TOÁN ÔN TẬP CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 11: Thầy HỒ ĐỨC TRIỀU Trắc nghiệm khách quan 1/ Có số tự nhiên có chữ số mà chữ số số chẵn: A.12 B.16 C.20 D.24 2/ Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 ta lập số tự nhiên có chữ số: A 1080 B 960 C.920 D.840 3/ Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 ta lập số tự nhiên có chữ số khác : A.480 B.300 C.240 D.200 4/ Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên chẵn có chữ số: A.120 B.152 C.168 D.180 5/ Trong không gian cho tập hợp gồm điểm, điểm đồng phẳng Số tứ diện với đỉnh thuộc tập hợp cho : A.120 B.126 C 128 D.256 6/ Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư ký là: A 13800 B 6900 C 5600 D Một kết khác 7/ Một thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi Mỗi câu có phương án trả lời Số phương án trả lời bằng: A 410 B 104 C 4x10=40 D Kết khác 8/ Số số tự nhiên chia hết cho có chữ số bằng: A 6!x4! B 6x5=30 C 180000 D KQ khác 9/ Số số tự nhiên có chữ số khác đôi khác mà tổng chữ số chúng là: A.6 B.12 C 24 D.36 10/ Xếp cầu trắng ( khác nhau) cầu xanh ( khác ) 10 vị trí xếp theo dãy, cho màu không đứng cạnh Số cách xếp là: A.12! B.14000 C 240 D 28800 11/ Từ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho 9: A.24 B.18 C.16 D.12 12/ Từ số 1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên có chữ số khác thiết phải có chữ số 1: A.240 B 180 C 120 D.Kết khác 13/ Số đường chéo thập giác lồi : A 35 B.170 C.405 D.KQ khác 14/ Một đa giác lồi có 740 đường chéo, Số cạnh đa giác dó bằng: A.15 B.20 C.30 D.40 15/ Một tổ có 12 học sinh chia thành nhóm gồm học sinh, học sinh học sinh Số cách chia bằng: A.8500 B.27720 C.7200 D KQ khác 16/ Một bình chứa cầu xanh cầu trắng Chọn ngẩu nhiên cầu Số cách chọn để cầu trắng là: A.256 B.252 C.205 D.125 17/ Một trận giao hữu bong bàn Đội A có người , đội B có người Mỗi đội chọn người, sau người chọn đội A đấu với người chọn đội B Số trường hợp xảy bằng: A.14000 B.16800 C.24000 D.25200 18/ Một bình đựng cầu xanh, cầu trắng cầu vàng.Chọn cầu Số cách chọn để xanh , trắng, vàng là: A.2520 B.1800 C.1600 D.1200 19/ Một bình đựng cầu xanh, cầu trắng cầu vàng Số cách chọn cho màu là: A.20 B.26 C.32 D.34 20/ Có bì thư tem thư Chọn bì thư tem thư, sau dán tem vào bì chọn ( bì tem ).Số trường hợp xảy là: A.3360 B.2800 C.2240 D.1680 21/ Từ chữ số 1,2,3,4 lập số tự nhiên có chữ số khác Tổng giá trị tất số lập thành bằng: A.55550 B.66660 C.44440 D.33330 22/ Xếp có thự tự sách toán, sách lí sách văn giá sách Số cách xếp để môn nằm cạnh : A.120000 B.110000 C.103680 D.KQ khác 23/ Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi A biến cố để tổng số thẻ không vượt Số phần tử A là: A.2 B.3 C.4 D.5 24/ Một bình đựng cầu xanh, cầu đỏ, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Xác suất để khác màu bằng: A.3/5 B.3/7 C.3/11 D.3/14 25/ Gieo xúc sắc cân đối Xác xuất để số chấm xuất mặt xúc sắc là: A.5/36 B.1/9 C.1/18 D.1/36 26/ Gieo đồng xu cân đối.Xác suất để 1đồng xu lật sấp bằng: A.31/32 B.21/32 C.11/32 D.15/16 27/ Một bình đựng bi xanh bi trắng Chọn ngẫu nhiên Xác suất đẻ toàn xanh là: A.1/30 B.1/20 C.1/15 D.KQ khác 28/ Có hộp đựng thẻ, hộp đựng 12 thẻ đánh số từ đến 12 Từ hộp rút ngẫu nhiên thẻ Xác suất để thẻ rút có thẻ đánh số 12 là: A.23/144 B.25/144 C.24/144 D.1/6 29/ Gieo xúc sắc cân đối Xác suất đẻ tổng số chấm xuất xúc sắc là: A.1/36 B.25/216 C.1/72 D.23/216 30/ Ba người bắn vào bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích 0,8 ;0,6 ;0,5 a) Xác suất để người bắn trúng đích : A.0,24 B.0,48 C.0,4 D.0,45 b) Xác suất để có người bắn trúng đích bằng: A 0,9 B.0,92 C.0,96 D.0,98 c) Xác suất để có người bắn trúng đích bằng: A.0,24 B.0,46 C.0,96 D.0,92 31/Chọn ngẫu nhiên cầu từ bình đựng cầu xanh cầu trắng.Xác suất để cầu trắng bằng: A 51/55 B.52/55 C.53/55 D.54/55 32/Chọn ngẫu nhiên cầu từ bình đựng cầu xanh cầu đỏ.Xác suất để màu bằng: A.85/1001 B.95/1001 C.105/1001 D.KQ khác 33/ Nếu An = 12n giá trị n bằng: A.4 B.5 C.6 D.7 34/ Nếu Cn = 55 giá trị n bằng: 35/Nếu Cn = 12n giá trị n bằng: A.9 B.10 C.11 D.12 A.10 B.11 C.12 D.13 36/Nếu C + C + C = x / giá trị x bằng: A.4 x x x B.5 C.6 D.7 37/Nếu 3Px = A giá trị x bằng:A Không tồn x ; B.x lấy giá trị nguyên dương ; C.x=1,x=2; x D.x=3 38/Nếu 1/ C4 − 1/ C5 = 1/ C6 giá trị x bằng: A.1 B.2 C.3 D.4 12 39/ Hệ số x khai triễn (1+x) bằng: A.820 B.792 C.220 D.210 40/Hệ số x5trong khai triễn(1-2x)10 : A.-8064 B.-7680 C.-3720 D.-13440 B.16C84 C.32C83 D.KQkhác 41/Hệ số x5y3 khai triễn (2x+y)8 bằng: A.8C8 42/Trong khai triễn (x+1/x)10 Số hạng không chứa x bằng: A.252 B.256 C.128 D.45 43/Gía trị tổng A = C7 + C7 + .C7 Bằng: A.31 B.63 C.255 D.127 x x x 44/Gía trị tổng B = C10 − C10 + C10 − C10 + C10 − C10 + C10 − C10 + C10 Bằng: A.9 B.10 C.0 D.210 45/Trong khai triễn (x+1)4+(x+1)5+(x+1)6 Hệ số x3 bằng:A.40 B.34 C.52 D.84 n −1 n 46/Trong khai triễn (1+x) biết tổng hệ số Cn + Cn + Cn + + Cn = 126 Hệ số x3 bằng: A.35 B.21 C.20 D.15 47/Trong khai triễn (3x2+1/x)n hệ số x3 là:34Cn5 Gía trị n là: A.15 B.12 C.9 D n 20 48/ Cho biết C2 n +1 + C2 n +1 + C2 n +1 + C2 n +1 = − Gía trị n là: A.16 B.14 C.12 D.10 20 49/Trong khai triễn (1+3x) với số mũ tăng dần ,hệ số số hạng đứng là: A.39 C20 10 B.310 C20 11 C.311C20 50/Trong khai triễn (x-2/x3)18 Hệ số x2 : A.8C18 2n 51/ C2 n + C2 n + C2 n + + C2 n Bằng: A.2 n-2 B.2 n-1 10 12 D.312 C20 B.16C18 C.22n - 1 2 3 n n 52/ Cn + 6Cn + Cn + Cn + + Cn bằng: A.2077 n 2 3 n n n 53/ − 2Cn + Cn − Cn + + ( −1) Cn : A.(-1) n C.32C18 D.64C18 D.22n-2 B.7 2n B.0 C.7 n C.(-1) n+1 D.60+1+2+++ n D.1 54/Cho biết C + 2C + 4C + + C = 243 Khi n bằng:A.5 B.4 C.6 D.7 55/Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thiết lập tất số có chữ số khác Hỏi số thiết lập có số mà chữ số đứng vị trí giữa: A.40330 B.40300 C.40210 D.40320 56/Tìm tất số tự nhiên có chữ số cho số chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước Chọn đáp số đúng: A.126 B128 C.136 D.512 57/Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm n điểm, điểm thẳng hàng Số đoạn thẳng với hai điểm đầu thuộc P là: A.n2 B.n(n-1) C.n(n+1) D.n(n-1)/2 58/Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho bằng: A.22 B.20 C.16 D.24 59/Mỗi tờ vé số có chữ số(Đánh từ 00000 đến 99999).Số tờ vé số có tất số khác đôi là: A.5200 B.30240 C.2800 D.2640 60/Một thang máy chở người lên tòa nhà 10 tầng Có trường hợp xẩy để có tầng người, tầng người tầng người: A.43200 B.21600 C.18000 D.14400 61/Hai người bạn X,Y câu cá Xác suất để X câu được(ít cá) 0,1; xác suất để Y câu cá 0,15.Sau buổi câu, hai người góp cá lại Xác suất để hai người bạn không trở tay không là: A.0,235 B.0,015 C.0,085 DKQKhác 62/Có hộp , hộp đựng thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên hộp thẻ Xác suất để tổng hai thẻ rút không nhỏ là: A.0,96 B.0,92 C.0,84 D.0,72 n n n n n n Bài tập tự luận: Thầy Hồ Đức Triều 1) Từ chữ số: ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 lập số tự nhiên a) lẻ gồm chữ số ; b) lẻ gồm chữ số khác ; c) chẳn gồm chữ số ;d) chẳn gồm chữ số khác ;e) lẻ thuộc khoảng (2000 ; 3000) ;f) lẻ thuộc khoảng (2000 ; 3000) chữ số phải khác ;g) nhỏ 300 ;h) lớn 30 tối đa có chữ số ;i) có chữ số khác bắt đầu 24 ;k) có chữ số khác không bắt đầu 241 ;m) có chữ số khác hai chữ số cuối theo thứ tự lập thành số có hai chữ số bội n) có chữ số khác cho chữ số chẳn, lẻ đứng xen kẽ ;o) có chữ số cho hai chữ số đứng kề phải khác ;p) chia hết cho chữ số khác ; có ba chữ số khác tổng ba chữ số 2) Từ chữ số: 0; ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 lập số tự nhiên a) lẻ gồm chữ số ; b) lẻ gồm chữ số khác ; c) chẳn gồm chữ số ;d) chẳn gồm chữ số khác ;e) lẻ thuộc khoảng (2000 ; 3000) ;f) lẻ thuộc khoảng (2000 ; 3000) chữ số phải khác ;g) nhỏ 300 ;h) lớn 30 tối đa có chữ số ;i) có chữ số khác bắt đầu 24 ;k) có chữ số khác không bắt đầu 241 ;m) có chữ số khác hai chữ số cuối theo thứ tự lập thành số có hai chữ số bội n) có chữ số khác cho chữ số chẳn, lẻ đứng xen kẽ ;o) có chữ số cho hai chữ số đứng kề phải khác ;p) chia hết cho chữ số khác 3) Một lớp học có 10 HS nam 15 HS nữ Có cách thành lập nhóm gỗm người cho nam nữ 4) Biển đăng ký xe ô tô có chữ số hai chữ 26 chữ ( bỏ chữ I O) Chữ số khác Số ô tô đăng ký nhiều 5) Một người có áo ( có áo trắng) cà vạt ( có cà vạt màu vàng) Hỏi người có cách chọn aó- cà vạt cho a) Màu áo màu cà vạt tùy ý ;b) chọn áo trắng không chọn cà vạt màu vàng ) Trong mặt phẳng cho đa giác H có 30 cạnh Hỏi a) có tam giác mà ba đỉnh đỉnh H ;b) số tam giác câu a) có tam giác mà 1) có hai cạnh cạnh H ;2) có cạnh cạnh H ;3) cạnh cạnh H ) Cho hai đường thẳng song song a,b Xét tập H có 30 điểm khác nhau, đường thẳng a có 10 điểm đường thẳng b có 20 điểm H Có tam giác mà đỉnh thuộc H 8) Tìm số hạng chứa x7 khai triễn nhị thức sau đây: (1 − x − x )15 9) Cho n số nguyên dương thỏa mãn : (2 x − n ) x3 Cn3 − Cnn−−13 = Cnn−−12 Cn1+3 Tìm số hạng chứa x6 khai triễn nhị thức 10) Cho nhị thức Niu Tơn: (2nx + 3n ) Tìm số hạng không chứa x ,biết 2nx C30n + C31n + C32n + + C33nn = 64 11) Gieo ngẫu nhiên đồng xu xúc sắc Không gian mẫu có phần tử 12) Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi A biến cố để tổng số thẻ chọn không vượt Số phân tử A 13) Một bình đựng cầu xanh, cầu đỏ, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để cầu khác màu 14) Gieo xúc sắc cân đối.Tính xác suất để chấm xuất mặt xúc sắc 15) Gieo đồng xu cân đối Tính xác suất để đồng xu lập sấp 16) Gieo xúc sắc cân đối Tính xác suất để tổng số chấm xuất hai mặt xúc sắc 17) Một bình đựng cầu xanh cầu trắng Chọn ngẫu nhiên cầu.Tính xác suất để cầu toàn xanh 18) Một bình đựng cầu xanh,6 cầu trắng Chọn ngẫu nhiên quả.Tính xác suất để xanh,2 trắng 19) Một bình đựng 12 cầu,đánh số từ đến 12 Chọn ngẫu nhiên cầu.Tính xác suất để cầu chọn có số không