Đang tải... (xem toàn văn)
GIÁO TRÌNH, THỦY LỰC THỦY VĂN, CAO ĐẲNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG
Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn CHƯƠNG số vấn đề chung thuỷ tĩnh, thuỷ động học Mở ĐầU I Giới thiệu môn học: Thuỷ lực môn khoa học nghiên cứu quy luật cân chuyển động chất lỏng - nớc biện pháp áp dụng quy luật II chất lỏng: Khái niệm chất lỏng: - Vật chất nói chung phân loại theo dạng tồn nó: thể rắn, thể lỏng, thể khí thể Chất lỏng khái niệm dùng để vật chất tồn thể lỏng - Vật chất thể rắn có hình dạng thể tích xác định, biến dạng ngoại lực tác dụng lớn Vật chất thể lỏng tích xác định hình dạng hình dạng bình chứa Vật chất thể khí phân tử vật chất chuyển động tự phía nên chất khí hình dạng thể tích xác định, chiếm toàn bình chứa Tính chất chất lỏng: a/ Khối lợng: - Khối lợng số đo mức quán tính chất lỏng, đợc biểu thị khối lợng riêng Khối lợng riêng khối lợng đơn vị thể tích chất lỏng đồng chất - Công thức: Trong đó: = M W (kg/m3) (1-1) M: khối lợng thể tích chất lỏng (kg) W: thể tích chất lỏng (m3) b/ Trọng lợng: - Trọng lợng đợc biểu thị trọng lợng riêng Trọng lợng riêng trọng lợng đơn vị thể tích chất lỏng đồng chất - Công thức: = P M g = W W (N/m3) (1-2) Trong đó: P: trọng lợng thể tích chất lỏng (N) W: thể tích chất lỏng (m3) g: gia tốc trọng trờng (g=9.81 m/s2) = g Từ (1-1) (1-2) suy ra: Ví dụ: nớc có =9810 N/m3 c/ Tính thay đổi thể tích: - Tính thay đổi thể tích thay đổi áp lực: thí nghiệm cho thấy với áp suất từ 1-500at, nhiệt độ 0-200C thay đổi thể tích thay đổi áp lực nhỏ Vậy thuỷ lực coi chất lỏng không nén đợc Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn - Tính thay đổi thể tích thay đổi nhiệt độ: thí nghiệm cho thấy điều kiện áp suất không khí bình thờng, thay đổi thể tích thay đổi nhiệt độ nhỏ Vậy thuỷ lực coi chất lỏng không co dãn dới tác dụng thay đổi nhiệt độ d/ Sức căng mặt ngoài: - Sức căng mặt thể khả chịu đợc ứng suất kéo không lớn tác dụng mặt tự phân chia chất lỏng với chất khí mặt tiếp xúc chất lỏng với chất rắn - Sức căng mặt xuất để cân với sức hút chất lỏng vùng lân cận mặt vùng sức hút phân tử chất lỏng không đôi cân nh vùng xa mặt tự lòng chất lỏng Nó có khuynh hớng làm nhỏ diện tích mặt tự do, làm cho mặt tự có độ cong định e/ Tính nhớt: - Tính nhớt tính làm nảy sinh ứng suất tiếp lớp chất lỏng chuyển động, thể tính chống lại lực cắt chất lỏng - Khi chuyển động, chất lỏng có nhiều lớp với tốc độ khác nên lớp có trợt tơng đối mặt tiếp xúc có phát sinh lực ma sát Lực ma sát có tác dụng cản trở trợt tơng đối lớp lớp đợc gọi lực nội ma sát ma sát - Giả thiết quy luật ma sát Niutơn: Ma sát lớp chất lỏng chuyển động tỷ lệ với diện tích tiếp xúc lớp ấy, không phụ thuộc áp lực, phụ thuộc gradien vận tốc theo chiều thẳng góc với phơng chuyển động, phụ thuộc vào loại chất lỏng Công thức: F = S du dh (1-3) Trong đó: F: lực nội ma sát S: diện tích tiếp xúc u: vận tốc du: tốc độ chênh lệch lớp dh: chiều cao chênh lệch lớp du : gradien vận tốc theo phơng h dh : số tỷ lệ phụ thuộc vào loại chất lỏng, gọi hệ số nhớt Hệ số nhớt có đơn vị poazơ (P): 1P = 0.1 Ns/m2 * Kết luận: Chất lỏng thực có tính chất nhng quan trọng tính có khối lợng, trọng lợng tính nhớt III Khái niệm chất lỏng lý tởng - Ta nghiên cứu chất lỏng thực Trong thuỷ lực, nghiên cứu tính toán để đơn giản ngời ta đa khái niệm chất lỏng lí tởng - Chất lỏng lý tởng có tính chất sau: + Hoàn toàn không co ép, dãn nở đợc + Là môi trờng liên tục (không có khoảng trống) Tổ môn CƠ Sở + Không có tính nhớt + Không có sức căng mặt Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn 1.1 THUỷ TĩNH Thuỷ tĩnh học nghiên cứu chất lỏng trạng thái cân (trạng thái tĩnh hay chuyển động nh vật rắn) tức chuyển động tơng đối phần tử chất lỏng, tính nhớt, không phân biệt chất lỏng thực hay chất lỏng lý tởng 1.1.1 Khái niệm tính chất áp suất thuỷ tĩnh: 1.1.1 Khái niệm - Xét khối chất lỏng trạng thái tĩnh Giả sử tách đôi khối chất lỏng lấy phần Để phần lại cân ta phải thêm lực P Giả sử diện tích lát cắt P đợc gọi áp lực thuỷ tĩnh tác dụng lên diện tích mặt cắt w tỷ số p tb = P (N/m2) đợc gọi áp suất tĩnh trung bình - Xét phân tố diện tích d chứa điểm C chịu tác dụng lực dP Khi d -> dP tiến tới giới hạn gọi áp suất thuỷ tĩnh C kí hiệu p: d p= dP lim d d Vậy áp suất thuỷ tĩnh p lực tác dụng diện tích lấy nội chất lỏng Nó lực trong, ứng suất nén Đơn vị để đo áp suất N/m hay KG/cm2 Ngoài có đơn vị at (atmotphe kĩ thuật): 1at = 98100 N/m2 1at = 1KG/cm2 1at tơng ứng với 760 mmHg 1.1.1.2 Tính chất bản: - Tính chất 1: áp suất tĩnh tác dụng thẳng góc với diện tích chịu lực hớng vào diện tích - Tính chất 2: Trị số áp suất thuỷ tĩnh điểm không phụ thuộc vào hớng đặt diện tích chịu lực điểm 1.1.2 Phơng trình chất lỏng cân 1.1.2.1 Phơng trình thuỷ tĩnh dạng 1: Chất lỏng chịu tác dụng trọng lực gọi chất lỏng trọng lực, Px = Py = p = p0 + h (1) Trong đó: p: áp suất điểm cần tính (N/m2) Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn p0: áp suất mặt tự (N/m ) : trọng lợng riêng chất lỏng (N/m2) h: chiều sâu tính từ mặt tự điểm cần tính áp suất (m) (1) phơng trình thuỷ tĩnh dạng công thức tính áp suất thuỷ tĩnh điểm Nó thể áp suất điểm độ sâu trờng hợp chất lỏng đồng chất 1.1.2.2 Phơng trình thuỷ tĩnh dạng 2: - Xét bình chất lỏng có điểm A A nh hình vẽ Điểm A0, A cách mặt chuẩn z0, z có áp suất lần lợt p0, p z - Theo (3-1) áp suất tĩnh A là: p = p0 + h hay p = p0 + (z0 - z) P0 A0 p0 p z + = z0 + hay = const (2) A Đây đợc gọi phơng trình thuỷ tĩnh với số hạng x p có thứ nguyên độ dài 1.1.3 Các loại áp suất: 1.1.3.1 áp suất tuyệt đối ptđ: áp suất tuyệt đối hay áp suất toàn phần đợc xác định theo công thức: ptđ = p0 + h 1.1.3.2 áp suất d pd: áp suất d hay áp suất tơng đối áp suất tuyệt đối bớt áp suất khí pa: pd = ptđ - pa Nếu p0 = pa (mặt tự tiếp xúc với không khí) -> pd = h Vậy: pd > ptđ > pa pd < ptđ < pa 1.1.3.3 áp suất chân không pck: Khi pd < hiệu số pa - ptđ đợc gọi áp suất chân không (là vùng có áp suất nhỏ áp suất khí quyển) pck = - pd 1.1.3.4 Cách đo áp suất: áp suất điểm đo chiều cao cột chất lỏng (nớc, thuỷ ngân, ) kể từ điểm xét đến mặt thoáng Dụng cụ đo áp suất đợc gọi áp kế, loại đơn giản Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn a/ Độ cao đo áp suất: Giả sử có bình đựng chất lỏng có áp suất mặt tự p0 > pa Để đo áp suất điểm A ngời ta gắn vào ống áp kế kín hở A' A" mặt phẳng nằm ngang với A ống kín có chân không tuyệt đối (ptđ = 0) - Xét ống hở: pA = p0 + pA' = pa + hd Điểm A A' nằm mặt phẳng nên p A = pA' -> p0 + = pa + hd -> p0 + - pa = pd = hd -> hp = pd (4-1) Vậy độ cao đo áp suất d tỉ số áp suất d trọng lợng riêng chất lỏng Nh vậy, muốn đo áp suất điểm ta nối vào vị trí nằm mặt phẳng ngang với điểm ống áp kế hở, mực chất lỏng dâng lên ống hd, từ tính đợc áp suất d pd = hd - Xét ống kín: ptpA = ptpA'' = htp -> htp = p (4-2) Vậy độ cao đo áp suất toàn phần (hay áp suất tuyệt đối) tỷ số áp suất toàn phần trọng lợng riêng chất lỏng b/ Độ cao đo chân không: - Chân không khu vực có áp suất d âm (khu vực có áp suất nhỏ áp suất khí quyển) áp suất nhỏ chân không lớn Khi áp suất không chân không lớn nhất, gọi chân không tuyệt đối - Từ công thức: pck = -pd hck = p a p -> hck = p a p (4-3) - Muốn đo chân không ta nối khu vực chân không với bình đựng chất lỏng Do áp suất nhỏ áp suất không khí nên chất lỏng dâng lên ống, độ cao đo chân không - Khi ptp = hckmax = 10m H2O = 0.76m Hg Trong máy bơm li tâm ta thấy đạt đợc chân không tuyệt đối cột nớc tối đa bơm hút đợc 10m Nhng thực tế cha đạt đợc chân không tuyệt đối tổn thất ma sát nên độ cao hút đợc thờng từ - 7m H2O 1.1.4 Tính áp lực thuỷ tĩnh tác dụng lên thành phẳng 1.1.4.1 Phơng pháp giải tích: Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Ngời ta chứng minh đợc áp lực tác dụng lên diện tích nằm nghiêng với mặt nớc góc đợc tính theo công thức sau: Ox +áp lực d: Pd = hC Tổng áp lực d áp suất d tác dụng trọng tâm hình phẳng nhân với diện tích hình phẳng +áp lực toàn phần: Ptp = (P0 + hC) Tổng áp lực toàn phần áp suất toàn phần tác dụng trọng tâm hình phẳng nhân với diện tích hình phẳng Trong đó: w: diện tích hình phẳng bị ngập nớc (m2) hC: chiều sâu trọng tâm hình phẳng (m) : trọng lợng riêng chất lỏng (N/m3) P0: áp suất mặt thoáng (N/m2) + Vị trí tâm áp lực - điểm đặt áp lực: hD P hc A D C zD zc x B C D z z D = zC + IC = IC .z C b.h 12 với IC mômen quán tính trục qua trọng tâm C hình phẳng song song với trục ox 1.1.4.2 Phơng pháp đồ giải: a/ Biểu đồ phân bố áp suất thuỷ tĩnh: - Biểu đồ phân bố áp suất thuỷ tĩnh hình vẽ biểu thị quy luật phân bố áp suất tĩnh theo chiều sâu vật rắn (ở xét thành phẳng) - Cách vẽ biểu đồ: dựa vào phơng trình thuỷ tĩnh áp suất toàn phần áp suất d áp suất toàn phần: ptp = p0 + h áp suất d: pd = h (giả sử p0 = pa) Vì áp suất hàm bậc chiều sâu h nên đợc biểu diễn đờng thẳng + Nguyên tắc vẽ: - áp suất vuông góc với mặt phẳng tác dụng - áp suất tăng theo chiều sâu - hình dạng biểu đồ phụ thuộc vào hình dạng vật rắn Do phơng trình biểu diễn áp suất bậc nên cần xác định điểm vẽ đợc biểu đồ Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Ư A A h h A h B h B po + h Biểu đồ áp suất dƯ h B Biểu đồ áp suất dƯ Thành phẳng nghiêng Biểu đồ áp suất toàn phần p Hình a - Biểu đồ ápOx suất d: pA = 0; pB = h nên B biểu đồ áp suất d có dạng có dạng tam h giác vuông Pa hD P hc A z h2 phần C D toàn Hình b - Biểu đồ áp suất toàn phần: pA = p0; pB = p0 + h nên biểu đồ ápBsuất có dạng hình thang vuông Hình c: Đây trờng hợp thành phẳng đặt nghiêng góc so với phơng nằm ngang, biểu đồ áp suất có dạng tam giác vuông hình thang vuông D b/ Xác định áp lực thuỷ tĩnh tác dụng lên thành phẳng phơng pháp đồ giải: - Công thức: P = b.S Trong đó: P: áp lực tác dụng lên thành phẳng (N) b: bề rộng thành phẳng (m), với thành phẳng dài thờng lấy b = 1m S: diện tích biểu đồ áp suất Khi tính áp lực d S diện tích biểu đồ áp suất d, tính áp lực toàn phần S diện tích biểu đồ áp suất toàn phần - Vị trí tâm áp lực - điểm đặt áp lực: phơng áp lực vuông góc với thành phẳng qua trọng tâm thể tích biểu đồ * Ví dụ: Tính áp lực d tác dụng lên tờng hình chữ nhật có b = 3.5m nằm nghiêng với mặt nớc góc =600 Nớc bên tờng có chiều sâu h=2m biết n = 9,81.103N/m3 Giải: Theo phơng pháp đồ giải: - Vẽ biểu đồ áp lực: pA = pB = h - Tính áp lực theo công thức P = b.S S= A 1 h h AB = h 2 sin 60 P = b h h2 22 = , , 81 10 = 79 293,28 N sin 60 sin 60 - Tìm điểm đặt áp lực: zP = B 2 h z AB = 3 sin 60 hP = zP.sin600 = 60 h h = 1,33 m Theo phơng pháp giải tích: Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Tính áp lực theo công thức: Pd = h0w h h0 = = = m 2 14 h w = b.zAB = b = 3,5 = sin 60 sin 60 Pd = 9,81.103.1 14 = 79 293,28 N 1.1.5 Định luật Pascal: - Theo phơng trình thuỷ tĩnh (2) ta viết lại là: p - p0 = (z0 - z) hay p2 - p1 = (z2 - z1) Phơng trình cho biết chênh lệch áp suất biết chênh lệch độ cao điểm - Nếu lý đó, áp suất điểm tăng lên lợng p1 áp suất điểm tăng lên lợng giả sử p2 Khi đó: (p2 + p2) - (p1 + p1) = (z2 - z1) = const -> p2 - p1 = hay p2 = p1 = p - Định luật Pascal: Độ biến thiên áp suất thuỷ tĩnh mặt giới hạn thể tích chất lỏng cho trớc đợc truyền nguyên vẹn đến tất điểm thể tích chất lỏng Công thức: p = (p0 + p) + h với p áp suất tăng thêm * ứng dụng: - Định luật Pascal đợc ứng dụng rộng rãi kĩ thuật nh: máy ép thuỷ lực, máy kích, cấu truyền lực truyền động thuỷ lực - Trong ngành giao thông, định luật pascal đợc ứng dụng số phận dùng cấu truyền lực truyền động thuỷ lực nh máy xúc, cần cẩu, búa đóng cọc 1.1.6 Định luật Acssimet 1.1.6.1 Định luật: Một vật ngập phần toàn phần chất lỏng chịu tác dụng lực thẳng đứng hớng lên gọi lực đẩy acsimet, có trị số trọng lợng khối chất lỏng mà vật chiếm chỗ Lực đẩy acsimet có phơng qua trọng tâm D khối chất lỏng mà vật chiếm chỗ, D đợc gọi tâm đẩy FA = W Trong đó: FA: lực đẩy acsimet, N : trọng lợng riêng chất lỏng, N/m3 W: thể tích khối chất lỏng mà vật chiếm chỗ, m3 1.1.6.2 Sự vật: a/ Điều kiện vật: F A D C G Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Vật rắn nói chung không đồng chất, ngập chất lỏng chịu lực thẳng đứng: trọng lợng G đặt trọng tâm C vật, hớng xuống dới lực đẩy acsimet FA đặt tâm đẩy D, hớng lên Trọng lợng riêng vật v , trọng lợng riêng chất lỏng + G > FA v > : vật chìm xuống đáy + G = FA v = : vật lơ lửng chất lỏng, đặt đâu chất lỏng cân + G < FA v < : vật lên mặt chất lỏng đên G = F A' = W' (W' thể tích phần vật ngập chất lỏng) b/ Cân vật rắn mặt tự - ổn định tàu thuyền: - Khảo sát điều kiện cân vật C cao D Có số khái niệm ứng với vật trạng thái cân bằng: Trục Mặt C D Mớm nƯ ớc C D M D' + Mớn nớc: giao tuyến vật với mặt nớc + Mặt nổi: mặt phẳng có chu vi đờng mớn nớc + Trục nổi: đờng thẳng vuông góc với mặt qua tâm vật - Khi vật nghiêng D dời đến D' trục với phơng đẩy cắt