Đang tải... (xem toàn văn)
............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
S TR OLYMPIC TOÁN H C L P 10 N m h c 2010 – 2011 Th i gian làm bài: 180 phút GIÁO D C VÀ ÀO T O HÀ N I NG THPT NGUY N GIA THI U CHÍNH TH C www.violet.vn/daicass114 Câu (4 i m) x2 Cho parabol (P) y = , ng th ng b t k qua i m F(0 ; 1) c t (P) t i hai i m phân bi t A B Ch ng minh r ng Câu (5 i m) Gi i ph 12( x − 1) − h ph x + 16 yz 2x − = x ng trình sau có nghi m nh t 2+ x + 6− y = m 6−x + 2+ y = m Câu (5 i m) x , y , z ba s th c d x i ng trình Tìm m 1 + không FA FB + y ng Ch ng minh r ng b t y + 16 zx + z z + 16 xy ≥ ng th c Câu (4 i m) Cho tam giác ABC bi t BC = a , CA = a , AB = a G i H i m c xác nh b i HA − 2HB + 3HC = Ch ng minh r ng HA2 – HB2 + HC2 = Tìm t p h p nh ng i m M tho mãn MA2 – MB2 + MC2 = a Câu (2 i m) Trong m t ph ng to ph ng trình x − y − 23 = Tìm to Oxy , cho i m A(1 ; 2) o n th ng EF tr t d có E F cho chu vi tam giác AEF nh nh t ng th ng d có dài b ng