Giáo án môn Toán – Hình học Chương III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 37 §1 GÓC Ở TÂM, SỐ ĐO CUNG A MỤC TIÊU - HS nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng, có cung bị chắn - Thành thạo cách đo góc tâm thước đo góc, thấy rõ tương ứng số đo (độ) cung góc tâm chắn cung trường hợp cung nhỏ cung nửa đường tròn HS biết suy số đo (độ) cung lớn ( có số đo lớn 1800 bé 3600) - Biết so sánh hai cung đường tròn - Hiểu định lý “ cộng hai cung” - Biết vẽ, đo cẩn thận suy luận hợp logíc - Biết bác bỏ mệnh đề phản ví dụ B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, đồng hồ Bản phụ vẽ hình 1, 3, ( tr 67, 68 SGK) - HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng nhóm C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động GIỚI THIỆU CHƯƠNG III HÌNH HỌC ( phút) GV: chương hai học đường tròn, xác định tính chất đối xứng nó, vị trí HS nghe giáo viên trình bày vào “ Mục tương đối đường thẳng với lục” tr 138 SGK đường tròn, vị trí tương đối hai đường tròn Chương III học loại góc với đường tròn, góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến với dây cung, góc có đỉnh bên hay bên đường tròn Ta học quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn Bài đầu chương học Giáo án hình học Giáo viên: Trần Đức Đô Giáo án môn Toán – Hình học “góc tâm - Số đo cung” Hoạt động GÓC Ở TÂM ( 12 phút) GV treo bảng phụ vẽ hình tr 67 SGK a) Định nghĩa D A B o O C (a) 00 < α < 1800 (b) α = 1800 - Hãy nhận xét góc AOB HS quan sát trả lời + Định nghĩa góc ë tâm đường tròn HS nêu định nghĩa SGK tr 66 - COD góc tâm góc COD có đỉnh tâm đường tròn - Có số đo 1800 - Góc AOB góc tâm Vậy góc tâm ? - Khi CD đường kính góc COD có góc tâm không ? - Góc COD có số đo độ GV: hai cạnh góc AOB cắt đường tròn hai điểm A B, chia đường tròn thành hai cung Với góc α ( 00 < α < 1800), cung nằm bên góc gọi “ cung nhỏ”; cung nằm bên góc gọi “ cung lớn” Cung AB ký hiệu AB Để phân biệt hai cung có chung mút A B ta ký hiệu là: AmB ; AnB GV: Hãy cung nhỏ, cung lớn hình 1(a); 1(b) HS: + cung nhỏ cung AmB + cung lớn cung AnB + Hình 1(b) cung nửa đường tròn GV: Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn GV: Hãy cung bị chắn hS: cung AmB cung vị chắn hình góc AOB - Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn GV: Hay ta nói : Góc AOB chắn Giáo án hình học Giáo viên: Trần Đức Đô Giáo án môn Toán – Hình học cung nhỏ AmB GV cho học sinh làm tập ( tr 68 SGK) GV treo bảng phụ vẽ sẵn đồng hồ để học sinh quan sát HS quan sát nêu số đo góc tâm ứng với thời điểm a) 900 b) 1500 c) 1800 d) 12 00 e) 1200 GV lưu ý HS để nhấn mạnh học sinh lúc góc tâm 2400 ! (giải thích: số đo góc ≤ 1800) Hoạt động SỐ ĐO CUNG ( 15 phút) GV: Ta biết cách xác định số đo góc thước đo góc Còn số đo cung xác định ? Người ta định nghĩa số đo cung sau GV đưa định nghĩa tr 67 SGK lên hình, yêu cầu học sinh đọc to định nghĩa Một học sinh đọc to định nghĩa SGK GV: Ta biết cách xác định số đo góc thước đo góc Còn số đo cung xác định ? Người ta xác định số đo cung sau : GV đưa định nghĩa tr 67 SGK lên hình, yêu cầu học sinh Một học sinh đọc to định nghĩa đọc to định nghĩa SGK GV giải thích them: Số đo nửa đường tròn 1800 số đo góc tâm chắn nó, số đo đường tròn 3600, số đo cung lớn 3600 trừ số đo cung nhỏ - Cho góc AOB = α Tính số đo HS: góc AOB = α Giáo án hình học Giáo viên: Trần Đức Đô Giáo án môn Toán – Hình học cung ABnhỏ , số đo cung ABlớn - GV yêu cầu HS đọc ví dụ SGK - GV lưu ý khác biệt số đo góc số đo cung ≤ số đo góc ≤ 1800 ≤ số đo cung ≤ 360 