Giáo án mơn Tốn – Hình học Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN Mục tiêu a Kiến thức - Học sinh nắm công thức tính diện tích hình trịn , hình quạt trịn Biết cách xây dựng cơng thức tính diện tích hình quạt trịn dựa theo cơng thức tính diện tích hình trịn b Kĩ - Vận dụng tốt cơng thức tính diện tích hình trịn diện tích hình quạt trịn vào tính diện tích hình trịn , hình quạt trịn theo u cầu - Có kỹ tính tốn diện tích hình tương tự thực tế c Thái độ - Thích thú, cẩn thận, xác hình học Chuẩn bị của GV và HS a Chuẩn bị GV - Giáo án, thước thẳng, compa, eke b Chuẩn bị HS - Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ (6’) Câu hỏi: + Nêu cơng thức tính độ dài đường tròn độ dài cung tròn? + Chữa tập 76 tr96SGK Đáp án: Giáo án mơn Tốn – Hình học HS lên bảng viết cơng thức tính độ dài đường tròn, cung tròn Bài 76 (SGK) Độ dài cung AmB l = 2π R/3 Độ dài đường gấp khúc AOB 2R Có π > (vì π ≈ 3,14) ⇒ 2π /3 > 2.3/3 = ⇒ 2πR /3 > 2R Vậy độ dài cung AmB lớn đường gấp khúc AOB GV NX cho điểm HS b Bài * Vào bài: (1’) Hôm sec nghiên cứu công thức tính diện tích hình trịn hình quạt trịn * Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (10’) Công thức tính diện tích hình trịn Cơng thức tính diện tích hình trịn Vẽ hình 58 lên bảng Vẽ hình R - Giới thiệu cơng thức tính diện tích hình tròn: S = π R2 - Giới thiệu đại O Ghi S=πR2 * Công thức : Giáo án mơn Tốn – Hình học S = π R2 lượng có cơng thức Trong : S diện tích hình trịn S diện tích hình trịn R bán kính hình trịn R bán kính hình trịn π ≈ , 14 π ≈ , 14 - Bài tập 78 ( sgk - 98 ) - Y/c làm tập 78 (sgk) - Nêu cơng thức tính chu vi đường trịn → tính R chân đống cát - Áp dụng cơng thức tính diện tích hình trịn tính diện tích chân đống cát Chu vi chân đống cát 12m → áp dụng công thức C = 2π R → 12 = 2.3,14 R Áp dụng CT tính →R= S = πR2 = π 36 36 6 =  ÷ =π = π π π 11,46 36 ≈ 3,14 - GV cho HS lên bnảg làm sau nhận xét chốt lại cách làm - GV cắt phần bìa thành hình quạt trịn sau giới thiệu diện tích hình quạt trịn Hoạt động 2: (12’) ( m) π Áp dụng cơng thức tính diện tích hình trịn ta có : S = πR2 = π 36 36 36 6 = ≈ 11,46  ÷ =π = π π 3,14 π Giáo án môn Tốn – Hình học Cách tính diện tích hình quạt trịn Cách tính diện tích hình quạt trịn GV giới thiệu khái niệm hình quạt trịn (như SGK) vẽ hình vào nghe giảng, ghi Hình OAB hình quạt trịn Tâm O bán kính R có cung n0 C R n° O B -GV dùng bảng phụ nêu ? (SGK) -Yêu cầu HS điền vào chỗ trống ? Hình trịn bán kính R ( ứng với cung 3600 ) có diện tích : πR2 - đọc kỹ đề ? (SGK97) điền vào chỗ trống -Ta biết l = ? Từ CT S = π.R.n 180 cung 10 có diện tích : πR 3600 - Hình quạt trịn bán kính R , cung n0 có diện tích S = π.R n 360 cho biết mối quan hệ S l ? πR n 360 πR n πRn R R = = l Ta có : S = 360 180 2 π.R n π.R.n R S= = 360 180 ? Vậy để tính diện tích hình quạt trịn ta có CT ? - Vậy hình quạt trịn bán kính R , hay S = l R l.R = 2 Vậy S = l.R * Cơng thức : Giáo án mơn Tốn – Hình học S= S diện tích hình quạt trịn cung n0 , R bán kính , l độ dài cung n0 nêu công thức để tính diện tích hình quạt trịn: c Củng cố, luyện tập (15’) - GV: Diện tích hình trịn thay đổi ntn nếu: +B/kính tăng gấp đơi +B/kính tăng gấp ba +B/kính tăng gấp k lần (k >1) HS: Suy nghĩ GV YC làm 82 bảng phụ HS: R C S h/ tròn n0 S h/ quạt 2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm2 47,50 1,8 cm2 2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm2 229,60 12,50 cm2 3,5 cm 22 cm 37,80 cm2 1010 10,60 cm2 GV YC làm 80 SGK – 99 HS: chia hai nhóm làm Bài 81 (SGK-98) a) Nếu R' = 2R S' =πR' = π(2R) = 4πR = 4.S b) Nếu R' = 3R S' =πR' = π(3R) = 9πR = 9.S c) Nếu R' = k.R (k > 1) πR n l.R = 360 Giáo án môn Tốn – Hình học S' =π (kR ) = k 2.πR = k 2.S Bài 80 (SGK) a) Mỗi dây thừng dài 20(m), dt cỏ hai dê ăn là: π.202.90 = 200π m 360 ( ) b) Một sợi dây dài 30m, dây dài 10m, dt cỏ hai dê ăn là: π.302.90 π.102.90 + = 250π m 360 360 ( ) Vậy cách buộc thứ dt cỏ dê ăn lớn GV NX HS: ghi d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’) - Ơn lại cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn Cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn - Xem lại dạng tập chữa - BTVN: 78, 83 (SGK) 63, 64, 65, 66 (SBT) - Chuẩn bị tập phần luyện tập Đánh giá, nhận xét sau dạy ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Giáo án mơn Tốn – Hình học  Tiết 54 LUYỆN TẬP Mục tiêu a Kiến thức - Củng cố công thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn - Học sinh nắm hình viên phân, hình vành khăn cách tính diện tích hình b Kĩ - Học sinh củng cố kỹ vẽ hình (các đường cong chắp nối) kỹ vận dụng cơng thức vào giải tốn c Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, u thích mơn học Chuẩn bị của GV và HS a Chuẩn bị GV - SGK-thước thẳng-com pa b Chuẩn bị HS - SGK-thước thẳng-com pa Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ (6’) Câu hỏi: Các công thức tính dện tích hình trịn, hình quạt trịn? Chữa 79 SGK - 98 Đáp án: Giáo án môn Tốn – Hình học CT tính diện tích hình tròn: S = πR πR n lR CT tính diện tích hình quạt trịn: S = (với l độ dài cung n0 hay S = 360 hình quạt trịn Bài 79 SGK – 98 πR n π.62.36 S= = = 3,6.π ≈ 11,3cm 360 360 GV NX cho điểm, b Bài * Vào bài: (1’) Ở tiết trước học CT tính diện tích hình trịn, quạt trịn Hôm củng cố nội dung lí thuyết cách làm số tập * Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (12’) Bài tập 83 SGK - 99 Bài tập 83 SGK - 99 GV đưa h.62 lên bảng phụ, quan sát hình vẽ nêu yêu cầu HS nêu cách vẽ cách vẽ h.62 (SGK-99) a) Cách vẽ h.62 ? Tính d/tích hình HOABINH (miền gạch sọc)? Nêu cách tính ? - Trên đường kính HI lấy HO = BI = 2cm nêu cách tính -Một HS lên bảng làm, HS lại làm vào - Vẽ nửa đường tròn tâm M, đường kính HI = 10cm - Vẽ hai nửa đường trịn đk HO BI phía với nửa đường Giáo án mơn Tốn – Hình học n/xét ? Chứng tỏ h.trịn đường kính NA có d/tích với hình HOABINH? trịn tâm M - Vẽ nửa đường trịn đường kính OB, khác phía với nửa đường trịn tâm M -HS tìm bán kính đg trịn đg kính NA → tính diện tích so sánh - Đường thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt nửa đường tròn đường kính OB A b) Tính dt hình HOABINH 1 π.52 + π.32 - π.12 2 = 25 π + π - π = 16π cm 2 ( ) c) NA = + = 8(cm) -Bán kính đg trịn đg kính NA NA = = 4(cm) 2 -Diện tích hình trịn đg kính NA 2 π.4 = 16π ( cm ) Hoạt động 2: (8’) Bài tập 85 SGK - 100 Bài tập 85 SGK - 100 GV vẽ h.64 (SGK-100) lên quan sát hình vẽ bảng giới thiệu hình nghe giảng viên phân O 60 ° ? Tính d/tích hình viên phân AmB Biết · AOB = 600 R = 5,1cm 5,1cm B m -S Ta lấy Sq(AOB)ΔAOB A -D/tích hình quạt trịn OAB là: Giáo án mơn Tốn – Hình học ? Nêu cách tính diện tích hình viên phân AmB ? πR n π.R π ( 5,1) = = 360 6 ≈ 13, 61(cm ) tính tốn, đọc kết -Gọi HS lên bảng làm -Diện tích ΔAOB là: -Một HS lên bảng trình bày làm a ( 5,1) = 4 ≈ 11, 23(cm ) -D/tích hình viên phân AmB 13, 61-11, 23 ≈ 2,38(cm ) Hoạt động 3: (9’) Bài tập 87 SGK - 100 Bài tập 87 SGK - 100 yêu cầu HS đọc đề làm 87 (SGK-100) HS đọc đề bài, vẽ hình vào ? Có nhận xét ΔBOD ? -HS nhận xét chứng minh ΔBOD tam giác -Xét ΔBOD có: OB = OD µ = 600 B ΔBOD tam giác - Tính diện tích hình viên phân BmD ? ? Để tính diện tích hình viên phân BmD ta phải tính yếu tố gì? ? Diện tích hình quạt BOD +) R = tính bán kính đường trịn +Tính SBOD BC a = 2 -D/tích hình quạt OBD là: πR 60 π.a = 360 24 Giáo án mơn Tốn – Hình học ? -Một HS lên bảng làm -Diện tích ΔBOD ? ? Có nhận xét dt hình viên phân đó? +) SOBD a  ÷ a2 =  = 16 -D/tích hình viên phân BmD Hai hình viên phân BmD CnE có dt ( π.a a a = 2π - 3 24 16 48 ) Hoạt động 4: (8’) Bài tập 86 SGK - 100 Bài tập 86 SGK - 100 yêu cầu HS đọc đề BT đọc đề BT86 86 (SGK-100) - vẽ h.65 (SGK) lên bảng giới thiệu hình vành khăn -vẽ hình vào nghe giảng a) D/tích hình trịn (O; R1) S1 =π.R 12 -D/tích hình trịn (O; R2) là: S2 =π.R 2 -D/tích hình vành khăn là: - u cầu HS hoạt động nhóm làm BT 86 - hoạt động nhóm làm BT86 - GV kiểm tra KL Ghi c Củng cố, luyện tập (0’) d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’) - Xem lại tập chữa ( S = S1 - S2 =π R 12- R 2 ) b) Cho R1 = 10,5cm; R = 7,8cm ( ) S = 3,14 10,52 - 7,82 ≈ 155,1cm Giáo án mơn Tốn – Hình học - BTVN: 88, 89, 90, 91 (SGK) - Ơn tập tốt lí thuyết dạng tập chương để chuẩn bị cho tiết ôn tập Đánh giá, nhận xét sau dạy ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 