ĐỀ 1 Câu 1: Trong các đồ thị hàm số sau,đồ thị nào là đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 : H.1 H.2 H.3 H.4 A H1 và H4 B H.1 C H.2 D H.3 Câu 2: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây: 1+ x 2x − 2 2x 2 + 3 x 2 + 2x + 2 y = A y = B C y = D y = 1 − 2x x+2 2− x 1+ x 2x + 4 Câu 3: Đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong y = tại hai điểm phân biệt khi m: x +1 A m = −2 B m = −2 vµ m = 1 C −2 ≤ m ≤ 1 D m < −4 vµ m >4 Câu 4: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng : A x = -1 B x = - 2 C x = 1 y= 2x + 4 x − 1 Khi đó D x = 2 Câu 5: Hàm số y = mx + ( m + 3) x + 2m − 1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m: A m > 3 B m ≤ −3 C m ≤ −3 ∨ m > 0 D −3 < m < 0  π Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x + cos 2 x trên đoạn 0;  là:  2 π π A 1 + π B C D 0 2 4 2x −1 Câu 7: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng: x +1 A Hàm số luôn đồng biến trên R 4 2 B Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; − 1) và ( − 1; + ∞ ) C Hàm số nghịch biến trên ác khoảng ( − ∞ ; − 1) và ( − 1; + ∞ ) D Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {−1} Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (-1; 3): 2x − 3 A y = 2 x 2 − 6 x − 2 B y = 3x + 1 2 3 2 C y = − x + 2 x + 6 x − 2 D y = x 4 + 18 x 2 − 2 3 3 2 Câu 9: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x + 3 x − 3 là: A 8 5 B 3 5 C 5 D 2 5 Câu 10: Hàm số y = 2 − x − x 2 nghịch biến trên khoảng  1  A (2; +∞) C  1 ; 2  − ;1÷   ÷ B  2  2  D (-1;2) 3 2 Câu 11: Hàm số y = − x + 6 x − 9 x − 1 nghịch biến trên : 1;3 A ( −∞;1) vµ (3; +∞) B ( −∞; −1) vµ (3; +∞) C ( ) Câu 12: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai 1 A Hàm số y = không có cực trị x+2 B Hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 có cực đại và cực tiểu 1 C Hàm số y = x + có hai cực trị x +1 3 D Hàm số y = x + x + 2 có cực trị Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = A m = −2 vµ m = 1 B m = 1 D (−∞; +∞) x − m2 − m trên đoạn [0 ; 1] bằng – 2 khi m: x +1 C m = −2 vµ m = -1 D m = −2 Câu 14: Trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) Kết luận nào đúng cho hàm số y = x + 1 4x A Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất B Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất C Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất D Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất 1 3 2 Câu 15: Hàm số y = − ( m + 1) x + ( m − 1) x − x + 2 nghịch biến trên R khi m là: 3 A 0 ≤ m ≤ 3 B −1 < m ≤ 3 C m < −1 vµ m ≥ 3 D m ≥ 3 Câu 16: Điểm cực tiểu của hàm số y = x 4 − 6 x 2 + 5 là: ( A ± 3;0 ) Câu 17: Cho hàm số y = ( ) B ± 3; −4 ( C ± 3; 4 ) D ( 0; 2 ) x +1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: x−2 A Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2 B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1 C Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) D Các câu A, B, C đều sai Câu 18: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 12x + 1 trên đoạn [- 2 ; 3] lần lượt là A 17 ; - 15 B -15 ; 17 C 6 ; -26 D 10;-26 Câu 19: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R? A y = x 3 − 3 x 2 + 3 x − 5 B y = x x +1 C y = x 4 + 3 x 2 − 1 D y = ( x − 1) − 3x + 2 C 0 < m < 4 D m = 4 ∨ m = 0 3 Câu 20: Cho đồ thị hàm số 3 2 y = − x + 3x − 4 như hình bên Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 − 3x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt A m = −4 ∨ m = 4 Câu 21: Hàm số B m = −4 ∨ m = 0 y = x 3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x − m5 + 3m 2 x12 + x22 − x1 x2 = 7 khi m bằng: A m = 2 B m = -2 đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn C m ≠ ±2 D m = ±2 Câu 22: Số giao điểm của đường cong y = x − 2 x + x − 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là: A 3 B 0 C 1 D 2 3 2 3 2 Câu 23: Hàm số y = 2 x + 3mx − 3m + 2 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là: 1 A m < − , m > 0 3 - B m > − 1 3 C m < 0, m > 2 3 D m < 0 ĐÊ 2 3 Câu 1: Điều kiện của a, b, c để hàm số y = ax + bx + c luôn nghịch biến trên R là: A ab > 0, ∀c ∈ R B a < 0, b ≥ 0, ∀c ∈ ¡ C ab < 0, ∀c ∈ ¡ D a > 0, b ≥ 0, ∀c ∈ ¡ 2x +1 bằng: x →1 x − 1 −3 1 A B C 2 D +∞ 2 2 2x + 3 Câu 3: Cho hàm số y = (1) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: x−2 A Hàm số (1) luôn nghịch biến trên các khoảng xác định B Hàm số (1) luôn đồng biến trên các khoảng xác định C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng x = 2 và tiệm cận ngang y = 2 D Hàm số (1) có tập xác định D = ¡ \{2} Câu 2: Tính giới hạn lim+ Câu 4: Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào? A y = 2−x x −1 B y = 2−x x +1 C y = x+2 x +1 D y = Câu 5: Kết luận nào sau đây là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số A Không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất B Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất D Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất −x − 2 x −1 y = 8 − x2 ? 4 2 Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đường cong ( C ) : y = x − 3x + 4 tại điểm A ( −1; 2 ) là A y = 2 x + 4 B y = 3 x + 5 C y = − x + 1 D y = x + 3 2 3 2 2 Câu 7: Cho hàm số y = x + (m + 1) x + (m + 4m + 3) x có cực trị là x1 , x2 Giá trị lớn nhất của 3 biểu thức A = x1 x2 − 2( x1 + x2 ) bằng: A 9 2 9 2 B C 1 D 3 4 2 2 Câu 8: Số giao điểm của đường cong ( C1 ) : y = x + 2 x và đường cong ( C2 ) : y = x + 2 là: A 4 B 1 C 3 4 2 Câu 9: Số điểm cực tiểu của hàm số y = x − 2x + 100 là: A 1 B 0 C 3 Câu 10: Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào? D 2 D 2 1 3 2 A y = − x − x + 11 3 1 3 2 C y = y = − x + x − 1 3 1 3 B y = x + 2 x + 1 3 1 3 D y = x − 2 x + 2 3 Câu 11: Tập xác định của hàm số y = A ( −∞; −1) B D = ¡ x+2 là: x +1 C D = ¡ \ {-1} D D = ¡ \ {1} 3 2 Câu 12: Cho hàm số y = x − 3x − 7x + 5 Kết luận nào sau đây đúng? A Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về cùng 1 phía của trục tung B Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung C Hàm số không có cực trị D Cả ba phương án A, B, C đều sai 3 2 Câu 13: Giá trị m để hàm số y = x + 3mx − 1 không có cực trị là: A m < 0 B m ≠ 0 C m = 0 D m > 0 Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đường cong ( C ) : y = x + 3 x + 2 đi qua điểm A ( −1; 20 ) 3 là: A y = −9 x + 11 B y = 3x + 23 C y = 9 x + 29 2 D y = −3x + 17 Câu 15: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau.Trên khoảng ( 0; +∞ ) thì hàm số y = x + A Có giá trị lớn nhất là Maxy = 1 C Có giá trị nhỏ nhất Miny =1 1 : x B Có giá trị lớn nhất là Maxy = 2 D Có giá trị nhỏ nhất Miny = 2 2 x −1 Câu 16: Tọa độ giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường ( C ) : y = và đường thẳng x −1 ( d ) : y = x + 1 là: A A ( −1;0 ) B A ( −3; −2 ) C A ( 0;1) 4 2 Câu 17: Hàm số y = x + 2 x + 5 nghịch biến trên: A ¡ \{0} B (−∞; + ∞) C ( 0; +∞ ) Câu 18: Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào? D A ( −2; −1) D ( −∞;0 ) A y = x 4 − 2 x 2 + 1 B y = x 4 + 2 x 2 + 1 C y = − x 4 + 2 x 2 + 1 D y = − x 4 − 2 x 2 + 1 Câu 19: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x3 − 3 x 2 + 3 trên đoạn [0;3] là: A M = 3 ; m = -1 B M = 0; m = 2 C M = 6; m = 1 D M = 3; m = 1 Tất cả các giá trị của m để đường 4 ( C ) : y = − x + ( m + 2 ) x 2 + x + m tại bốn điểm phân biệt là: Câu 20: A −2 < m < −1 B m ≤ −2; m ≥ −1 C m > −2 ( P ) : y = mx 2 + x − 1 cắt đường D m < −1 4 2 Câu 21: Gọi y1 , y2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = − x + 10 x − 9 Khi đó, y1 − y2 bằng: A 7 B 25 C 2 5 D 9 x −1 đạt giá trị lớn nhất tại x bằng giá trị nào sau đây: 2x +1 1 A x = 0 B x = 2 C x = 3 D x = 2 x+3 Câu 23: Phương trình tiếp tuyến của đường cong ( C ) : y = tại giao điểm có hoành độ âm 1− x của ( C ) với đường thẳng ( d ) : y = 2 x + 3 là Câu 22: Trên đoạn [0;2] hàm số y = A y = x + 2 B y = x − 4 C y = 4 x − 5 D y = 4 x + 4 2x + 2 Câu 24: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Đường thẳng ( d ) : y = x + 1 cắt đồ thị (C) tại 2 x −1 điểm phân biệt M và N thì tung độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng: A 1 B -2 C 2 D -3 Câu 25: Đồ thị hàm số y = −x + 2 có các đường tiệm cận là: x −1 A Tiệm cận đứng x = 1; tiệm cận ngang y = -1 B Tiệm cận đứng x = -1; tiệm cận ngang y = -1 C Tiệm cận đứng y = 1; tiệm cận ngang x = -1 D Tiệm cận đứng x = -1; tiệm cận ngang y = 1 ĐỀ 3 Câu 1 Hàm số y = − x3 + 3x 2 + 9 x nghịch biến trên tập nào sau đây? a) R b) ( - ∞ ; -1) ∪ ( 3; + ∞ ) c) ( 3; + ∞ ) d) (-1;3) 2x +1 nghịch biến trên tập nào sau đây? x −1 a) R b) ( - ∞ ;-1) và (-1;+ ∞ ) c) ( - ∞ ;1) và (1;+ ∞ ) d) R \ {-1; 1} mx + 2 Câu 3 Hàm số y = Với giá trị nào của m thì hàm số trên luôn đồng biến trên từng 2x + m Câu 2 Hàm số y = khoảng xác định của nó a) m = 2 b) m = -2 c) -2 < m < 2 d) m < -2 v m > 2 3 2 Câu 4: Tìm m để hàm số y = x − 6 x + (m − 1) x + 2016 đồng biến trên khoảng ( 1 ; + ∞ ) a -13 b [13; + ∞ ) c (13; + ∞ ) d (- ∞ ; 13) 1 3 Câu 5: Tìm giá trị của m để hàm số y = − x3 + mx 2 + mx − 2016 nghịch biến trên R a ( -1; 0) c ( - ∞ ; -1) ∪ (0; + ∞ ) b [-1; 0] d ( - ∞ ; -1] ∪ [ 0; + ∞ ) Câu 6: Hàm số y = 3x 4 − 2016x 3 + 2017 có bao nhiêu điểm cực trị a Có 3 b Có 2 c Có 1 d Không có Câu 7 : Với giá trị nào của m thì hàm số y = sin 3x + m cos x đạt cực đại tại điểm x = π 3 a m = −2 3 b m = 2 3 c m = −6 d m = 6 Câu 8 Điểm cực đại của hàm số y = − x3 + 3x 2 + 2 là: a) x =0 b) x = 2 c) (0; 2) d) ( 2; 6) 3 2 Câu 9 Hàm số y = x − ( m + 3) x + mx + m + 5 đạt cực tiểu tại x = 1 khi a) m = 0 b) m = -1 c) m = - 2 d) m = -3 1 4 Câu 10 Hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 3 có cực tiểu và cực đại khi: a) m > 0 b) m < 0 c) m ≥ 0 d) m ≤ 0 3 Câu 11 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = x − 3x 2 − 2 trên đoạn [-4; 4] lần lượt là: a) 4; -6 b) 4; -18 c) 10; -2 d) 14; -114 Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = A 0 B – 5 Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x +1 trên đoạn [ 2 ; 4 ] là : 1− x C -10 D – 3 2mx + 1 1 trên đoạn [ 2 ; 3 ] là − khi m nhận giá m−x 3 trị A 0 B 1 C -5 D – 2 3 Câu 14 Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x − 3x − 2 trên nửa đoạn [0; + ∞ ) lần lượt là: A -2 B 4 C -4 D -14 Câu 15 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = x + 16 − x 2 lần lượt là: A 4; -4 B 4 2 ; 4 C 4 2 ; -4 D 4 2 ; 2 2 3 2 Câu 16: Cho hàm số y = x − 3 x + 2 Chọn đáp án sai ? A Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu; B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; (0; 2) C Hàm số đồng biến trên khoảng ; D f’’(1)=0 Câu 17 Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = -2 làm đường tiệm cận: A y = x + 2 + 1 1+ x B y = 2 x+2 C y = 1 x +1 D y = 5x 2− x Câu 18 Cho hàm số y = y = +∞ A xlim →2 + 2x +1 Trong các câu sau, câu nào sai x−2 B lim− y = −∞ C TCĐ x = 2 D TCN y= -2 x →2 Câu 19 Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A y= 1 và x = 3 B y = x+2 và x = 1 3x + 6 là: x −1 C y = 3 và x = 1 D y = -3 và x = 1 Câu 20: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x−3 x có hệ số góc k = 3 là: A y = 3 x − 3; y = 3x + 5 B y = 3 x − 5; y = 3x + 7 C y = −3x + 3; y = −3x − 1 D Khác Câu 21: Giá trị m để phương trình x 4 − 2x 2 − m = 0 có 4 nghiệm phân biệt A −1 < m < 1 B 0 < m < 1 C −1 ≤ m ≤ 0 D −1 < m < 0 Câu 22: Đồ thị hàm số y = x −1 x +1 có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là A y = −2 x − 1 B y = −2 x + 1 C y = 2 x + 1 D y = 2 x − 1 Câu 23 Tìm m để đường thẳng (d): y = mx – 2m + 4 cắt đồ thị (C) của hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 12 x − 4 tại ba điểm phân biệt A m > −3 B m > 0 D m < 1 C m < 0 Câu 24: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = − x3 + 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi : A 0 ≤ m < 4 C 0 < m < 4 B.m < - 2 D -2< m < 4 Câu 25: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ? x y’ y −∞ +∞ - 0 0 + 2 0 +∞ - 2 −∞ -2 A y = x 3 − 3x 2 − 1 B y = − x3 + 3x 2 − 2 Câu 26: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? C y = x 3 + 3x 2 − 1 D y = − x3 − 3x 2 − 2 y 3 2 1 1 -1 O A y = x 3 − 3x − 1 -1 B y = − x 3 + 3x 2 + 1 C y = x 3 − 3x + 1 D y = − x 3 − 3x 2 − 1