Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02 Hàm số toán liên quan MỘT SỐ BÀI TOÁN MỞ ĐẦU VỀ GTLN, GTNN HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Bài Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x   x Lời giải: TXĐ: 2  x    f ( x)  2  x  2   f (x )   x = -2 Ta có:   f (  2)    x     Ta CM f ( x)  2 : f ( x)  2   x  2  x   x  (2  x)  ( x  2)  (vì x   2  x  ) Vậy max f x   2 x  Bài Cho x, y, z thuộc [-1;2] có tổng Tìm GTLN P  x2  y  z Lời giải: Vì 1  x   ( x  1)( x  2)   x   x  x  1 ''  x  TT : y   y; z   z  P  x2  y  z   ( x  y  z)    x  1   x    y  1   max P     y   số x, y, z có số -1, số lại    z  1   z    x  y  z  Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Bài Cho x,y thuộc [1;2] Tìm GTLN P  Chuyên đề 02 Hàm số toán liên quan x y  y x Lời giải: Vì:  x, y   x  2 y x x x x  (  )(  2)   ( )   (1) y y y y y y TT : ( )   (2) x x (1)  (2) : x y x y x y (  )2  (  )    y x y x y x x y   x  1, y   max P     x  x  2, y  y 2  Bài Cho x,y,z thuộc [0;2] có tổng Tìm GTLN P  x2  y  z Lời giải: x, y, z  [0; 2] (x  2)(y  2)(z  2)  xyz  2( xy  yz  zx)  4( x  y  z)    xyz  [( x  y  z)2  ( x2  y2  z2 )]  4( x  y  z)    P  x2  y  z   xyz  0  ( x, y, z  0) ( x  2)( y  2)(z  2)   max P    xyz   số x, y, z có số 2, số lại x  y  z   Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | -