Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 07 Hình học giải tích phẳng BÀI 13 PHƢƠNG TRÌNH ELIP (PHẦN 1) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các tập tài liệu biên soạn kèm theo giảng Bài 13 Phương trình Elip (Phần 1) thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) website Hocmai.vn giúp Bạn kiểm tra, củng cố lại kiến thức giáo viên truyền đạt giảng Bài 13 Phương trình Elip (Phần 1) Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau làm đầy đủ tập tài liệu 4 1  ;  thuộc elip (E) góc F Bài 1: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho điểm M  1MF2  60 Lập  3 phương trình (E) Giải: Gọi phương trình (E) là: x2 y  1 a b2  1 32 ;   ( E )     32b  a  9a 2b (1) Theo đề ta có: M  9a 9b  3  F MF  600 : Áp dụng định lí cos ta có: F1 F  MF12  MF22  2MF1.MF2 cos600  ( MF1  MF2 )  3MF1MF2 2 c  c    4c2  4a   a  x0  a  x0  , x0  a  a    c2  c2  4c  4a   a  x0   4c  a  x02 a a   2 2 (4c  a )a 32  4(a  b )  a  a  x0    3c 3(a  b )  32(a  b )  3a (3a  4b ) (2) a2 Từ (1)  b (9a  32)  a  b  vào (2) ta có: 9a  32 2 2 81a6  558a  1056a   27a  196a  352  234256  7744  a  729  b  948676   a  16  b   49 Vậy ( E ) : x2 y2 x2 y2   ( E ) :  1 7744 234256 16 729 948676 49 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 07 Hình học giải tích phẳng  33  Bài 2: Lập phương trình (E) nhận tiêu điểm F1  3;0 làm tiêu điểm (E) qua M 1;    Giải:  Gọi phương trình (E) là:    x2 y  1 a b2 F1  3;0 tiêu điểm (E)  c   c   a  b  (1)  33  528 M 1;  (2)   ( E )   a 25 b   Từ (1) suy ra: a  b2  vào (2) ta có: 528    25b4  478b2  1584  2 b  25b  b2  22  a  25 x2 y  1 25 22 Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho tiêu điểm F1 (4;0); F2 (4;0) Vậy phương trình (E): a Viết phương trình Elip qua A(0; 3) có hai tiêu điểm F1 ; F2 b Tìm M thuộc (E) cho: MF1  3MF2  Giải: a Gọi phương trình Elip ( E ) : x2 y  1 a b2 Vì F1(-4; 0) F2(4; 0) tiêu điểm nên ta có c   c  a  b2  16 (1) A(0; 3) thuộc (E) nên    b2  a b  a  25 Vậy phương trình (E): x2 y  1 25 x02 y02   (1) b Gọi M  x0 ; y0   ( E )  25 MF1  3MF2     x0  4   x0    x0   5   39 25 thay vào (1) ta có: y0   8  25 39   25 3 39  Vậy ta có tọa độ điểm M là: M  ;  ; M  ;      x2 y   , có hai tiêu điểm F1; F2 25 a) Cho điểm M(3; m) thuộc (E), viết phương trình tiếp tuyến (E) M m > b) Cho A B hai điểm thuộc (E) cho AF1 + BF2 = Hãy tính AF2 + BF1 Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho Elip ( E ) : Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 07 Hình học giải tích phẳng Giải:  16  a - Tìm tọa độ điểm M(3; m) thuộc (E), m > 0: M  3;   5 3.x 16 y 3x y - Viết phương trình tiếp tuyến (E) M:   hay  1 25 5.16 25 b – Tìm được: AF1  AF2  BF1  BF2  2a  10 - Tính được: AF2  BF1  20  (AF1  BF2 )  12 Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | -