Giáo án môn Toán – Đại số Ngày soạn: Tiết: 55 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU: - Học sinh nắm công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai , nhận biết phương trình có nghiệm , vô nghiệm - Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải số phương trình bậc hai - Rèn kỹ giải phương trình bậc hai công thức nghiệm II PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY CHÍNH: Trực quan, đặt vấn đề, hoạt động nhóm, … III.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV : - Soạn , đọc kỹ soạn , bảng phụ ghi cách biến đổi giải phương trình bậc hai ẩn theo công thức nghiệm HS : - Nắm cách biến đổi phương trình bậc hai dạng vế trái bình phương IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Tổ chức: (1ph) Thứ Ngày giảng Lớp Tiết Sĩ số Tên HS vắng 9A 9B Kiểm tra cũ: (8ph) Lớp 9A: Lớp 9B: Giải phương trình : Học sinh 1: 3x2 - = Học sinh 2: 2x2 - 6x + 4= Bài mới: (24ph) Hoạt động GV HS Hoạt động 1: Công thức nghiệm - áp dụng cách biến đổi ví dụ ( sgk 42 ) ta có cách biến đổi ? Nêu cách biến đổi phương trình dạng vế trái dạng bình phương ? - Sau biến đổi ta phương trình ? - Nêu điều kiện để phương trình có nghiệm ? - GV cho HS làm ? ( sgk ) vào phiếu Kiến thức : Công thức nghiệm Cho phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = ( a ≠ ) ( 1) - Biến đổi ( sgk ) b  b2 − 4ac  (1) ⇔  x + ÷ = ( 2) 2a  4a  Kí hiệu : ∆ = b2 - 4ac ( đọc “đenta” ) ? ( sgk ) a) Nếu ∆ > từ phương trình (2) suy Giáo án môn Toán – Đại số học tập cá nhân sau gọi HS làm ? ( sgk ) - Nhận xét làm số HS - HS đại diện lên bảng điền kết - GV công bố đáp án để HS đối chiếu sửa chữa sai sót - Nếu ∆ < phương trình (2) có đặc điểm ? nhận xét VT vàVP phương trình (2) suy nhận xét nghiệm phương trình (1) ? - GV gọi HS nhận xét sau chốt vấn đề - Hãy nêu kết luận cách giải phương trình bậc hai tổng quát - GV chốt lại cách giải phần tóm tắt sgk trang 44 Hoạt động2: áp dụng - GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề - Cho biết hệ số a , b , c phương trình ? - Để giải phương trình theo công thức nghiệm trước hết ta phải làm ? - Hãy tính ∆ ? sau nhận xét ∆ tính nghiệm phương trình ? - GV làm mẫu ví dụ cách trình bày sgk - GV ? ( sgk ) yêu cầu HS làm theo nhóm ( chia nhóm ) + Nhóm ( a) ; nhóm ( b) nhóm ( c) + Kiểm tra kết chéo ( nhóm → nhóm → nhóm → nhóm ) - GV thu phiếu sau HS kiểm tra nhận xét làm HS - GV chốt lại cách làm - Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ( nhóm gọi HS ) - Em có nhận xét quan hệ hệ số a c phương trình phần (c) ? ( sgk ) nghiệm phương trình : b ∆ =± Do , phương trình (1) có 2a 2a −b + ∆ −b − ∆ hai nghiệm : x1 = ; x2 = 2a 2a x+ b) Nếu ∆ = từ phương trình (2) suy : b = Do phương trình (1) có 2a b nghiệm kép : x = − 2a x+ ? ( sgk ) - Nếu ∆ < phương trình (2) có VT ≥ ; VP < → vô lý → phương trình (2) vô nghiệm → phương trình (1) vô gnhiệm * Tóm tắt ( sgk - 44 ) : áp dụng Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình : 3x2 + 5x - = ( a = ; b = ; c = -1 ) Giải + Tính ∆ = b2 - 4ac Ta có : ∆ = 52 - 3.( -1) = 25 + 12 = 37 + Do ∆ = 37 > => PT có hai nghiệm phân x2 = biệt : x1 = −5 + 37 −5 + 37 = 2.3 ; −5 − 37 ? ( sgk ) a) 5x - x + = ( a = ; b = - ; c = + Tính ∆ = b2 - 4ac Ta có : ∆ = - 39 < => phương trình cho vô nghiệm b) 4x2 - 4x + = ( a = ; b = - ; c = 1) + Tính ∆ = 16 - 16 = => PT có nghiệm kép x1 = x2 = −(−4) = 2.4 Giáo án môn Toán – Đại số - Rút nhận xét nghiệm c) - 3x2 + x + = ( a = - ; b = ; c = phương trình 5) - GV chốt lại ý sgk - 45 + Tính ∆ = + 60 = 61 > , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = −1 + 61 1- 61 −1 − 61 + 61 = ; x2 = = −6 −6 * Chú ý ( sgk ) Củng cố: (9ph) - Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai - áp dụng công thức nghiệm giải tập 15 ( a ) ; 16 ( a) - GV cho HS làm lớp sau gọi HS lên bảng trình bày giải ( làm ví dụ ? ( sgk ) BT 15 a) 7x2 - 2x + = ( a = ; b = - ; c = ) → ∆ = ( - 2)2 - 4.7.3 = - 84 = 80 < → phương trình cho vô gnhiệm BT 16 a) 2x2 - 7x + = ( a = ; b = - ; c = ) → ∆ = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > → Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt : x1 = −( −7) + 25 + −(−7) − 25 − = = ; x2 = = = 2.2 2.2 Hướng dẫn nhà: (3p) - Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc hai dạng tổng quát - Xem lại ví dụ tập chữa Cách làm - Áp dụng công thức nghiệm tập 15 ; 16 ( sgk ) _ Ngày soạn: Tiết: 56 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Củng cố lại cho HS cách giải phương trình bậc hai ẩn công thức nghiệm - Rèn kỹ giải phương trình bậc hai công thức thức nghiệm - Vận dụng tốt công thức nghiệm phương trình bậc hai vào giải phương trình bậc hai II PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY CHÍNH: Trực quan, đặt vấn đề, hoạt động nhóm, … III.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV : Máy tính CASIO - fx 220 , fx 500 máy tính tương đương Giáo án môn Toán – Đại số HS: - Học thuộc công thức nghiệm tổng quát , giải tập SGK , SBT Máy tính CASIO - fx 220 ; fx 500 máy tính tương đương IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Tổ chức: (1ph) Thứ Ngày giảng Lớp Tiết Sĩ số Tên HS vắng 9A 9B Kiểm tra cũ: (8ph) Lớp 9A: Lớp 9B: HS1:Nêu tóm tắt công thức nghiệm phương trình bậc hai HS2:Giải tập 15 ( b) - HS lên bảng làm Bài mới: (24ph) Hoạt động GV HS Kiến thức tập 16 ( sgk - 45 ) tập 16 ( sgk - 45 ) - GV tập sau yêu cầu HS c) 6x2 + x - = ( a = ; b = ; c = - ) làm Ta có : ∆ = b2 - 4ac = 12 - 6.(- 5) = + - Hãy áp dụng công thức nghiệm để 120 = 121 > phương trình có hai giải phương trình nghiệm phân biệt : - Để tím nghiệm phương −1 + 121 −1 − 121 x = = ; x = = −1 trình trước hết ta phải tính ? Nêu 2.6 2.6 cách tính ∆ ? d) 3x2 + 5x + = ( a = ; b = ; c = ) - GV cho HS lên bảng tính ∆ sau Ta có ∆ = b2 - 4ac =52 - 4.3.2 = 25 - 24= nhận xét ∆ tính nghiệm Do ∆ = > , phương trình có hai phương trình nghiệm phân biệt : - Tương tự em giải tiếp phần −5 + −5 − x = = ; x = = −1 lại tập 2.3 2.3 - Dựa vào đâu mà ta nhận xét e) y2 - 8y +16 = ( a = 1; b = - 8; c = 16) số nghiệm phương trình bậc Ta có : ∆ = b2 - 4ac = ( -8)2 - 4.1.16 = 64 hai ẩn ? 64 = =>phương trình có nghiệm kép : - GV cho HS làm sau gọi HS chữa −(−8) x1 = x2 = =4 GV chốt chữa nhận xét 2.1 Bài tập 24 ( SBT - 41 ) Bài tập 24 ( SBT - 41 ) a) mx2 - ( m - 1)x + = - GV tập gọi HS đọc đề , (a=m;b=-2(m-1);c=2) nêu cách giải toán Để phương trình có nghiệm kép , áp dụng - Phương trình bậc hai có nghiệm kép a ≠ công thức nghiệm ta phải có :  ? Một phương trình bậc ∆=0  Giáo án môn Toán – Đại số hai ? - Vậy với điều kiện phương trình có nghịêm kép ? - Từ ta phải tìm điều kiện ? + Gợi ý : xét a ≠ ∆ = từ tìm m - HS làm sau GV chữa lên bảng chốt cách làm Có a ≠ ⇔ m ≠ Có ∆ = [ −2(m − 1)] − 4.m.2 = 4m2 − 16m + Để ∆ = ⇔ 4m2 - 16m + = ⇔ m2 - 4m + = ( Có ∆m = ( - 4)2 4.1.1 = 12 → m1 = 4+2 = + 3; m2 = − Củng cố: (9ph) - Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai - Giải tập 16 ( f) - HS lên bảng làm f) 16z2 + 24z + = ( a = 16 ; b = 24 ; c = ) 2 Ta có ∆ = b - 4ac = 24 - 4.16.9 = 576 - 576 = Do ∆ = => phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = −24 =− 2.16 Hướng dẫn nhà: (3p) - Xem lại tập chữa - Giải tiếp phần lại tập ( làm tương tự phần chữa ) _