vượt 20) Gieo xúc sắc cân đối Tính xác suất để tổng số chấm xuất hai mặt xúc sắc không vượt 21) Có hai hộp đựng thẻ, hộp đựng 12 thẻ , đánh số từ đến 12 Từ hộp rút ngẫu nhiên thẻ.Tính xác suất để thẻ rút có thẻ đánh số 12 22) Gieo xúc sắc cân đối.Tính xác suất để tổng số chấm xuất xúc sắc 23) Gieo xúc sắc cân đối lần.Tính xác suất để tổng số chấm xuất sau lần gieo không vượt 24) Gieo xúc sắc cân đối Tính xác suất để mặt xuất 25) Chọn ngẫu nhiên cầu từ bình đựng xanhvà trắng.Tính xác suất để cầu trắng 26) Chon ngẫu nhiên cầu từ bình đựng xanh trắngTính xác suất để màu 27) Gieo đồng xu cân đối.Tính xác suất để đồng xu sấp 28) quân rút từ 13 quân chất rô(2,3…10,J,Q,K,A) a) Tính xác suất để quân Qvà K b)Tính xác suất quân có K Q hai c)Tính xác suất quân để rút K Q 29) Một bình đựng 16 viên bi, có7 viên trắng, viên đen viên đỏ Lấy ngẫu nhiên viên Tính xác suất để a) Lấy bi đỏ b)Lấy viên không đỏ c)Lấy viên đỏ, viên đen, viên trắng 30) Có ba bình A,B,C, bình chứa cầu xanh, cầu trắng , cầu đỏ Từ bình lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để a) đôi khác b) có màu giống c) màu, khác màu 31) bạn Nam bạn Nữ xếp ngồi ngẫu nhiên vào ghế xếp thành hai dãy đối diện Tính xác suất biến cố a) Nam Nữ ngồi đối diện b)Nữ ngồi đối diện 32) Một hộp đựng bi xanh, bi đỏ, bi tím bi vàng Biết bi màu giống hệt Hỏi có cách lấy từ hộp bi cho: a) Có viên màu b) Đủ màu c) Không đủ màu d) viên màu vàng e) Có viên màu f) Tối đa màu k) Có màu 33) Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 a) Có thẻ lập số tự nhiên có chữ số khác đồng thời chữ số chữ số không đứng cạnh b) Người ta lập tất số tự nhiên có chữ số khác đôi chọn ngẫu nhiên số số lập Tính xác suất để số chọn có số lớn 2015; có số lớn 2015 34) Có 10 người dự kỳ thi công chức Ở phần thi viết , giám khảo đưa cho người 10 phong bì dán kín, phong bì có câu hỏi kiểm tra( hai phong bì khác đựng hai câu hỏi khác nhau); người dự thi chọn phong bì số để xác định câu hỏi Hãy tính xác xuất để 10 câu hỏi mà 10 người thi chọn đôi khác nhau, biết phong bì có hình thức giồng hệt 10 câu hỏi kiểm tra người dự thi 35) Tại điểm thi kỳ thi THPTQG có 15 phòng thi, gồm phòng thi, phòng có 24 thí sinh phòng, phòng có 25 thí sinh Sau buổi thi , phóng viên truyền hình chọn ngẫu nhiên 15 thí sinh số thí sinh dự thi để vấn Giả sử khả chọn để vấn tất thí sinh Tính xác suất để 15 thí sinh chọn vấn thi sinh thi chung phòng 36) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số khác Lấy ngẫu nhiên số S Tính xác suất để số chọn chia hết cho 25 n   37) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton  + x ÷ , biết tổng hệ số x  khai triển 4096 , n số nguyên dương x> 38) Một đề thi gồm câu chọn từ 15 câu dễ ; 10 trung bình ; câu khó Đề thi gọi tốt có đủ loại dễ, trung bình, khó số câu dễ không câu Tính xác xuất biến cố chọn đề thi tốt 39) Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm sáu chữ số đôi khác tạo thành từ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp X Tính xác suất để số chọn có số chữ số chẵn không số chữ số lẻ 40) Một hộp đựng bi có viên bi màu trắng ,4 viên bi màu đỏ , viên bi màu vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác xuất để viên bi chọn có viên bi màu trắng , viên bi màu đỏ viên bi màu vàng