GV cho học sinh đọc ý SGK trang 67 số đo cung ABnhỏ = α số đo cung ABlớn = 3600 - α HS đọc ý trang 67 SGK Hoạt động 3.SO SÁNH HAI CUNG ( 12 phút) GV: Ta so sánh hai cung đường tròn hai đường tròn GV: Cho góc tâm AOB, Vẽ phân HS lên bảng vẽ tia phân giác OC giác OC ( C ∈ (O)) C A B A B GV: Em có nhận xét cung AC HS: có góc AOC = góc COB ( cung CB OC phân gíac) Sđ góc AOC = Sđ cung AC Sđ góc COB = Sđ cung CB  Sđ cung AC = Sđ cung CB GV: Sđ cung AC = Số đo cung CB Ta nói cung AC = cung CB Vậy đường tròn hai HS: Trong đường tròn hai đường tròn nhau, đường tròn nhau, hai cung hai cung ? gọi chúng có số đo - Hãy so sánh số đo cung AB - Có góc AOB > góc AOC số đo cung AC  Sđ cung AB > sđ cung AC Trong đường tròn (O) cung AB có số đo lớn số đo cung AC Ta nói cung AB lớn cung AC GV: Trong đường tròn Giáo án hình học HS: Trong đường tròn hai Giáo viên: Trần Đức Đô Giáo án môn Toán – Hình học hai đường tròn nhau, hai cung ? cung lớn cung ? GV: Làm để vẽ hai cung đường tròn nhau: + Hai cung gọi chúng có số đo + Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi cung lớn HS: - Dựa vào số đo cung: + Vẽ góc tâm có số đo Một học sinh lên bảng vẽ HS lớp làm vào Cung AB = cung CD A B O GV đưa hình vẽ A B C D C D - Nói cung AB = cung CD hay sai ? Tại ? HS: Sai, so sánh hai cung đường tròn hai đường tròn - Nếu nói số đo cung AB số - Nói số đo cung AB = số đo cung đo cung CD có hay không ? CD số đo hai cung số đo góc tâm AOB Hoạt động KHI NÀO THÌ sđ cung AB = Sđ cung AC + sđ cung CB (8 phút) GV: Cho học sinh làm toán sau: HS1 lên bảng vẽ hình ( truờng Cho (O) cung AB, điểm C thuộc hợp) cung AB A C B Hãy so sánh cung AB cung A B AC, cung CB trường hợp o ∈ C cung AB nhỏ C ∈ cung AB lớn GV: yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình C HS lớp vẽ vào HS lên bảng đo viết: GV: yêu cầu học sinh dùng thước Sđ cung AC = … đo góc xác định số đo cung AC, Sđ cung CB = … cung BC, cung AB C thuộc Sđ cung AB = … Giáo án hình học Giáo viên: Trần Đức Đô Giáo án môn Toán – Hình học cung ABnhỏ Nêu nhận xét GV: Nêu định lý Nếu C điểm nằm cung AB thì: Sđ cung AB = sđ cung AC + sđ cung CB GV: Em chứng minh đẳng thức ( C thuộc cung AB nhỏ) GV yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung định lý nói: C thuộc Cung ABlớn định lý  sđ cung AB = sđ cung AC + sđ cung CB HS lên bảng chứng minh Với C ∈ cung AB nhỏ Ta có Sđ cung AC = góc AOC Sđ cung CB = góc COB Sđ cung AB = góc AOB (định nghĩa số đo cung) Có góc AOB = góc AOC + góc COB ( tia OC nằm tia OA OB) sđ cung AB = sđ cung AC +Sđ cung CB GV; Yêu cầu học sinh nhắc lại định lý nói C thuộc cung ABlớn định lý Hoạt động CỦNG CỐ ( phút) GV: yêu cầu học sinh nhắc lại HS đứng chỗ nhắc lại kiến định nghĩa góc tâm, số đo thức học cung, so sánh cung định nghĩa cộng số đo cung HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Học thuộc định nghĩa, định lý Lưu ý để tính số đo cung ta phải thông qua số đo góc tâm tương ứng Bài tập nhà số 2, 4, tr 69 SGK Bài tập nhà số 2, 4, tr 69 SGK số 3, 4, tr 74 SBT Bài tập bổ xung Bài Cho ( O, R) dây AB, CD, EF có độ dài AB = R, CD = R ; EF = R Tính số đo cung + cung AB + cung CD + cung EF Bài Cho nửa (O) đường kính AB = 2R Điểm C điểm nửa đường tròn Điểm D thuộc cung AC Vẽ dây AE song song với dây DC Tính độ dài DE Giáo án hình học Giáo viên: Trần Đức Đô Giáo án môn Toán – Hình học Bài Cho đường tròn (O) đường kính AB Dây CD ⊥ AB Điểm E thuộc BC ( cung BE nhỏ cung AC) Qua A kẻ đường vuông góc với CE cắt (O) K Chứng minh BK = DE Giáo án hình học Giáo viên: Trần Đức Đô