Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn Huệ, Phú Yên năm học 2014 - 2015 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận...
SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I. TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU NĂM HỌC 2009-2010. Môn: TOÁN- KHỐI 10. Thời gian: 90 phút. I. PHẦN CHUNG (7điểm): Câu 1 (1,5điểm) Cho A =(1;4]; B=(0;2).Tìm ; ; \ .A B A B A B Câu 2 (1.5điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 43y x x Câu 3 (2điểm) Giải các phương trình sau a. 3 1 4 5xx b. 13xx . Câu 4 (2điểm) Cho A(-6;5), B(-4;-1), C(4;-3). a. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC. Viết phương trình đường trung tuyến AI của tam giác ABC. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG (3điểm): A. Phần dành riêng cho ban KHTN: Câu 1 (2điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a. a. Tính theo a giá trị của biểu thức: . . .T AB BC BCCA CA AB . b. M là điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp ABC. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2MA MB MC a . Câu 2 (1điểm) Cho hai số a, b thỏa mãn 0ab . Chứng tỏ rằng: 3 33 22 a b a b B. Phần dành riêng cho ban cơ bản: Câu 1 (2điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng với điểm M bất kì ta luôn có: 4MA MB MC MD MO . Câu 2 (1điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 9 111 cba . …………………….Hết…………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010. Môn: TOÁN- KHỐI 10. ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I. Phần Chung (7điểm) Câu 1: (1.5điểm) (0;4]AB 0.5 (1;2)AB 0.5 \ [2;4]AB 0.5 Câu 2: (1.5điểm) - Đỉnh I(-2;-1) - Trục đối xứng x=-2 0.25 a=1>0 nên ta có bảng biến thiên: x -2 0.5 -1 y Một số điểm đặc biệt: -Giao điểm với Ox: (-1; 0); (-3; 0) -Giao điểm với Oy: (0; 3) 0.25 *Đồ thị: x y -1 -2 -1-3 1 0.5 Câu 3: (2điểm) a. 3 1 4 5 3 1 4 5 3 1 (4 5 ) xx xx xx 0.25 3 8 5 2 x x 0.5 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: 35 ; 82 xx 0.25 b. 2 13 30 1 ( 3) xx x xx 0.25 2 3 7 10 0 x xx 0.25 3 5 25 x x x hoac x 0.25 Vậy phương trình có 1 nghiệm x=5 0.25 Câu 4a: (1điểm) Tọa độ trung điểm I(0; -2) 0.5đ Giả sử đường trung tuyến AI có phương trình y=ax+b. Vì đường trung tuyến đi qua A, I nên ta có 0.5đ 7 56 6 2 2 ab a b b Vậy 7 2 6 yx Câu 4b: (1điểm) Gọi D(x D ; y D ) (2; 6) (4 ; 3 ) DD AB DC x y 0.5 Vì ABCD là hình bình hành nên 4 2 2 3 6 3 DD DD xx AB DC yy Vậy D(2;3) 0.5 II. Phần riêng: (3điểm) A. Phần dành cho ban KHTN: Câu 1: (2điểm) a. 2 . 2 a AB BC 0.25 2 2 a BC CA CA AB 0.5 2 3 2 a T 0.25 b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Ta có: 0GA GB GC G cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên 3 3 a GA GB GC 0.25 2 2 2 2. . MA MG GA MA MG GA MG GA Tương tự 0.5 2 2 2 2. .MB MG GB MGGB 2 2 2 2. .MC MG GC MGGC Cộng vế theo vế được: 2 2 2 2 2 2 3( ) 2MA MB MC MG GA a 0.25 Câu 2: (1điểm) Giả sử có 3 33 2 2 3 22 2 22 ( )( ) ( ) 28 () 3 6 3 0 2 3( ) ( ) 0 8 a b a b a b a ab b a b ab a ab b ab ab 0.25 0.5 0.25 B. Phần dành cho ban cơ bản Câu 1 (2điểm) 4 ( ) ( ) VT MA MB MC MD MO OA MO OB MO OC MO OD MO OA OC OB OD / Trueng THPT Nglly~n Hll~ TB toan DE THI HQC KY I Mon: Toan-KhBi 10 -Nam hoc 2014-2015 Thai gian: 90 phut Call 1(1.5diim) Giai cac phuong trinh sau: 12x + 31 = Ix - 21 ; -V'X2 + = x2 - (HD: d~t fin phu) Cau2(1.5diim) Cho phuong trinh sau: x - 3x + 2m - = (1) Tim t~t ca cac gia tri cua tham s6 m dS phuong trinh (1) co nghiem Tim t~t ca cac gia tri cua tham s6 m dS plnrong trinh (1) ~ XlIX co, l'rai ng 1uem c110 A =X12 + Xl Z - Xl'2 Xz2 d at Z gia tri 16n nh~t Call 3(1.5diim) Giai he phuong trinh sau: fX+ y -xy = + ,2 + 5(x + Y) Call 4(1diem) Cho h~ plnrong trinh sau: tx mx { + 4y x +my =2 =2 = + In Tim t~t ca cac gia tri cua tham s6 m dS h~ phuong trinh co vo s6 nghiem Call 5(2didm) Trong m~t phang toa d9 Oxy cho A(-1;2), B(4;3) Tim toa d9 diSm M thoa h~ thirc 3AM - 2Bf,l =0 Tim tren true Ox diem N cho tam giac NAB vucng tai N Call 6(2didm) Cho tam giac ABC co A = 1200, AB=7 va AC=4 G9i I la Him dirong tron n9i tiep cua tam giac ABC Tinh tich vo huong AB AC; Tinh d9 dai canh BC va ban kinh duong tron ngoai ti~p tam giac IBC Call 7(O.5didm) Chox, y» Ovax+y=3 Chirng minh : X.y2 < I I Call Loi giai i 1)12x+31= Ix_21~[2X+3=X-2 2x Can 1.5i1 1.5i1 + = x2 2) Jx2 - PT dacho c dang: V6i Can ~.[X=-5 x t = ¢=} ,/x2 3x + 2m-l - 0.75 /£1 + = x2 +1- ¢::> •• e· , t -2=0~ + 1=2~ [t _ -1 t-2 = ¢:::> x = x2 B~t t= /x1 + 1, BK t~ 0.25 (lo'iti) ±-/3 V~y PT co hai nghiem x =±-/3 xrx~ (xl f + sex + y) = ¢:::> x l(x +y + y)2 0.25 + 5(x + y} = - 2xy + 5S = + V6i S=I va P=O: x, y Ia hai nghiem cua PT Do 0.25 - xy = B-tS + 'P H"tr'th'nhfS-P=1 ~ =x y va =xy v (J a l52 _ 2P 1.5i1 -x;' x; xy = +:v2 0.5 = (1) 1) Phuong trinh (1) co nghiem ¢::} ts> ~ :13 - 8m > ¢::} m ~ 13/8 2) Dk Phuong trinh (1) co nghiem: 1'n < 13:/8 A=x~ +X~ = (Xl + x2? - 2X1X2 = -4m2 + 10 Vi A~10 nen A Ian nhat m=O (thoa dk) fX + y - Can = -1/3 V~y PT co hai nghi~m [; ~ =~/3 • x2 + = -x + X2 - X ~ =0 0.5 {P=S-1 S2 _ 3S ¢::} ~ ~ 0.5 =0 ~ (x = (x =:1 br = 1ho~c 1y = + 4X - + V6i S=-4 va P=-5: x, y la hai nghiem cua PT X2 = ~ f'X :=-5 0.5 X=l Do x = -15hoac f x = 1.-(y = ty =-:: Vay he co c nghiem CO;1),(1;O}.(-S;1),(1~-5) f r: (Neil thiiu kit luiin -0,25) + 4Y = + m Can Iii x+m:y=2 + D = m2 - 4''ill: D + H~ co vo = m - 2'':Y D s6 nghiem D = m2 = DX' = 2m - 0.5 o; = ¢:? m=2 0.5 T' A( -1; 2),B( 4; 3) • 1) G01 M(x;y): Can ;t {3(X -') 3AM - 2BM = ¢::> V~y M(-II ;0) 2) GOi N(x;O)E Ox NA = (-1 - x; 2); !J.NABvllong tai N 2i1 NA.NB NB = (4 - = ¢:} (-1¢:> A Can = 1200 , AB=7 + 1) - 2(x - 4) = 3(y _ 2) _ 2(y- 3) = x2 - ¢:} fx = -11 ly = x; 3) x)(4 - x) 3x +2=0 0.5 + 6= ~ x = Vx 0.5 =2 va AC=4 1) "AlrifC = AB.AC.cosA = 4.7.( -D = -14 ea 2) *Tinh dQ dai canh BC: BC2 = AB2 +AC2 -:-2AB_AC cosA' = 93 V~y BC = -J93 \.1 -: i;!!, ,* Tinhban kinh duong tron ngoai !i~p }am giacIlst," ', '; Trong MBC : fj r J '\ '/j!i,:·l · Trong !1lBC : + C = 60° =?!! +£ f = 1800 _.