Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh Tiết 50 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP A MỤC TIÊU • HS hiểu định nghĩa, khái niệm, tính chất đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp đa giác • Biết đa giác có và đường tròn ngoại tiếp, có đường tròn nội tiếp • Biết vẽ tâm đa giác ( tâm chung đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp), từ vẽ đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước • Tính cạnh a theo R ngược lại R theo a tam giác đều, hình vuông, lục giác B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS • GV: - Bảng phụ giấy (đèn chiếu) ghi câu hỏi, tập, định nghĩa, định lý, hình vẽ sẵn - Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu * HS: - Ôn tập khái niệm đa giác ( hình lớp 8), cách vẽ tam giác đều, hình vuông, lục giác Ôn tập khái niệm tứ giác nội tiếp, định lý góc nội tiếp, góc có đỉnh hay đường tròn, tỷ số lượng giác góc 450, 300, 600 - Thước kẻ, com pa, ê ke C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KIỂM TRA ( phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra (đề đưa lên bảng phụ) Một hs lên bảng kiểm tra Các kết luận hay sai ? Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có điều kiện sau a) góc BAD + góc BCD = 1800 a) Đúng b) góc ABD = góc ACD = 40 b) Đúng c) góc ABC = góc ADC =100 c) Sai d) góc ABC = góc ADC = 90 d) Đúng e) ABCD hình chữ nhật e) Đúng f) ABCD hình bình hành f) Sai g) ABCD hình thang cân g) Đúng h) ABCD hình vuông h) Đúng GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét Hoạt động ĐỊNH NGHĨA ( 15 Phút) GV: Đặt vấn đề Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh Ta biết với tam giác có đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp Còn với đa gíac GV đưa hình 49 tr 90 SGK lên hình giới thiệu với SGK A B Or D I C Vậy đường tròn ngoại tiếp hình vuông ? Thế đường tròn nội tiếp hình vuông ? HS: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông đường tròn qua đỉnh hình vuông Đường tròn nội tiếp hình vuông đường tròn tiếp xúc với cạnh hình vuông Ta học đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác Mở rộng khái niệm trên, đường tròn ngoại tiếp đa giác ? Thế đường tròn nội tiếp đa giác ? GV đưa định nghĩa tr 91 SGK lên hình - Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn nội tiếp tiếp xúc với tất cạnh đa giác Một học sinh đọc to định nghĩa sgk GV: Quan sát hình 49, em có nhận - Đường tròn ngoại tiếp đường xét đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp hình vuông hai tròn ngoại tiếp hình vuông ? đường tròn đồng tâm - Giải thích : r = R 2 - GV yêu cầu học sinh làm ? GV vẽ hình bảng hướng dẫn học sinh vẽ - Trong tam giác vuông OIC có góc I = 450; góc C = 450  r = OI = R.sin 450 = HS vẽ hình ? vào R 2 Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh - Làm vẽ lục giác HS: có tâm giác OAB tam giác nội tiếp (O) ( OA = OB = R = 2cm góc AOB = 600) nên AB = OA = OB = R = cm Ta vẽ dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm - Vì tâm O cách cạnh lục giác ? - có dây AB = BC = CD = …  dây cách tâm Vậy tâm O cách cạnh lục giác - Vì tâm O cách cạnh lục giác - Gọi khoảng cách (OI) r vẽ đường tròn ( O, r) Đường tròn có vị trí lục giác ABCDEF ? - Đường tròn ( O, r) đường tròn nội tiếp tam giác Hoạt động 2 ĐỊNH LÝ GV hỏi: Theo em có phải đa HS: đa giác giác nội tiếp đường nội tiếp đường tròn tròn hay không ? - Ta nhận thấy tam giác đều, hình vuông, lục giác luôn có đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp Người ta chứng minh định lý: “ Bất kỳ đa giác có đường tròn ngoại Hai học sinh đọc lại định lý tr 91 tiếp, có đường tròn SGK nội tiếp đa gíac) GV giới thiệu tâm đa giác Hoạt động LUYỆN TẬP ( 17 phút) Bài 62 tr 91 SGK Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh GV hướng dẫn HS vẽ hình tính R, r theo a = cm - Làm để vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC - Nêu cách thức tính R a) HS vẽ tam giác ABC có cạnh a = 3cm - Vẽ hai đường trung trực hai cạnh tam giác ( vẽ hai đường cao, hai trung tuyến hai phân gíac) Giao hai đường O Vẽ (O; OA) - TRong tam giác vuông AHB 3 cm 2 3 R = AO = AH = = 3 AH = AB.sin600 = - Nêu cách tính r = OH - Để vẽ tam giác UK ngoại tiếp (O; R) ta làm ? Bài 63 tr 92 SGK Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác nội tiếp ba đường tròn có bán kính R tính cạnh hình theo R GV vẽ ba đường tròn có bán kính R lên bảng, yêu cầu ba hs lên trình bày làm HS lớp làm vào cm - HS vẽ (O; OH)( nội tiếp tam giác ABC R = OH = AH = cm - Qua đỉnh A; B; C tam giác đều, ta vẽ ba tiếp tuyến với ( O; R) ba tiếp tuyến cắt I; J; K Tam giác ỊK ngoại tiếp ( O R) HS1: Cách vẽ lục giác ? B A C R O F D E Hình lục giác AB = R Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh HS2 GV kiểm tra HS vẽ hình tính Cần thiết gợi ý cho HS cách vẽ B A R O C D Vẽ hai đường kính vuông góc AC ⊥ BD, vẽ hình vuông ABCD Trong tam giác vuông AOB AB = R +R = R HS3 A R GV hướng dẫn cách tính cạnh tam giác nội tiếp ( O R) Có OA = R => AH = R Trong tam giác vuông ABH sinB = sin 60 = AH AH 3 => AB = = R: =R AB 2 sin 60 GV chốt lại, yêu cầu học sinh ghi nhớ Với đa giác nội tiếp đường tròn (O, R) - Cạnh lục giác a = R - Cạnh hình vuông a = R Cạnh tam gíac a = R Từ kết tính R theo a - B H C - Vẽ dây bán kính R, chia đường tròn thành phần Nối điểm chia cách điểm , tam giác ABC HS: Tính R theo a Lục giác R = a Hình vuông R = Tam giác R = a a Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 3phút) - Nẵm vững định nghĩa, định lý đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác - Biết cách vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác nội tiếp (O, R), cách tính cạnh a đa giác theo R ngược lại R theo a - Bài tập nhà số 61, 64 tr 91; 92 SGK Bài 44, 46, 50 tr 80, 81 SGK Hướng dẫn 64 SGK 600 A 900 cung AB = 600 A o D C => AB cạnh lục giác nội tiếp cung BC = 900 => BC cạnh hình vuông 1200 Cung CD = 1200=> CD cạnh tam giác nội tiếp Bài tập bổ xung Bài Cho (O) (O’) tiếp xúc M Kẻ tiếp tuyến chung ngoại AB; CD ( A; C thuộc (O); B D thuộc (O’)) Chứng minh a) ABDC tứ giác nội tiếp b) ADBC tứ giác ngoại tiếp Bài 2: Cho hình thâng ABCD ( BC // AD ngoại tiếp (O) chứng minh 1 1 + = + 2 OA OB OC OD