Group Tài Liệu Ôn Thi FB:https://www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01/ Admin:Chương Dương 24H HỌC TOÁN - CHIẾN THẮNG CÂU PHÂN LOẠI Giáo viên: Đoàn Trí Dũng – Hà Hữu Hải BÀI 15: Bất đẳng thức kết hợp điều kiện Bài 1: Cho số thực x , y , z   thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức: y x z A   x 1 y 1 z 1 Bài 2: Cho x , y , z số thực dương thỏa mãn x  y  z2  Chứng minh rằng: y x z 3 9    x 1 y 1 z 1 a b c a2 b2 c2    Tìm giá trị nhỏ của: P    a2 b2 c2 a1 b1 c1 Bài 4: Cho a , b, c  a  b  c  Tìm giá trị nhỏ : Bài 3: Cho a , b, c  P  a  b  c   a  1 a    b   b    c   c  a4 Bài 5: Cho a , b, c  a  b  c  a  b  c  Tìm giá trị nhỏ của: P  b4   a2  b2  Bài 6: Cho a , b, c  a  b  c  ab  bc  ca  Tìm giá trị lớn biểu thức: c4 c2   a  b    b  c   c  a P 2 2  a  b   b  c   c  a  3 Bài 7: Cho a , b, c  abc  Tìm giá trị nhỏ : P      a3 a2  a   b3 b2  b   c3 c2  c  Bài 8: Cho a , b, c  a2  b2  c   27 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  a3  b3  c  a2  b2  c     Bài 9: Cho a , b, c  a2  b2  c  a  b  c Tìm giá trị lớn biểu thức: P  a  b2  c  Bài 10: Cho a , b, c  a  b  c  Tìm giá trị lớn : P  a3 a2   b  c   b3 b2   c  a   c3 c2  a  b  Bài 11: Cho x , y , z số thực dương thỏa mãn x  y  z  x  y  z Chứng minh rằng: x3  y  z3  Đề thi thử THPT Chuyên Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội 2016 lần Bài 12: Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Mọi giảng, tài liệu chia sẻ miễn phí nghiêm cấm buôn bán hình thức coppy nhớ ghi nguồn Group Tài Liệu Ôn Thi FB:https://www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01/ 25a P 25b2   Admin:Chương Dương c2   a a 2b  c  16bc Đề thi thử THPT Trần Hưng Đạo DakNong 2016 lần Bài 13: Cho x , y , z số thực dương thỏa mãn xy  yz  zx  Chứng minh rằng: x a  b2  16ab     x  y  y  z7  z   27 Đề Khảo Sát Chất Lượng THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2015 Bài 14: Cho a , b , c số thực thỏa mãn a  b  c  Chứng minh rằng:  a4  b4  c  a3  b3  c  Bài 16: Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a  b  c  Chứng minh rằng: a  b  c  ab  bc  ca Bài 17: Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a2 P  b2  c2 a  ab  b 2b  bc  c 2c  ca  a Bài 18: Cho x , y , z số thực dương thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức: P  x ln y  y ln z  z ln x Bài 19: Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P a2 b  c  a  b b2    5bc  a  c   5ac Mọi giảng, tài liệu chia sẻ miễn phí nghiêm cấm buôn bán hình thức coppy nhớ ghi nguồn