Thầy Hiểu - Bộ môn Vật lý - Trường THPT Nam Khoái Châu PHƯƠNG PHÁP THUẬN - NGHỊCH I – ĐẶT VẤN ĐỀ – Bài toán Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m có chu kì dao động T1 = 3s Nếu mắc lò xo với vật nặng m2 chu kì dao động T2 = 4s Tìm chu kì dao động vật có khối lượng : a, m = m1 + m2 b, m = 2m1 - m2 c, m = 3m1 + m2 Hướng dẫn m1 kT → m1 = 12 k 4π m2 kT T2 = 2π → m2 = 22 k 4π kT m T = 2π →m= k 4π T1 = 2π Ta có: a, (1) (2) (3) m = m1 + m2 (*) Thay (1), (2), (3) vào (*) ta được: kT kT12 kT22 = + → T = T12 + T22 → T = + = 5( s ) 2 4π 4π 4π b, m = 2m1 - m2 (**) Thay (1), (2), (3) vào (**) ta được: kT12 kT22 kT = − → T = 2T12 − T22 → T = 2.3 − = ( s ) 2 4π 4π 4π c, m = 3m1 + m2 (***) Thay (1), (2), (3) vào (**) ta được: kT12 kT22 kT = + → T = 3T12 + 5T22 → T = 3.3 + = 7( s) 4π 4π 4π Nhận xét: m = 2m1 - m2 → T = 2T12 − T22 T = 2π T ~ m m → k m ~ T nên vị trí m thay T2 – Phương pháp - Là phương pháp đánh giá mối quan hệ hai đại lượng vật lý, từ hoán đổi đại lượng cho phương trình - Bước 1: Tìm biểu thức có liên hệ đại lượng Thầy Hiểu - Bộ môn Vật lý - Trường THPT Nam Khoái Châu VD: T = 2π m ; k f = 2π P k = I 10 L ; T = 2π LC ; I = 4πR m - Bước 2: Tìm tính chất thuận nghịch đại lượng  T~  m  k → VD: T = 2π k k ~  T2 - Bước 3: Thay đại lượng tương ứng vào toán VD : m = m1 + m2 → T = T12 + T22 II – BÀI TẬP ÁP DỤNG Câu Hai lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng k 1, k2 Khi mắc vật m vào lò xo k1, vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k 2, vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 chu kì dao động m a) 0,48s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4s HD: k1 → T1 = 0,6 s  Tóm tắt: k → T2 = 0,8s k // k → T = ? //  + Ta có:  T~  m  k T = 2π → k k ~  T2 1 1 ↔ = + = + → T// = 0,48s T // T1 T2 0,6 0,8 + k// = k1 + k2 Câu 2: Cho vật nặng có khối lượng m gắn vào hệ (k // k2) vật dao động điều hoà với tần số 10Hz, gắn vào hệ (k nt k2) dao động điều hoà với tần số 4,8Hz, biết k > k2 Nếu gắn vật m vào riêng lò xo k1, k2 dao động động với tần số A f1 = 6Hz; f2 = 8Hz B f1 = 8Hz; f2 = 6Hz C f1 = 5Hz; f2 = 2,4Hz D f1 = 20Hz; f2 = 9,6Hz Câu 3: (CĐ 2013)Tại vị trí Trái Đất, lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì T1; lắc đơn có chiều dài l ( l < l ) dao động điều hòa với chu kì T Cũng vị trí đó, lắc đơn có chiều dài l - l dao động điều hòa với chu kì A T1T2 T1 + T2 B T12 − T22 C T1T2 T1 − T2 D T12 + T22 Thầy Hiểu - Bộ môn Vật lý - Trường THPT Nam Khoái Châu Câu 4: (CĐ 2009): Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C tần số dao động riêng mạch 7,5MHz C = C2 tần số dao động riêng mạch 10MHz Nếu C = C + C2 tần số dao động riêng mạch A 12,5MHz B 2,5MHz C 17,5MHz D 6,0MHz Câu 5: (ĐH 2014) Một tụ điện có điện dung C tích điện Q o Nếu nối tụ điện với cuộn cảm có độ tự cảm L1 với cuộn cảm có độ tự cảm L mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại 20 mA 10 mA Nếu nối tụ điện với cuộn cảm có độ tự cảm L = (9L1 + 4L2) mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại A mA B mA C 10 mA D mA Câu 6: (ĐH 2013) Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm xác định tụ điện tụ xoay, có điện dung thay đổi theo quy luật hàm số bậc góc xoay α linh động Khi α = 00, tần số dao động riêng mạch MHz Khi α =1200, tần số dao động riêng mạch 1MHz Để mạch có tần số dao động riêng 1,5 MHz α A 300 B 450 C 600 D.900 HD: α = → f = 3Hz  Tóm tắt: α = 120 → f = 1Hz α = ? → f = 1,5 Hz  Ta có: Với tụ xoay có điện dung thay đổi theo quy luật hàm số bậc góc xoay α linh động thì: C = C1 + k α C − C1 C − C1 C −C C − C1 C − C1 = ↔ 10 = →α = 120 0 α − α1 α − α1 C − C1 120 − α −0 1  1 f ~ − −  2 f f1 C  1,5 → →α = 120 = 120 = 45 Mà: f = 1 1 2π LC C ~ − −  f 22 f12 12 f2 Nên: Câu 7: (ĐH 2011): Một lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 2,52s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 3,15s Khi thang máy đứng yên chu kì dao động điều hòa lắc A 2,96 s B 2,84 s C 2,61 s D 2,78 s Câu 8: (ĐH 2010) Ba điểm O, A, B nằm nửa đường thẳng xuất phát từ O Tại O đặt nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng không gian, môi trường không hấp thụ âm Mức cường độ âm A 60dB, B 20dB Mức cường độ âm trung điểm M đoạn AB A 26dB B 17dB C 34dB D 40dB