Khóa học Luyện thi Quốc gia: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Các vấn đề góc CÁC VẤN ĐỀ VỀ GÓC (Phần 01) TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Đây tài liệu tóm lược kiến thức kèm với giảng Các vấn đề góc thuộc khóa học Luyện thi Quốc gia: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) website Hocmai.vn Để nắm vững kiến thức phần Các vấn đề góc, Bạn cần kết hợp xem tài liệu với giảng I Góc đƣờng thẳng: Định nghĩa góc đƣờng thẳng cắt nhau: Cho đường thẳng a; b cắt O Khi ta có góc, góc có số đo bé góc a gọi góc đường thẳng a, b Kí hiệu:   a, b  O o * Chú ý: - Khi a b trùng góc chúng - Khi a  b góc chúng 90o b Như gọi α góc đường thẳng cắt 00 ≤ α ≤ 900  ≤ cosα ≤ Cách xác định góc hai đƣờng thẳng không gian Qui tắc 1: Góc đường thẳng a, b không gian góc đường thẳng cắt a’, b’ song song (hoặc trùng nhau) với a b a' a b' b Qui tắc 2: Để xác định góc đường thẳng a b ta lấy điểm O thuộc đường thẳng a vẽ qua O đường thẳng b’// b Khi (a, b)  (a, b ') a O b' b * Chú ý : - Khi tính góc đường thẳng ta thường sử dụng định lí hàm số cosin dùng hệ thức lượng giác tam giác vuông a  b  c  2bc cos A - Định lí hàm số cosin: b  a  c  2ac cos B c  a  b  2ab cos C Bài tập mẫu: Bài 1: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a Gọi M, N trung điểm BC AD, MN = a Tính góc AB CD Bài 2: (ĐH khối A – 2008) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Luyện thi Quốc gia: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Các vấn đề góc AC = a hình chiếu vuông góc A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC Tính cosin góc hai đường thẳng AA’ B’C’ Bài 3: Cho chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA = a , SA  BC Gọi I J trung điểm SA SC Tính góc đường thẳng: a) SD BC b) ỊJ BD Bài 4: (ĐH khối B – 2008) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = a , (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Tính cosin góc đường thẳng SM DN Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | -