Đại Học Y Dược Thành Phố Hồ Chí Minh Trần Duy Quân ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG – LẦN Môn: Toán THPT Ngày kiểm tra: 14h00 – 26/12/2015 Thời gian: 180 phút Bài toán (1 điểm) Cho hàm số y  2x   C1  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C1  hàm số x2 Bài toán (1 điểm) Cho hàm số  C2  : y   x3  x  Tìm tập hợp điểm N đường thẳng y  mà từ kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số  C2  Bài toán (1 điểm) Giải phương trình x 5sin x   x Bài toán (1 điểm) Trên bàn có sách Toán, sách Lý sách Hóa Lấy ngẫu nhiên sách bàn, tính xác suất để lấy có loại sách hai môn học  Bài toán (1 điểm) Tính tích phân   sin xdx Bài toán (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , hai mặt phẳng  SAC   SBD  vuông góc với mặt phẳng  ABCD  Biết AC  2a 3, BD  2a , khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  SAB  a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a Bài toán (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  D  có phương trình tham số  x  2  t   y  2t Gọi  đường thẳng qua điểm A  4;0; 1 song song với  D  I  2;0;  hình chiếu vuông  z   2t  góc A  D  Trong mặt phẳng qua  , viết phương trình mặt phẳng có khoảng cách đến  D  lớn Bài toán (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có AB  BC , B  7;3 Gọi M trung điểm đoạn AB , E điểm đối xứng với D qua A Biết N  2; 2  trung điểm DM , điểm E thuộc đường thẳng  : x  y   Tìm tọa độ đỉnh D Bài toán (1 điểm) Giải hệ phương trình   y  y2    x  y   x  xy  y    6ln    x  x2        x  x   y 1  2 Bài toán 10 (1 điểm) Cho số thực dương x, y , z thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P   x  y 1 2  z2   x y z x yz xy  z - HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:…………………… “Đừng giới hạn thách thức Hãy thách thức giới hạn” - Trang -