Đang tải... (xem toàn văn)
.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Sở giáo dục đào tạo Hà Nội Trường THPT Cổ Loa ************ ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI OLIMPIC LỚP 10 Năm học 2010-2011 Môn Thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút (đề thi gồm trang) Bài I ( điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số : y = x + 2x − − 3x x −1 2) Biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m : x2 + 2x = m + − 3x x −1 Bài II (6 điểm ) x3 − 2x2 + = ( y − x ) 1) Giải hệ phương trình: 2x − y − y − y = y − ( ) 2 2) Giải phương trình: x + − x + x = + x + Bài V ( điểm ) Cho x, y, z số thực cho x < y < z Chứng minh rằng: ( x − y) + ( y − z ) + ( z − x ) > Bài IV ( điểm ) Cho tứ giác ABCD có độ dài cạnh: AB = 3,CD = 12 Số đo góc · · · BAD = 600, ABC = 1500 ;ADC = 900 Tính độ dài cạnh BC AD Bài V ( điểm ) Trong hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng ( d) có phương trình x − y = điểm M có tọa độ (4;1) Tìm tọa độ điểm N P thuộc đường thẳng ( d) trục ( Ox ) cho chu vi tam giác MNP nhỏ -Hết -Cán coi thi không giải thích thêm