Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) BÀI LÝ THUY T C Hình h c gi i tích ph ng S (PH N 2) BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Bài Lý thuy t c s (Ph n 2) thu c khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph tr NG ng) t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , B n c n h c c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài 1: Cho A(1; -2); B(0; 4); C(3; 2) Tìm D cho:    a CD  AB  AC     b AD  2BD  4CD  Gi i: G i D( x; y)    a) Ta có: CD  AB  AC  ( x  3; y  2)  2(2;6)  3(2;4) )  2;12)  (6;12)  x   8  x  5   x  3; y    (8;0)    y  y  V y D(-5; 2)      b) Ta có: AD  2BD  4CD   ( x 1; y  2)  2( x; y  4)  4( x  3; y  2)    ( x  1; y  2)  (2 x; y  8)  (12  x;8  y)    x  11  (11  x;  y)    y  V y D(11; 2) Bài 2: Cho A(1; -2), B(2; 1), C(-3; 5) Tìm D đ t giác ABCD hình bình hành Gi i: G i D( x; y) i u ki n đ ABCD hình bình hành là:    x   5  x  4  AD  BC  ( x  1; y  2)  (5; 4)   y  y  V y D(-4; 2) Bài 3: Cho A(1; -2) Tìm Ox m M đ đ ng trung tr c c a AM qua g c t a đ O Gi i:  x 1  G i M ( x;0)  Ox I trung m c a AM  I  ; 1   Vì đ ng trung tr c c a AM qua g c t a đ O nên:    x 1  OI  AM  OI AM    ; 1 ( x  1; 2)     x  x2     x2     x   V y có hai m M th a mãn: M1( ; 0) M2(- ; 0) Bài 4: Cho A(-1; -3) , B(3; 3) Tìm M, N đ chia AB thành đo n có đ dài b ng Gi i: Theo gi thi t ta có: AM = MN = NB suy ra: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hình h c gi i tích ph ng 1   xA  xB yA  yB     1  ;   ; 1 MA   MB  t a đ M là:   1   1  3 1  2     x  xB yA  yB    NA  2 NB  t a đ N là: N  A ;    ;1 1     1 1  5  V y M  ; 1 N  ;1 3  3  Bài 5: Gi s M(1; 2), N(0; 4) chia AB thành đo n có đ dài b ng Tìm t a đ A, B Gi i: Theo gi thi t ta có: AM = MN = NB suy ra: 1      xM  xN yM  yN    2;0  ; AM  AN  t a đ A  1   1  1  2  1      xN  xM yN  yM    1;6  ; BN  BM  t a đ A  1   1  1  2  V y A(2; 0) B(-1; 6) Bài 6: Cho A(-2; -6), B(10; 6); C(-11; 0) G i M m chia AB theo t s (-3) N m chia AC theo t s -2 Tìm I  BN  CM Gi i: M m chia AB theo t s (-3)    x  3xB yA  yB  ;  MA  3MB  M  A   M (7;3) 1   1 N m chia AC theo t s (-2)    x  xC yA  yC  ;  NA  2 NC  N  A   N (8; 2) 1   1 10  x  y    x8  y  4 x  y  14  x   IB / / IN  Gi s I ( x; y)          x  y  11  y   IC / / IM  x  11  y     x 3 y V y I(1; 2) Bài t p b sung Bài Cho ba m A(1; –2), B(2; 3), C(–1; –2) a) Tìm to đ m D đ i x ng v i A qua C b) Tìm to đ m E đ nh th t c a hình bình hành có đ nh A, B, C c) Tìm to đ tr ng tâm G c a tam giác ABC Gi i Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hình h c gi i tích ph ng a) G i D(x; y) 1x 1   x  3 2  y 2   y  2  D(3; 2) b) G i E(x; y)   AB  1;5, EC  1  x ; 2  y  1  1  x x  2   AB  EC      E (2; 7) 5  2  y y  7   c) G i G(x; y)  1 x  3    1 y  3  G ( ;  ) 3 Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng - Trang | -