tâm định khuynh M Khi < 150 coi nh tâm D di chuyển cung tròn tâm M, bán kính định khuynh MC = hM gọi độ cao định khuynh Gọi CD = e hM = - e + hM > (M cao C): ngẫu lực G P A tạo nên có xu hớng làm vật trở lại lúc ban đầu - vật ổn định + hM < (M thấp C): ngẫu lực có xu hớng làm vật nghiêng đi, vật không ổn định + hM = (M C): ngẫu lực, hợp lực triệt tiêu - vật trạng thái cân phiếm định - Nh vậy, muốn cho vật ổn định h M > Trong kĩ thuật đóng tàu thuyền thờng lấy hM = 0,3 - 1,5m tuỳ thuộc vào kích thớc công dụng tàu 1.2 sở động lực học chất lỏng Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn 1.2.1 Một số khái niệm - Khi nghiên cứu chất lỏng trạng thái tĩnh ta có phơng trình bản: z+ p = H = const nghĩa chất lỏng tĩnh xét điểm cần ý đến yếu tố z p Nh ng thuỷ động ta phải xét thêm vận tốc gia tốc - Trong thuỷ tĩnh, áp suất điểm p =po + h, với chất lỏng định, điều kiện định, p phụ thuộc vào độ sâu h Nhng thuỷ động, áp suất phụ thuộc vào vị trí điểm mặt cắt ngang (ví dụ gần bờ hay xa bờ), vào bề dọc dòng chảy thời gian 1.2.1.1 Chuyển động - Phân loại chuyển động: - Chuyển động ổn định: chuyển động mà tốc độ áp suất điểm cho trớc dòng chảy không phụ thuộc vào thời gian (ví dụ nớc chảy ống dẫn từ bình có mực nớc không đổi) Ngợc lại chuyển động không ổn định (ví dụ nớc chảy sông ngòi thiên nhiên) Chuyển động ổn định chia làm loại: Chuyển động dòng chảy có yếu tố thuỷ lực (lu tốc trung bình, độ sâu ) không thay đổi dọc theo dòng chảy (Ví dụ n ớc chảy ống dẫn có đờng kính không đổi) Ngợc lại chuyển động không - Chuyển động không áp: có mặt thoáng tự - Chuyển động có áp: mặt thoáng tự 1.2.1.2 Quỹ đạo, đờng dòng, dòng nguyên tố, dòng chảy: - Quỹ đạo: đờng phần tử chất lỏng riêng biệt không gian - Đờng dòng: Qua loạt điểm dòng chảy ta vẽ đờng cong cho điểm đờng cong véctơ vận tốc phần tử chất lỏng tiếp tuyến với đờng cong Đờng cong đặc trng cho phơng chuyển động hàng loạt phần tử chất lỏng nối tiếp thời điểm cho đợc gọi đờng chảy - ống dòng tập hợp đờng chảy qua tất ca điểm đờng cong khép kín vô nhỏ Dòng nguyên tố chất lỏng khối lợng chất lỏng bên ống dòng - Dòng chảy: tập hợp vô số dòng nguyên tố 1.2.1.3 Mặt cắt ngang dòng chảy yếu tố thuỷ lực: - Mặt cắt ớt: mặt cắt qua điểm dòng chảy vuông góc với đờng dòng Diện tích mặt cắt ớt kí hiệu Mặt cắt ớt mặt cong hay mặt phẳng - Chu vi ớt: chiều dài phần tiếp xúc chất lỏng thành rắn mặt cắt ớt, kí hiệu - Bán kính thuỷ lực: tỉ số diện tích mặt cắt ớt chu vi ớt, kí hiệu R R= w Ví dụ: nớc chảy đầy ống dẫn hình tròn thì: 10 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Đờng ống tháo nớc liên tục Từ hình vẽ ta có lu lợng điểm M pa Q QM = Qv th Xx l Q QM = Qth + Qm th Xx l Còn : dH = QM AM dx H Qv Nên tổn thất đoạn AB : A x l M L hd = H = QM2 AM dx Qth Giải tích phân ta đợc : H = A QM2 + QthQM + Qth2 ữ H = Qth2 Al Nếu QM = : Tròng hợp có ống đờng kính, song li có i tơng ứng, đa tính với theo quan hệ : 1l1 = 2l2 0,25 Chẳng hạn : l2 = l1 ữ l1 = l = 1,19 2 Nh hệ thống ống tính với , song chiều dài l thay đổi 2.2.2 Chuyển động không ổn định ống có áp Chơng dòng chảy qua kênh, đập tràn cống 3.2 Dòng chảy không áp kênh 3.2.1 Dòng chảy không áp kênh 3.2.1.1 Khái niệm Dòng chảy không áp kênh dòng chảy mà tính chất nh: độ sâu dòng chảy, diện tích hình dạng mặt cắt ớt, lu tốc trung bình, biểu đồ phân bố lu tốc mặt cắt ớt, lu tốc không đổi dọc theo dòng chảy * Tính chất: ĐƯ ờn g nă ng v/22 g v h=c ons t J Jp ĐƯ ờng m ặt nƯ ớc L Gọi i - độ dốc đáy kênh; Jp - độ dốc đo áp (độ dốc đờng mặt nớc); J - độ dốc thuỷ lực Với dòng chảy thì: i = Jp = J 20 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn * Điều kiện: Dòng chảy không áp kênh trớc hết dòng trung bình thời gian ổn định có kênh lăng trụ Kênh lăng trụ kênh có kích thớc hình học mặt cắt ngang không đổi dọc theo dòng chảy * Phơng trình Công thức Sêdi tính vận tốc trung bình: v = C Ri (m/s) Sử dụng công thức Sêdi tính vận tốc trung bình phơng trình liên tục Q =w.v ta có phơng trình kênh hở chảy đều: Trong đó: Q = C Ri = Ki1/2 (m3/s) R: bán kính thuỷ lực (m) C: hệ số Sêdi ( m / s ), theo Manninh C = 1/ R với n - hệ số nhám lòng n dẫn, đợc tra bảng tra thuỷ lực K = w C R1/2 (m3/s) - đặc trng lu lợng hay gọi môđun lu lợng 3.2.1.2Bài toán Dạng 1: Cho biết h, b, m, n, i - tìm Q v Trình tự tính toán: - Tính yếu tố thuỷ lực: Diện tích mặt cắt ớt: B w = (b + mh)h h Với m = tg Chu vi ớt: Bán kính thuỷ lực: = b + 2h + m b R= - Căn vào hệ số nhám n ta tìm đợc hệ số Sêdi C - Tính lu tốc trung bình theo công thức: v=C Ri (m/s) - Tính lu lợng theo công thức: Q = w.v (m3/s) Ví dụ: Xác định lu lợng Q vận tốc trung bình v kênh hình thang có n = 0.025; i=0.0002; m = 1.25; b = 10m; h = 3.5m Giải: Trớc hết tính yếu tố thuỷ lực: w = (b + mh)h = (10 + 1.25 x 3.5)3.5 = 50.31 m = b + 2h + m = 10 + x 3.5 1+ 1.25 = 21.2 m R= = 50.31 / 21.2 = 2.37 m Từ đó, theo Manninh hệ số Sêdi bằng: C= 1/ R = x 2.37 / = 47.76( m / s) n 0.025 21 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Lu lợng Q là: Q = C Ri = 50.31 x 47.76 2.37 x0.0002 = 52.3 m3/s Vận tốc trung bình bằng: v= Q 52.3 = = 1.04 m/s 50.31 Dạng 2: Cho trớc Q, h, n, b - tìm i Q2 Q2 = K 2C R Độ dốc i đợc xác định theo công thức: i= Sau tính i cần kiểm tra điều kiện: i i i max Trong đó: i = v ol2 C2R i max = , vol - vận tốc cho phép không lắng v ox2 C2R , vox - vận tốc cho phép không xói Ví dụ: Một kênh hình thang có b = 5m, độ dốc mái kênh m = 1.5, độ sâu dòng chảy h = 2.5m, hệ số nhám n = 0.025 Xác định độ dốc đáy kênh để kênh chuyển đợc lu lợng 15 m3/s Giải: Trớc hết tính yếu tố thuỷ lực: w = (b + mh)h = (5 + 1.5 x 2.5)2.5 = 21.875 m = b + 2h + m = + x 2.5 1+ 1.5 = 14.01 m R= 21.875 = = 1.56 m 14.01 Hệ số Sêdi tính theo Manninh: C= Độ dốc kênh: i= 1/ R = x1.56 / = 43.83( m / s ) n 0.025 Q2 15 = = 0.00016 C R 21.875 x 43.83 x1.56 Bài toán 3: Biết Q, i, n, m - tìm b h Bài toán thờng gặp nhiều thực tế - Trờng hợp cho trớc R: Diện tích mặt cắt ớt đợc tính theo công thức: Do = nên ta có phơng trình ẩn: R = Q C Ri (b + mh)h = R - Trờng hợp cho v: Từ công thức Sêdi công thức Manning ta viết: b + 2h + m = C R= 1/ 1/ v nv / R R = -> R = ( ) n i i Sau tính đợc R ta lại có toán giải hệ phơng trình ẩn nh trờng hợp 22 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Ví dụ: Xác định chiều rộng đáy kênh b chiều sâu nớc chảy h kênh mặt cắt hình thang biết Q = 19.6 m3/s, n = 0.025, m =1, i = 0.0007, v = 1.3 m/s Giải: Với kênh mặt cắt hình thang ta có phơng trình sau: (b + mh)h = b + 2h + m = R = Với diện tích mặt cắt ớt là: Q 19.6 = = 15.08 (m2) v 1.3 R=( Bán kính thuỷ lực: nv i )3/ = ( 0.025 x1.3 0.0007 ) / = 1.36m Thay trị số vào hệ phơng trình ta có: bh + h2 = 15.08 b + 2.82h = 11.09 Nghiệm b = 5.5m h = 2.02m Những ý: - Mặt cắt kênh có phần có độ nhám khác nhau: Khi cần tính kênh với độ nhám dẫn xuất Pavlôpski đề nghị nh sau: n n ds = n + n + + n n = + + + n 2 2 n n i i =1 1n1 i 3n3 2n2 - Lòng dẫn có mặt cắt phức tạp: Nếu lòng dẫn có mặt cắt phức tạp, dù chu vi ớt có hay nhiều độ nhám ta phải chia mặt cắt ớt thành nhiều phần đờng thẳng đứng tính vận tốc trung bình cho phần với giả thiết độ dốc đáy lòng dẫn nh Q= Q i = 1C1 R1 i + C R i + C R3 i a b a b Lu ý tính chu vi ớt i tính độ dài phần tiếp xúc nớc lòng dẫn , không tính phần tiếp xúc nớc nớc phần 3.2.1.3 Tính lu tốc không xói không lắng Điều kiện lý tởng kênh đợc thiết kế trình sử dụng không xaye bồi lắng hay xói lở, ổn định theo thời gian Do lu tốc kênh phải: [ vol ] < v < [ v0 x ] 23 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Lu tốc cho phép không xói lu tốc lớn mà dòng chảy đạt tới không gây xói lở kênh, trở ngại cho sử dung bình thờng Trong trọng lợng hạt nớc lớn lực nâng, lamd dừng lại trình tách hạt đất khỏi đáy thành kênh Theo N.M.Bôclốp V.N.Gônvháôp: vx = 1, 4v0 x Để đơn giản việc xác định v0 x B.I.Studenchmikốp kiến nghị: - Đối với nớc ( không theo bùn cát): v0 x = 3, ( hd ) 0,25 - Đối với nớc đục ( theo bùn cát): v0 x = 3, 61 + 3bc2/3 ( hd ) 0,25 d - Đờng kính hạt rắn (m) h Chiều sâu dòng chảy (m) bc - Mật độ bùn cát (kg/m3) Hai công thức cho h h ( 300 500 ) d A.M.Latshenkốp > 600 ữ cho v0 x = 5d 0,3h0,2 (m / s ) d Còn với đất dính có công thức phức tạp phụ thuộc nhiều điều kiện ràng buộc Lu tốc giới hạn không lắnglà lu tốc ứng với nódòng chảy đủ sức tảI số lợng bùn cát cho với thành phần tổ hợp định Theo I.I.Lêvi [ vk l ] = 0, 01 d p 0, 0225 R ;(m / s ) 0, 01 n - Độ thô thuỷ lực d d - Đờng kính trung bình hạt lơ lửng (mm) p Phần trăm theo trọng lợng hạt có độ thô 0,25mm n Hệ số nhám kênh R Bán kính thuỷ lực (m) 24 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn 3.2.2 Dòng chảy không kênh hở 3.2.2.1 Khái niệm Dòng chảy không kênh có đờng mặt nớc thay đổi dần đợc gọi dòng đổi dần Chẳng hạn xây dựng đập chắn làm mặt nớc dềnh lên, xây dựng bậc thẳng đứng đáy sông làm mặt nớc hạ thấp xuống tạo dòng đổi dần Trong dòng đổi dần lu tốc thay đổi dọc theo đáy kênh, độ dốc I, độ dốc mặt nớc Jp độ dốc lợng khác i Jp J Hai giả thiết dòng đổi dần: - áp suất phân bố mặt cắt tuân theo quy luật thuỷ tĩnh, đờng mặt nớc thay đổi dần Lực kháng dòng chảy độ sâu phù hợp với dòng chảy Chẳng hạn công thức Maninh, song thay i J Nếu độ sâu dòng chảy h thì: n2 v J = 4/3 R R bán kính thuỷ lc có độ sâu h 3.2.2.2 Những yếu tố thuỷ lực: Tỷ mặt cắt : - Tỷ mặt cắt ứng với mặt chuẩn (O- O) thể nh hình vẽ: 2 v1 2g ĐƯ ng n ăng lƯợ ĐƯ ng ng mặ t nƯ ớc v2 2g h1 cos h1 ycos A y h w= h đ+h c v2 2g h h2 ZA Z1 a O E=Z+ h2cos Z2 O p v2 v2 v2 + = Z A + y cos + = a + h cos + 2g 2g 2g (h - độ sâu vuông góc với đáy kênh) Nếu nhỏ tức cos (dòng đổi dần): E = a + h + v2 2g Dời mặt chuẩn lên đáy mặt cắt (O-O) thu đợc tỷ mặt cắt, kí hiệu : 25 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn = h + Q v = h+ 2g g 2 Vậy: Tỷ mặt cắt ứng với mặt chuẩn qua điểm thấp đáy mặt cắt ớt gọi tỷ mặt cắt - Với dòng đổi dần ta có: E= +a =Ea Hay Nên Tức là: d dE da = =iJ dl dl dl tăng theo chiều dòng chảy i > J giảm theo chiều dòng chảy i < J không đổi theo chiều dòng chảy i = J Nh vậy, với dòng chảy = const dòng đổi dần tăng giảm - Với dạng mặt cắt ớt cho trớc lu lợng cố định tỷ mặt cắt hàm độ sâu h, tức = f(h) Đồ thị biểu thị phụ thuộc tỷ mặt cắt vào độ sâu dòng chảy: Đờng cong =f(h) có tiệm cận trục hoành đờng phân giác = h = h C y êm h hk C Chảy xiết Chiều sâu phân giới hk: - Chiều sâu tỷ mặt cắt đạt giá trị cực tiểu gọi chiều sâu phân giới h k hk có vai trò quan trọng nghiên cứu dòng không - Dựa quan hệ = f(h), dòng chảy chia thành nhóm: + Dòng chảy êm: dòng chảy mà tỉ mặt cắt tăng chiều sâu dòng chảy tăng Với dòng chảy êm h > hk + Dòng chảy xiết: dòng chảy mà tỉ mặt cắt giảm chiều sâu dòng chảy tăng Với dòng chảy xiết h < hk Chảy êm chảy xiết xuất dòng h0 chảy không Nếu chiều sâu dòng chảy không thay đổi chiều sâu phân giới hk trạng thái chảy gọi chảy phân giới - Nếu h0 = hk i = ik gọi độ dốc phân giới hk 26 i < ik ik i > ik i Tổ môn CƠ Sở i < ik i > ik Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn h > hk h < hk Trạng thái chảy Số Frut đại lợng không thứ nguyên đợc dùng làm tiêu để phân biệt trạng thái Q B v Fr = = gh g chảy: Fr < ứng với trạng thái chảy êm (h > hk) Fr > ứng với trạng thái chảy xiết (h < hk) Fr = ứng với trạng thái chảy phân giới (h = hk) 3.2.2.3 Phơng trình - Xét tỷ mặt cắt dòng đổi dần: E = a + h + v2 = + a 2g (1) Vì đờng mặt nớc thay đổi dọc theo dòng chảy l, độ sâu dòng chảy lợng hàm l Lấy vi phân (1) theo l ta có: dE da dh d v2 = + + ( ) dl dl dl dl 2g dE = -J; dl da = - i; dl (2) dh - thể độ dốc đờng mặt nớc dl d v2 d Q dh Q d dh Q B dh ( )= ( ) = = dl g dh g dl g dh dl g dl Viết lại (2) ta có: J = i + hay Q B dh dh dl g dl dh i J = dl Fr (3) - Ngoài ta có phơng trình vi phân dòng đổi dần dới dạng khác: (Q / Q0 ) dh =i dl (Q / Q k ) (4) Với Q0 lu lợng dòng độ sâu h Qk lu lợng phân giới độ sâu h 3.3 Đập tràn thuỷ lực 1.3.1 Khái niệm chung 1.3.1.1 Khái niệm - Định nghĩa: Đập tràn vật thể kiến trúc đợc xây để ngăn dòng không áp làm cho dòng chảy tràn qua đỉnh - Các tham số bản: 27 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn B H b Z P1 P hh B- chiều rộng sông, suối b- chiều rộng đập tràn chiều dài đoạn tràn nớc - chiều dày đỉnh đập P1- chiều cao đập so với đáy sông thợng lu P- chiều cao đập so với đáy hạ lu H- cột nớc tràn, chiều cao mặt nớc thợng lu so với đỉnh đập, đợc đo mặt cắt (O-O) cách xa đỉnh đập khoảng (3-:-5)H phía thợng lu hh- chiều sâu nớc hạ lu hn- độ ngập hạ lu, mực nớc hạ lu cao đỉnh đập hn = hh - P Lu ý: Lu tốc bình quân dòng nớc trớc vào đập lấy vị trí xác định H 1.3.1.2 Phân loại: a/ Phân loại theo chiều dày đỉnh đập - Đập tràn thành mỏng: < 0.67 H Ngay sau qua khỏi mép thợng lu đỉnh đập, dòng chảy tách khỏi đỉnh đập Vì chiều dày đỉnh đập không ảnh hởng đến hình dạng nớc tràn lu lợng qua Loại thờng dùng phòng thí nghiệm để tính lu lợng - Đập tràn mặt cắt thực dụng: 0.67 H < < (2 3) H Chiều dày đỉnh đập ảnh hởng nhiều đến hình dạng nớc tràn - Đập tràn đỉnh rộng: (2-3)H < < (8 10) H Chiều dày đỉnh đập ảnh hởng nhiều đến hình dạng nớc tràn lu lợng qua đập Khi > (8 10) H phải tính nh đoạn lòng dẫn không coi công trình tràn đỉnh rộng đợc b/ Phân loại theo hình dạng cửa tràn: Cửa tràn chữ nhật Cửa tràn hình thang c/ Theo hớng đập tràn so với hớng dòng chính: 28 Cửa tràn tam giác Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn b b b Đập đặt thẳng góc với dòng chảy Đập đặt xiên Tràn bên d/ Theo chế độ chảy: - Chảy không ngập (đập tràn tự do): h h < P hh > P nhng không ảnh hởng đến hình dạng nớc tràn lu lợng qua đập - Chảy ngập (đập tràn không tự do): mực nớc hạ lu cao đỉnh đập đến mức độ ảnh hởng đến hình dạng nớc tràn lực tháo nớc đập 3.3.2 Đập tràn thành mỏng 3.3.2.1 Đập tràn thành mỏng cửa chữ nhật a Trờng hợp chảy không ngập Công thức tính lu lợng đập tràn thành mỏng tiêu chuẩn: Từ công thức tổng quát: Q = mb gh03/2 ta biến đổi cột nớc hình học H, tính lu lợng 3/2 3/2 v02 v02 3/2 Q = mb g H + ữ = mb g + ữ H 2g gH 3/2 v02 3/2 Đặt m0 = m + ữ ta có Q = m0b g H gH Trị số m0 đợc xác định thực nghiệm Theo ba danh: H 0, 003 m0 = 0.405 + ữ ữ1 + 0,55 H H + P1 Phạm vi áp dụng công thức trên: 0, 2m < b < 2m;0, 24m < P1 < 1,13m;0.05m < H < 1, 24m m0 = 0, 402 + 0, 054 Theo Tru-ga-ép H P1 P1 0,5 H ; H 0,1m Phạm vi áp dụng : Khi co hẹp bên tính Q = m0b g H 3/2 = mcb g H 3/2 với mc lấy theo thực nghiệm ba danh 2 0, 003 B b b H mc = 0, 405 + 003 ữ ữ1 + 0,55 ữ H B B H + P1 b Trờng hợp chảy ngập Khi mực nớc hạ lu đỉnh đập : hh > P hay hn = hh P > Làn nớc tràn nối tiếp với hạ lu nớc chảy ngập nớc nhảy , dòng chảy hạ lu đập chảy êm 3.3.2.2 Đập tràn thành mỏng cửa tam giác 29 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Cũng phơng pháp phân tích thứ nguyên ta nhận đợc công thức: 5/2 Q = m0tg Với góc đỉnh đặt mtg = m0tg 2g H Q = mtg g H 5/2 Thờng thiết kế đập với = 900 theo thực nghiệm Tôm sơn trị số mtg = 0,316 có: Q = 1, 4h5/2 (m3/s) ( Htính m) Với 0,05m < H chảy tự V0 lu tốc đI tới không lớn Đập tràn thành mỏng cửa tam giác cửa hình thang hay đợc dùng làm thiết bị đo lu lợng phòng thí nghiệm lòng dẫn điều kiện chảy tự Ví dụ : Trên lòng dẫn có đặt đập bẳng mỏng sắc cạng hi nhf thang có b=0,8m, tg1 = 1/ Tính lu lợng đo đợc cột nớc H= 0,2m Giải: Theo công thức tính lu lợng ta có: Q = 1,86.b.H 3/2 = 1,86.0,8.0, 23/2 = 1,133m3 / s 3.3.2 Đập tràn có mặt cắt thực dụng 3.3.2.1 Công thức tính lu lợng 3/2 áp dụng công thức tổng quát: Q = mb g H Thực tế đập hình cong đợc chia thành nhiều khoang mố trụ dòng chảy thu hẹp bên, vậy: Q = m. b g H 03/2 Với: b Chiều rộng khoang đập b - Chiều rộng tràn nớc đập Khi đập chảy ngập phảI tính thêm hệ số ngập n : Q = n m. b g H 03/2 30 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Nếu lu tốc đI tới nhỏ ( trờng hợp diện tích mặt cắt dòng chảy thợng lu đập > 4. b.H ) bỏ qua cột nớc lu tốc v02 , tức coi H0 = H để tính toán 2g 3.3.2.2 Điều kiện chảy ngập hệ số ngập Điều kiện chảy ngập đập tràn có mặt cắt thực dụng nh đập tràn thành mỏng Cụ thể cần thảo mãn đồng thời hai điều kiện sau: * Mực nớc hạ lu cao đỉnh đập: hh > P hay hn = hh P > * Dòng chảy sau ngập chảy êm, ngập đỉnh, nối tiếp với hạ lu nớc nhảy ngập nớc nhảy Trên sở tính toán nối tiếp, chứng minh điều kiện thứ hai đợc thoả mãn tỷ số: z z < ữ P P pg z H Trị số phân giới ữ phụ thuộc vào tỷ số hệ số lu lợng m, lấy theo bảng P pg P 3.3.2.3 ảnh hởng co hẹp bên Do hai đầu đập có mố bên đỉnh đập có mố trụ, chia đập thành nhiều khoang, làm cho dòng chảy đI vào đỉnh đập bị co hẹp nên chiều rộng thực tế nớc tràn nhịp là: bc = b với hệ số co hẹp đợc xác định thực nghiệm Theo quy phạm thiết kế đập hệ số co hẹp bên lấy theo công thức: = 0, mb + ( n 1) mt H n b Trong đó: n số khoang đập b Là chiều rộng nhịp mb - Hệ số hình dạng mố bên mt - Là hệ số hình dạng mố trụ, tra theo hình Nếu H0 H > lấy = để tính b b 3.3.2.3 Cấu tạo mựt cắt hệ số lu lợng loại đập có mặt cắt thực dụng a Đập hình cong chân không đập hình cong có chân không Các dạng đập hay gặp công trình thuỷ lợi, phòng lũ thuỷ điện Khi xét hệ số lu lợng tham khảo thêm giáo trình tài liệu chuyên ngành b Với