Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) TI P TUY N C A Chuyên đ 02 Hàm s TH HÀM S TÀI LI U BÀI GI NG Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH (PH N 02) NG ây tài li u tóm l c ki n th c kèm v i gi ng Ti p n c a đ th hàm s (Ph n 02) thu c khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n Ti p n c a đ th hàm s (Ph n 02) B n c n k t h p xem tài li u v i gi ng II Cách vi t ph ng trình ti p n c a đ th bi t ti p n song song ho c vuông góc v i m t đ ng th ng cho tr c Chú ý: cho  : y  ax  b ng trình: y  ax  m (m  b) - N u d    d có ph ng trình: y   x  n a Bài t p m u: N u d //   d có ph - BƠi 1:( HK - D - 2010) Cho hàm s : y   x  x  (C ) Kh o sát, v đ th (C) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C) bi t ti p n vuông góc v i đ y  x 1 Gi i: G i d đ - ng th ng vuông góc v i đ ng th ng: y  x  Khi d có ph ng th ng: ng trình: y = - 6x + m d ti p n c a (C) h sau có nghi m:  x  x   6 x  m   x3  x  6 (1) (2) (2)  x3  x    ( x  1)(2 x  x  3)  2 x  x   (vô nghiêm)  x  V i x = thay vào ph V y ph ng trình (1) ta có m = 10 ng trình ti p n c n tìm là: y  6 x  10 Bài 2: Cho hàm s : y  Hocmai.vn – Ngôi tr x3 x   2x  (C ) 3 ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 02 Hàm s Kh o sát v đ th (C) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) bi t ti p n song song v i  : x  y  2011  Gi i: - G i d đ có ph - ng th ng song song v i  : x  y  2011   y  x  2011 ng trình: y  x  m d ti p n c a (C) h sau ph i có nghi m:  x3 x  x   x  m (1)   3  x2  x   (2)  x  vào (1) (2)  x2  x     thay   x    V y ph 97   m   12   m  73  97   y  x  12 ng trình c n tìm:   y  x  73  Bài 3: Cho hàm s : y  x 1 (C ) x3 Kh o sát v đ th (C) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) bi t ti p n vuông góc v i đ Gi i: - G i d đ ng tahwngr vuông góc v i đ ng th ng: y  x  ng th ng: y  x  Khi d có ph ng trình: y  x  m d ti p n c a (C) h sau ph i có nghi m:  x 1  x    x  m (1)  4   1 ; x  (2)  ( x  3)  x  thay vào (1) m  (2)  ( x  3)      x  m  V y có hai ti p n: y   x  y   x III Ph ng trình ti p n t i m t m thu c đ th hàm s Công th c vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C): y  f (x) t i m M ( x0 ; y0 ) : y  y' ( x0 )( x  x0 )  y0 Trong y' ( x0 ) h s góc c a ti p n c a (C) t i M Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 02 Hàm s Bài t p 1: Cho hàm s : y  x3  3x  (C ) Kh o sát v đ th (C) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) t i m có hoành đ x  1 Gi i: - G i M m có hoành đ b ng -1 thu c (C)  M (1;1) Ph ng trình ti p n c a (C) t i M là: y  y' (1)(x  1)   y  3( x  1)   y  3x  Bài 2: Cho hàm s : y  x3  mx   m (C m ) Kh o sát v đ th m = 2 Vi t ph ng trình ti p n c a (Cm) t i giao m c a v i Oy Tìm m đ ti p n t o v i h t a đ tam giác có di n tích b ng Gi i: - G i A  (C m )  Oy  A(0;1  m) - Ph ng trình ti p n c a (Cm) t i A là: y  y' (0)( x  0)   m  y   mx   m - G i B  d  Ox  t a đ B nghi m c a h :  y  mx   m 1 m  ;0 ; m   B    m y  SAOB   OA.OB   OA.OB  16 1 m  -  OA OB  16  (1  m)    16 m   2 2  1 m  (1  m) m   16      m   (1  m).   16     m  1 m     16 (1  m)  m   m   80 m2  18 m     m  14 m   m  7  48 Bài 3: Cho hàm s : y 2x  (C ) x 1 Kh o sát v đ th (C) Viêt ph ng trình ti p n c a (C) bi t kho ng cách t I(1; 2) đ n ti p n b ng Hocmai.vn – Ngôi tr - Trang | - ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 02 Hàm s Gi i:  2x   ; x0  L y M  (C )  M  x0 ; x    - Ph ng trình ti p n c a (C) t i M là: 2x  2x  1 ( x  x0 )  y  y' ( x0 )(x  x0 )   x0  ( x0  1) x0  -  x  ( x0  1) y  x02  x0    ( x0  1) 2  x02  x0  d (I , d )   12  ( x0  1)  x0   ( x0  1)     x0  12  ( x0  1)   (2  x0 )   ( x0  1)   x0    x0  x  y   V y có ti p n c n tìm:  x  y   Bài 4: Cho hàm s : y  2x (C ) x Kh o sát v đ th (C) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C) bi t kho ng cách t tâm đ i x ng c a (C) đ n ti p n l n nh t Gi i:  x0   ( x0  2) - L y M  (C )  M  x0 ; x0    - Ph ng trình ti p n c a (C) t i M là: y  y' ( x0 )( x  x0 )   y x0 x0  2 x0 ( x  x0 )  x0  ( x0  2)  x  ( x0  2) y  x02  (d ) G i I tâm đ i x ng c a (C)  I  TC  TCN  I (2;2) d (I ; d )  4(2)  ( x0  2) 2  x02  ( x0  2) Hocmai.vn – Ngôi tr  x0  16  ( x0  2) ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 02 Hàm s 64( x0  2) d (I , d )  16  ( x0  2) Ta nh n th y d(I,d) l n nh t d2(I, d) l n nh t t ( x0  2)  t ; t  Khi ta có: d ( I , d )  64t  f (t ) 16  t t  64(16  t ) f ' (t )  f t ' ( )    t  4 (loai) (16  t )  L p b ng bi n thiên c a f (t ) x  T b ng bi n thiên suy d2 max hay f(t) max t =  ( x  2)     x  4 V y ph ng trình ti p n: y  x ; y  x  Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Hocmai.vn Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng - Trang | -