Khóa h c Luy n thi PEN-C-: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph B T PH ng PT, HPT, B t ph ng trình NG TRÌNH CH A C N (PH N 1) ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng B t ph ng trình ch a c n (ph n 1) thu c khóa h c Luy n th PEN-C: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn tr c gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài 1: Gi i b t ph a) s d ng hi u qu , b n c n h c ng trình sau: x   2x 1 b) x2  x   x  Gi i a) x   2x 1  x  2 x      x    x   x3  x   (2 x  1) 4 x2  x      V y t p nghi m: T  3;  b) x2  x   x   x2  x     x    x   x2  x   ( x  3)    V y t p nghi m : T    ;     Bài 2: Gi i b t ph ng trình sau: a ) 3x   x  b) 3x2  x   x  Gi i a ) 3x   x   4 x    3x     4 x     3x   (4 x  3) 2 3  x     x1 3  x 1  2  V y t p nghi m: T   ;1  3  b) 3x2  x   x  Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C-: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph ng PT, HPT, B t ph ng trình  x     x      x x    x 1   41    x    3x2  x   ( x  1)   1  41  V y t p nghi m: T   ;     ;   3    Bài 3: Gi i b t ph Gi i B t ph ng trình: x2  4x   3x 17  x2  x    ng trình  3 x  17   x2  x   (3 x  17)    x  1  x   x  1  x    17 17    x   x  3   21 8 x2  98 x  298    x   x   x Bài 4: Gi i b t ph Gi i B t ph ng trình: 3x2  19x  20  x  4 x   4 x    ng trình   2 3x  19 x  20  3x  19 x  20  (4 x  4) x  x    4 x  5  x   13x  51x     x    x  5    x      x   13 Bài 5: Gi i ph ng trình: x2  x  x (1) Gi i (1)  x2  x  x3  x( x2  x  6)   x( x  2)( x  3)   x  2   x  Bài 6: Gi i ph ng trình:  x   x  x (1) Gi i 1  x  i u ki n:   1  x  1  x  Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C-: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph  1  x      x   x   (1)   0  x     x   x    1  x       x x     0  x      x x       Bài 7: Gi i b t ph ng trình: 2     2 ng 0 PT, HPT, B t ph ng trình  1  x    1  x  x  0 20x2  80x  105  2x   3x  Gi i i u ki n: x   t: x   u, x   v, u , v   20 x2  80 x  105  5(2 x  1)2  20(3x  5)  5u  20v2 Thay vào b t ph ng trình ta có: 5u2  20v2  u  4v u  4v  u  4v    uv 2 2 5u  20v  u  8uv  16v 4(u  v)   2 x   1  65 x    3x   x      x 2 3x   x  x  4 x2  x    Bài 8: Gi i b t ph ng trình: x2  x  x   Gi i i u ki n: x  B t ph ng trình  x2   x  x   3x  0 x  x 1    (3 x  1)  x   0 x  x 1    3x    x   3x  1 3x  1  Bài 9: Gi i b t ph 2x    ng trình:  x   3x  10 x   2x    Gi i   x  2 x    i u ki n:   3 x  10 x   1  x   Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C-: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph ng PT, HPT, B t ph ng trình   3 x2  10 x   x  3;   ng trình   2x   2x  7x   x 0 2x    x  B t ph  1  x  3; x   x     1  x  x   2 Bài 10: Gi i b t ph ng trình: x 1   1 1 x x x Gi i B t ph ng trình  x2  1 x 1   1 x x x  x2   x 0   1  x   x 1 0  i u ki n:  x   x x    B t ph ng trình  x2  x 1   1 x x x  x 1 x  x 1  x 1   x    0 x  x    x  1  x 1  x 1 1  x 1 x x 1 x 1   x 1  1 x x x 1 2 x x + V i 1  x  x     b t ph x ng trình vô nghi m + V i x  theo b t đ ng th c côsi ta có: ( x  1)  1 x 1  ( x  1)  x x x Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C-: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph D u “=” x y  x   V y ta có: x   ng PT, HPT, B t ph ng trình 1  x2  x    x  x x 1 1 2  x x x  1 1  x  K t h p v i x 1   1 x   áp s :  x  1 1 x 2 Bài 11 Gi i b t ph ng trình  x   x   x2 Gi i 1  x  Đi u ki n:   1  x  1  x  Khi bpt cho t ng đ ng   x4 x4   x2   x2     16 16 B t ph ng trình v i m i 1  x  V y nghi m c a b t ph ng trình 1  x  1  x   x   x2   x2     x2   x4 0 16 Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | -