Hồ Thị Bình -Thpt Hàm Rồng đề số ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2016-2017 Môn thi : TOÁN Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề I Phần chung cho tất thí sinh (8 điểm) x +1 Câu 1, Cho hàm số y = , phát biểu sau sai? 1− x A, HS đồng biến khoảng ( −∞;1) ; B, HS đồng biến khoảng C, HS đồng biến khoảng ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) ( −∞;1) ( 1;+∞ ) Câu 2, Giải PT: + tan x = 2 sin ( x + π4 ) π 2π π π + k 2π ( k ∈ ¢ ) A, x = + kπ , x= ± B, x = − + kπ , x= + k 2π ( k ∈ ¢ ) 4 π π π π C, x = + kπ , x= ± + k 2π ( k ∈ ¢ ) D, x = − + kπ , x= ± + k 2π ( k ∈ ¢ ) 4 x + 2x − + < là: Câu 3, Nghiệm bất PT: 2x − x + A, x < −5 B, 12 < x < , C, x > D, −5 < x < 12 Câu 4, Nguyên hàm HS : g ( x ) = + sin x − cos x − x π  x π x π x π tan  + ÷+ C B, cot  + ÷ C, cot  + ÷+ C , D, cot  + ÷+ C A, 2  16  3 8 2 8 2 8 Câu 5, Tìm m để hàm số y = − x + 3x + 3mx − nghịch biến (0 ; +∞ ) A, m < - B, m ≤ −1 C, m ≥ D, m > Câu 6, Tìm m để phương trình x + x + = m có nghiệm ? A m≥0 B, m ≥ C, m ≥ D, m > Câu Tìm m để phương trình x − x + m = có nghiệm phân biệt A, < m < 20 B – < m f ( x2 ) C, Nếu f ( x1 ) > , ∀x ∈ (a , b) hàm số f ( x ) đồng biến (a ;b) D, Hàm số y = f ( x ) đồng biến (a ;b) f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) Câu 9, Hàm số y = x − x + mx + đồng biến miền ( 0; +∞ ) giá trị m là: A, m ≥ ; B, m ≤ ; C, m ≥ 12 ; D, m ≤ 12 x π Câu 10, Số nghiệm phương trình cos  + ÷ = thuộc { π ;8π } 2 4 A,, B, C, D, Câu 11, Giải PT x ( x + 1) + x + x + x + = + x + có nghiệm? A, B, C, D, y Câu 12, Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: = x + x − y = x + x − 14 A, B, C, D, 15 15 15 15 Câu 13, Mặt phẳng qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C (0;0;-3) có phương trình A, x − y − 3z = B, x − y − z − = C, 3x − y − 5z + = D, x + y + 3z = Câu 14, Gọi M, N lần luợt trung điểm AB, CD với A(1;0;0);B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1) toạ độ G trung điểm MN 1 1 1 1 2 2 1 1 A) G  ; ; ÷; B ) G  ; ; ÷; C ) G  ; ; ÷; D ) G  ; ; ÷;  3 3 4 4  3 3 2 2 Câu 15, Viết PT tiếp tuyến ĐTHS y = x − 3x biết tiếp tuyến // với đường thẳng y = x − 16 A, y = x − 16 B, y = x ± 16 C, y = x D, y = x + 16 2 − 3sin x Câu 16, Biết cot x = Tính giá trị biểu thức A = cos x A, 2.8 B, C, 3.2 D,  x = 3x + y Câu 17, Số nghiệm hệ phương trình   y = 3y + 2x A, B, C, D, π 2 Câu 18 ∫ cos x.sin xdx bằng: A, − ; B, ; C, ; D, 3 x − y +1 z = = Câu 19, Tìm giao điểm d : ( P ) : x − y − z − = −1 A, M(1;4;-2) B, M(0;2;-4) C, M(6;-4;3) D, M(5;-1;2)   x + 2x + Câu 20, Tìm giá trị lớn hàm số y = đoạn  − ;2    x +1 10 11 A, B, C, +∞ D, 3 Câu 21, Cho a,b > mệnh đề sau sai 2 a+b A, ab ≤ B, 1 ≥ ab C, 1 ≤ ab D, ( a + b ) ≥ 4ab + + a b a b Câu 22, Mặt phẳng ( P ) : x − 3x + z = nhận vecto sau làm