình tự các hoạt động khi dạy học định lý toán học. 2. Vận dụng trình tự đó vào việc dạy định lý “ Ba đường vuông góc”. Câu 2 (2,0 điểm). 1. Hãy nêu ưu điểm, nhược điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. 2. Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ta cần tạo ra tình huống gợi vấn đề. Hãy nêu một số cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề. 3. Cho bài toán: “ Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(4;6;2), N(0;12;4), P(0;8;0) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxz)”. Hãy hướng dẫn học sinh phát hiện vấn đề để giải bài toán này. Câu 3 (2,0 điểm). Cho bài toán: “ Tính I = ( ) 2 ln 1 e e x x dx − + + ∫ 1. Trình bày hai định hướng để học sinh tìm được lời giải. 2. Trình bày một cách giải, sau đó phát biểu bài toán tổng quát theo cách giải đó. Câu 4 (2,0 điểm). Cho bài toán: “ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 9 1 y x x = + − với 0 < x < 1” Một học sinh lớp 10A4 giải như sau: Vì 4 0 x > và 9 0 1 x > − , ( ) 0;1x∀ ∈ nên áp dụng bất đẳng thức Cô-si hai lần ta có: ( ) 4 9 4 9 12 12 2 . 24 1 1 1 1 2 y x x x x x x x x = + ≥ = ≥ = + − − − − ( ) 24, 0;1y x⇒ ≥ ∀ ∈ . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 9 1 y x x = + − bằng 24. 1. Hãy phân tích sai lầm lời giải trên. 2. Hãy hướng dẫn học sinh trên tìm lời giải đúng. Câu 5 (2,0 điểm). Cho bài toán: “ Giải phương trình ( ) 1 sin 2 sin 1 4 1 tan 2 x cos x x cosx x π   + + +  ÷   = + ” 1. Hãy xác định chuẩn kiến thức kỹ năng để giải bài toán trên. 2. Hãy hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài toán trên. --------Hết--------- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD-ĐT AN GIANG ĐỀ THI LÝ THUYẾT TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU HỘI THI GV DẠY GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN CẤP THPT Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Thầy (cô) nêu quy trình lớp phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ Bài 2: (2 điểm) Thầy (cô) nêu hoạt động dạy khái niệm mới: “Lôgarit” (Trang 82 sách giáo khoa giải tích lớp 12 nâng cao nhà xuất GD) Bài 3: (2 điểm) Thầy (cô) nêu bước hướng dẫn học sinh giải toán: “Tìm m để phương trình x    x  m có nghiệm thực” Bài 4: (3 điểm) Thầy (cô) nêu cách giải toán sau: “Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA  (ABCD) Biết SA= a Tìm khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD)?” …………Hết……… Lưu ý: Giáo viên dự thi mang tài liệu vào phòng thi VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN Bài 1: Quy trình lớp dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ: a Làm việc chung lớp:  Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức  Tổ chức nhóm, giao nhiệm vụ cho nhóm  Hướng dẫn cách làm việc theo nhóm b Làm việc theo nhóm:  Phân công nhóm cá nhân làm việc đọc lập  Trao đổi ý kiến, thảo luận nhóm  Cử đại diện (hoặc phân công trước) chịu trách nhiệm trình bày kết làm việc nhóm c Thảo luận, tổng kết trước toàn lớp:  Các nhóm báo cáo kết  Thảo luận chung  Giáo viên tổng kết, đặt vấn đề Bài 2: Việc dạy khái niệm tiến hành HĐ sau: + HĐ1: Là HĐ tạo động học khái niệm (xuất phát từ chướng ngại kiến thức cần giải quyết) + Ta thừa nhận tính chất: “  a  với số b > ta có số  để a =b”  + Ví dụ = 16  = 3 = 27 thi  =3 3 =12  =?  =20  =? + HĐ2: Là HĐ phát khái niệm (giáo viên gợi ý dẫn dắt để học sinh phát khái niệm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Từ GV gợi ý  gọi lôgarit số 12  gọi lôgarit số 20 +HĐ3: Là HĐ phát biểu định nghĩa khái niệm GV gọi học sinh phát biểu định nghĩa lôgarit +HĐ 4: Cũng cố vận dụng khái niệm + Chú ý: log a b có nghĩa  a  b>0 + GV cho số ví dụ log 81     = = 81 log10 1 2     = - 10 = 100 100 Bài 3: “Tìm m để phương trình x    x  m có nghiệm thực” Hướng dẫn học sinh theo bước sau: + x    x  m (1) Số nghiệm PT (1) số giao điểm đồ thị (C): y = + Xét y = x 1   x (d): y = m x 1   x Tập xác định D = 1;6 y=  x  x 1 x   x Lập bảng biến thiên hàm số + Dựa vào bảng biến thiên kết luận giá trị m cần tìm là:  m  10 Bài 4: S B A O D C VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Cách 1: + Kẻ AH  SD Chứng minh AH  (SCD) + Vậy d(A, (SCD)) = AH + Xét tam giác SAD vuông A ta tính AH = a Cách 2: a3 + Tinh thể tích khối chóp S.ACD: V = + V = S SCD d ( A;(SCD )) suy d(A; (SCD)) = + Tính S SCD = 3V S SCD a2 + Suy d(A; (SCD)) = a Cách 3: + Chọn không gian Axyz hình vẽ Ta có A(0; 0; 0); S(0; 0; a ); D(A; 0; 0); C(a; a; 0) + Tìm PT mp(SCD): x  z  a  + d(A; (SCD)) = a TĂNG HẢI TUÂN Admin diễn đàn Vật lí phổ thông http://vatliphothong.vn BẤT ĐẲNG THỨC QUA CÁC ĐỀ THI CHỌN HSG MÔN TOÁN CỦA CÁC TRƯỜNG, CÁC TỈNH TRÊN CẢ NƯỚC NĂM HỌC 2014 - 2015 Hà Nội - 2015 1 Đề bài Bài 1. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn 3 (x 4 + y 4 + z 4 ) −7 (x 2 + y 2 + z 2 ) + 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 y + 2z + y 2 z + 2x + z 2 x + 2y . Chọn HSG Quốc gia, Yên Bái, 2014 - 2015 Bài 2. Cho 2014 số thực dương a 1 , a 2 , , a 2014 có tổng bằng 2014. Chứng minh rằng a 20 1 a 11 2 + a 20 2 a 11 3 + + a 20 2014 a 11 1 ≥ 2014. Chọn HSG Quốc gia, Cần Thơ, 2014 - 2015 Bài 3. Tìm hằng số k lớn nhất với mọi a, b, c không âm thỏa mãn a + b + c = 1 thì bất đẳng thức sau đúng a 1 + 9bc + k(b − c) 2 + b 1 + 9ca + k(c − a) 2 + c 1 + 9ab + k(a − b) 2 ≥ 1 2 . Chọn HSG Quốc gia, Hải Phòng, 2014 - 2015 Bài 4. Cho các số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn 4 x + 4 y + 4 z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của S = 2 x+2y + 2 y+2z + 2 z+2x − 2 x+y+z Chọn HSG Quốc gia, Hải Dương, 2014 - 2015 Bài 5. Cho các số x, y thỏa mãn: 0 < x ≤ 1, 0 < y ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = x 5 + y + 4 x + y 4 − 2y 3 + x y 2 . Chọn HSG Quốc gia, Cà Mau, 2014 - 2015 Bài 6. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng a 3 1 + 9b 2 ac + b 3 1 + 9c 2 ba + c 3 1 + 9a 2 cb ≥ (a + b + c) 3 18 . Chọn HSG Quốc gia, chuyên Quốc học Huế, 2014 - 2015 Bài 7. Cho a, b, c là các số không âm, không có hai số nào trong các số đó đồng thời bằng không. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = a(b + c) a 2 + bc + b(c + a) b 2 + ca + c(a + b) c 2 + ab . Chọn HSG Quốc gia, Thanh Hóa, 2014 - 2015 Bài 8. Chứng minh rằng với mọi số thực dương a, b, c ta có a(b + c) (b + c) 2 + a 2 + b(a + c) (a + c) 2 + b 2 + c(a + b) (a + b) 2 + c 2 ≤ 6 5 . Chọn HSG Quốc gia, Thái Bình, 2014 - 2015 1 Bài 9. Cho x, y, z là các số không âm. Chứng minh rằng xyz + x 2 + y 2 + z 2 + 5 ≥ 3 (x + y + z) . Chọn HSG Quốc gia, Chuyên Lê Quý Đôn - Ninh Thuận, 2014 - 2015 Bài 10. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng (a + b − c) 2 (a + b) 2 + c 2 + (a + c − b) 2 (a + c) 2 + b 2 + (c + b − a) 2 (c + b) 2 + a 2 ≥ 3 5 . Chọn HSG Quốc gia, Đăk Lăk, 2014 - 2015 Bài 11. Chứng minh bất đẳng thức sau 3(x 2 − x + 1)(y 2 − y + 1) ≥ 2(x 2 y 2 − xy + 1), ∀x, y ∈ R. Dấu "=" xảy ra khi nào? Chọn HSG Quốc gia, Quảng Trị, 2014 - 2015 Bài 12. Cho x, y, z là các số thực không âm và đôi một phân biệt. Chứng minh rằng x + y (x − y) 2 + y + z (y −z) 2 + z + x (z −x) 2 ≥ 9 x + y + z . Chọn HSG Quốc gia, Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội, 2014 - 2015 Bài 13. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng a 3 + b 3 + c 3 + 2  1 a + 1 b + 1 c  ≥ 3(ab + bc + ca). Chọn HSG quốc gia, Lâm Đồng, 2014 - 2015 Bài 14. Cho ba số không âm a, b, c. Chứng minh rằng: √ 5a 2 + 4bc + √ 5b 2 + 4ca + √ 5c 2 + 4ab ≥  3(a 2 + b 2 + c 2 ) + 2( √ ab + √ bc + √ ca). Chọn HSG quốc gia, Quảng Nam, 2014 - 2015 Bài 15. Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn 2 √ xy + √ xz = 1. Chứng minh rằng: 3yz x + 4zx y + 5xy z ≥ 4. Chọn HSG quốc gia, Tuyên Quang, 2014 - 2015 Bài 16. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = xyz. Chứng minh rằng 2 √ 1 + x 2 + 1  1 + y 2 + 1 √ 1 + z 2 ≤ 9 4 . Chọn HSG quốc gia, Thái Nguyên, 2014 - 2015 2 Bài 17. Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn: x 2 + y 2 + z 2 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của M = x 2 x 2 + yz + x + 1 + y + z z + y + x + 1 + 1 xyz + 3 . Chọn HSG Quốc gia, Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ, 2014 - 2015 Bài 18. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 6. Chứng minh rằng khi đó ta có a 2 + bc b + b 2 + ca c + c 2 + ab a ≥ a 2 + b 2 + c 2 . Chọn HSG tỉnh, Hải Phòng, 2014 - 2015 Bài 19. Cho a, b là 2 số thỏa mãn điều kiện: a 2 + b 2 + 9 = 6a + 2b. Chứng minh 4b ≤ 3a. Chọn HSG tỉnh Bình Thuận, 2014 - 2015 Bài 20. Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 7(a HI THI GIÁO VIÊN GII TNH CP THPT MÔN TOÁN – CHU K 2010-2015 NGÀY THI: 03-12-2013 Thi gian làm bài: 120 phút không k thi gian giao  GI Ý GII Ngi thc hin: Phm Vn Quý THPT Hùng Vng Bài 1 Gii h phng trình: 2 2 4 2 2 2 3 15 0 2 4 5 0 x y x y x y x y  + + − =   + − − − =   Gii  iu kin: , x y R ∈  Ta có h ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 2 2 2 2 4 4 4 8 5 2 1 4 4 10 x y y x x y x x y y  − − − + − + − =  ⇔  − + + − + =   ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 4 1 4 2 5 1 2 10 x y x y x y  − − + − + − =  ⇔  − + − =    t 2 1 2 a x b y  = −  = −  ta có h phng trình tr thành: 2 2 4 4 5 10 ab a b a b + + =  ⇔  + =   t 2 ,( 4 0) . S a b S P P a b = +  − ≥  =  ta có h phng trình: 2 4 5 2 10 P S S P + =   − =  ( )  =  = −    = − = −  = −      ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ =      − − = + − = = −       = −    =                                                 Vi =   = −      khi ó    là các nghim ca phng trình: = −  − − = ⇔  =            Do ó ta có 2 cp     tha mãn là = −   =      , =   = −      .  Vi = − =  − = −   ⇔    = = − =                    Vi  =    = =   − = =    ⇔ ⇔     = − − = − = = −       =                             Kt lun: H phng trình có ba nghim là: =   =      , = = −     = =             S GIÁO DC ÀO TO BÌNH PHC Nhn xét: - Du hiu  phát hin ra cách gii trên chính là  phng trình th hai ca h, tuy nhiên không phi ai cng d dàng bin i phng trình th nht nh  cách gii trên.  tránh c khó khn này ta s rút 2 1 2 x a y b  = +  = +  ri th vào phng trình u ri rút gn ta cng thu c phng trình: 4 4 5 ab a b + + = . - Ngoài cách t n ph trên, nu quan sát ta thy s xut hin ca x trong h ch là bc hai và bc bn nên ta có th tip cn bài toán theo hng t 2 2 a x b y  =  = +  khi ó ta có h phng trình + =   − + − + =                . Tip tc th b t phng trình trên xung phng trình di ta thu c m!t phng trình bc bn n a, phng trình bc bn n a này có hai nghim là a = 0, a = 4. Khi ó bài toán tr nên n gin. Bài 2 Cho hình lng tr         có áy  là tam giác cân, = = =         . Các mt phng                cùng hp vi mt phng ( )  góc   . Tính th tích khi lng tr        . Gii  Gi H là hình chiu vuông góc ca B trên mt phng (ABC), gi I, J, K ln lt là hình chiu vuông góc ca H trên ng thng cha các cnh BC, CA, AB. Khi ó góc gia các mt phng                vi mt phng (ABC) ln lt là các góc               . T gi thit ta suy ra:    = = =            . T ó suy ra ba tam giác vuông            ôi mt bng nhau  = =      là tâm ng tròn ni tip ca tam giác ABC.  Xét tam giác ABC áp dng nh lí Côsin ta có:   + − = =  =                     ∆  = =             (vdt). Mt khác ta có: =  = =           , (vi r, p ln lt là bán kính ng tròn ni tip và na chu vi ca tam giác ABC). Mà = = =  =         Xét tam giác vuông B’HK ta có: = = =                Ta có th tích ca khi lng tr là: ∆ = = =                   (vtt). 60 0 C B A' C' B' A H K I J Bài 3 Trong mt phng Oxy cho hình thoi ABCD có tâm ( )   và =    . im           thuc ng thng AB, im           thuc ng thng CD. Vit phng trình ng chéo BD bit nh B có hoành  nh hn 3. Gii  Gi N’ là im i xng SỞ GD-ĐT ANGIANG TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU ĐỀ THI LÝ THUYẾT HỘI THI GV DẠY GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN CẤP THPT Thời gian làm : 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2điểm) Thầy (cô ) nêu quy trình lớp phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ Bài 1: (2điểm) Thầy (cô) nêu hoạt động dạy khái niệm : “ Lôgarit ” (Trang 82 sách giáo khoa giải tích lớp 12 nâng cao nhà xuất GD) Bài 2: (2điểm) Thầy (cô) nêu bước hướng dẫn học sinh giải toán : “ Tìm m để phương trình x − + − x = m có nghiệm thực” Bài 3: (3điểm) Thầy (cô) nêu 3cách giải toán sau: “ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a ; SA ⊥ (ABCD) Biết SA= a Tìm khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) ? ” …………Hết……………… Lưu ý: Giáo viên dự thi mang tài liệu vào phòng thi ĐÁP ÁN Bài :Quy trình lớp dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ : a Làm việc chung lớp : • Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức • Tổ chức nhóm, giao nhiệm vụ cho nhóm • Hướng dẫn cách làm việc theo nhóm b Làm việc theo nhóm : • Phân công nhóm cá nhân làm việc đọc lập • Trao đổi ý kiến, thảo luận nhóm • Cử đại diện (hoặc phân công trước) chịu trách nhiệm trình bày kết làm việc nhóm c Thảo luận, tổng kết trước toàn lớp : • Các nhóm báo cáo kết • Thảo luận chung • Giáo viên tổng kết, đặt vấn đề Bài : Việc dạy khái niệm tiến hành HĐ sau: +HĐ1:Là HĐ tạo động học khái niệm ( xuất phát từ chướng ngại kiến thức cần giải ) +Ta thừa nhận tính chất: “ < a ≠ với số b>0 ta có số α để aα =b” +Ví dụ 2α = 16 α = 3α = 27 thi α =3 3α =12 α =? β =20 β =? +HĐ2:Là HĐ phát khái niệm mới(giáo viên gợi ý dẫn dắt để học sinh phát khái niệm Từ GV gợi ý α gọi lôgarit số 12 β gọi lôgarit số 20 +HĐ3:Là HĐ phát biểu định nghĩa khái niệm GV gọi học sinh phát biểu định nghĩa lôgarit +HĐ 4:Cũng cố vận dụng khái niệm + Chú ý : log a b có nghĩa < a ≠ b>0 + GV cho số ví dụ log 81 = α → α =4 34 = 81 log10 = α → α = - 100 10−2 = 100 Bài 2: “ Tìm m để phương trình x − + − x = m có nghiệm thực” Hướng dẫn học sinh theo bước sau: + x − + − x = m (1) x − + − x ( d ) : y=m Số nghiệm PT (1) số giao điểm đồ thị ( C ): y = +Xét y = x −1 + − x Tập xác định D= [ 1;6] y′= − x − x −1 x − − x Lập bảng biến thiên hàm số +Dựa vào bảng biến thiên kết luận giá trị m cần tìm : ≤ m ≤ 10 Bài 3: S B A O D Cách 1: C +Kẻ AH ⊥ SD Chứng minh AH ⊥ (SCD) +Vậy d(A,(SCD))=AH +Xét tam giác SAD vuông A ta tính AH= a Cách 2: +Tinh thể tích khối chóp S.ACD :V = a3 +V= S SCD d ( A;( SCD)) suy d(A;(SCD))= +Tính S SCD = 3V S SCD a2 +Suy d(A;(SCD))= a Cách 3: + Chọn không gian Axyz hình vẽ Ta có A(0;0;0) ; S(0;0; a ) ; D(A;0;0) ; C(a;a;0) + Tìm PT mp(SCD): x + z − a = + d(A;(SCD))= a SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ———————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP THPT NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI LÝ THUYẾT: MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ———————————— I PHẦN NHẬN THỨC CHUNG (4,0 điểm) Chủ đề năm học 2009-2010 xác định “Năm học đổi quản lý nâng cao chất lượng giáo dục” Đồng chí nêu nhận thức thân chủ đề năm học Qua việc nghiên cứu văn hướng dẫn nhiệm vụ năm học 2009-2010 bậc trung học thực tế giảng dạy, đồng chí xác định nhiệm vụ thân việc thực tốt yêu cầu nâng cao chất lượng giáo dục II PHẦN CHUYÊN MÔN (16,0 điểm) Đồng chí giải toán sau: Bài Cho đoạn thẳng AB Dựng dãy điểm { M n } sau: M ≡ A, M ≡ B , M n +1 trung điểm đoạn thẳng M n −1M n (n = 2, 3, 4, ) Dãy điểm { M n } hội tụ đến điểm đoạn thẳng AB −x Bài Giải phương trình: = 2   ( x +1 + x −1 )  1      Bài Chứng minh bất đẳng thức:  + ÷1 + ÷ 1 + n ÷ < (n số nguyên dương)  Bài Cho tam giác ∆ABC có I tâm đường tròn nội tiếp Gọi a, b, c tương ứng độ dài cạnh đối diện với đỉnh A,uurB, C ucủa tam giác uu r ur r a) Chứng minh rằng: a.IA + b.IB + c.IC = b) Tính giá trị biểu thức: IA2 IB IC + + bc ca ab —Hết— (Cán coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh SBD SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ———————— KỲ THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP THPT NĂM HỌC 2009-2010 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ———————————— I PHẦN NHẬN THỨC CHUNG: 4,0 điểm -Đổi quản lý nâng cao chất lượng GD yêu cầu cấp bách giai đoạn nhằm nâng cao chất lượng đào tạo nguồn nhân lực có chất lượng đáp ứng yêu cầu đẩy mạnh CNH-HĐH, hội nhập quốc tế; Đây nhiệm vụ thường xuyên lâu dài (Nêu vài hạn chế công tác quản lý chất lượng GD nay) (1,0 đ) -Với giáo viên việc hoàn thành tốt nhiệm vụ theo chức nhiệm vụ, cần thường xuyên làm tốt số công việc sau: +Thường xuyên tu dưỡng đạo đức, học tập nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ; thực tốt vận động “Học tập làm theo gương đạo đức Hồ Chí Minh” với giải pháp cụ thể Ngành thực “Mỗi thầy cô giáo gương đạo đức, tự học sáng tạo” (1,0 đ) +Thực đổi PPDH, theo yêu cầu hai năm học năm học 20092010 chấm dứt việc dạy học chủ yếu qua lối “đọc – chép”; năm học giáo viên có đổi PPDH Đẩy mạnh ứng dụng CNTT đổi PPDH, năm học giáo viên làm giảng điện tử (1,0 đ) +Thực tốt việc đổi KTĐG; thực đánh giá theo chuẩn kiến thức kỹ năng; đánh giá chất lượng thực, khắc phục triệt để tình trạng học sinh ngồi nhầm lớp; thực công khai chất lượng GD; đổi KTĐG thúc đẩy việc đổi PPDH cách học học sinh (1,0 đ) Trên ý bản, giáo viên nêu thêm số công việc khác Giám khảo vận dụng cho điểm II PHẦN CHUYÊN MÔN: 16,0 điểm Dưới tóm tắt nêu ý lời giải cách giải toán Trong lời giải thí sinh phải đầy đủ bước, chặt chẽ lập luận, xác kí hiệu hướng dẫn học sinh giải Chỉ cho điểm tối đa đạt đồng thời yêu cầu trên, trường hợp lại cho tối đa 75% số điểm phần theo thang điểm hướng dẫn chấm Nếu thí sinh làm theo cách khác phải đạt yêu cầu cho điểm tối đa Bài (6,0 điểm) Nội dung Điểm Gọi l độ dài đoạn AB Chứng minh (bằng qui nạp) độ dài đoạn AMn (hoặc n −1 2 1  − l M1Mn)   ÷ ÷ 3  2 ÷  3,0 2l Cho n → +∞ M n → C thuộc AB cách A đoạn 3,0 Bài (6,0 điểm) Nội dung Điểm Qui đồng đưa PT dạng: 2 x đoạn: −x = x + + x − (1) Đặt f(x)=VT(1), g(x)=VP(1) Xét ( ) 1,5 + x ∈ ( −∞; − 1) : f(x) đồng biến có tập giá trị 0; ; g(x) nghịch biến có tập giá trị ( 2; + ∞ ) , rõ ràng g(x) > f(x) nên (1) nghiệm + x ∈ [−1; 0] : f(x) đồng biến có tập giá trị [ ; 2] ; g(x)=2 (hàm hằng), rõ ràng phương trình g(x)= f(x) có nghiệm nhất, dễ thấy x = − nghiệm 1,5 1,5 Tương tự xét cho khoảng (0; 1) [1; +∞) ta x = nghiệm PT Vậy PT cho có nghiệm Bài (2,0 điểm) 1,5 Nội dung Điểm Ta có với < x < (1 + x)(1 − x) = − x < ⇒ + x < , từ suy ra: 1− x 0,5      (1)  + ÷1 + ÷  + n ÷ <       −  −   −   ÷ ÷  n ÷      Mặt khác với x, y ∈ ( 0; 1) (1 − x)(1 − y ) > − x − y (*) 0,5 0,5  1 1     Khi áp dụng BĐT (*) ta có:  − ÷ − ÷  − n ÷ > − − − − n > (2) 2      Từ (1)&(2) suy đpcm 0,5 Bài

Ngày đăng: 27/10/2016, 10:03

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan