Nguyễn Tất Thu (0942444556) KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số y = x3 − x2 + ? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến R Câu Hàm số y = x4 − x2 − A Đồng biến khoảng (1; +∞) B Đồng biến khoảng (−∞; 0) C Nghịch biến khoảng (−1; 1) D Nghịch biến khoảng (−1; 0) x−1 x+1 A Đồng biến (−∞; −1) (−1; +∞) B Đồng biến R C Nghịch biến R D Đồng biến R\ {−1} Câu Hàm số y = Câu Hàm số y = x4 − x2 + x + A Đồng biến khoảng (−2; 1) B Đồng biến (−∞ − 2) (1; +∞) C Nghịch biến khoảng (−2; +∞) D Nghịch biến khoảng (−∞; 1) Câu Khẳng định sau sai? 2x − đồng biến khoảng xác định x−1 B Hàm số y = x + cos x đồng biến R A Hàm số y = C Hàm số y = − x3 − x + nghịch biến R D Hàm số y = x4 + x2 + nghịch biến khoảng (−∞; 0) Câu Hàm số y = (m − 1) x3 − 3(m − 1) x2 + 3(2 m − 5) x + m nghịch biến R A m = B m < C m ≤ D −4 < m < Câu Hàm số y = x3 − 3mx2 + 3(m + 2) x + 2m đồng biến R A −1 ≤ m ≤ Câu Hàm số y = A m ≤ B m ≥ C m ≤ −1 D m ≥ m ≤ −1 mx3 − mx2 + (2 m − 1) x + m2 nghịch biến R B m ≤ −1 C m < D −1 < m < x3 − ( m + 1) x2 + (2 m + 1) x + m đồng biến (3; +∞) B m ≤ C m < D m < Câu Tìm m để hàm số y = A m ≤ Câu 10 Tìm m để hàm số y = x3 − 3( m + 2) x2 + 6(m + 4) x + nghịch biến (1; 2) A < m ≤ B ≤ m < C m > D m ≤ Nguyễn Tất Thu (0942444556) − x + mx + m − nghịch biến khoảng xác định x−m B m < C < m < D m ≥ Câu 11 Tìm m để hàm số y = A m < Câu 12 Hàm số y = A m < x2 − ( m + 1) x + − m đồng biến (−∞; 0) x−1 B m ≥ C m ≤ D .0 < m ≤ Câu 13 Khẳng định sau hàm số y = − x2 ? A A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (−1; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số với tính chất: Với a, b ∈ R\ {0} mà a > b ta có f (a) > f (b)? A f ( x) = x − x B f ( x) = x + x2 + C f ( x) = x2 + − x D f ( x) = x4 + x2 + Câu 15 Khẳng định sau ? A Tồn số thực a, b, c ∈ R, a = để hàm số đồng biến R d ax + b (ac = 0, ad − bc = 0) đơn điệu −∞; − B Hàm số y = cx + d c d − ; +∞ c C Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, a = có khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến D Hàm số y = ax2 + bx + c , (am = 0) đơn điệu khoảng xác định mx + n x2 − x + x−1 A Đồng biến (−∞; 1) (1; +∞) B Nghịch biến (0; 1) (1; 2) C Nghịch biến khoảng (0; 2) D Đồng biến khoảng (0; 1) (1; +∞) Câu 16 Hàm số y = Câu 17 Xét hàm số y = sin x − x + [0; π] Khẳng định sau đúng? π 5π ; π 5π ;π B Hàm số đồng biến khoảng 0; 6 π C Hàm số nghịch biến khoảng ;π π D Hàm số đồng biến khoảng 0; A Hàm số đồng biến khoảng Câu 18 Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A tan x ≥ x ∀ x ∈ 0; π C sin x ≤ x ∀ x ≥ B cos x ≥ x − ∀ x ∈ 0; π D x ≥ sin x ∀ x ∈ (0; π) Nguyễn Tất Thu (0942444556) Câu 19 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm R Khẳng định sau đúng? A Nếu f ( x0 ) = hàm số đạt cực trị x0 B Nếu hàm số đạt cực trị x0 đạo hàm đổi dấu x chạy qua x0 C Nếu đạo hàm đổi dấu x chạy qua x0 hàm số đạt cực tiểu điểm D Nếu f ( x0 ) = f ( x0 ) = hàm số không đạt cực trị x0 Câu 20 Cho hàm số y = f ( x) Khẳng định sau sai? A Nếu y ( x0 ) = y ( x0 ) = hàm số đạt cực trị x0 B Nếu  y đổi dấu từ − sang + qua x0 hàm số đạt cực