~ +2;) = 30° 0.25' 1500C Do I Ia tam dirong tron nQi ti€p i ,~! ,: ';"":" , : MBC) ~:' 0.5 7.' ' Khi d6 2R fBC= ; ~c~::::}R!Be = 4'93 sm.1 Chox, y> O va x+y=S Clnrng minh : X.y2 Can O.5d Ta c6 : =x x-y2 ¢::} - + y =x 1 + -y + y >3 2 < ¢:::} XJ12 < 0.25 ~ ~XY'l -"4 0.5 Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I (2009-2010) Trường THPT Thừa Lưu Môn : TOÁN 10 (Thời gian 90 phút ) ĐỀ I ĐỀ CHÍNH THỨC ************ I Phần chung dành cho tất cả các ban . (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số 0;5 ; | 3 ; | 2 3 0A B x x C x x . Hãy xác định các tập hợp sau: ) ; ) ; ) \a A B b A C c A C . Câu 2:( 1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2 4 5 2 3 ) ) 4 3 2 xx a y b y x x x Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) 2 4y ax x c a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) ở câu a) . Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 2 ) 2 3 5 ) 2 3 2a x x b x x x Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G. Chứng minh đẳng thức véctơ sau: 0AB ED EF CB CD GF GA II Phần riêng: A Dành cho các lớp 10 B1 đến 10B9 Câu 6. a: (1 điểm) Cho phương trình 2 20x x m . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 22 12 9xx . Câu 7. a: ( 2 điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4) a) Chúng minh rằng A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC B. Dành cho các lớp 10 1 à 10 2A v A Câu 6. b: ( 1 điểm) Giả sử 12 ;xx là hai nghiệm của phương trinh: 2 3 2 1 1 0x m x m . Tìm m để thỏa mãn hệ thức : 2 3 2 3 1 2 1 1 2 2 9 3 9 3 192x x x x x x . Câu 7.b: (2 điểm ) Cho tam giác ABC với A(-1;4) ; B(-4; 0) ; C(2; 2). a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. b) Tính CosA và diện tích tam giác ABC. Hết . (Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm, học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ tên .Số báo danh . ĐÁP ÁN ĐỀ I Câu 1( 1 điểm) 33 ) 3;5 ; ) 0; ; ) \ ; 5 22 a A B b A C c A C Câu 2 ( 1 điểm) 4 ) ; ; ) 4; 5 a D b D Câu 3 a) ( 1 điểm) Thay tọa độ A, B vào ta có 4 7 1 43 a c a a c c b) (1 điểm) BBT 0,5 điểm + -1 - + x y 2 + Đồ thị 0,5 điểm 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 f x = x 2 -4x +3 Câu 4 ( 1 điểm) 2 5 5 ) 2 3 5 6 2 2 6 2 2 12 28 0 6 2 2 x x a x x x x xx x 2 22 22 23 ) 2 3 2 3 3 2 0 3 4 0 xx b x x x x x x x Câu 5 (1 điểm) 00AB ED EF CB CD GF GA AB BC CD DE EF FG GA Câu 6 a (1 điểm) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt 7 0 1 4 2 0 4 mm Theo định lí Viet ta có 1 2 1 2 1 à 2x x v x x m Theo đề 2 22 1 2 1 2 1 2 9 2 9 1 2 2 9 6x x x x x x m m Vậy m=-6 là giá trị cần tìm Câu 7 a (2 điểm) a) 3;4 ; 3;2 ,AB AC AB AC không cùng phương ,,A B C không thẳng hàng 2 1; 2 6; 2 3 1 0 21 9 ) ; ; 93 3 2 0 1 2; 6 3;2 3 x AH x y BC xy b H x y H xy BH x y AC y Câu 6 b Giả sử phương trình có hai nghiệm 12 ;xx ta có 12 12 21 3 1 3 m xx m xx Để: 2 3 2 3 1 2 1 1 2 2 9 3 9 3 192x x x x x x 3 2 3 2 3 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 21 3[ 3 ] 192 64 4 4 5 3 m x x x x x x x x x x m Ta có 2 2 1 3 1 4m m m m Dễ thấy ' 0 5.khim Vậy m=5 tmbt Câu 7b SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU ----------------------------------- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010 MÔN: TOÁN- KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) PHẦN CHUNG ( 7.0 điểm ) (Dành chung cho cả hai chương trình chuẩn và nâng cao) Câu I. ( 3.0 điểm ) Giải các phương trình sau: 1) 2cos 1 0x ; 2) 08sin72cos xx 3) xxxx 6cos5sin4cos3sin 2222 Câu II. ( 2.0 điểm ) 1) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số đôi một khác nhau lấy từ các chữ số trên ? 2) Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng Câu III. ( 2.0 điểm ) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên cạnh SI. 1) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng SAD và SBC ; 2) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ()ABM . PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm ) (Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó) A. Theo chương trình chuẩn Câu IVa. ( 1.5 điểm ) Tìm hệ số chứa 10 x trong khai triển nhị thức Niutơn 5 2 3 2 3 x x . Câu Va. (1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 3x-4y+2 = 0. Phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Hãy viết phương trình đường thẳng d’ B. Theo chương trình nâng cao Câu IVb. ( 1.5 điểm ) Khai triển của đa thức 29 ( ) ( 1) (2 3)P x x x có dạng 2 11 0 1 2 11 ()P x a a x a x a x Tìm hệ số 5 a . Câu Vb. ( 1.5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng :0xy và đường tròn 22 ( ): 2 4 4 0C x y x y . Tìm phương trình đường tròn ()C là ảnh của ()C qua phép đối xứng trục . -------------------------------------Hết------------------------------------------ Họ tên thí sinh: . Số báo danh: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm I (3đ) 1 01cos2 x 3 2 coscos 2 1 cos xx 0,50 2 3 2 kx 0,50 2 08sin7sin21 2 xx 0,25 09sin7sin2 2 xx 0,25 2 9 sin 1sin x x Zkkx ,2 2 0,50 3 xxxx xxxx xxxx cos11cos2cos7cos2 12cos10cos8cos6cos 2 12cos1 2 10cos1 2 8cos1 2 6cos1 0,50 9 2 2 11cos7cos 0cos kx kx kx xx x 0,50 II (2đ) 1 Gọi số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau có dạng abcde e=0: 1 cách chọn Chọn 4 chữ số còn lại trong 7 chữ số còn lại xếp vào 4 vị trí a,b,c,d có 4 7 A . cách 0e :3 cách chọn a: 6 cách chọn Chọn 3 chữ số còn lại trong 6 chữ số còn lại xếp vào 3 vị trí b,c,d có 3 6 A cách 0,50 Vậy có: 1. A 4 7 +3.6. A 3 6 = cách 0,50 2 Gọi A là biến cố “lấy được 1 viên bi trắng” Ta có: CC C A 3 9 1 7 4 16 . 65 21 . 4 16 3 9 1 7 C CC P A 0,25 0,50 0,25 III (2đ) a Ta có S SAD S SBC Mặt khác AD//BC Nên giao tuyến của SAD và SBC là đường thẳng đi qua S và // AD//BC 1,0 b ABSABABM SDKSCHHKSCDABM ,, BHSBCABM AKSADABM 0,75 Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác ABHK 0,25 IVa Theo chương trình chuẩn (1,5đ) Ta có: k k k k x x x x C 2 5 3 12 0 5 5 2 3 2 3 2 3 0,50 k k k k k x C 5155 12 0 12 23 0,50 Hệ số chứa 10 x nên 15-5k=10 1 k 0,25 Vậy hệ số cần tìm là: 8102.3. 4 1 5 C 0,25 Va Gọi M(x,y) d ')','('),(: ': dyxMyxM dd Đ Đ Ox Ox Nên ' ' ' ' yy xx yy xx Mà M(x,y) d Ta có: 3(x’)-4(-y’)+2=0 Vậy pt đường thẳng d’: 3x+4y+2=0 (1,5) IVb Theo chương trình nâng cao 1,5 Ta có k k k k k k k xx xx C C 3232 1 9 9 0 9 9 2 2 0 2 2 Hệ số của x 5 là: 54 4 9 2 TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI HK I – NH: 2009-2010 TỐ HỮU Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao ----------- -------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 10A1 ----------------------------------------------------------------------------------- Phần I: Đại số (6,5 điểm) Câu 1: (2 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 23 2 xxy b) Dùng đồ thị tìm x sao cho 023 2 xx c) Dùng đồ thị tìm m sao cho phương trình 013 2 mxx có hai nghiệm phân biệt Câu 2: (3,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau : a) 2312 xx b) 5 5 22 yxyx yx c) 2 12 2 22 xxy yx Câu 3: (1 điểm) Cho 0,, zyx và 113 zyx . Chứng minh rằng: 113232232232 222222 xzxzzyzyyxyx Phần II: Hình học (3,5 điểm) Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) Chứng minh IJDCAB 2 b) Gọi O là trung điểm của IJ. Chứng minh MOMCMCMBMA 4 với M là điểm bất kì. Câu 5: (1 điểm). Giải tam giác ABC biết 0 60,2,3 Agócca Câu 6: (1 điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(-9;12), B(3;4) a) Tìm toạ độ điểm C trên trục hoành để tam giác ABC vuông tại A. b) Tính diện tích tam giác ABC -----------------------------------------------HẾT------------------------------------------------------- -Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh: SBD: -Giám thị không giải thích gì thêm. - Học sinh ghi mã đề vào bài làm TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI HK I – NH: 2009-2010 TỐ HỮU Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao ----------- -------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 10A2 ----------------------------------------------------------------------------------- Phần I: Đại số (6,5 điểm) Câu 1: (2 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 45 2 xxy b) Dùng đồ thị tìm x sao cho 045 2 xx c) Dùng đồ thị tìm m sao cho phương trình 015 2 mxx có hai nghiệm phân biệt Câu 2: (3,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau : a) 1332 xx b) 16 16 22 yxyx yx c) 1 22 2 22 xxy yx Câu 3: (1 điểm) Cho 0,, zyx và 113 zyx . Chứng minh rằng: 7113232232232 222222 xzxzzyzyyxyx Phần II: Hình học (3,5 điểm) Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) Chứng minh MNDCAB 2 b) Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh KOKCKCKBKA 4 với K là điểm bất kì. Câu 5: (1 điểm). Giải tam giác ABC biết 0 60,2,3 Cgócac Câu 6: (1 điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(-9;12), B(3;4) a) Tìm toạ độ điểm C trên trục hoành để tam giác ABC vuông tại A. b) Tính diện tích tam giác ABC -----------------------------------------------HẾT------------------------------------------------------- -Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh: SBD: -Giám thị không giải thích gì thêm. - Học sinh ghi mã đề vào bài làm ĐÁP ÁN ĐỀ 10A1- THANG ĐIỂM THI HKI- TOÁN 10 –NC(09-10) ( Đáp án-thang điểm gồm:02 trang) Câu Ý Nội dung Điểm 1 a Đồ thị (C) có đỉnh ) 4 1 ; 2 3 ( I ; trục đối xứng 2 3 x Bảng biến thiên + + - 3 2 - 1 4 + Đồ thị 0,25 0,25 0,5 b Từ đồ thị ta thấy: 21023 2 xxx 0,5 c 123013 22 mxxmxx Từ đồ thị ta thấy pt có 2 nghiệm khi: 4 5 4 1 1 mm 0,5 2 a pt 5 1 3 2312 2312 x x xx xx 1,0 b hpt 5 52 2 xyyx xyyx . Đặt xyPyxS ; hệ thành 5 52 2 PS PS 105 23 0152 2 PS PS SS * Với 2;3 SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I. TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU NĂM HỌC 2009-2010. Môn: TOÁN- KHỐI 10. Thời gian: 90 phút. I. PHẦN CHUNG (7điểm): Câu 1 (1,5điểm) Cho A =(1;4]; B=(0;2).Tìm ; ; \ .A B A B A B Câu 2 (1.5điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 43y x x Câu 3 (2điểm) Giải các phương trình sau a. 3 1 4 5xx b. 13xx . Câu 4 (2điểm) Cho A(-6;5), B(-4;-1), C(4;-3). a. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC. Viết phương trình đường trung tuyến AI của tam giác ABC. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG (3điểm): A. Phần dành riêng cho ban KHTN: Câu 1 (2điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a. a. Tính theo a giá trị của biểu thức: . . .T AB BC BCCA CA AB . b. M là điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp ABC. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2MA MB MC a . Câu 2 (1điểm) Cho hai số a, b thỏa mãn 0ab . Chứng tỏ rằng: 3 33 22 a b a b B. Phần dành riêng cho ban cơ bản: Câu 1 (2điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng với điểm M bất kì ta luôn có: 4MA MB MC MD MO . Câu 2 (1điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 9 111 cba . …………………….Hết…………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010. Môn: TOÁN- KHỐI 10. ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I. Phần Chung (7điểm) Câu 1: (1.5điểm) (0;4]AB 0.5 (1;2)AB 0.5 \ [2;4]AB 0.5 Câu 2: (1.5điểm) - Đỉnh I(-2;-1) - Trục đối xứng x=-2 0.25 a=1>0 nên ta có bảng biến thiên: x -2 0.5 -1 y Một số điểm đặc biệt: -Giao điểm với Ox: (-1; 0); (-3; 0) -Giao điểm với Oy: (0; 3) 0.25 *Đồ thị: x y -1 -2 -1-3 1 0.5 Câu 3: (2điểm) a. 3 1 4 5 3 1 4 5 3 1 (4 5 ) xx xx xx 0.25 3 8 5 2 x x 0.5 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: 35 ; 82 xx 0.25 b. 2 13 30 1 ( 3) xx x xx 0.25 2 3 7 10 0 x xx 0.25 3 5 25 x x x hoac x 0.25 Vậy phương trình có 1 nghiệm x=5 0.25 Câu 4a: (1điểm) Tọa độ trung điểm I(0; -2) 0.5đ Giả sử đường trung tuyến AI có phương trình y=ax+b. Vì đường trung tuyến đi qua A, I nên ta có 0.5đ 7 56 6 2 2 ab a b b Vậy 7 2 6 yx Câu 4b: (1điểm) Gọi D(x D ; y D ) (2; 6) (4 ; 3 ) DD AB DC x y 0.5 Vì ABCD là hình bình hành nên 4 2 2 3 6 3 DD DD xx AB DC yy Vậy D(2;3) 0.5 II. Phần riêng: (3điểm) A. Phần dành cho ban KHTN: Câu 1: (2điểm) a. 2 . 2 a AB BC 0.25 2 2 a BC CA CA AB 0.5 2 3 2 a T 0.25 b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Ta có: 0GA GB GC G cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên 3 3 a GA GB GC 0.25 2 2 2 2. . MA MG GA MA MG GA MG GA Tương tự 0.5 2 2 2 2. .MB MG GB MGGB 2 2 2 2. .MC MG GC MGGC Cộng vế theo vế được: 2 2 2 2 2 2 3( ) 2MA MB MC MG GA a 0.25 Câu 2: (1điểm) Giả sử có 3 33 2 2 3 22 2 22 ( )( ) ( ) 28 () 3 6 3 0 2 3( ) ( ) 0 8 a b a b a b a ab b a b ab a ab b ab ab 0.25 0.5 0.25 B. Phần dành cho ban cơ bản Câu 1 (2điểm) 4 ( ) ( ) VT MA MB MC MD MO OA MO OB MO OC MO OD MO OA OC OB OD VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ KIỂM TRA TIẾT TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2014-2015 MÔN: Đại số - LỚP 10 - (Thời gian: 45 phút) Câu 1: (3,5 điểm) Cho hàm số: y x x có đồ thị (P) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d có phương trình: y x Câu 2: (4,0 điểm) Giải phương