vecto pháp tuyến r 1 1 r r r A, n = (1;3;1) B, n = (2; −6;1) C n = ( −1;3; −1) D n =  ; ; ÷ 2 2 x −1 Câu 23, Số đường tiệm cận ĐTHS y = là: A; 1, B, 2; C, 3; D, 1+ x Câu 24, Cho (S) mặt cầu tâm I(2,1,-1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x-2y-z+3=0 bán kính (S) A: 2; B: 2/3; C: 4/3; D:2/9 Câu 25, Số điểm cực đại hàm số y = x + 100 là: A) 0; B) 1; C) 2; Câu 26, Cho mặt phẳng (P) 2x+y+3z+1=0 đuờng thẳng d có phương trình tham số:  x = −3 + t   y = − 2t , mệnh đề sau, mệnh đề đúng: z =  D) A) d vuông góc với (P); B) d cắt (P); C) d song song với (P); D) D thuộc (P) Câu 27,Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1;0;0);B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1) có bán kính 3 A) ; B ) 2; C ) 3; D) x2 − x + Câu 28, Tính đạo hàm HS f ( x ) = x = −2 x −1 10 11 A, B, C, D, Câu 29, Diện tích hình phẳng giới hạn y = x y = x bằng: A, B, - C, D, Câu 30, Hàm số y = x − 3x + đạt cực đại tại: A, x = −1 ; B, x = ; C, x = ; D, x = Câu 31, Cho tam giác ABC có độ dài cạnh thoả mãn hệ thức b + c = 2a mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos B + cos C = cos A ; B, sin B + sin C = 2sin A ; sin B + sin A = sin A C, ; D, sin B + cos C = 2sin A Câu 32, Tập hợp giá trị nguyên biến x thoả mãn điều kiện + + + x3 − x2 + x − ≤ ( x5 − x ) x − : A, ¢ \ { 1} ; B, ¢ + ; C, ¢ \ { 1;2} ; D, ¢ \ { 2} Câu 33, Nguyên hàm f ( x ) = x sin x A, − x cos x + sin x + C B, x sin x + cos x + C C, x cos x − sin x + C D, − x sin x − cos x + C  x = + 2t x−2 y +2 z−3  = = va d : y = −1 − t Câu 34, Góc giưã đuờng thẳng ∆ : −1 1  z = + 3t  A) 00; B)300; C) 900; D) 600 Câu 35, Giá trị lớn HS f ( x ) = −4 − x là: A, 3; B, -3; C, ; D, -4 Câu 36, Khoảng cách giưã mặt phẳng (P) x+2y+2z+11=0 (Q) x+2y+2z+2=0 A) B) C) D) 2x +1 Câu 37, TÌm toạ độ giao điểm hai đồ thị : (C ) : y = ( d ) : y = x + 2x −  1  1 A, M  − ; − ÷ M ( 1;3) B, M  − ; ÷ M ( 1;3)  2  2  3 M  − ; ÷ M ( 2;4 ) C, D, M ( 1; −2 ) M ( −2; −4 )  2 π π   Câu 38, Biết sin 3x = − Tính giá trị biểu thức : P = sin x.sin  x − ÷.sin  x + ÷ 3 3   1 1 A, B, C, − D, − 8 2 Câu 39, Bất phương trình ( x + 1) ( x − 3) ≤ tương đương với : A, ( x + 1) ( x + 3) ≤ ; B, ( x + 1) ( x − 3) ≥ ; C, x − x − = ; D, x − = x −1 y z = = Câu 40, Tính khoảng cách từ A (1;0;1) đến ∆ : 2 2 3 3 A, B, C, D, 3 Phần dành riêng cho thí sinh ban (2 điểm) Câu 41, Trong lớp học có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ GV gọi HS lên bảng làm tập Tính xác suất để HS lên bảng có nam nữ 400 307 443 443 A, B, C, D, 501 506 506 501 rr r r Câu 42, Cho a = ( −2; −1) ; b = ( 4; −3) cosin góc a; b giá trị sau ? ( ) A, 5 B, 5 C, 2 D, Câu 43, Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển Niutơn ( − x ) 12 A, 55 B, 77 C, 66 D, 88 2 Câu 44, Cho (E) : x + y = 36 mệnh đề sau tìm mệnh đề sai: A) (E) có trục lớn 6; B) (E) có trục nhỏ c c) (E) có tiêu cự ; D) (E) có tỉ số = a Câu 45, Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác cho số có mặt chữ số ? A, 316 ; B, 326 ; C, 318 ; D, 216 Câu 46, Cho điểm A,B,C không thẳng hàng Tập hợp điểm M thoả mãn: MA2 + MB = MC A, Một đường thẳng B, Một đường tròn C, Một đoạn thẳng D, Nửa đường tròn Câu 47, Có tập A{ 1, 2,3, 4,5,6} chứa không chứa ? A, 16 B, C, 32 D, 64 Câu 48 ) Trong mặt phẳng 0xy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d : x + y + = điểm A(-4 ;8) Gọi M điểm đối xứng B qua C, N hình chiếu vuông góc B đường thẳng MD Tìm toạ độ điểm B biết N(5 ;-4) A) B(4 ;7) ; B) B(7 ;4) C) B(-4 ;-7) ; D) B(7 ; -4) Câu 49, Nếu An = 42n C n bằng: A, 28 ; B, 72; C, 21; D, 47 Câu 50) Trong MP với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Điểm M thuộc đoạn AC cho AC = 3AM, điểm N thuộc tia đối tia AB cho AB = 3AN, đ tròn (C) ngoại tiếp ∆ ADN có p trình x + y − x + = Tìm tọa độ p trình AB biết M ∈ d : x + y − = điểm M D có tung độ dương A) y-1=0 ; B) AB: 3x-2y+1=0 ; C) AB: 2x-3y+1=0 ; D) AB: x – = Phần dành riêng cho thí sinh ban nâng cao (2 điểm) Câu 51, Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có AB = a Đường thẳng A’B tạo với đáy góc 600 Gọi M,N trung điểm cạnh AC B’C’ Tính độ dài đoạn thẳng MN a 10 a 13 a A B, C, D, a 2 x Câu 52, Phương trình log ( − ) = − x có hai nghiệm a b Giá trị a +b + ab A, B, C, D, Câu 53, Cho h.chóp S.ABCD có ABCD h.vuông cạnh a SA ⊥ ( ABCD ) góc SCA = 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD: A, a3 ; B, Câu 54, Cho mệnh đề sau 1) Đồ thị hàm số y = x − nhận 0x tiệm cận ngang 3) log a ( x − 1) > 0, ∀x>2 a3 ; C, a3 ; D, a3 2 2) Hàm số y = x đồng biến ¡ 4) Không có logarit số âm a 5) log a b = α log a b, ∀a >0,a ≠ Các câu là: A, (1), (2); B, (1),(3),(5); C, (1),(2),(4) ; D, (2),(5) Câu 55, Cho hàm số f ( x ) = ln ( x − x ) Chọn khẳng định khẳng định sau: A, f ' ( ) = B, f ' ( ) = C, f ' ( 5) = 1, D, f ' ( −1) = −1, Câu 56, Cho log12 18 = a; log 24 54 = b Tính giá trị A = ab + ( a − b ) A, B, C, 2,5 D, Câu 57, Chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, R ABC = 300 , SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ C đến (SAB): a 39 a 13 a 13 a 39 A, B, C, D, 13 13 39 39 Câu 58, Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a TÍnh thể tích 3 khối trụ là: A, a π ; B, a π ; C, a π ; D, a 3π Câu 59, Trong đa diện sau đây, đa diện không luôn nội tiếp mặt cầu? A, Hình chóp tam giác (tứ diện); B, Hình chóp ngũ giác C, Hình chóp tứ giác D, Hình hộp chữ nhật Câu 60, Số nghiệm phương trình 22 x −7 x +5 = là: A, 0; B, ; C, ; D, Đáp án 1C 11A 21B 41C 51B 2D 12C 22C 32B 52A KT lai cau 3D 13B 23B 33A 43C 53C 4B 54C 5B 15D 6C 16A 7C 17D 8D 18B 9C 19B 36A 46B 37B 38B 39C 57A 10D 20A 30A 40B