Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân CÁC KỸ NĂNG TÍNH TÍCH PHÂN (Phần 5) HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Bài Tính tích phân: 10 1 x2  3x  dx Hướng dẫn giải: Ta có: 10 2  2 10 2  1 x2  3x  dx  1 (2 x 1)( x  2)dx  1  x   x 1 dx  1 Bài Tính nguyên hàm: x2 x 1 |1  4ln dx  2ln | 2x 1 x2 dx   dx  3x  x  Hướng dẫn giải: Ta có: dx  3x  x   3dx  3x  2  10  d(3 x  2)  3x  2  10       3x   10  x   10  3x   10 3x   10 d(3 x  2) 10     1   d(3 x  2)  ln x   10  C    10 x   10 10  3x   10 3x   10       Bài Tính tích phân:    x  11 dx x2  5x  Hướng dẫn giải: Ta có:   x  11 dx   x  5  dx  21 d( x2  x  6)  ( x  3)  ( x  2)dx x2  5x    x2  5x   ln | x  x  |10   0 x2  5x   ( x  2)( x  3) 1 1 dx   dx   3ln x   ln x    ln x3 x2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Bài Tính tích phân: Tích phân  x  3 dx  x2  x  Hướng dẫn giải: Ta có:  x  3 dx  (2 x  4)  dx  d ( x  x  3)   x2  x   x2  x   d ( x  x  3) x  4x  5  ( x  3)( x  1)dx 2 5 ( x  1)  ( x  3) d ( x  x  3) 7  dx     dx     dx  2 x 1 ( x  3)( x  1) x 3 x   x  x  x 2 2  ln x3    ln x  x   ln   x 1  2  Bài Tính tích phân:  3x   dx  x2  x  Hướng dẫn giải:   3x   dx   x   1 dx  d  x x  4x   x  4x  Bài Tính tích phân:   2  4x  x2  x    d ( x  2)   ln x2  4x    ( x  2)  2 1      3ln x20 tanxdx  cos x Hướng dẫn giải: Ta có:     sinxdx tanxdx dcosx 3    4   0  cos x cos x(1  cos x) cos x(1  cos x)     cos3 x  dcosx cos3 x 3 3 dcosx     0  cosx 0  cos x dcosx   cos x  cos x      dcosx 3 d (cos x) 17    ln |1  cos x |0  ln |1  cos x |03  ln  ln  cosx  cos x 4 32 Bài Tính nguyên hàm:  x3  x  3x  x  dx Hướng dẫn giải: Ta có: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương  x3  x  dx   [2 x   x  3 Tích phân ]dx   xdx    x  3 dx 3x  x  3x  x  3x2  x  1  6x  2  d 3x  x  3( x  1)  (3 x  1) 3   xdx   dx   xdx    dx 4.3  (3 x  1)( x  1) 3x  x  3x2  x      d 3x  x  7   xdx     dx   dx 12 x  12 x  3x  x  1 3x   x  ln 3x  x   ln C 12 x 1 Bài Tính tích phân: x3  52 x  3x2  8x  dx 1 Hướng dẫn giải: 0 x3  52 x 32 0 1 1  3x2  8x  dx   [3x   3x2  8x  ]dx   (3x  8)dx   1  1 0 1 1  (3x  8)dx   (3x  2)  3( x  2) dx (3x  2)( x  2) 1 x  13 dx   d (3x  2)  [ x  x  8ln | |] |1   8ln x2 3x  2 3x  1 Giáo Viên : Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | -