Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hình tọa độ không gian Oxyz MẶT PHẲNG BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Dạng 1: Phương trình mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng Ax+By+Cz+D=0 với A2+B2+C2≠ với (A,B,C) tọa độ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình theo đoạn chắn : x y z    với (a ;0 ;0) ,(0 ;b ;0) ,(0 ;0 ;c) giao điểm a b c mặt phẳng với trục Ox, Oy, Oz Câu Cho ba mặt phẳng   : x  y  z   ;    : 3x  y  z   ; ( ) : x  y  z     ,    ,   có điểm chung điểm ? A M1 (1; 2;3) B M (1; 2; 3) C M (1; 2;3) D M  1; 2;3 Câu Cho mặt phẳng di động có phương trình:  m  1 x   m  n  y   2m  n  1 z   m  Mặt phẳng qua điểm cố định có tọa độ : A 1;5; 2  1  B  ; ; 1 3  1 1 C  ; ;   4 3  3 D   ; ;   4 4 Câu Trong hệt tọa độ Oxyz , cho A 1;2; 2  , B  3;2;1 , C 1;3;4  Gọi P,Q,R hình chiếu A,B,C lên trục Ox,Oy,Oz Phương trình mặt phẳng  PQR  là: (A) x  y  z   (B) x  y  z   (C) x  y  z   (D) x  y  3z   Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , cho A  2; 3;1 , A1 , A2 hình chiếu A lên Ox, Oy Phương trình mặt phẳng  AA1 A2  : (A) 3x  y  z   (B) 3x  y  z   (C) 3x  y  6 z   (D) 3x  y  z   Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hình tọa độ không gian Oxyz Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , cho A  5;1;3 , B 1;6;2  , C  5;0;4  D  4;0;6  Mặt phẳng   qua AB song song với CD Phương trình mp   : (A) 10 x  y  5z  74  (B) 10 x  y  5z  74  (C) 10 x  y  5z  74  (D) 10 x  y  5z  74  Câu Mặt phẳng qua điểm A 1; 2;1 song song với mặt phẳng :  P  : x  y  z   , có phương trình : (A) x  y  z   (B) x  y  z   (C) x  y  z   (D) x  y  z   Câu Cho điểm M (3; 2; 1) hai mặt phẳng   : x  y  5z   0,    : x  y  z   Gọi ( P) mặt phẳng chứa điểm M , vuông góc với hai mặt phẳng      Phương trình mặt phẳng ( P) (A) x  y  z  12  (B) x  y  z  12  (C) x  y  z  12  (D) x  y  z  12  Câu Mặt phẳng qua A  2;3;0  song song với Oy vuông góc với mặt phẳng  P  : 3x  y   , có phương trình : (A) 3x  y  z  (B) 3x  y   (C) y  3z   (D) z  Câu Trong không gian cho tứ diện SABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  Cho tọa độ S 1;2; 4  , A  2; 1;3 Phương trình mặt phẳng  ABC  : (A) x  y  z  26  (B) x  y  8z  14  (C) x  y  z  26  (D) x  y  5z  18  Câu 10 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 1;4  , B  3;3; 2  Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình : (A) x  y  z   (B) x  y  3z   (C) x  y  3z   (D) x  y  3z   Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hình tọa độ không gian Oxyz Câu 11 Mặt phẳng  P  đối xứng với mặt phẳng  Q  : x  y  z   qua điểm I 1; 1;  Phương trình  P  : (A) x  y  z   (B) x  y    (C) x  y  z  11  (D) x  y  z  Câu 12 Mặt phẳng  P  đối xứng với mặt phẳng  Q  : x  y  3z   qua trục Oy  P  có phương trình : (A) x  y  3z   (B) x  y  3z   (C) x  y  3z   (D)  x  y  3z   Câu 13 Mặt phẳng  P  đối xứng với mặt phẳng  Q  : x  y  3z   qua mặt phẳng Oxy Phương trình  P  : (A) 2 x  y  3z   (B) x  y  3z   (C) x  y  3z   (D) x  y  3z   Dạng 2: Vị trí tương đối hai mặt phẳng Cho mặt phẳng (𝛼) : Ax+By+Cz+D=0 (𝛽): A’x+B’y+C’z+D’=0 (𝛼) cắt (𝛽) ↔ A: B: C A’ : B’ : C’ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐵 𝐶 𝐷 𝐷 (𝛼) song song (𝛽) ↔ 𝐴′ = 𝐵′ = 𝐶′ ≠ 𝐷′ 𝐴 (𝛼) trùng (𝛽) ↔ 𝐴′ = 𝐵′ = 𝐶′ = 𝐷′ ( ) : x  my  3z   m  Câu 14 Cho hai mặt phẳng  (  ) : (m  3) x  y  (5m  1) z  10  Cho đáp án tương ứng A m   19 B m  C m  D Không tồn m Với giá trị m a) Hai mặt phẳng song song (D) b) Hai mặt phẳng trùng (B) c)Hai mặt phẳng cắt (C ) d)Hai mặt phẳng vuông góc (A) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hình tọa độ không gian Oxyz Câu 15 Cho mặt phẳng ( ) : x  y  z 1  Mặt phẳng ( ') : x  my  z   m  không cắt mặt phẳng ( ) khi: A m  4 B m  4 C m  D m  Câu 16 Với giá trị m, n để hai mặt phẳng  1  : 2x  (m  1)y  3z    2  : (n  1)x  6y  6z   song song nhau? A m = n = -5 B m = -4 n = C m = n = D m = -5 n = Câu 17 Cho hai mặt phẳng: () : 2x  my  3z  m    : (m  3)x  2y  (5m  1)z  10  Câu sau đúng? I (∝) // (β) ⟺ m = A) Chỉ I II (∝) trùng với (β) ⟺ m = B) Chỉ II III (∝) cắt (β) ⟺ m ≠ C) Chỉ III D) II III Câu 18 Cho hai mặt phẳng : (∝): 2x - my + 3z -6 + m =  : (m 3)x  2y  (5m  1)z  10  Câu sau nhất? A) (∝) // (β) ⟺ m = B) (∝) ≡ (β) ⟺ m = C) (∝) cắt (β) ⟺ m ≠ D) Cả B) C) Câu 19 Hai mặt phẳng 3x  y  z   3x  y  z   A.Cắt không vuông góc với B Song song với C.Trùng D.Vuông góc với Dạng 3: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Công thức khoảng cách từ điểm M(x,y,z) đến mặt phẳng (𝛼) : Ax+By+Cz+D=0 là: - d  M, ()   - d  M, ()   MM0  M0      Ax  By  Cz  D A2  B  C Câu 19 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P   Q  có phương trình : 3x  y  5z   3x  y  5z   Điểm M  x; y; z  cách  P   Q  : (A) 3x  y  5z  10  (B) 3x  y  5z   (C) 3x  y  5z   (D) 3x  y  5z   Câu 20 Cho mặt phẳng điểm M : ( ) : x  y  z   0, M (m;1; m) Tìm m để khoảng cách từ M đến mặt phẳng bé : Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) A m=8 B.m=2 C.m=-4 Hình tọa độ không gian Oxyz D.m=0 Câu 21 Cho A(a,0,0) , C(0,0,c) với a,b,c dương thay đổi thỏa mãn a  b2  c2  Khi GTLN từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (ABC) là: A B C D Câu 22 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M trung điểm BC ta có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’MD) A B C.2 D.3 Câu 23 Những điểm sau vừa thuộc Ox , vừa cách gốc tọa độ O mặt phẳng x  y  2z   ? 1  A (1;0;0),  ;0;0  2  1  C (1;0;0),  ;0;0  2    B (1;0;0),   ;0;0      D (1;0;0),   ;0;0    Câu 24 Khoảng cách hai mặt phẳng ( ) : x  y  z   ( ') : x  y  z  10  : A B 3 C.5 D 5 Dạng 4: Chùm mặt phẳng Cho hai mặt phẳng (P) (Q) cắt theo giao tuyến đường thẳng d Tập hợp mặt phẳng chưa d gọi chùm mặt phẳng xác định (P) (Q) Câu 25 Cho mặt phẳng (P): x-2y+z-1=0 (Q):2x+y+z+1=0 Phương trình mặt phẳng phân giác góc nhọn tạo mặt phẳng A.3x+y+2z-2=0 B 3x-y+2z-2=0 C 3x+y+2z+2=0 D 3x-y+2z+2=0 Câu 26 Mặt phẳng  1  qua giao tuyến hai mặt phẳng (∝): x + y – z + = 0, (β): 2x – y - 3z +1 = song song với Oz có phương trình là: A) x  4y   B) 8x  7y 13z   C) x  4y   D) x  4y  13z   Câu 27 Phương trình mặt phẳng (∝) qua giao tuyến hai mặt phẳng (1 ) : x  2y  12z   ,  1  : x  3y  7z   vuông góc với mặt phẳng ( () : x  y 5z1  A) x  8y  26z   Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt là: B) 3x  4y  2z   Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) C) 3x  y  17z   Hình tọa độ không gian Oxyz D) 5x  4y  4z 1  Câu 28 Phương trình mặt phẳng (∝) qua A(8; -2; -3) qua giao tuyến hai mặt phẳng  1  : x  5y  9z 13  ,  2  : 3x  y  5z   là: A) 67x  y  69z  31  B) 41x  37y  33z 113  C) x  y  z   D) 15x  y  7z   Câu 29 Phương trình mặt phẳng (∝) qua giao tuyến hai mặt phẳng (1 ) : y  2z   , ( ) : x  y  z   song song với mặt phẳng  : x  y  z   : A) x  y  z   B) Có vô số mặt phẳng (∝) C) Không có mặt phẳng (∝) D) Một kết khác Câu 30 Có mặt phẳng (∝) qua giao tuyến hai mặt phẳng 3x - 4y =0 , y - 3z -6 = song song với mặt phẳng  : 3x  5y  z   ? A) B) C) D) Vô số Dạng 5: Góc hai mặt phẳng Câu 31 Cho hai mặt phẳng   : x  y  z   0,    : x  y  z   Gọi góc nhọn tạo      giá trị cos  : (A) (B) (C) (D) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ tạo với ba trục Ox, Câu 32 Phương trình mặt phẳng (∝) vuông góc ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝑀 M với OM = 𝑂𝑀 𝑜 𝑜 𝑜 Oy, Oz góc 60 , 45 , 60 : A) 3x  2y  3z   C) x  2y  z   B) 2x  y  2z   D) x  2y  2z   Câu 33 Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(0,0,1) B(3,0,0) tạo với mặt phẳng Oxy góc 600 A x  26 y  3z  B x  26 y  3z  C x  y  3z  D x  y  3z  Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai - Trang | -