Tổ Hợp – Xác Suất Trong Đề Thi Đại Học (2010 – 2015) Câu Trong đợt phòng chống dịch MERS-CoV Sở y tế thành phố chọn ngẫu nhiên đội phòng chống dịch động số đội Trung tâm y tế dự phòng TPHCM 20 đội Trung tâm y tế sở để kiểm tra công tác chuẩn bị Tính xác suất để có đội Trung tâm y tế sở chọn (2015) Số phần tử không gian mẫu là: n()  C253  2300 A biến cố có đội trung tâm y tế sở Số phân tử A : n(A) = C202 C51  C203  2090 Xác suất thỏa ycbt : P = n( A) 209  n() 230 Câu Từ hộp chứa 16 thẻ đánh số từ đến 16, chọn thẻ Tính xác suất để thẻ chọn đánh số chẳn (Khối A – 2014) Chọn thẻ từ 16 thẻ có số cách chọn C16 = 1820 Chọn thẻ ghi số chẳn có số cách chọn C84 = 70 Xác suất để thẻ ghi số chẳn P = 70/1820 = 1/26 Câu Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa dâu hộp sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp để kiểm nghiệm Tính xác suất để hộp sữa chọn có đủ loại (Khối B – 2014) Không gian mẫu có số phần tử C12 = 220 Nếu chọn hộp khác loại có 5.4.3 = 60 (cách) Xác suất cần tìm 60/220 = 3/11 Câu Cho đa giác có n đỉnh, n số tự nhiên n ≥ Tìm n biết đa giác có 27 đường chéo (Khối D – 2014) Ta có số đoạn thẳng nối n đỉnh là: C2n Số đường chéo đa giác n đỉnh là: C2n  n = 27 n(n – 1)/2 – n = 27 n² – 3n – 54 = n = n = –6 (loại) Vậy n = Toán Tuyển Sinh Group (với n ≥ 3) www.facebook.com/groups/toantuyensinh Câu Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; Xác định số phần tử S Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác suất để số chọn số chẵn (Khối A – 2013) Mỗi cách chọn chữ số phân biệt thứ tự từ chữ số chỉnh hợp chập Do số phần tử S A37 = 210 Số cách chọn số chẵn có chữ số phân biệt từ S 3.6.5 = 90 cách Xác suất để số chọn số chẵn 90/210 = 3/7 Câu Có hai hộp chứa bi Hộp thứ chứa bi đỏ bi trắng, hộp thứ hai chứa bi đỏ bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi, tính xác suất để hai viên bi lấy có màu (Khối B – 2013) Số cách chọn hai bi, viên từ hộp 7.6 = 42 Số cách chọn hai bi đỏ 4.2 = 8; Số cách chọn hai bi trắng 3.4 = 12 Số cách chọn cho hai bi màu + 12 = 20 Xác suất cần tìm P = 20/42 = 10/21 Câu Cho n số nguyên dương thỏa 5Cnn 1  C3n Tìm số hạng chứa x5 khai triển nhị thức Newton ( nx n  ) với x ≠ 14 x (Khối A – 2012) n(n  1)(n  2) n = nx n  ) Số hạng tổng quát khai triển ( 14 x x2 x143k (1)k C7k ( )7k k  (1)k C7k 7k x Điều kiện đề tương đương 5n  Số hạng chứa x5 14 – 3k = k = Số hạng cần tìm C37 x5 73  35 x 16 Câu Trong lớp học gồm có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ (Khối B – 2012) Số cách chọn học sinh C425 = 12650 4  C10 Số cách chọn học sinh toàn nam toàn nữ C15 = 1575 Số cách chọn có nam nữ 12650 – 1575 = 11075 Xác suất cần tìm P = 11075/12650 = 443/506 Toán Tuyển Sinh Group www.facebook.com/groups/toantuyensinh Toán Tuyển Sinh Group www.facebook.com/groups/toantuyensinh