TRNG I HC VINH TRNG THPT CHUYấN THI TH THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt x2 x a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho b) Tỡm m ng thng d : y x m ct th (C) ti im nm v hai phớa ca trc tung Cõu (2,0 im) Cho hm s y Cõu (1,0 im) a) Gii phng trỡnh sin x 2sin x sin x cos x b) Gi z1 l nghim phc cú phn o õm ca phng trỡnh z z Tớnh A z12 Cõu (0,5 im) Gii phng trỡnh x 3.2 x Cõu (1,0 im) Gii bt phng trỡnh x 2x x Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn I x sin x dx Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v B, BC AB AD 2a Gi E l im i xng vi A qua D, M l trung im ca BC Bit rng cnh bờn SB vuụng gúc vi mt phng ỏy, gúc gia hai mt phng (SCE) v (ABCD) bng 450 Tớnh theo a th tớch chúp S.AMCE v khong cỏch gia hai ng thng AM, SD Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú AB BC , B(7; 3) Gi M l trung im ca on AB, E l im i xng vi D qua A Bit rng N (2; 2) l trung im ca DM, im E thuc ng thng : x y Tỡm ta nh D Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im M (3; 1; 2) v mt phng ( ) : x y z Tỡm ta im H l hỡnh chiu ca M lờn ( ) Vit phng trỡnh mt cu (S) tõm M, bit rng () ct (S) theo giao tuyn l mt ng trũn cú bỏn kớnh bng Cõu (0,5 im) An v Bỡnh tham gia mt k thi, ú cú mụn thi trc nghim l Vt lý v Húa hc thi ca mi mụn gm mó khỏc v cỏc mụn khỏc cú mó khỏc thi c sp xp v phỏt cho cỏc thớ sinh mt cỏch ngu nhiờn Tớnh xỏc sut mụn thi ú An v Bỡnh cú chung ỳng mt mó thi Cõu 10 (1,0 im) Cho cỏc s thc dng x, y, z tha x y z Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P x y 2 x y z z2 x y z xy z 2 Ht -Ghi chỳ: BTC s tr bi vo cỏc ngy 20, 21/6/2015 nhn c bi thi, thớ sinh phi np li phiu d thi cho BTC Chúc em học sinh đạt kết cao Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2015 !