Luy n thi Qu c gia PEN - C: Môn V t Lí ( Th y ng Vi t Hùng) Giao thoa v i ánh sáng tr ng GIAO THOA V I ÁNH SÁNG TR NG (TÀI LI U BÀI GI NG) GIÁO VIÊNμ NG VI T HÙNG ây tài li u tóm l c ki n th c kèm theo gi ng “Giao thoa v i ánh sáng tr ng“ thu c khóa h c Qu c gia PEN-C: Môn V t lí(Th y ng Vi t Hùng) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n “Giao thoa v i ánh sáng tr ng”, B n c n k t h p theo dõi gi ng v i tài li u  Ánh sáng tr ng nh bi t t p h p c a vô s ánh sáng đ n s c M i m t ánh sáng đ n s c s cho m t h vân t ng ng, v y nên có nh ng v trí mà vân sáng, vân t i c a ánh sáng đ n s c b trùng  B c sóng c a ánh sáng tr ng dao đ ng kho ng 0,38 ( m)   0,76 ( m) D ng 1: Tìm s vân trùng t i m t m M cho tr c t a đ xM Cách gi i: a.x M D , (1)  x M    a kD a.x M a.x M a.x M Mà 0,38 m   0,76 m   0,38 106   0,76 106  k 6 kD 0,76.10 D 0,38.106.D  tìm s vân sáng trùng t i m M ta gi i x s  x M  k S giá tr k nguyên th a mãn b t ph ng trình cho bi t s vân sáng c a ánh sáng đ n s c trùng t i M Các giá tr k tìm đ c thay vào (1) s tìm đ c b c sóng t ng ng 2a.x M D  T ng t , đ tìm s vân t i trùng t i m M ta gi i x t  x M   2k  1 , (2)  x M    2a  2k  1 D Mà 0,38 m   0,76 m   0,38 106  2a.x M 2a.x M 2a.x M  0,76 106   2k   kD 0,76.106.D 0,38.106.D S giá tr k nguyên th a mãn b t ph ng trình cho bi t s vân sáng c a ánh sáng đ n s c trùng t i M Các giá tr k tìm đ c thay vào (2) s tìm đ c b c sóng t ng ng Ví d 1: Dùng ánh sáng tr ng có b c sóng kho ng 0,4 ( m) ≤ ≤ 0,75 ( m) Có b c sóng đ n s c d i ánh sáng tr ng cho vân sáng t i v trí c a vân sáng t i b c ng v i ánh sáng đ , bi t b c sóng c a ánh sáng đ đ = 0,75 ( m) Tính giá tr b c sóng H ng d n gi i: D 5.0,75.106.D  a a Các vân sáng khác trùng t i vân b c có t a đ th a mãn Vân sáng b c c a ánh sáng đ có t a đ x d (5)  x s  x s (5)  k d D 0,75 106 D 0,75 106     a a k Do 0,4 m   0,75 m  0,4 106  5.0,75.106  0,75 106    k  λ,375 k Mà k nguyên nên k = 5; 6; 7; 8; 9 Giá tr k = l i trùng v i ánh sáng đ nên ch có giá tr k th a mãn k = 6; 7; 8; 9    k   5.0,75.106  0,625 m    k   5.0,75.106  0,468 m    k   5.0,75.106  0,536 m    k   5.0,75.106  0,417 m Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi Qu c gia PEN - C: Môn V t Lí ( Th y ng Vi t Hùng) Giao thoa v i ánh sáng tr ng Ví d 2: Hai khe I-âng cách (mm), đ c chi u b ng ánh sáng tr ng có b c sóng t 0,38 ( m)   0,76 ( m) Hi n t ng giao thoa quan sát đ c (E) đ t song song cách S1S2 (m) Xác đ nh b c sóng c a nh ng b c x b t t (hay g i vân t i) t i v trí cách vân sáng trung tâm 3,3 (mm) H ng d n gi i: G i M m cách vân trung tâm 3,3 (mm) Các vân t i b trùng t i M có t a đ th a mãn x t  x M   2k  1 D 2 103 3,3 106 6,6  3,3.103     m 2a 2k   2k  1.2 6,6  0,76   3,84  k  8,18 2k  Các giá tr k nguyên tho i mãn b t ph ng trình k = 4; 5; 6; 7; 8 6,6 6,6 6,6 6,6  V i k    V i k       0,73 m     0,44 m 2k  2k  15 6,6 6,6 6,6 6,6  V i k    V i k       0,6 m     0,3λ m 2k  11 2k  17 6,6 6,6  V i k       0,51 m 2k  13 Do 0,38 m   0,76 m  0,38  Ví d 3: