Giáo án môn Toán – Đại số TUẦN 28-29 Ngày soạn : TIẾT 53, 54, 55, 56: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A Mục tiêu: - Học sinh nắm biệt thức ∆ = b2 - 4ac điều kiện để phương trình bậc hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt - Học sinh nắm công thức ∆ / = b/2 - ac áp dụng giải tập - Thành thạo việc sử dụng công thức nghiệm để giải tập B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: Học kĩ C Tiến trình dạy học GV GB Tiết 28: GV đưa đề lên bảng phụ Bài 1: Điền vào chỗ có dấu để kết luận GV gọi HS điền vào Đối với PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) biệt thức ∆ = b2 - 4ac * Nếu ∆ PT có hai nghiệm phân biệt x1 = .; x2 = * Nếu ∆ PT có nghiệm kép x1 = x2 = * Nếu ∆ PT vô nghiệm Gv đưa đề lên bảng phụ Bài 2: Xác định hệ số a , b, c giải phương trình ( ) a 2x2 - − 2 x − = GV gọi HS thực câu a b 2 x − 2x − = 3 Giải: ( ) a 2x2 - − 2 x − = GV gọi HS nhận xét chốt ( ) a = 2; b = - − 2 ; c = - ∆ = b2 - 4ac ( ) ( = − 2 − − = 1− + + ) Giáo án môn Toán – Đại số ( = + + = 1+ 2 ) >0 Do PT có nghiệm phân biệt GV gọi HS thực câu b GV gọi HS NX chốt x1 = − b + ∆ 1− 2 +1+ 2 = = 2a 2 x2 = − b − ∆ − 2 −1 − 2 = =− 2a 2.2 Vậy PT có hai nghiệm x1 = b ; x2 = − 2 2 x − 2x − = 3 ⇔ x2 - 6x - = Ta có: ∆ = 36 + = 44 > PT có hai nghiệm phân biệt ⇒ ∆ = 11 GV đưa đề lên bảng phụ x1 = − b + ∆ + 11 = = + 11 2a x1 = − b + ∆ − 11 = = − 11 2a Vậy PT có hai nghiệm x1 = + 11 ; x2 = - 11 ?để PT bậc hai ẩn có Bài 3: Với giá trị m PT sau có nghiệm nghiệm kép kép Tính nghiệm kép a x2 + mx + = GV gọi HS thực b (m + 3)2 - mx + m = Giải: GV gọi HS NX chốt a x2 + mx + = ∆ = m2 - PT (1) có nghiệm kép ∆ = ⇔ m2 - = ⇔ (m - 2) (m + 2) = m − = ⇔  ⇔ m + = GV gọi HS thực ý b m = m = −2  Với m = x1 = x2 = −m −2 = = −1 2 Giáo án môn Toán – Đại số GV gọi HS NX chốt Với m = - x3 = x4 = −m = =1 2 b Để PT có nghiệm kép Tiết 29: GV đưa đề lên bảng phụ m + ≠ a ≠  m ≠ −3 ⇔ ⇔ ⇔  ∆ = − 3m(m + 4) ≠ − 3m − 12m = m ≠ −3 ⇔ ⇔ m = m = - m = 0; m = −4 Với m = ⇒ x1 = x2 = Với m = - ⇒ x3 = x4 = GV gọi HS làm câu b GV gọi HS NX chốt Bài 4: Với giá trị m PT sau vô nghiệm a 3x2 + 2mx + = (1) b 2x2 + mx + m2 = (2) Giải: a 3x2 + 2mx + = (1) Ta có ∆ / = m2 - 12 Để PT (1) vô nghiệm ∆ / < ⇔ m2 - 12 < ( )( ) ⇔ m − 12 m + 12 < GV đưa đề lên bảng phụ ⇔ - 12 < m < 12 Vậy PT (1) vô nghiệm khi: - 12 < m < 12 b 2x2 + mx + m2 = (2) ∆ = m2 - 8m2 = - 7m2 ?Để PT (1) có hai nghiệm Để PT (2) vô nghiệm ⇔ ∆ < phân biệt cần điều kiện ⇔ - 7m2 < GV gọi HS thực Do m2 > ∀ m ⇔ - 7m2 ≤ 0∀m câu a Vậy với ∀m ≠ PT (2) vô nghiệm Bài 5: Với giá trị m PT có hai nghiệm phân biệt a x2 - 2(m + 3)x + m2 + = (1) b (m + 1)x2 + 4mx + 4m - = (2) ?Với hệ số a chứa tham Giải: số để PT có hai nghiệm a x2 - 2(m + 3)x + m2 + = (1) Giáo án môn Toán – Đại số phân biệt cần điều kiện GV gọi HS thực ∆ / = (m + 3)2 - (m2 + 3) = m2 + 6m + - m2 - = 6m + Để PT (1) có hai nghiệm phân biệt ∆ / > ⇔ 6m + > ⇔ 6m > - ⇔ m > - Vậy m > - PT (1) có hai nghiệm phân biệt b (m + 1)x2 + 4mx + 4m - = (2) ∆ / = 4m2 - (m + 1)(4m - 1) = 4m2 - 4m2 + m - 4m + = - 3m + Để PT (2) có hai nghiệm phân biệt m ≠ −1 a ≠ m + ≠  ⇔ ⇔  / m< − 3m + > ∆ >   Vậy m < D Hướng dẫn học nhà: - Xem lại tập sửa Rút kinh nghiệm: ; m ≠ - PT có hai nghiệm phân biệt