tiểu x0  y (x ) = 0 C Nếu hàm số đạt cực tiểu x0  y (x ) > 0 D Nếu hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 có đạo hàm f ( x0 ) = Câu 21 Cho hàm số y = x3 − x2 − Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực đại hàm số ycđ = −2 B Hàm số đạt cực đại x = C Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (2; −5) D Hàm số cực trị Câu 22 Cho hàm số y = − x4 + x2 + Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số đạt cực tiểu x = −1 C Hàm số đạt cực đại x = D Giá trị cực tiểu x2 − x + Khẳng định sau đúng? x−1 A Hàm số cực trị B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (0; −1) Câu 23 Cho hàm số y = C Hàm số đạt cực đại x = D Giá trị cực đại lớn giá trị cực tiểu Câu 24 Trong hàm số sau, hàm số đạt cực đại x = x2 + x D y = x5 − x2 + x − A y = x4 − x + B y = C y = x − x Câu 25 Hàm số y = x2 − x + có x2 + x + A Một điểm cực trị B Hai điểm cực đại điểm cực tiểu C Một điểm cực đại điểm cực tiểu D Một điểm cực đại, cực tiểu Câu 26 Hàm số y = x3 − x − có A Một điểm cực tiểu điểm cực đại B Chỉ có cực tiểu mà cực đại C Hai điểm cực tiểu điểm cực đại D Có bốn điểm cực trị Câu 27 Hàm số y = x4 + 4mx3 + 3(m + 1) x2 + có cực tiểu mà cực đại A m < 1− B m > 1+ C 1− 1+ ≤m≤ D m = −1 3 Câu 28 Hàm số y = mx3 − (m − 1) x2 + (m + 1) x + m có cực trị A m > B m < C m ∈ −∞; D m ∈ −∞; \ {0} Nguyễn Tất Thu (0942444556) x − ( m + 1) x2 + m2 + x + m đạt cực đại x = A m = 0, m = B m = C m = D không tồn m Câu 29 Hàm số y = Câu 30 Hàm số y = A m = Câu 31 Hàm số y = A m = x2 + ( m − 1) x + có cực trị mx − B m > C m ∈ R D m < x2 + mx + đạt cực tiểu x = x+m B m = 0, m = −2 C m = −2 D m = Câu 32 Hàm số y = −2 x + + m x2 − x + có cực đại A m < B −2 < m < C −2 ≤ m < D m < −2 Câu 33 Hàm số y = ( x − m)( x2 − x − m − 1) đạt cực trị x1 , x2 thỏa x1 + x2 = A m = B m = −9 D m = C m = Câu 34 Đồ thị hàm số y = x3 + mx2 − 12 x − 13 có hai điểm cực trị cách trục O y B m = −1 A m = −2 C m = −1, m = −2 D m = Câu 35 Cho đồ thị (C ) : y = x4 − x2 + x Khẳng định sau đúng? A (C) có hai điểm cực trị B (C)có ba điểm cực trị nằm đường thẳng C (C) có ba điểm cực trị có hoành độ dương D (C) có ba điểm cực trị nằm Parabol đỉnh I ; 16 Câu 36 Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = − x3 + x2 + 24 x − 10 Khẳng định sau đúng? A Trung điểm đoạn AB nằm đường thẳng x − y + 14 = B Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng x + y + = C A, B D (−2; 5) thẳng hàng D Diện tích tam giác ABC với C (4; 68) Câu 37 Đồ thị hàm số y = x4 − 2m2 x2 + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông A m = B m = C m = D m = ±1 x2 + x + có phương trình x+2 C x + y − = D x − y + = Câu 38 Đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số y = A x + y − = Câu 39 Hàm số y = A m = B x − y + = mx3 − ( m2 + m) x2 + ( m − 1) x + đạt cực tiểu x = 1 B m = C m = 1, m = D Không tồn m 8 Câu 40 Hàm số y = x4 − (m + 1) x2 + m2 − m x + đạt cực đại x = A m = B m = C m = 0, m = D Không tồn m Nguyễn Tất Thu (0942444556) Câu 41 Hàm số y = x − mx + (m + 2) x + đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 < 26 A − < m < −1 < m < C − m < B < m < D m > m < −1 Câu 42 Đồ thị hàm số y = x4 − 2mx2 + m + 1có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 A m = B m = Câu 43 Hàm số y = A m > − 3 C m = D m = x2 − (2 m + 5) x + m + đạt cực tiểu điểm x > x+1 B m > −3 C −3 < m < − Câu 44 Đồ thị hàm số y = b, c, d, e D Không tồn m x2 + bx + c , d = có hai điểm cực trị A (0; −1) B(2; 3) Khi dx + e A b = e = −1, c = d = B b = d = 1, c = e = −1 C b = c = d = e = D b = c = d = e = −1 Câu 45 GTLN, GTNN hàm số y = x3 − x − đoạn [−1; 4] A max y = 51, y = −3 B max y = 51, y = C max y = 51, y = −1 D max y = 1, y = −1 [−1;4] [−1;4] [−1;4] [−1;4] [−1;4] [−1;4] [−1;4] [−1;4] Câu 46 GTLN, GTNN hàm số y = x4 − x2 + đoạn [−1; 3] A max y = 13, y = −3 B max y = 13, y = −12 C max y = 4, y = −12 D max y = 4, y = −3 [−1;3] [−1;3] [−1;3] [−1;3] A max y = 17, y = 12 [1;4] x3 + 16 [1; 4] x B max y = 20, y = 12 [1;4] [1;4] D max y = 13, y = −12 C max y = 13, y = −12 [1;4] [−1;3] [−1;3] Câu 47 GTLN, GTNN hàm số y = [1;4] [−1;3] [−1;3] [1;4] [1;4] [1;4] Câu 48 Gọi m, M GTNN, GTLN hàm số y = A M = m B M + m2 = 113 C m − x2 − x + [3; 6] Khi x−2 M =6 D M > m Câu 49 Gọi a, A GTNN, GTLN hàm số y = x + − x2 Khẳng định sau sai? A A ≥ C a2 ≥ A B 2a + A = Câu 50 Tìm m để GTLN hàm số y = sin3 x − sin x + m A m = B m = C m = D A + 2a = 4 D m = 2 Nguyễn Tất Thu (0942444556) x−1 Câu 51 GTLN, GTNN hàm số y = đoạn [−3; −2] 3x + 3 A B − C 4 D − Câu 52 GTLN, GTNN hàm số y = x3 − x2 + đoạn [−1; 4] A max y = 81, y = B max y = 1, y = −1 C max y = 81, y = −4 D max y = 1, y = [−1;4] [−1;4] [−1;4] [−1;4] [−1;4] [−1;4] [−1;4] [−1;4] x2 − x + có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng? x2 − x + A (C) có đường tiệm cận B (C) có hai đường tiệm cận Câu 53 Cho hàm số y = C (C) có ba đường tiệm cận D (C) đường tiệm cận x2 + x − (C) Khẳng định sau đúng? x2 − A (C) có ba đường tiệm cận B (C) tiệm cận ngang Câu 54 Cho hàm số y = C (C) có tiệm cận đứng D (C) có hai tiệm cận đứng 2x − có x−1 A Đường tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang Câu 55 Đồ thị hàm số y = B Đường tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng C Đường tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = D Có hai đường tiệm cận đứng x = x = Câu 56 Đồ thị hàm số y = x+1 x2 − x + có 1 đường tiệm cận ngang y = 2 B Hai đường tiệm cận đứng x = 1, x = tiệm cận ngang C Một đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = D Hai đường tiệm cận đứng x = 1, x = đường tiệm cận ngang y = A Hai đường tiệm cận đứng x = 1, x = Câu 57 Tìm m để đồ thị hàm số y = A m ∈ {−2; 3} x2 − mx + m có tiệm cận x2 − mx + m + B m ∈ (−∞; −2) ∪ (3; +∞) D m ∈ (−2; 3) C m ∈ (−∞; −2] Câu 58 Tìm m để đồ thị hàm số y = A m ∈ {−1; 4} C m ∈ (−∞; −1) ∪ (4; +∞) x+1 x2 + mx + m + có đường tiệm cận đứng B m ∈ (−1; 4) D m ∈ {−5; −1; 4} Nguyễn Tất Thu (0942444556) x−2 Câu 59 Cho hàm số y = Khẳng định sau đúng? x − ( m + 1) x + m + A Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận với m B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm với m C Tồn m để đồ thị hàm số tiệm cận đứng D Tồn hai giá trị