Trong thí nghi m c a I-âng v giao thoa ánh sáng, hai khe S1 S2 đ c chi u b ng ánh sáng đ n s c có b c sóng Kho ng cách gi a hai khe 0,8 (mm), kho ng cách t hai khe đ n (m) Ng i ta đo đ c kho ng cách gi a vân sáng liên ti p (mm) a) B c sóng c a ánh sáng kho ng cách t vân sáng b c đ n vân sáng b c phía v i so v i vân sáng gi a b) T i m M N màn, phía v i so v i vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm l n l t (mm) 13,2 (mm) vân sáng hay vân t i ? N u vân sáng vân sáng b c m y ? Trong kho ng cách t M đ n N có vân sáng? Ví d 4: Trong thí nghi m c a I-âng v giao thoa ánh sáng, hai khe S1 S2 đ c chi u b ng ánh sáng n s c có b c sóng = 0,6 ( m) Kho ng cách t hai khe đ n 1,2 (m) Ng i ta đo đ c kho ng cách gi a vân sáng liên ti p 2,16 (mm) Hãy xác đ nh : a) Kho ng cách gi a hai khe S1 S2 kho ng cách t vân sáng gi a đ n vân sáng b c b) T i m A B màn, phía v i so v i vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm l n l t 1,44 (mm) 6,3 (mm) vân sáng hay vân t i ? T A đ n B có vân t i? c) Thay ánh sáng đ n s c b ng ánh sáng tr ng có b c sóng 0,38 ( m)   0,76 ( m) Xác đ nh b c sóng c a nh ng b c x cho vân t i t i m M cách vân sáng trung tâm (mm) cho vân sáng t i B cách vân sáng trung tâm (mm) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi Qu c gia PEN - C: Môn V t Lí ( Th y ng Vi t Hùng) Giao thoa v i ánh sáng tr ng Ví d 5: Trong thí nghi m c a I-âng v giao thoa ánh sáng, hai khe S1 S2 đ c chi u b ng ánh sáng đ n s c có b c sóng = 0,5 ( m) Kho ng cách gi a hai khe 0,8 (mm) Ng i ta đo đ c kho ng cách gi a vân sáng liên ti p (mm) a) Kho ng cách t hai khe đ n kho ng cách t vân sáng b c đ n vân sáng b c 12 khác phía v i so v i vân sáng gi a b) T i m C E màn, phía v i so v i vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm l n l t 2,5 (mm) 15 (mm) vân sáng hay vân t i ? T C đ n E có vân sáng? c) Thay ánh sáng đ n s c b ng ánh sáng tr ng có b c sóng 0,38 ( m)   0,76 ( m) Xác đ nh b r ng c a quang ph b c cho bi t có nh ng b c x cho vân sáng trùng v i vân sáng b c c a ánh sáng màu vàng có b c sóng v = 0,60 ( m) Ví d 6: Trong thí nghi m c a I-âng v giao thoa ánh sáng, hai khe S1 S2 đ c chi u b ng ánh sáng đ n s c có b c sóng = 0,4 ( m) Kho ng cách gi a hai khe 0,4 mm, kho ng cách t hai khe đ n (m).) a) Kho ng cách gi a vân sáng liên ti p kho ng cách t vân sáng b c đ n vân sáng b c khác phía so v i vân sáng gi a b) T i m B C màn, phía v i so v i vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm l n l t mm 24 (mm) vân sáng hay vân t i? N u vân sáng vân sáng b c m y? Hãy cho bi t kho ng t B đ n C có vân sáng? c) Thay ánh sáng đ n s c b ng ánh sáng tr ng có b c sóng 0,38 ( m)   0,76 ( m) Xác đ nh b c sóng c a nh ng b c x cho vân t i t i m M cách vân sáng trung tâm mm cho vân sáng t i N cách vân sáng trung tâm mm Ví d 7: Trong thí nghi m I-âng v giao thoa ánh sáng, kho ng cách gi a hai khe (mm), kho ng cách t hai khe đ n quan sát (m) a) Dùng ánh sáng đ n s c có b c sóng chi u vào hai khe ng i ta đo đ c kho ng cách t vân sáng trung tâm t i vân sáng th t (mm) Xác đ nh b c sóng v trí vân sáng th b) Thay ánh sáng đ n s c b ng ánh sáng h n h p có b c sóng t 0,42 ( m) đ n 0,72 ( m) H i ánh sáng đ n s c có b c sóng b ng s cho vân sáng t i v trí M cách vân sáng trung tâm mm Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi Qu c gia PEN - C: Môn V t Lí ( Th y ng Vi t Hùng) Giao thoa v i ánh sáng tr ng Ví d 8: Trong thí nghi m giao thoa khe I-âng, a = mm; D = m Ngu n sáng m ngu n sáng tr ng có b c sóng t 380 nm đ n 760 nm Trên quan sát thu đ c dãy ph a) Xác đ nh b r ng quang ph b c 1, 2, b) Xác đ nh v trí vân đ b c vân tím b c (bi t b c sóng c a vân đ tím 380 nm 760 nm Rút nh n xét c) v trí cách vân trung tâm mm thu đ c vân sáng c a nh ng b c x nào? d) v trí vân sáng b c c a b c x có b c sóng 500 nm thu đ c vân sáng c a nh ng b c x khác Ví d 9: M t khe h p F phát ánh sáng tr ng chi u vào h i khe F1 F2 cách 1,5 mm; D = 1,2 m a) Tính kho ng vân c a hai b c x gi i h n 750 nm 400 nm c a ph ánh sáng nhìn th y b) i m M n m cách vân gi a mm có vân sáng c a nh ng b c x nào? vân t i c a nh ng b c x nào? c) i m N n m v trí vân sáng b c c a b c x có b c sóng 600 nm Xác đ nh nh ng b c x cho vân t i t i N D ng 2μ r ng vùng quang ph Trên quan sát thu đ c h vân giao thoa c a ánh sáng tr ng, d i màu thu đ c bi n thiên t đ đ n tím, kho ng cách t vân sáng đ đ n vân tím quan sát đ c g i vùng quang ph Do m i ánh sáng đ n s c t o nên h vân có b c khác nên vùng quang ph c ng có b c theo b c c a vân sáng r ng vùng quang ph b c x1  xdo (1)  xtim (1)  D D   t  a a d d  t a T ng quát, ta có đ r ng vùng quang ph b c k xk  xdo (k)  xtim (k)  k D  D D k t k a a d d  a t D Ví d 1: Hai khe I-âng cách 1,6 mm, đ c chi u b ng ánh sáng tr ng có b c sóng t 0,38 m đ n 0,76 m Màn quan sát giao thoa đ c đ t cách S1S2 m t kho ng m Xác đ nh đ r ng vùng quang ph b c ? H r ng vùng quang ph b c hai x   d  a t ng d n gi i:  D   0,76.106  0,38.106 .2  0,95 mm 1,6.103 Ví d 2: Trong thí nghi m giao thoa khe I-âng, kho ng cách hai khe sáng 0,6 (mm), kho ng cách t hai khe đ n 1,2 m Giao thoa th c hi n v i ánh sáng đ n s c có b c sóng = 0,75 m a) Xác đ nh v trí vân sáng b c vân t i th quan sát b) Thay ánh sáng b ng ánh sáng đ n s c có b c sóng  th y kho ng vân gi m 1,2 l n Tính  c) Th c hi n giao thoa v i ánh sáng tr ng có b c sóng t 0,38 m đ n 0,76 m Tìm đ r ng c a quang ph b c Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi Qu c gia PEN - C: Môn V t Lí ( Th y ng Vi t Hùng) Giao thoa v i ánh sáng tr ng Ví d 3: Trong thí nghi m giao thoa sáng dùng khe I-âng, kho ng cách khe a = mm, kho ng cách hai khe t i D = m Chi u b ng sáng tr ng có b c sóng th a mãn 0,39 µm    0,76 µm Kho ng cách g n nh t t n i có hai v ch màu đ n s c khác trùng đ n vân sáng trung tâm D 2,34 mm A 3,24 mm B 2,40 mm C 1,64mm H ng d n gi i: hi giao thoa v i ánh sáng tr ng, TT có màu tr ng, hai bên TT có màu gi ng màu c u v ng, màu tím g n TT nh t, màu đ a TT nh t Trong có vùng ph c a hai quang ph ánh sáng tr ng c k c a ánh sáng tím trùng b c k ánh sáng tr ng 2.  D D => k    a a k 0,39  2  0,76 k  k     0,78 m > 0,76 m c k c a ánh sáng tím trùng b c k ánh sáng tr ng 3.  D D k    a a k 0,39  => * k     0,585 m c4 k 3  0,76 k => x = x   1,5  k  m lo i  D D k  2,34 mm a a c a ánh sáng tím trùng b c k ánh sáng tr ng 4.  D D k    a a k  * k =3 => 0,39  4.  0,52 m k 4  0,76 k > x   2,05  k   D D k  2,34  3,12 mm a a v trí đ n s c trùng nh nh t 2,34mm Ch n D Cách 2: B r ng c a ph coi t v trí c a b c x có b c sóng nh nh t đ n v trí có b c sóng dài nh t b c Ta có t a đ l n nh t c a ph b c là: L1max = 0,76 2/1 = 1,52 mm Ta có t a đ nh nh t c a ph b c là: L2min = 2.0.39.2/1 = 1,56 mm > L1max Ta có t a đ l n nh t c a ph b c là: L2max = 0,76 2/1 = 3,04 mm T c b r ng c a ph th kéo dài t t a đ 1,56mm đ n 3,04 mm Ta có t a đ nh nh t c a ph b c là: L3min = 3.0.39.2/1 = 2,34 mm < L2max t a đ thu c t a đ ph th c a tr ng giao thoa nên đâ kho ng cách ng n nh t có hai v ch màu đ n s c khác trùng áp án: A ( xem tr c t a đ mô ph ng ph giao thoa minh h a, t i O vân sáng trung tâm) O 0,78 Ph b c 1,52 1,56 4,56 2,34 Ph b c Ph b c x (mm) 3,04 Có th xác đ nh b c sóng c a ánh sáng trùng Xét vân sáng b c c a ánh có b c sóng 0,39m ta có x3 = .D/a = 2,34 mm Mà x3 trùng v i vân sáng th c a m t b c x x nên ta có = 2x.D/a Suy x = x3.a/(2.D) = 2,34 1/ ( 2.2) = 0.585m Ví d 4: Trong thí nghi m I-âng v giao thoa ánh sáng Ngu n phát ánh sáng tr ng 0,38 m ≤  ≤ 0,76 m Trên đo n th ng MN thu c quan sát vuông góc v i v ch sáng (M n m vân sáng b c màu tím, N n m vân sáng b c màu tím có m t i có b c x cho vân sáng trùng nhau? C Có m D Có m A hông có m B Có vô s m H ng d n gi i: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi Qu c gia PEN - C: Môn V t Lí ( Th y ng Vi t Hùng) Giao thoa v i ánh sáng tr ng D D (m); x2 = 1,14 (m) a a D D V trí hai vân sáng trùng nhau: x = k1 1 = k2 2 a a V trí vân tím b c b c 3: x1 = 0,76 => 0,76  k11 = k22  1,14 (V i k1  k2) k1  1.14 k1  0,76 1 1 => 0,76  k11  1,14 mà 0,38 m ≤ 1 ≤ 76 m -> k1  ( k1  giá tr l n nh t có th 3) mà 0,38 m ≤ 1 ≤ 76 m -> k1  ( k1  giá tr nh nh t có th 1) T c ta có  k1  k1 =1, 2, T ng t  k2  k2 =1, 2, Khi k1 = 1, k2 = -> 1 0,76 m 2 0,38 m : x = x1 Khi k1 = 1, k2 = -> 1 0,76 m 2 0,253 m < 0,38 m: lo i tr ng h p Khi k1 = 2, k2 = -> 1 0,57 m 2 0,38 m : x = x2 Tóm l i, MN có hai m t i có hai b c x cho vân sáng trùng ó m M, N Ch n C Ví d 5: Ta chi u sáng hai khe I-âng b ng ánh sáng tr ng v i b c sóng ánh sáng đ đ = 0,75 m ánh sáng tím t = 0,4 m Bi t a = 0,5 mm, D = m v trí vân sáng b c màu đ , có b c x cho vân sáng n m trùng ? D A B C H ng d n gi i: V trí vân sáng b c màu đ : x4 d  V trí vân sáng: x4 d  xs  k .D d D  0,75.106.2 a   x4 d a a V i ánh sáng tr ng: 0,4 0,75  0,  k.D 0,5.103   12mm ; v i kZ k  0,75   k  7,5 kZ k Ch n k = 4,5,6,7: Có b c x cho vân sáng t i Ch n: D Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t Giáo viên: ng Vi t Hùng Ngu n Hocmai.vn T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : - Trang | -