Giáo án môn Toán lớp – Hình học Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG HAY BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Ngày dạy: A MỤC TIÊU: - HS nhận biết góc có đỉnh bên hay bên đường tròn -HS phát biểu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên đường tròn *TT: Mt2 B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I - GV nêu yêu cầu: KIỂM TRA - Một HS lên bảng kiểm tra AOB góc tâm ACB góc nội tiếp BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ∠ AOB = Sđc AB (AB nhỏ) Cho hình vẽ: C Sđc AB (AB nhỏ) ∠ BAx = Sđc AB ⇒ ∠ AOB = ∠ ACB = ∠ BAx ∠ ACB = O A B x Xác định góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Viết tập tính số đo góc theo cung bị chắn So sánh góc Giáo án môn Toán lớp – Hình học Hoạt động :1 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN - GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ Góc BEC góc có đỉnh nằm bên - HS vẽ hình, ghi đường tròn D A m E Góc BEC chắn cung BnC DmA - Góc tâm góc có đỉnh đường tròn, chắn hai cung O B n C Quy ước góc có đỉnh bên đường tròn chắn cung, cung nằm góc, cung nằm góc đối đỉnh Vậy BEC chắn cung ? - Góc tâm có phải góc có đỉnh đường tròn không ? - Dùng thước đo góc xác định số đo góc BEC số đo cung BnC DmA (qua góc tâm tương ứng) - Nhận xét số đo BEC cung bị chắn - Đó nội dung định lí góc có đỉnh đường tròn - Yêu cầu HS đọc định lí SGK - Hãy chứng minh định lí - GV gợi ý: Hãy tạo góc nội tiếp chắn cung BnC, AmD AOB chắn hai cung AB CD - Số đo góc BEC nửa tổng số đo cung bị chắn - HS đọc định lí - HS chứng minh: Nối BD Theo định lí góc nội tiếp Sđ BnC ∠ DBE = Sđ AmD Mà ∠ BDE + ∠ DBE= ∠ BEC (góc ∠ BDE = ∆) ⇒ ∠ BEC = SdBnC + SdDmA - Một HS lên giải tập 36 SdAM + SdNC - Yêu cầu HS làm tập 36 Có: ∠ AHM = - GV vẽ hình sẵn bảng phụ Giáo án môn Toán lớp – Hình học CM: ∆ AEH cân Và ∠ AEN = SdMB + SdAN (định lí góc có đỉnh bên (O) ) Mà : AM = MB NC = AN (gt) ⇒ ∠ AHM = ∠ AEN ⇒ ∆AEH cân A Hoạt động : GÓC Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN - Yêu cầu HS đọc SGK để hiểu góc có đỉnh đường tròn - Góc có đỉnh bên đường tròn - Yêu cầu HS nêu khái niệm góc có: + Đỉnh nằm đường tròn + Các cạnh có điểm chung với đường tròn - GV đưa hình 33, 34, 35 SGK lên bảng phụ rõ TH - Yêu cầu HS đọc định lí số đo - Định lí góc Chứng minh: - GV đưa TH, yêu cầu HS chứng * TH1: cạnh góc cát tuyến minh Nối AC, ta có: BAC góc ∆AEC ⇒ ∠ BAC = ∠ ACD + ∠ BEC Sđ BC (đ/l góc nt) Và ∠ ACD = Sđ AD ⇒ ∠ BEC = ∠ BAC - ∠ ACD 1 = Sđ BC - Sđ AD 2 SdBC − SdAD hay: ∠ BEC = Có: ∠ BAC = Giáo án môn Toán lớp – Hình học * TH2: cạnh góc cát tuyến, cạnh tiếp tuyến HS chứng minh miệng ∠ BAC = ACE + BEC (t/c góc ∆) ⇒ ∠ BEC = BAC - ACE Có: ∠ BAC = ∠ ACE = Sđ BC (đ/l góc nt) Sđ AC (đ/l góc tia tiếp tuyến dây cung) ⇒ ∠ BEC = SdBC − SdCA * TH3: cạnh tiếp