m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 60 Cho hàm số y = x2 − x + − x2 + x + (C) Khẳng định sau sai ? A (C) có hai đường tiệm cận B (C) có hai đường tiệm cận ngang C (C) tiệm cận đứng D (C) có đường tiệm cận ngang Câu 61 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Câu 62 Cho biết đồ thị sau đồ thị bốn hàm số sau, hàm số nào? A y = x3 − x + B y = − x3 + x − C y = x3 − x + D y = x3 − x + Nguyễn Tất Thu (0942444556) Câu 63 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d, a = có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng? A Đồ thị (C ) cắt trục Ox hai điểm phân biệt (C ) có cực trị nằm Ox B Đồ thị (C ) cắt trục Ox điểm hàm số cực trị C Đồ thị (C ) cắt trục Ox ba điểm phân biệt hàm số có hai cực trị D Đồ thị (C ) cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hoành độ dương hàm số có hai cực trị trái dấu Câu 64 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, a = có đồ thị sau Khẳng định sau đúng? A a, d > B a, b, c, d > C a, c > > b D a, d > > b Câu 65 Cho hàm số y = x3 − x2 + x + Khẳng định sau A Hàm số đồng biến R B Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu C Hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số có hai cực trị dấu Câu 66 Cho hàm số y = − x3 + x2 − x + , mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến R C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 67 Cho hàm số y = x3 − mx2 + (3m − 2) x − 2m Khi m thay đổi đồ thị hàm số qua điểm cố định A Chỉ điểm (1; −1) B Hai điểm (1; −1) (2; 4) C Chỉ điểm (−2; 4) D Hai điểm (1; −1) (−1; 1) Câu 68 Phương trình x3 − x2 = m có ba nghiệm phân biệt A m > B −4 < m < C m < −4 D m ∈ {−4; 1} Câu 69 Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 + mx + cắt trục hoành điểm A m ≥ B m > −3 C −3 < m < D m > Câu 70 Cho đồ thị (C ) : y = x3 − x2 + x + Trên đồ thị (C ) có cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ O A B C D Nguyễn Tất Thu (0942444556) Câu 71 Cho đồ thị (C ) : y = x − x + x − Trên đồ thị (C ) có điểm đối xứng qua điểm A (1; −3)? A B Vô số C D Câu 72 Tìm tất giá trị m để đồ thị (C m ) : y = x3 − (3 m − 1) x2 + 2mx + m + có hai điểm phân biệt đối xứng qua O y A m = −2 B m < C m ≤ D m ≤ −2 Câu 73 Cho đồ thị (C m ) : y = (m + 2) x3 − 3( m − 2) x + m + Khẳng định sau đúng? A (C m ) có điểm cố định B (C m ) có hai điểm cố định C (C m ) có ba điểm cố định nằm đường thẳng D (C m ) có ba điểm cố định nằm đường tròn Câu 74 Cho hàm số y = − x3 − x + có đồ thị (C ) đường thẳng d : y = − x + m2 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị (C ) cắt đường thẳng d ba điểm phân biệt B Đồ thị (C ) cắt đường thẳng d hai điểm C Đồ thị (C ) cắt đường thẳng d điểm có hoành độ nhỏ D Đồ thị (C ) cắt đường thẳng d điểm Câu 75 Đồ thị hàm số y = x3 − mx2 + (m + 1) x − cắt đường thẳng y = − x − ba điểm phân biệt A m ∈ (−∞; −1) ∪ (2; +∞) B m ∈ [2; +∞) C Đáp án khác D m ∈ (−∞; −1) Câu 76 Cho hàm số y = x3 − x2 + x − 1, có đồ thị (C ) Khẳng định sau sai? A Đồ thị (C ) điểm cực trị B Đồ thị (C ) cắt đường thẳng y = − x + điểm C Trên (C ) tồn vô số cặp điểm A, B cho tiếp tuyên (C ) A B song song với D Có tiếp tuyến (C ) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân Câu 77 Đồ thị hàm số y = x3 − 2mx2 + (m + 1) x − cắt đường thẳng y = − x − ba điểm phân biệt A m ∈ (−∞; −1) ∪ (2; +∞) B m ∈ [2; +∞) C m ∈ (−∞; −1) D Đáp án khác Câu 78 Đồ thị hàm số y = x3 − x2 + x + cắt đường thẳng y = mx − m + ba điểm phân biệt có hoành độ dương A m ∈ (−∞; 0) B m ∈ 0; \ {2} C m ≤ D m ∈ − ; \ {−2} Nguyễn Tất Thu (0942444556) Câu 79 Phương trình x − x + (m + 1) x − m = có ba nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12 + x22 + x32 > A m ∈ −2; B m < −2 C m ∈ −2; − D m ∈ −2; \ {0} Câu 80 Đồ thị hàm số y = x3 − x2 + mx − m + cắt Ox ba điểm phân biệt A, B, C ( x A < xB < xC ) thỏa mãn AC = A m = B m = D m = −1 C m = −2 Câu 81 Đồ thị hàm số y = x3 +3 x2 +(4 m−1) x+2m2 −3 cắt Ox ba điểm A, B, C cho AB = BC A m ∈ {−1; 2} B m = C m = D m = −1 Câu 82 Cho dạng đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, a = sau điều kiện 1:   a>0  b2 − 3ac > 2:   a>0  b2 − 3ac < 3:   a 4:   a D 2, 3, D m ≥ Câu 89 Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 − (2m + 1) x2 + 2m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ A m < B m ∈ (0; 2) \ C m > D < m < Câu 90 Tìm m để hàm số y = mx4 − (m − 1) x2 + m − đồng biến (1; +∞) A m > B m ∈ (1; +∞) ∪ {0} C m > D m ∈ (0; +∞) \ {1} Câu 91 Với giá trị m hàm số y = x4 − x2 cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt A m > B m > C < m < D m ≥ Câu 92 Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 − 2( m + 1) x2 + 2m + cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, C, D ( x A < xB < xC < xD ) cho AB = BC = CD 4 A m = B m = − C m ∈ − ; 9 D Không tồn m Nguyễn Tất Thu (0942444556) Câu 93 Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2( m + 1) x + 2m + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông A m = B m ∈ {0; 1} C m = D m = Câu 94 Cho hàm số y = − x4 − x2 + Khẳng định sau đúng? A Đồng biến (−∞; 1) B Nghịch biến (−1; +∞) C Đồng biến khoảng (−∞; 0) D Nghịch biến (−∞; 1) Câu 95 Cho hàm số y = x4 − x2 − Khẳng định sau sai? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞) (−1; 0) C Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu trung điểm đoạn nối hai điểm cực tiểu nằm Ox D Đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm phân biệt Câu 96 Cho hàm số y = sai? ax + b , (ac = 0, ad − bc = 0) có đồ thị (C ) Khẳng định sau cx + d A Hàm số đơn điệu khoảng xác định B Đồ thị (C ) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Qua giao điểm hai tiệm cận vẽ đến (C ) tiếp tuyến D Giao điểm hai đường tiệm cận tâm đối xứng (C ) Câu 97 Cho hàm số y = 2x − Khẳng định sau sai ? x−2 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I (2; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) D Trên đồ thị không tồn điểm có hoành độ tung đồ số nguyên Câu 98 Cho hàm số y = độ? A x+1 có đồ thị (C ) Trên (C ) có điểm cách hai trục tọa x+2 B C Câu 99 Với giá trị m đồ thị hàm số y = điểm phân biệt A m ∈ R C m ∈ (−∞; −1) ∪ (2; +∞) D 2x − cắt đường thẳng y = x − 2m hai x−1 B m ∈ (−1; 2) −3 − 2 −3 + 2 D m ∈ −∞; ∪ ; +∞ 2 Nguyễn Tất Thu (0942444556) x−2 Câu 100 Tọa độ giao điểm đồ thị (C ) : y = đường thẳng y = x − 2x + 1 1 A M (1; 1) , N ; − B M (−1; −3) , N ; − 4 3 D M (1; 1) , N − ; − C M (−1; −3) , N − ; − 4 Câu 101 Với giá trị m hàm số y = A m > B m < Câu 102 Với giá trị m hàm số y = A −1 ≤ m < − B m ≤ − x+m−1 đồng biến khoảng xác định x−m 1 C m > − D m < − 2 2x − nghịch biến khoảng (2; +∞) x + 2m 1 C m < − D −1 < m < − 4 Câu 103 Có cặp số nguyên dương (a; b) cho hàm số y = khoảng (1; +∞) A B Câu 104 Tìm m để hàm số y = A m ≤ 2a − x đồng biến 2x − b D Vô số C tan x − π đồng biến khoảng 0; tan x − m B m ≥ D m ≤ ≤ m < C ≤ m < 2x hai x−1 điểm phân biệt A, B cho trung điểm AB nằm đường thẳng d : x + y − = C m = D m = A Không tồn m B m = 2 Câu 105 Với giá trị m đường thẳng ∆ : y = x + m cắt đồ thị (C ) : y = Câu 106 Biết đường thẳng d : y = − x + m cắt (C): y = giá trị nhỏ đoạn thẳng AB A AB = B AB = 2x + hai điểm phân biệt A, B Khi x+2 C AB = D AB = mx − qua A −1; 2x + m C m = D m = −2 Câu 107 Tìm m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A m = B m = −2 Câu 108 Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 f ( x0 ) = B Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 x0 hàm số đạo hàm C Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 x0 hàm số đạo hàm f ( x0 ) = D Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 f ( x0 ) < f ( x0 ) > Nguyễn Tất Thu (0942444556) Câu 109 Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x0 f ( x) ≤ f ( x0 ) với x thuộc tập xác định hàm số B Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x0 có đạo hàm cấp hai x0 f ( x0 ) = f ( x0 ) ≤ C Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x0 f ( x0 ) = f ( x) đổi dấu x qua x0 D Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x0 f ( x) không xác định x0 f ( x) đổi dấu x qua x0 Câu 110 Khẳng định sau A Nếu hàm số y = f ( x) cực trị phương trình f ( x) = vô nghiệm B Nếu hàm số y = f ( x) có hai điểm cực trị hàm số hàm số bậc C Hàm số có giá trị cực đại cực tiểu hàm D Hàm số bậc y = x4 + ax2 + b (a, b số) có cực trị Câu 111 Khẳng định sau sai? A Tồn hàm số có giá trị cực tiểu lớn tất giá trị cực đai có B Tồn hàm số đạt cực trị vô số điểm C Nếu hàm số y = f ( x) có đạo hàm cấp hai x0 hàm số đạt cực đại x0 f ( x0 ) = f ( x0 ) > D Tồn hàm số có hai điểm cực đại cực tiểu Câu 112 Cho hai hàm số y = f ( x) có cực đại cực tiểu Với k số thực khác Khẳng định sau sai? A Hàm số y = [ f ( x)]k có cực đại cực tiểu B Hàm số y = k f ( x) có cực đại cực tiểu C Hàm số y = f ( x) + k có cực đại cực tiểu D Hàm số y = f ( x + k) có cực đại cực tiểu Câu 113 Biết hàm số y = f ( x) liên tục R phương trình f ( x) = có nghiệm phân biệt Trong đồ thị sau, đồ thị hàm số y = f ( x)? y y y y x x x B A A A D x C B A, B D C A C D D C D Nguyễn Tất Thu (0942444556) Câu 114 Đồ thị hàm số y = A m ≤ x+1 mx2 + B m = tiệm cận ngang C m < D m > Câu 115 Hàm số y = x3 − x2 + mx + đồng biến khoảng (0; ∞) A m ≥ 12 B m ≥ C m ≤ 12 D m ≤ Câu 116 Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = B x = C x = D x = Câu 117 Một công ty muốn chạy đường ống dẫn từ điểm A bờ đến điểm B đảo mà 6km từ bờ biển Nó có giá 5000U SD km để chạy đường ống bờ, 13000U SD km để chạy nước B bờ biển cho BB vuông góc với AB (xem vuông góc với bờ biển) Khoảng cách từ A đến B 9km Người ta đường ống từ vị trí A đến vị trí M đoạn AB từ M đến B Tìm vị trí điểm M để chi phí đường ống thấp A AM = 0( km) B AM = 9( km) C AM = 4, 5( km) D AM = 6, 5( km) [...]... m = 4 B m = − C m ∈ − ; 4 9 9 D Không tồn tại m Nguyễn Tất Thu (0942444556) Câu 93 Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2( m + 1) x + 2m + 1 có ba điểm cực trị tạo thành một 4 2 tam giác vuông A m = 1 B m ∈ {0; 1} C m = 0 D m = 3 2 Câu 94 Cho hàm số y = − x4 − 2 x2 + 1 Khẳng định nào sau đây là đúng? A Đồng biến trên (−∞; 1) B Nghịch biến trên (−1; +∞) C Đồng biến trên khoảng (−∞; 0) D Nghịch biến trên... ∪ ; +∞ 2 2 Nguyễn Tất Thu (0942444556) x−2 Câu 100 Tọa độ giao điểm của đồ thị (C ) : y = và đường thẳng y = 2 x − 1 là 2x + 3 1 1 1 1 A M (1; 1) , N ; − B M (−1; −3) , N ; − 4 2 4 2 1 3 1 3 D M (1; 1) , N − ; − C M (−1; −3) , N − ; − 4 2 4 2 Câu 101 Với giá trị nào của m thì hàm số y = A m > 1 2 B m < 1 2 Câu 102 Với giá trị nào của m thì hàm số y = A −1 ≤ m < − 1 4 B m ≤ − 1 4 x+m−1 đồng biến trên... tại x0 thì tại x0 hàm số không có đạo hàm hoặc f ( x0 ) = 0 D Hàm số y = f ( x) đạt cực trị tại x0 thì f ( x0 ) < 0 hoặc f ( x0 ) > 0 Nguyễn Tất Thu (0942444556) Câu 109 Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x0 thì f ( x) ≤ f ( x0 ) với mọi x thu c tập xác định hàm số B Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x0 và có đạo hàm cấp hai tại x0 thì f ( x0 ) = 0 và f ( x0 ) ≤ 0 C Hàm... đồ thị sau, đồ thị nào là của hàm số y = f ( x)? y y y y x x x B A A A và D x C B A, B và D C A và C D D C và D Nguyễn Tất Thu (0942444556) Câu 114 Đồ thị hàm số y = A m ≤ 0 x+1 mx2 + 1 B m = 0 không có tiệm cận ngang khi và chỉ khi C m < 0 D m > 0 Câu 115 Hàm số y = x3 − 6 x2 + mx + 1 đồng biến trên khoảng (0; ∞) khi và chỉ khi A m ≥ 12 B m ≥ 0 C m ≤ 12 D m ≤ 0 Câu 116 Cho một tấm nhôm hình vuông.. .Nguyễn Tất Thu (0942444556) Câu 84 Cho hàm số y = ax + bx + c, a = 0 có đồ thị là (C ) Khẳng định nào sau đây là sai? 4 2 A Luôn tồn tại tiếp tuyến tiếp xúc với (C ) tại hai điểm phân biệt B Tồn tại a, b, c... (2; +∞) x + 2m 1 1 C m < − D −1 < m < − 4 4 Câu 103 Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a; b) sao cho hàm số y = khoảng (1; +∞) A 0 B 1 Câu 104 Tìm m để hàm số y = A m ≤ 0 2a − x đồng biến trên 2x − b D Vô số C 2 tan x − 2 π đồng biến trên khoảng 0; tan x − m 4 B m ≥ 2 D m ≤ 0 hoặc 1 ≤ m < 2 C 1 ≤ m < 2 2x tại hai x−1 điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm AB nằm trên đường thẳng d : 2 x + y − 4 = 0... = x4 − (2m + 1) x2 + 2m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 khi và chỉ khi A m < 2 B m ∈ (0; 2) \ 1 2 C m > 2 D 0 < m < 2 Câu 90 Tìm m để hàm số y = mx4 − 2 (m − 1) x2 + m − 3 đồng biến trên (1; +∞) A m > 0 B m ∈ (1; +∞) ∪ {0} C m > 1 D m ∈ (0; +∞) \ {1} Câu 91 Với giá trị nào của m thì hàm số y = x4 − 2 x2 cắt đường thẳng y = m tại 6 điểm phân biệt A m > 0 B m > 1 C 0 < m 0