đập tràn đa giác Đập tràn đa giác có nhiều dạng mặt cắt nh hình chữ nhật, hình thang, đa giác có phần đờng cong Loại đập có cấu tạo đơn giản, dễ xây dựng nhng hệ số lu lợng nhỏ m = 0,35 ữ 0,45, dùng vật liệu chỗ nh đá, gạch, gỗ, bê tông v.v 31 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn - Đập mặt cắt chữ nhật tính theo Ba - danh: m = 0, 42(0, 70 + 0,185 H ) - Tràn mặt cắt hình thang, lấy theo bảng tra 3.3.4 Đập tràn đỉnh rộng 3.3.4.1 Định nghĩa - Các dạng đờng mặt nớc: - Định nghĩa: Khi chiều dày đỉnh đập thoả mãn (2 3) H < < (8 10) H gọi đập tràn đỉnh rộng - Các dạng đòng mặt nớc: Hình dạng nớc chảy qua đỉnh đập phụ thuộc vào chiều dày đỉnh đập chiều sâu mực nớc hạ lu Ta xét chế độ chảy tràn đỉnh rộng điển hình có 3< < cho mực nớc hạ lu tăng dần: H + Ban đầu mực nớc hạ lu thấp đỉnh đập dòng chảy đỉnh đập có khu chảy xiết thay đổi dần + Khi mực nớc hạ lu cao đỉnh đập nhng cha nhiều lúc mực nớc hạ lu cha ảnh hởng đến chế độ chảy qua đập, đập chảy không ngập + Khi mực nớc hạ lu cao lên đến mức làm ngập mặt cắt co hẹp, dòng chảy đỉnh đập chảy êm , tức ảnh hởng đến lu lợng thoát nớc qua đập lúc chế độ chảy chảy ngập 3.3.3.2 Chế độ chảy ngập không ngập: Theo Cumin, để phân biệt chảy ngập không ngập ngời ta vào trị số phân giới: hn H0 = 0.75 -:- 0.85 pg Nếu h n hn < H H -> có chế độ chảy không ngập pg Nếu hn hn > H H -> có chế độ chảy ngập pg 3.3.4.2 Tính lu lợng qua đập tràn đỉnh rộng: H hk h a/ Trờng hợp chảy không ngập 32 hn Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Viết phơng trình Becnuli cho mặt cắt 0-0 thợng lu 1-1 qua đỉnh đập, lấy mặt cắt 22 đỉnh đập làm mặt chuẩn H+ v 02 v = h+ + hw 2g 2g (1) v2 2g Có hw = (2) v 02 Đặt H0 = H + 2g (3) v = g ( H h) Thay (2) (3) vào (1) đợc: Với = + gọi hệ số lu tốc ( - hệ số động năng, - hệ số tiêu hao cục bộ) Lu lợng qua đập tràn đỉnh rộng chảy không ngập đợc tính theo công thức: Q = v = g ( H h) Đối với mặt cắt chữ nhật thì: = bh => Q = bh g ( H h) Nếu đặt k = h viết: Q = .k k b g H 03 / = mb g H 03 / H0 Với m = k k gọi hệ số lu lợng Bảng 1: Hệ số lu lợng m đập tràn đỉnh rộng (theo Cumin) Tính chất thu hẹp cửa vào 1- Cửa vào không thuận, mức độ thu hẹp lớn, đầu cống, đập nhô mái đê thợng lu 2- Cửa vào không thuận, ngỡng đập vuông cạnh, mố bên vuông góc tờng cánh 3- Cửa vào tơng đối thuận, ngỡng tròn bát góc, có tờng cánh thẳng thu hẹp dần tờng cánh hình chóp 4- Cửa vào thuận m 0.30 -:- 0.31 0.32 -:- 0.33 0.34 -:- 0.36 0.37 -:- 0.38 b/ Trờng hợp chảy ngập Q = n g ( H h) Với n hệ số lu tốc chảy ngập, diện tích mặt cắt ớt nơi có độ sâu h Q = n bhn g ( H h) Với trị số m xác định bảng có trị số k tơng ứng lấy bảng Trị số Đối với mặt cắt chữ nhật: k1, k2 cho bảng hai trị số thoả mãn phơng trình m = k k Bảng 2: Quan hệ m , n , k1, k2 33 Tổ môn CƠ Sở m k1 k2 n Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.385 0.943 0.420 0.566 0.770 0.950 0.435 0.855 0.810 0.956 0.452 0.842 0.840 0.963 0.471 0.830 0.870 0.970 0.492 0.806 0.900 0.976 0.515 0.800 0.930 0.983 0.540 0.779 0.960 0.990 0.566 0.754 0.980 0.996 0.608 0.717 0.990 2/3 2/3 3.4 Dòng chảy qua cửa cống: 3.4.1 Chảy dới chắn cửa cống Đối với cầu nhỏ cống ngời ta coi dòng chảy qua công trình đợc tính nh sơ đồ tràn đỉnh rộng với P = P1 = cột nớc H độ sâu dòng chảy thợng lu Lu ý: Nếu thợng lu hạ lu bị ngập không coi cống làm việc nh tràn đỉnh rộng Ví dụ: Cống thoát nớc dới đờng giao thông mặt cắt tròn d = 2m, đáy nằm ngang i = 0, thân cống dài 15m, đặt sát đáy lòng dẫn thợng hạ lu, đầu cống nhô mái tờng thợng lu, tờng cánh vuông góc Tính lu lợng cột nớc tràn H = 2m, độ sâu hạ lu hh = 1.7m, coi v 02 2g Giải: - Ta thấy = 15m, 3H = 6m, 8H = 16m thoả mãn 3H < < 8H => cống làm việc theo sơ đồ tràn đỉnh rộng - Kiểm tra h hn h 1.7 = n = = 0.85 > n H0 H H0 => có chế độ chảy ngập pg Q = n g ( H h) - Lu lợng đợc tính theo công thức: với diện tích mặt cắt nớc chảy cống ứng với độ sâu h = hh = 1.7m, d = 2m Tính : Có CB = OB OC = 12 (1.7 1) = 0.714(m) -> tg ' = CB 0.714 = = 1.02 OC 1.7 -> ' = 45 34' = 0.795rad 1 Diện tích quạt Sq = R = x x1.59 = 0.795 m2 2 = Stròn - Sq + S OAB A C B ' O 22 = 0.795 + x x0.7 x0.714 = 2.84 m2 Tra bảng theo hình thức công trình có m = 0.30 Tra bảng có n = 0.77 Q = 0.77 x 2.84 x9.81x( 1.7) = 5.3 m3/s 34 2m 1.7m