Giáo viên: Nguyễn Thành Long Face: Thầy Long Toán THỦ THUẬT GIẢI NHANH BẰNG MÁY TÍNH CASIO CHƯƠNG MŨ – LOGA Câu Cho f  x   e A Giải e X d  X Nhập  dx    x X x Nghiệm phương trình f '  x   x B C D e Calc  0  C X  2;1;0;e log x    log y Câu Gọi  x; y  nghiệm hệ  Tổng x  y log y    log x A B C 39 D Giải Đặt M  x  y  x  M  y thay vào phương trình thứ ta log M  y    log y Shift  Calc Nhập log M  2Y    log3 Y  Đáp số đẹp  D  M  6;M  9; M  39; M  Y 1 x  y  Câu Hệ phương trình:  có nghiệm là: ln x  ln y  3ln A  20; 14  B 12;  C  8;  D 18; 12  Giải Calc Nhập X  Y  : ln X  ln Y  3ln   0;  D Thö ®¸p ¸n Câu Số nghiệm phương trình x  x 5  21 x 5  26  x  32  A B C D Giải Shift calc Nhập X  X   21 X 5  26 X  32  1 hay x  nghiệm X 1  Tiếp tục  Tiếp tục X    32  :  X  1 :  X     Can ' t Solve hay hết nghiệm X 5  21 X 5 Shift  calc  26  X  32 :  X  1   hay x  nghiệm X 1 X  X 5  21 X 5  26  X Shift  calc X 1 Vậy phương trình có hai nghiệm  B Câu Cho f  x   e x Đạo hàm cấp hai f ”   bằng: A B C D Giải Máy tính không tính đạo hàm cấp Do ta phải đạp hàm cấp tay   2 f '  x   e x '  xe x  f ”     d xe x  2 B x0 dx Câu Hàm số y  ln x có đạo hàm cấp n là: n! n 1  n  1 ! n! n A y  n   n B y     1 C y  n   n D y  n   n 1 n x x x x Giải Không tính tổng quát ta cho n  Thử với đáp án, thầy tính trước đáp án B  Gv: Trường học trực tuyến Vinastudy.vn – Gv: TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG Giáo viên: Nguyễn Thành Long d  ln  X   11 1  1 ! Calc Nhập :  1  1;1  B X 1 x X dx X Face: Thầy Long Toán Câu Đồ thị (L) hàm số y  f  x   ln x cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến (L) A có phương trình là: A y  x –1 B y  x  C y  3x D y  x – Giải Đồ thị (L) cắt trục hoành điểm 1;  Nhập d  ln  X   dx x 1 Câu Hàm số y  ln   Phương trình tiếp tuyến y  1 x  1   x   A cos x  sin x có đạo hàm bằng: cos x  sin x B C cos 2x sin 2x D sin 2x cos 2x Giải Thử với đáp án, thầy tính trước đáp án A  Chú ý để đơn vị Rad   cos  x   sin  x    d  ln     cos  x   sin  x       Nhập  4;  A : dx cos x x x x Câu Giải phương trình 34  43 Ta có tập nghiệm bằng:     A log  log   B log  log           C log  log 3  D log  log       Giải Thử với đáp án, thầy tính trước đáp án D  Vì nghiệm chứa loga bấm Calc không hiển thị được, nên trước tiên ta lưu nghiệm tương ứng A, B, C, D X X Calc Nhập 34  43  0  D X A A Câu 10 Giải phương trình x  x  Ta có tập nghiệm bằng: A   log 3;1   log B 1   log 3; 1   log  C 1   log 3;1   log  3  D 1   log 3; 1   log  3 Giải Ở thầy hướng dẫn dùng casio không nên dùng Trước tiên nhìn vào đáp án ta thấy chứa  log  log ta thấy  log  nên loại C D Thử đáp án A, B sau Lưu  log  A Nhập X 2 X Calc    0;  A X 1 A; X 1 A Câu 11 Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình: x 5 x 9  343 Tổng x1  x2 là: A B C D Giải Cách 1: Dùng mode 7: Nhập f  x   X 5 X 9  343 Bấm dấu = Bỏ qua g  x  có Start  9; End  9; Step  Đợi chút hiển thị bảng Gv: Trường học trực tuyến Vinastudy.vn – Gv: TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG Giáo viên: Nguyễn Thành Long X FX  x  2   x1  x2   A x2   Cách 2: Nhập X  Tiếp tục  Tiếp tục X 2 5 X 9 X 5 X 9 5 X 9 Face: Thầy Long Toán Shift Calc  343   hay x  nghiệm X 1   343 :  X   :  X  3   Can ' t Solve Shift  Calc  343 :  X     hay x  nghiệm nghiệm X 1 Shift  Calc X 1 Vậy phương trình có hai nghiệm x  x  hay tổng  A  Câu 12 Rút gọn biểu thức K  A x  Giải Cách 1: Nhập X  X 1   x  x 1 B x  x    C x – x    x  x  x  x  ta được: D x –1  Calc X  X  X  X   10101  1002  100   x  x   B X 100 Cách 2: Thử đáp án Ở thầy thử trước đáp án B  Calc Nhập X  X 1 X  X  X  X  : X  X    3;3  B X 1     1    y y Câu 13 Cho K   x  y  1    biểu thức rút gọn K là: x x     A x B 2x C x  D x – Giải Thử đáp án Ở thầy thử trước đáp án A    Nhập K   X  Y    Câu 14 Rút gọn 1  Y Y  Calc   : X  1;1  A 1  X 1;Y  X X   a4  a4  b  2  b2  ta được: a a b b A 2b B 2a C a  b Giải Thử đáp án Ở thầy thử trước đáp án C  Nhập X4X4 X X  Y  2 D a – b Y Y Y  Calc : X  Y   5;5  C X  2;Y  Gv: Trường học trực tuyến Vinastudy.vn – Gv: TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG