CÔNG THỨC TÍCH PHÂN, TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN

3 795 1
  • Loading ...
1/3 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 26/10/2016, 11:09

Trước khi đi vào chi tiết các phương pháp giải tích phân và bài tập luyện tập, chúng ta cùng điểm qua một số tính chất của tích phân cùng công thức của các tích phân cơ bảnPhương pháp phân tích là việc sử dụng các đồng nhất thức để biến đổi biểu thức dưới dấu tích phân thành tổng các hạng tử mà nguyên hàm của mỗi hạng tử đó có thể nhận được từ bảng nguyên hàm hoặc chỉ bằng các phép biển đổi đơn giản đã biết, sau đó áp dụng định nghĩa CÔNG THỨC Nguyên hàm hàm số sơ cấp thường gặp  0dx   1d x  c  x  c x 1  x dx     C    1 x2 xdx   c  1  x dx  ln x  c  x    1 dx  C  x2 x 1 dx   C  x  0  xn n1 (n 1).x x   ax  a dx  ln a  C   a  1 x x e d x  e c    cos xdx  x dx  x  c  x   x dx ax  b   s in x  c dx   cot x  c sin x 1 c a ax  b  sin x d x   co s x  c  cos x dx  tan x  c MỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH NGUYÊN HÀM MỞ RỘNG  1  ax  b    ax  b dx   a  1   ax  b dx   c ,   1 ax  b  c a (a  0) 1 dx  ln ax  b  c  ax  b a ax  b e dx    a x   ax  b e c a dx   sin  ax  b  dx  a  ln a x   1 cos  ax  b   c a  co s  a x  b  d x  sin  a x  b   c a  1 dx  cotg  ax  b   c  a sin ax  b   1 d x  t g a x  b   c  a cos ax  b   c TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN CÔNG THỨC: Nếu hai hàm số u = u(x) v = v(x) có đạo hàm liên tục [a;b] thì: b b b  u(x)v(x)dx= (u(x).v(x)) - v(x).u(x)dx a a a b b   udv  u.v a du = u'(x)dx u = u(x) Chú ý: dv = v(x)   v = v(x)dx = V(x)+C    b   vdu a a PHƯƠNG PHÁP: b Bước 1: Viết tích phân dạng: I   f ( x).g ( x).dx a  Da thuc : P( x)  Luong giac : sin Q ( x); cos Q( x); tan Q( x); cot Q( x) f ( x); g ( x) loại hàm:  Logarit : log Q( x); ln Q( x) a  Mu : a Q ( x )  du  f ' ( x )dx (dao hàm) u  f ( x ) Bước 2: Đặt: dv  g ( x)dx    v   g ( x) dx (Nguyên hàm) b b Bước 3: Tính:  udv  u.v a b   vdu a a  Chú ý:  Thứ tự ưu tiên: log;ln  f ( x)  sin x; cos x  e f ( x) NHẤT LOGA - NHÌ ĐA THỨC - TAM LƯỢNG GIÁC - TỨ MŨ b  u  luong giac I    luong giac   mu .dx  Dat :   dv   mu  dx a  Dat lan  b   u  logarit I    logarit . da thuc.dx  Dat :  dv   da thuc  dx a b u  da thuc I    da thuc . luong giac .dx  Dat :   dv   luong giac  dx a b  u  da thuc I    da thuc . mu  dx  Dat :  dv   mu  dx a
- Xem thêm -

Xem thêm: CÔNG THỨC TÍCH PHÂN, TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN, CÔNG THỨC TÍCH PHÂN, TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN, CÔNG THỨC TÍCH PHÂN, TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay