Trường THPT Quảng Xương 3 Đề thi học kì 1 khối 11 môn Toán năm học 08 - 09 Ban nâng cao Thời gian: 90 phút ĐỀ CHẴN I. Phần trắc nghiệm : (mỗi câu 0.5 điểm) Chọn một câu đúng trong 4 đáp án A, B, C, D Câu 1: Hàm số y = 4 1 cos 1 sin x x − + có tập xác định là : A. R\ 2 2 k π π   +     B. R\ 2 k π π   − +     C. R\ { } 1 D. R\ 2 2 k π π   − +     Câu 2: Một người chọn ngẫu nhiên 2 chiếc giày từ 4 đôi giày cỡ khác nhau xác suất để 2 chiếc giày được chọn tạo thành một đôi là : A. 1 4 2 8 C C B. 2 4 2 8 C C C. 3 7 2 8 C C D. 1 7 2 8 C C . Câu 3: Trong biểu thức khai triển của ( ) 6 1 x − , hệ số của số hạng chứa 3 x là: A -8 B -20 C -6 D 20 Câu 4: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + 2y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo v r biến d thành chính nó thì v r phải có tọa độ bao nhiêu trong các tọa độ sau ? A.(3, -2) B.(2, 3) C.(-2,3) D.(3,2). Câu 5: : Đường thẳng a song song với ( α ) khi nào? A. a // b và b // ( α ) B a ∩ ( α ) = ∅ C a // b và b ⊂ ( α ) D. a // (β) và (β) // ( α ) Câu 6: Sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh sin 1 3 π   + =  ÷   x trªn ®o¹n [ ] ;2 π π lµ: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 II. Phần tự luận: (Mỗi ý 1 điểm) Câu 7: Giải phương trình a) sin 3 x + cos 3 x = 2(sin 5 x + cos 5 x) b) ( ) ( ) + − − − = 2 2 3 1 sin 2sin . os 3 1 os 1x x c x c x Câu 8: Trong một hộp có 20 quả cầu khác nhau gồm 12 quả trắng và 8 quả màu đen. a) Tính xác suất để khi lấy bất kỳ 3 quả có đúng 1 quả màu đen; b)Tính xác suất để khi lấy bất kỳ 3 quả có ít nhất 1 quả màu đen. Câu 9. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và AC, M là một điểm tùy ý trên cạnh AD (M không là trung điểm của AD) a) Xác định thiết diện của mặt phẳng (MIJ) và tứ diện b) Gọi N là giao điểm của BD với (MIJ) và K là giao điểm của IN và JM. Chứng minh C, D, K thẳng hàng Câu 10: Cho khai triÓn: 21 3 3         + a b b a T×m sè h¹ng chøa a vµ b sao cho sè mò cña a vµ b b»ng nhau. Đáp án đề chẵn nâng cao 11 I. Phần trắc nghiệm: 1D 2A 3B 4C 5B 6C II. Phần tự luận: Câu ý Lời giải Điểm Câu 7 a π π − + − = ⇔   ⇔ ⇔ ⇔ ⇔   = =   ⇔ + ∈ 3 2 3 2 3 3 3 3 sin (1 2sin ) os (1 2 os ) 0 sin . os2x-cos . os2x=0 cos2x=0 cos2x=0 cos2x.(sin x-cos x) = 0 os2x=0 sin osx tan 1 x= . k Z 4 2 x x c x c x x c x c c x c x k 1 b Do cosx = 0 không thỏa mãn phương trình nên ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) π π π π   = +    = ⇔ ⇔    = − +    + − − − = ⇔ + − − − = + ⇔ − − 2 t anx= 3 3 . 0 3 t anx=- 3 6 2 2 2 3 1 sin 2 sin . os 3 1 os 1 3 1 n 2 tan 3 1 1 tan 2 3 n 2 tan 3 ta x x k ta x k x x c x c x x x x x 1 Câu 8 a Số cách chọn 3 quả có đúng một quả màu đen là: 2 1 . 12 8 C C . Vậy xác suất là = 2 1 . 44 12 8 3 95 20 C C C 1 b Số cách chọn 3 qua không có quả đen nào là 3 12 C Vậy xác suất để lấy ra it nhất 1 quả đen là − = − = 3 11 46 12 1 1 3 57 57 20 C C 1 Câu 9 a Thiết diện là hình thang MNIJ 1 b Trên mp (ABD) d cắt BD tại N. Xét hai mp (ACD) và (BCD) có 3 điểm chung là C, D, K nên C, D, K thẳng hàng 1 Câu 10 số hạng tổng quát có dạng 21 2 3(21 ) 6 3 21 63 4 6 6 3 21 21 21 (21 ) 3 . k k k k k k k k k k k a b a b C C C a b b a b a − − − − −     = =  ÷  ÷  ÷  ÷     . (0 ≤ k ≤ 21, k ϵ N) Vậy số mũ của a bằng số mũ của b khi 3k – 21 = 63 – 4k ⇒ k = 12. Vậy số hạng cần tìm là 12 5 5 21 .C a b K N J I A D C B M . Trường THPT Quảng Xương 3 Đề thi học kì 1 khối 11 môn Toán năm học 08 - 09 Ban nâng cao Thời gian: 90 phút ĐỀ CHẴN I. Phần trắc nghiệm : (mỗi câu. triÓn: 21 3 3         + a b b a T×m sè h¹ng chøa a vµ b sao cho sè mò cña a vµ b b»ng nhau. Đáp án đề chẵn nâng cao 11 I. Phần trắc nghiệm: 1D 2A