tuyến (HS nhà chứng minh) Hoạt động : CỦNG CỐ - Yêu cầu HS làm 38 - GV hướng dẫn HS vẽ hình, chứng minh - Yêu cầu HS nhắc lại định lí góc có đỉnh bên đường tròn bên (O) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Hệ thống hoá loại góc đường tròn, nhận biết số đo chúng - Làm tập 37, 39, 40 ***************** Tiết 45: LUYỆN TẬP Ngày dạy: A MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức góc có đỉnh bên hay bên đường tròn - Nhận biết, áp dụng định lý số đo góc có đỉnh hay đường tròn *TT: Rèn kỹ áp dụng định lý sốn đo góc có đỉnh bên hay bên đường tròn vào làm tập B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa Giáo án môn Toán lớp – Hình học C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I : KIỂM TRA-CHỮA BÀI - GV: 1) Phát biểu định lí góc có - Một HS lên bảng kiểm tra đỉnh bên trong, góc có đỉnh bên - Bài 37: đường tròn M 2) Chữa tập 37 S C A O B - Chứng minh: ∠ ASC = ∠ MCA ∠ ASC = SdAB − SdMC (đ/l góc có đỉnh bên đường tròn) ∠ MCA = SdAM SdAC − SdMC = 2 Có AB = AC (gt) ⇒ AB = AC ⇒ ∠ ASC = MCA - GV nhận xét, cho điểm Hoạt động : LUYỆN TẬP - Chữa tập 40 - HS lên vẽ hình - Một HS trình bày giải Có: ∠ ADS = S A O D E C (định lí góc có đỉnh đường tròn) ∠ SAD = B SdAB + SdCE Sđ AE (đ/l góc tia tiếp tuyến dây cung) Có: Â1 = Â2 ⇒ BE = EC ⇒ Sđ AB + Sđ EC = Sđ AB + Sđ BE Giáo án môn Toán lớp – Hình học - Yêu cầu HS tìm cách giải = Sđ AE nên ∠ ADS = ∠ SAD ⇒ ∆SDA cân S hay SA = SD - Yêu cầu HS làm 41 - Một HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL lên bảng A B M S C O N GT: (O) Cát tuyến ABC; AMN KL:  + ∠ BSM = ∠ CMN Giải: Có :  = SdCN − SdBM (định lí góc có đỉnh bên đường tròn) ∠ BSM = SdCN + SdBM (định lí góc có - Yêu cầu HS lớp làm bài, sau gọi đỉnh bên đường tròn) HS lên bảng giải - GV kiểm tra vài HS khác ⇒  + ∠ BSM = 2SdCN = Sđ CN Mà ∠ CMN = Sđ CN (đ/l góc nt) ∠ ⇒  + BSM = CMN - Yêu cầu HS làm tập: Từ điểm M nằm đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB, MC Vẽ đường kínhBOD Hai đoạn thẳng CD MB cắt A Chứng minh M trung điểm AB (GV đưa đầu lên bảng phụ) - Cho HS làm theo nhóm, bàn nhóm Hướng dẫn HS chứng minh: MA = MB ⇑ MA = MC (vì MB = MC) ⇑ ∆AMC cân M ⇑  = C1 - HS đọc đầu bài, vẽ hình: Giải: Theo đầu bài:  góc có đỉnh đường tròn nên: SdBmD − SdBC SdBCD − SdBC Â= Â= (vì Sđ BCD = Sđ BmD) = 1800 ) SdCD Mà ∠ C2 = Sđ CD (góc tạo tia ∠A = tiếp tuyến dây cung) ∠ C1 = C2 (do đối đỉnh) Vậy  = ∠ C1 ⇒ ∆AMC cân M ⇒ AM = MC Giáo án môn Toán lớp – Hình học ⇑  = C2 (vì C1 = C2 đ đ) - GV chốt lại: Để tính tổng hiệu số đo hai cung, ta thường dùng phương pháp thay cung khác để cung liền kề (tính tổng) có phần chung (tính hiệu) mà MC = MB (t/c tiếp tuyến cắt nhau) ⇒ AM = MB HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững định lí số đo loại góc - Làm tập: 43 SGK ; 31, 32 *************