CHƯƠNG LỰC VẠN VẬT HẤP DẪN I CÁC ÐỊNH LUẬT KEPLER II ÐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN III HẰNG SỐ HẤP DẪN- THÍ NGHIỆM CAVENDISH IV TRƯỜNG HẤP DẪN-THẾ NĂNG TRƯỜNG HẤP DẪN Trường hấp dẫn Trường hấp dẫn tuân theo nguyên lý chồng chất Công lực hấp dẫn Thế trường hấp dẫn Trọng Trường V.CÁC VẬN TỐC VŨ TRỤ I CÁC ÐỊNH LUẬT KEPLER TOP Sau tìm định luật chuyển động, vấn đề làm Newton suy nghĩ nhiều là: Mặt Trăng lại quay quanh Trái Ðất, hành tinh lại quay quanh Mặt Trời ? Kepler (1571 - 1630) tìm ba định luật chuyển động hành tinh, song không giải thích nguyên nhân buộc hành tinh chuyển động Ba định luật kepler phát biểu sau: Ðịnh luật Mọi hành tinh quay quanh Mặt Trời theo quĩ đạo elip, mà Mặt Trời nằm hai tiêu điểm Suy nghĩ nguyên nhân khiến hành tinh phải chuyển động theo định luật Kepler, kết hợp với kết quan sát, Newton bước đến việc phát minh định luật vạn vật hấp dẫn Từ ví dụ ta thấy nguyên nhân buộc hành tinh chuyển động đường tròn quanh Mặt Trời chịu tác dụng lực hướng Mặt Trời lực phải Mặt Trời gây ra; Lực truyền cho hành tinh gia tốc hướng tâm an Ľ, v vận tốc dài hành tinh quĩ đạo R khoảng cách từ hành tinh đến Mặt Trời Nghĩa gia tốc mặt trời truyền cho hành tinh tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ hành tinh đến Mặt Trời Sở dĩ hành tinh quay quanh Mặt Trời, chúng chịu tác dụng lực xuất phát từ Mặt Trời; lực buộc Mặt Trăng quay quanh Trái Ðất phải lực xuất phát từ Trái Ðất Nếu Trái Ðất có nhiều Mặt Trăng, gia tốc hướng tâm Trái Ðất truyền cho Mặt Trăng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ Mặt Trăng đến tâm Trái Ðất Và có Mặt Trăng nhỏ bay là Mặt Ðất, gia tốc hướng tâm lớn gia tốc hướng tâm Mặt Trăng thực khoảng 602 lần (vì khoảng cách từ Mặt Trăng thực đến tâm Trái Ðất khoảng 60R, với R ( 6400 Km bán kính Trái Ðất) tức xấp xỉ gia tốc rơi tự Trái Ðất Suy nghĩ vậy, Newton định kiểm tra lại vấn đề Theo số liệu quan sát thiên văn thời giờ, khoảng cách từ Mặt Trăng đến tâm Trái Ðất khoảng d=60R, tức xấp xỉ 3,84.108m, chu kỳ quay quanh Trái Ðất khoảng 27 ngày 43 phút, từ Newton tính gia tốc hướng tâm Mặt Trăng là: Vậy lực tác dụng Mặt Trời lên hành tinh, Trái Ðất lên Mặt Trăng chất với lực Trái Ðất tác dụng lên vật mặt đất (trọng lực), nghĩa chất lực hấp dẫn Do đó, lực hấp dẫn, lực hấp dẫn Mặt Trời lên hành tinh, chung đặc điểm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách Suy rộng nữa, Newton đến kết luận lực hâïp dẫn không tác dụng thiên thể, mà lực phổ biến, tác dụng vật với TOP II ÐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN Giả sử có chất điểm có khối lương m1 m2, đặt cách khoảng r Theo tính toán trình bày mục trên, gia tốc tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng r , nghĩa là: Nghĩa hai phần tử vật chất bao gờ hút với lực tỉ lệ thuận với với hai khối lượng, tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng Với vật có kích thước đáng kể so với khoảng cách chúng, phải chia chúng thành phần nhỏ, tính lực hấp dẫn cặp công thức (3.1), lấy tổng lực Riêng trường hợp vật hình cầu, có khối lượng phân bố đối xứng qua tâm, áp dụng công thức (3.1) để tính lực hấp dẫn, lúc coi khối lượng vật tập trung tâm Viết dạng vectơ, biểu thức (3.1) có dạng: III HẰNG SỐ HẤP DẪN- THÍ NGHIỆM CAVENDISH TOP Cavendish người đo trị số G thực nghiệm, vào năm 1797 Thí nghiệm tỉ mỉ, song nguyen tắc trình bày tóm tắc sau Nếu có lực kế nhạy, đo lực hấp dẫn hai vật thông thường đó, từ tính trị số G IV TRƯỜNG HẤP DẪN - CƯỜNG ÐỘ TRƯỜNG HẤP DẪN TOP Trường hấp dẫn Biểu thức lực hấp dẫn chứa số hạng thời gian nghĩa lực hấp dẫn truyền tức thời không gian Khoa học ngày không thừa nhận quan điểm truyền tương tác tức thời, hay gọi quan điểm tương tác xa Mọi tương tác truyền với vận tốc giới hạn, không vượt vận tốc ánh sáng 300 000 km/s Ðó quan điểm tương tác gần Ðối với tương tác hấp dẫn ta hiểu quan điểm nầy sau : Khối lượng m1 tự tạo không gian xung quanh trường lực gọi trường hấp dẫn, tức m1 xuất làm thay đổi tính chất vật lý không gian xung quanh đặt chất điểm m2 khác vào trường m2 bị môt lực lực kéo phía m1 Lực nầy có độ lớn xác định biểu thức: 2.Trường hấp dẫn tuân theo nguyên lý chồng chất TOP TOP Công lực hấp dẫn Xét chất điểm m nằm trường hấp dẫn tạo khối lượng M Khối lượng m chịu tác dụng lực hấp dẫn: Công thức nầy chứng tỏ công lực hấp dẫn không phụ thuộc dạng đường mà phụ thuộc vị trí đầu vị trí cuối Ðiều nầy chứng tỏ trường hấp dẫn trường TOP Thế trường hấp dẫn Dựa vào biểu thức liên hệ trường hấp dẫn (chương 2) ta có: Các điểm trường hấp dẫn có giá trị tạo thành mặt gọi mặt đẳng Một chất điểm dịch chuyển mặt đẳng không sinh công điểm đầu điểm cuối Như vậy, lực tác dụng phải có phương vuông góc với phương dịch chuyển TOP 5.Trọng trường Trường hấp dẫn Trái Ðất, khối lượng Trái Ðất tạo gần bề mặt gọi trọng trường Chính trọng trường nguyên nhân làm cho vật phải rơi vào bề mặt Trái Ðất, giữ cho trái đất có lớp khí bao quanh Lớp khí nầy bảo vệ sinh vật Trái Ðất Trái Ðất tránh tác hại từ xạ mạnh phát từ vũ trụ Véctơ cường độ trường hấp dẫn Trái Ðất gọi gia tốc trọng trường xác định công thức Trong trường hợp h lớn nhiều so với R, g tiến đến không, lực hấp dẫn xem không TOP V CÁC VẬN TỐC VŨ TRỤ Ðịnh luật vạn vật hấp dẫn dùng để tính vận tốc tối thiểu để phóng vật từ mặt đất chuyển động quỹ đạo khác Nếu vật chuyển động theo quỹ đạo tròn quanh Trái Ðất vật trở thành vệ tinh nhân tạo trái đất vận tốc v1 cần thiết tối thiểu phải truyền cho vật để đạt quỹ đạo gọi vận tốc vũ trụ cấp I (hình 3.9a) Ðể cho vật vượt khỏi sức hút trái đất chuyển động theo qũy đạo Elip quanh mặt trời trờ thành hành tinh nhân tạo Mặt Trời vận tốc cần thiết tối thiểu v2 phóng phải lớn vận tốc vũ trụ cấp I gọi vận tốc vũ trụ cấp II (hình 3.9b) Khi tăng vận tốc phóng cao vận tốc vũ trụ cấp II, bán kính quỹ đạo elip vật quanh Mặt Trời tăng dần, Khi vận tốc nầy đạt đến gía trị Vmax xác định vật thoát khỏi Mặt Trời vào vũ trụ Vận tốc V max gọi vận tốc vũ trụ cấp III(v3 )(hình 3.9c) TRỌNG TÂM ÔN TẬP ***&&&*** Các định luật Kepler Ðịnh luật hấp dẫn -Hằng số hấp dẫn Cường độ trường hấp dẫn -Véc tơ cường độ trường hấp dẫn Nguyên lý chồng chất trường hấp dẫn Thế trường hấp dẫn Trọng trường, gia tốc trọng trường Các vận tốc vũ trụ BÀI TẬP ***@@@*** Sao Hỏa có bán kính trung bình 3400 km Sao Hỏa có hai vệ tinh quay xung quanh Deimos Phobos Khoảng cách trung bình từ Deimos đến Sao Hỏa 23500 km Thời gian Deimos quay vòng quanh quỹ đạo T= 30,3 Tính khối lượng Sao Hỏa, khối lượng riêng trung bình Sao Hỏa gia tốc hấp dẫn bề mặt Sao Hỏa Hai khối lượng M 3M đặt cách đoạn h Phải đăt khối lượng m vào nơi tổng lực hấp dẫn M 3M đặt lên vật m bị triệt tiêu Tính vận tốc vũ trụ cấp cấp hai Mặt Trăng So sánh kết tính Trái Ðất Ở độ cao cực bắc Trái Ðất, gia tốc trọng trường giảm 1/100 giảm 1/2 lần Tính lượng tối thiểu để đưa tàu vũ trụ có khối lượng từ Trái Đất Lên Mặt Trăng Tính khoảng cách mặt đất vệ tinh địa tĩnh Cho biết bán kính khối lượng Trái Ðất R=6370 km, M= 5,974 10 24 kg Chu kỳ quay trái đất quanh trục T= 24 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ***&&&*** Nơi có gia tốc trọng trường lớn tính theo vĩ độ địa lý là: a) Huế b) Cao c) Cần Thơ d) Cà mau e) TP Hồ Chí Minh Hãy chọn nơi mà gia tốc trọng trường có giá trị nhỏ : a) Tâm Trái Ðất b) Tại xích đạo d) Ðộ cao km so với mặt đất c) Cực bắc e) Tại tâm Mặt Trăng Bán kính Trái Ðất gấp 1,88 lần bán kính Sao Hỏa Khối lượng Trái Ðất gấp 9,09 lần khối lượng Sao Hỏa Tỉ số gia tốc bề mặt đất so với gia tốc bề mặt Sao Hỏa: a) 0,39 4,8 b) 0,2 c) 43,8 d) 2,56 Ở độ cao địa cực gia tốc giảm nửa : a) 32 km b) 32 m c)1600 km d) 1,6 km e) Một gía trị e) PHÂN TÍCH NHỮNG CÂU PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI ***%%%*** Càng vào tâm Trái Ðất gia tốc trọng trường giảm Mọi vật ném lên phải rơi lại Trái Ðất Người ta cân vật cân sai cân Hai tàu có tải 10 tấn, chạy gần hút mạnh Một số nơi Trái Ðất, trọng lượng trọng lực [...]... Phobos Khoảng cách trung bình từ Deimos đến Sao Hỏa là 235 00 km Thời gian Deimos quay một vòng quanh quỹ đạo là T= 30 ,3 giờ Tính khối lượng Sao Hỏa, khối lượng riêng trung bình của Sao Hỏa và gia tốc hấp dẫn trên bề mặt Sao Hỏa Hai khối lượng M và 3M đặt cách nhau một đoạn là h Phải đăt một khối lượng m vào nơi nào để cho tổng lực hấp dẫn của M và 3M đặt lên vật m bị triệt tiêu Tính vận tốc vũ trụ cấp... Hỏa Khối lượng Trái Ðất gấp 9,09 lần khối lượng Sao Hỏa Tỉ số gia tốc trên bề mặt đất so với gia tốc trên bề mặt Sao Hỏa: a) 0 ,39 4,8 b) 0,2 c) 43, 8 d) 2,56 4 Ở độ cao nào trên địa cực gia tốc giảm một nửa : a) 32 km b) 32 m c)1600 km d) 1,6 km e) Một gía trị nào đó e) 1 2 3 4 5 PHÂN TÍCH NHỮNG CÂU PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI ***%%%*** Càng đi vào tâm Trái Ðất gia tốc trọng trường càng giảm Mọi vật khi ném...TRỌNG TÂM ÔN TẬP ***&&&*** 1 2 3 4 5 6 7 Các định luật Kepler Ðịnh luật hấp dẫn -Hằng số hấp dẫn Cường độ trường hấp dẫn -Véc tơ cường độ trường hấp dẫn Nguyên lý chồng chất trường hấp dẫn Thế năng của trường hấp dẫn Trọng trường, gia tốc trọng trường Các vận tốc vũ trụ 1 2 3 4 5 6 BÀI TẬP ***@@@*** Sao Hỏa có bán kính trung bình là 34 00 km Sao Hỏa có hai vệ tinh quay xung quanh là... là R= 637 0 km, M= 5,974 10 24 kg Chu kỳ quay của trái đất quanh trục là T= 24 giờ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ***&&&*** 1 Nơi có gia tốc trọng trường lớn nhất tính theo vĩ độ địa lý là: a) Huế b) Cao bằng c) Cần Thơ d) Cà mau e) TP Hồ Chí Minh 2 Hãy chọn một nơi mà gia tốc trọng trường của có giá trị nhỏ nhất : a) Tâm Trái Ðất b) Tại xích đạo d) Ðộ cao 1 km so với mặt đất c) Cực bắc e) Tại tâm Mặt Trăng 3 Bán