Giáo án môn Toán – Đại số Ngày soạn: Tiết 55 Ngày dạy: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Lớp 9A: /…./ Lớp 9B: /…./ A MỤC TIÊU: -Học sinh nhớ biệt thức ∆ = b2 – 4ac nhớ kỹ điều kiện ∆ để phương trình bậc hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt -Học sinh nhớ vận dụng công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình bậc hai -Rèn kỹ giải phương trình bậc hai cho học sinh B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: -Gv : Bảng phụ ?1, thước thẳng -Hs : Đọc trước C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./… Kiểm tra cũ: Giải phương trình: 3x2 – 12x + = Bài mới: Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức cần nắm vững GV: Tương tự cách biến đổi pt trên, ta biến đổi pt bậc hai dạng tổng quát > để tìm cách giải chung Gv -Ta biến đổi pt cho vế trái bình phương biểu thức, vế phải số Gv -Trình bày hướng dẫn Hs biến đổi, giải thích cho Hs hiểu GV -Vế trái pt (2) số không âm, vế phải có mẫu dương (4a2 > 0) tử thức ∆ âm, dương, Vởy nghiệm pt (2) phụ thuộc vào ∆ ? GV-Yêu cầu Hs làm ?1, ?2 HS : -Thực ?1, ?2 GV-Đưa bảng phụ ?1 gọi Hs lên bảng điền vào chỗ ( ) GV-Gọi tiếp Hs làm ?2 ?Từ kết ?1, ?2 nêu cách giải phương trình bậc hai => đưa k.luận, yêu cầu Hs đọc k.luận Sgk/44 Giáo án môn Toán – Đại số HS: -Đọc k.luận Sgk/44 GV-Đưa VD1 lên bảng gọi Hs lên bảng làm ?Hãy xác định hệ số a, b, c ?Tính ∆ ?Vậy để giải pt bậc hai công thức nghiệm, ta thực qua bước HS : HS : +Xác định hệ số a,b,c +Tính ∆ +Tính nghiệm GV-Khẳng định : Có thể giải pt bậc hai công thức nghiệm, với pt bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa phương trình tích biến đổi vế trái thành bình phương biểu thức GV-Yêu cầu Hs làm ?3 Củng cố: ?Có cách để giải pt bậc hai, cách -Lưu ý: Nếu pt có a < ta nên nhân hai vế pt với (-1) để a > việc giải pt thuận tiện Hướng dẫn nhà: -Học thuộc kết luận chung Sgk/44 -BTVN: 15, 16/45-Sgk -Ngày soạn: Tiết 56 Ngày dạy:Lớp 9A: /…./ LUYỆN TẬP Lớp 9B: /…./ A MỤC TIÊU: - HS nhớ kĩ điều kiện ∆ để phương trình bậc hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt - HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai cách thành thạo -HS biết linh hoạt với trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: GV: - Bảng phụ giấy đèn chiếu ghi đề đáp án số HS: - Bảng nhóm bút giấy bút ( bàn bảng) Mấy tính bỏ túi để tính toán C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp Giáo án môn Toán – Đại số D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./… Kiểm tra cũ: ? HS1: Chữa 15 c,d sgk ? HS 2: Chữa 16 b,d (sgk - ) Bài mới: Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức cần nắm vững GV cho HS giải số phương trình bậc hai Dạng 1: Giải phương trình Bài 21 (b) (SBT- 41) Bài 21 (b) (SBT- 41) GV làm với HS 2x2 - (1 - 2 )x - = b) 2x - (1 - 2 )x - = a = ; b = - (1 -2 ) , c = - ∆ = b2 - 4ac = (1 - 2 )2 - 4.2.(- ) =1-4 +8+8 = + + = (1 + )2 > phương trình có nghiệm phân biệt ∆ =1+ −b+ ∆ −b− ∆ x1 = ; x1 = 2a 2a 1− 2 +1+ 2 − x1 = = 4 GV cho HS làm hai câu b, d 1− 2 −1− x2 = =− 4 Bài 20 (SBT- 40) b) 4x2 + 4x + = a=4,b=4,c=1 ∆ = b2 - 4ac = 16 - 16 = 0, phương trình có nghiệm - GV kiểm tra xem có HS làm cách khác kép: x1 = x2 = - b = − = − 2a cho kết Cách khác: 4x2 + 4x + = ⇔ (2x + 1)2 = ⇔ 2x = -1 ⇔ x =2 - GV nhắc lại cho HS, trước giải phương trình cần xem kĩ xem phương trình có đặc d)-3x2 + 2x + = biệt không, không ta áp dụng : 3x2 - 2x - = công thức nghiệm để giải phương trình a = , b = -2 , c = -8 d)-3x2 + 2x + = ∆ = b2 - 4ac - Hãy nhân hai vế với –1 để hệ số a > = (-2)2 - 4.3.(-8) - GV lấy HS, hệ số a=-3 = + 96 = 100 > 0, phương trình có Giáo án môn Toán – Đại số HS đối chiếu với giải Giải phương trình: - x2 - x = ∆ =10 −b+ ∆ −b− ∆ x1 = ; x1 = 2a 2a + 10 − 10 − − = = x1 = = ; x2 = 6 Đây phương trình bậc hai khuyết c, để so Bài 15 (d) (SBT40) sánh hai cách giải, GV yêu cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi phương Cách 1: Dùng công thức nghiệm trình tích - x2 - x = ⇔ x2 + x = a= ;b= ;c=0 2 ∆ = ( ) - .0 = ( )2 > ⇒ ∆ = Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 7 − + x1 = 3 = 2 7 − − 14 35 x2 = 3 = - = − Cách 2: Đưa phương trình tích 7 - x2 - x = 0⇔ -x( x + ) = 5 GV yêu cầu HS so sánh hai cách giải ⇔ x = x + = ⇔ x = x = - : 35 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm ⇔ x = x = Kết luận nghiệm phương trình Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Bài 25 (SBT- 41) a)mx2 + (2m - 1)x + m + = (1) ĐK: m ≠ ∆ = (2m - 1)2 - 4m(m + 2) nghiệm phân biệt Giáo án môn Toán – Đại số = 4m2 - 4m + - 4m2 - 8m = -12 + Sau khoảng phút, GV thu nhóm Phương trình có nghiệm ⇔ ∆ ≥ kiểm tra ⇔ -12m + ≥ HS: Đại diện nhóm trình bày ⇔ -12 ≥ -1 - GV gọi HS nhận xét làm bạn lưu ⇔ m≤ ý câu a HS hay quên điều kiện m ≠0 12 GV nên hỏi thêm phương trình vô nghiệm nào? Với m ≤ m ≠ phương trình (1) có 12 nghiệm b)3x2 + (m +1)x + = (2) ∆ = (m +1)2 + 4.3.4 = (m + 1)2 + 48 > Vì ∆ > với giá trị m phương trình (2) có nghiệm với giá trị m Củng cố: - Nhắc lại công thức nghiệm phương trình bậc hai - Khi giải phương trình bậc hai ta cần ý điều gì? Hướng dẫn nhà: - Làm tập 21, 23, 24 (SBT- 41) - Đọc “Bài đọc thêm”: Giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi -