www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 24H H C TOÁN - CHI N TH NG CÂU PHÂN LO I Giáo viên Đoàn Trí Dũng Hà H u H i BÀI 10: HÀM Đ C TR NG   2  x y    y   x   x ng trình:   x  xy  x  x  x  xy   3xy  Bài 1: Gi i h ph x PT1  y  y  y   1 1  y  Thay vào ph x x x f  x   x2  x   x2  x    Ta có: f '  x   Ta có g  t   t t2   g ' t    t2       ng trình ta có: 2x   2x  1 2x    x  1 3 3   f  x   g  2x  1  g  2x  1  Ph ng trình nghi m x  2 x  x  3x   x   y   y  ng trình:    x   14  x  y  Bài 2: Gi i h ph x PT1   x Thay vào ph  x  ng trình 2: x x1   3  1  1   2y          x  x  x   x  15       x2 3   2y    2y    x  15    x   x3   y  2 x  y  x  ng trình:  x  x y   2x  x    Bài 3: Gi i h ph PT1   2y x3  x  1 x1   y  1 y   y   x x1  y1 Thay vào PT2: x2  2x x   x   Bài 4: Gi i h ph  3x  x  3y   y  y  ng trình:  x1  9y   x  2y   2y   www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   2y x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 3x  x1   y2  1  y   x  1  x    y2  3y  y y x1  2t  1t  1  f  t   t  3t   f '  t   t t2 2 Thay vào PT2:  Bài 5: Gi i h ph  y   y    y  y   y       x  1 x  y    x  y   x  ng trình:  3  2 12 x  3xy  18 x  x  x  y   6 xy xy 2x 2x PT1       x  y 2x    x  y  2  x xy xy  f ' t    t    6 2x  Xét f  t   2x  t2 t    y   5x Thay vào PT2: 3x2  x  3x2  x   x  1   x  1 Bài 6: Gi i h ph 3  1 4 3 8  3x  2x   2y 2y ng trình:  x  x2   x2 y   y             35   2 11  x 1  x  x 1 Khai thác ĐK:  x   x       2y  2y  2y    x PT2  1   y   y    y  Thay vào PT1  x  x    x   x x2 x   (Chúý: x  1;  ) Bài 7: Gi i h ph 4  x y   3x   x y   x  ng trình:  2 x3 y  x  x  x  x y y  1 x PT2: x3 y  x3 y y   x2  x4  x2  y  y y    1   2y  x x2 x Thay vào PT1: 3x    x   x2  x   Đ t n ph ) Bài 8: Gi i h ph  x2  2 2 x   x  x y  y   x ng trình:  2x2  x3  x      y  2x    1     1   PT1 chia v cho x ta có:         x x   2y    y Thay    y vào PT2 ta có: x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  2x  1 1 1 2 :x    x    x2  x3              x x x x x x x  Bài 9: Gi i h ph  xy  x  1 x    y    ng trình:  y   xy  y  x   x    xy y PT1 chia v cho x x ta có:  x  1 x    x   x  x 3  y y   2 x   y  2x  x x   Thay vào PT2: 4x3  12 x2  x   x  x2   x  1   x  1    x  1  4t  3t   t  16t  24t  10t   Cách 1: Nâng lũy th a:   4t  3t  L Cách t 2 2 2 ,t  ,t   2 ng giác hóa:    u 2  Đ t x  cos u, u  0;    4cos3 u  3cos u   cos2 u  cos 3u  sin u  cos  u   5 3 k    u    k M t khác: u  0;    u  , u  ,u  8 4 Bài 10: Gi i h ph  x11  xy10  y 22  y12  ng trình:  4 2 7 y  13x   y x 3x  y     11   x x PT1      y11  y Do x  y Thay vào PT2: x2  13x   x2 x 3x2  3x  y y 2  2  3 :x             23    1 3  2 x x x x x x x2 x  x  Bài 11: Gi i h ph x  x2  x   3y  y   ng trình:  2   x  y  3x  y     x   x  1   y  y  HPT   2      3 x x y y  C ng v v i v   x  1  Bài 12: Gi i h ph  x  1   y  y    x  1  y 2 2  2 x  x  x   y  y  y  ng trình:  2  x  y  2x  y   www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2  2 x  x  x   y  y  y  HPT     x  x   2 y  y 2 Tr hai v Chú ý r ng: f  t   t   t   f '  t   2t  Bài 13: Gi i h ph t 1  x  1   x  1     t  1  t 1  t 1   33 1 y2  x    ng trình:  2  x   y  2y   y  y  y2  x    HPT   L y PT1 2  x   y  y  y  2y     x   x   y  y  y     y  1  Bài 14: Gi i h ph x   4y2  2y  2y   y  1 PT ta đ 2  x c: x   y 1 x    2  x   3x y   y     x y   ng trình:  x2 y  x    Th  x  x2 y vào PT1:    x2   x2 y  x  y     x2 y y  x2 y  y    y                 x2   x2 y  x  x2 y  y     x2   x  2x y  y         2y  2y 4y2   Bài 15: Gi i h ph Ta có: 1 x 1 x 1 1  1 x x x2  1 y 1 x  x  y   ng trình:  1 y 1 1 x 1  2  x  xy  y   xy  1 y 1 y 1  1 y 1 y 1 mà f  t   1t 1 t 1  f ' t    1 t 1 1t  1t  t 1  1 t 1 Do x  y M t khác x  y  x  y  2  x  y  x   y  Bài 16: Gi i h ph ng trình:  x1 y 1  2  x  y  x  y    x2 1   1  x  2  PT2   x     y        y    1  y   www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y2  y 1 x2  x2   x1 x1  xy  t  t  1 Xét f  t   t 1 , t  1; 3  f '  t   t 1 t 1  t2   t  1  t 1  t  1 t2  0 V y y  x Mà x  y  x  y Bài 17: Gi i h ph   2x  3y  y2   y ng trình:  2  x  y  2x  3y   PT1   x  y  y    x  y  y   y Xét f  t   t t2  N u x  2y  N u x  2y   f ' t   y y2  y y 1 Bài 18: Gi i h ph Theo AM  x  y 2    x  y 1  x  2y x  y  1 xy x  y  1 y y2  t2 t2   t2   0 t2  t2  t2   x  2y x  y  1 x  2y x  y  1  xy x  y  1 xy x  y  1 xy x  y  y  x  y  x  2y V y x  2y 1 xy x  y  y  x  y  x  2y V y x  2y 1   x  x     y y   y    y  x  x  2y    ng trình:   GM: x x2   2x  y y   y   y y   y ta có x  y Mà y  x  x  y H t -Chúc em ôn t p t t đ t k t qu cao h c t p! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01