Giáo án môn Toán – Hình học Tuần 12: Tiết 24: §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I Mục tiêu 1.Kiến thức: Học sinh nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Học sinh vận dung định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây 2.Kĩ năng: Học sinh rèn luyện tính xác suy luận chứng 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II.Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng ,com pa ,bảng phụ phấn màu Học sinh: Thước thẳng ,com pa III Các hoạt động dạy học A Tổ chức lớp B Kiểm tra cũ: Phác biểu định lí quan hệ vuông góc đường kính dây Trả lời: Định lí 2,3 trang 103 sgk C Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG - Gv treo bảng phụ ghi đề toán hình vẽ 1.Bài toán(sgk) 68 trang 104 sgk C ? Nêu cách tính OH2 +OB2 Áp dụng định lí Pytago K HS: ∆ OHB vuông H nên OH2 + HB2 vào tam giác vuông OHB D =OB2 = R2 (Định lí Pytago) OKD ta có: O R ? Nêu cách tính OK2 = KD2 OH2 +HB2 =OB2 = R2 (1) HS: ∆ OKD vuông K nên OK2 +KD2 = OD2 OK2 +KD2 =OD2=R2(2) A B H = R (Định lí Pytago) Từ (1) (2) suy ra: ? Từ hai kết suy điều cần OH2 +HB2 = OK2 + KD2 chứng minh Chú ý : Kết luận biểu thức 2 2 HS: OH +HB =OK +KD dây hai dây đường kính ? Hãy chứng minh phần ý HS: AB đường kính H ≡ O lúc HB2 = R2 = OK2 + KD2, AB CD đường kính K H ≡ O, lúc HB2 = R2 = KD2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm ? Hãy thực ?1 đến dây: a) Nếu AB = CD HB = HD ⇒ HB2 = KD2 a) Định lí 1( sgk) 2 ⇒ • OH = OK OH = OK C ? Hãy phát biểu kết thành định lí K HS: Trong đườnh tròn hai dây D O cách tâm R Nếu OH = OK OH2 = OK2 ⇒ HB2 = KD2 AB = CD ⇔ OH = OK A B H • HB = KD b) Định lí 2(sgk) ? Hãy phát biểu kết thành định lí AB > CD ⇔ OH < OK HS: Trong đường tròn hai dây cách Áp dụng tâm Giáo án môn Toán – Hình học ? Hãy thực ?2 a) AB > AC ⇒ HB > KD ⇒ HB2 > KD2 ⇒ OH2 < OK2 ⇒ OH KD2 ⇒ HB > KD ⇒ AB>CD ? Hãy phát biểu kết thành định lí - HS:Trong hai dây đường tròn ,dây gần tâm dây lớn ? Hãy thực ?3 ?Từ gt: O giao điểm đường trung trực tam giác ABC ta suy điều - HS: O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC GV:Như so sánh BC AC; AB AC ta so sánh dây đường tròn ?Vậy làm để so sánh - HS: Sử dụng định lí và2 liên hệ giũa dây k/c đến tâm A ?3 D B F O C E a) Ta có :OE = OF nên BC = AC (định lí1) b) Ta có : OD > OE OE = OF(GT) Nên: OD > OF Vậy: AB < AC( định lí 2b) D.Luyện tập : Bài tập 12/106sgk HS thảo luận nhóm đại diện nhóm trình bày : - Hướng dẫn: a) Nêu cách tính DE? D OE ⊥ AB ⇒ AE = AB = = 4(cm) 2 OE = OA − AE = − = 3(c < m) b)Để chứng minh CD=AB ta phải làm điều gì? -Kẻ OH vuông góc với CD chứng minh OH=OE ? Nêu cách chứng minh OH=OE -HS :Tứ giác OEIH có: Eˆ = Iˆ = Hˆ = 90 O vàOE=EI=3cm Nên OEIH hình vuông O A E E Hướng dẫn học nhà : - Học thuộc định lí - Xem kĩ ví dụ tập giải - Làm 13,14,15,16.sgk ================================================================== H I C B