ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM To¸n 10 ban c¬ b¶n Đề I: Câu1: Cho phương tr×nh:(m + 3)x 2 +2(m- 1)x –m+3=o a) Giải phương tr×nh khi m=-2 b) T×m m để phương tr×nh cã hai nghiệm tr¸i dấu c) T×m m để bất phương tr×nh (m+3)x 2 +2(m-1)x –m +3 <0 v« nghiệm Câu 2: Giải phương tr×nh: |x 2 -2x-3| = x 2 -2x+5 Câu 3:Tính gi¸ trị của biểu thức A=Sin10 o .Sin50 o .Sin70 o Câu 4. Cho h×nh chữ nhật ABCD, biết phương tr×nh của đường thẳng AB l : 2x – y + 5 = 0, à đường thẳng AD đi qua gốc toạ độ O v t©m h×nh chà ữ nhật l I(4;5).à a) Viết phương tr×nh c¸c cạnh cßn lại của h×nh chữ nhật. b) Viết phương tr×nh đường trßn ngoại tiếp h×nh chữ nhật. Câu 5. Cho Elip cã phương tr×nh: 4 2 x + 1 2 y = 1 T×m toạ độ hai tiªu điểm F 1 , F 2 v hai à đỉnh A 1 , A 2 trªn trục lớn của Elip. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM To¸n 10 ban c¬ b¶n Đề I: Câu1: Cho phương tr×nh:(m + 3)x 2 +2(m- 1)x –m+3=o d) Giải phương tr×nh khi m=-2 e) T×m m để phương tr×nh cã hai nghiệm tr¸i dấu f) T×m m để bất phương tr×nh (m+3)x 2 +2(m-1)x –m +3 <0 v« nghiệm Câu 2: Giải phương tr×nh: |x 2 -2x-3| = x 2 -2x+5 Câu 3:Tính gi¸ trị của biểu thức A=Sin10 o .Sin50 o .Sin70 o Câu 4. Cho h×nh chữ nhật ABCD, biết phương tr×nh của đường thẳng AB l : 2x – y + 5 = 0, à đường thẳng AD đi qua gốc toạ độ O v t©m h×nh chà ữ nhật l I(4;5).à c) Viết phương tr×nh c¸c cạnh cßn lại của h×nh chữ nhật. d) Viết phương tr×nh đường trßn ngoại tiếp h×nh chữ nhật. Câu 5. Cho Elip cã phương tr×nh: 4 2 x + 1 2 y = 1 T×m toạ độ hai tiªu điểm F 1 , F 2 v hai à đỉnh A 1 , A 2 trªn trục lớn của Elip. Đ ¸p ¸n đề 1: C©u 1:(3,5đ) a)(1đ) Khi m=-2 => ta cã phương tr×nh x 2 -6x+5=0 (0,5đ) ∆’= 9-5=4 > 0 (0,25đ) Phương tr×nh cã 2 nghiệm x 1 =1 v xà 2 =5 (0,25đ) b)(1,5đ) Phương tr×nh cã 2 nghiệm tr¸i dấu <=>ac < 0 (0,5đ) <=>(m+3)(-m+3)< 0 (0,25đ) <=>m>3 hoặc m<-3 (0,5đ) KL: m>3 hoặc m<-3 phương tr×nh cã 2 nghiệm tr¸i dấu (0,25đ) c)(1đ) Bất phương tr×nh (m+3)x 2 +2(m-1)x –m+3<0 v« nghiệm <=>(m+3)x 2 +2(m-1)x-m+3≥ 0 ∀ x ∈ R (0,25đ) .m = -3 ta cã bpt -8x +6 ≥ 0 <=> x ≤ 4 3 => m = -3 kh«ng tháa m·n b i to¸n (0,25à đ) .m ≠ -3 bpt tháa m·n ∀ x ∈ R <=>    ≤∆ >+ 0' 03m <=>    ≤+−+−− −> 0)3)(3()1( 3 2 mmm m (0,25đ) <=>    ≤+− −> 04 3 2 mm m <=>      + ≤≤ − −> 2 171 2 171 3 m m <=> 2 171 2 171 + ≤≤ − m (0,25đ) C©u 2:(1,5đ) V× x 2 – 2x +5> 0 ∀ x ∈ R (0,25đ) =>│x 2 – 2x - 3│ = x 2 -2x +5  x 2 – 2x – 3 =-x 2 +2x – 5 hoặc x 2 – 2x – 3 = x 2 -2x +5 (0,5đ) => x 2 – 2x +1 = 0 (0,25đ) <=> (x-1) 2 = 0 ( 0,25đ) <=> x = 1 (0,25 đ) C ©u 3:(1 đ) Ta c ã Sin70 0 =Cos20 0 Sin50 0 =Cos40 0 (0,25đ)  A = Sin10 0 .Cos20 0 .Cos40 0 =>Cos10 0 .A = Cos10 0 . Sin10 0 .Cos20 0 .Cos40 0 (0,25 đ) = 2 1 2 Cos10 0 . Sin10 0 .Cos20 0 .Cos40 0 = 2 1 Sin20 0 Cos20 0 .Cos40 0 = 4 1 Sin40 0 .C0s40 0 = 8 1 Sin80 0 = 8 1 Cos10 0 (0,25đ) => A = 8 1 (0,25đ) C©u 4: a)(2đ) ĐT AB cã VTCP U (1;2) AD ⊥ AB =>ĐT AD nhận vtcp của đt AB l m vtpt v à à đi qua gốc toạ độ => ptđt AD : x + 2y = 0 (0,5đ) Toạ độ điểm A l nghià ệm của hệ phương tr×nh    =+ =+− 02 052 yx yx =>A(-2;1) (0,25đ) HCN ABCD cã I(4;5) l giao à điểm của 2 đường chÐo v A(-2;1) =>C(10;9) (0,25à đ) ĐT BC// AD => phương tr×nh cã dạng : x +2y +c =0 và C ∈ BC => c =-28 => BC :x +2y -28 =0 (0,5đ) Đt DC//AB => phương tr×nh cã dạng :2x –y +m =0 và C ∈ DC => m =-11 => DC: 2x –y -11 =0 (0,5đ) b)(1đ)Đường trßn ngoại tiếp hcn ABCD cã t©mI(4;5)v b¸n kÝnh R=IA =à 1636 + =2 13 (0,5đ) =>phương tr×nh đường trßn :(x-4) 2 + (y – 5) 2 = 52 (0,5đ) C©u 5(1đ) : (E) : 4 2x + y 2 = 1 Ta cã a 2 = 4 => a = 2 b 2 =1 => b = 1 (0,25đ) Hai đỉnh A 1 (2;0) , A 2 (-2;0) (0,25đ) b 2 =a 2 –c 2 =>c 2 =a 2 –b 2 = 3 => c= 3 (0,25đ) Tiªu điểm F 1 ( 3 ;0) , F 2 (- 3 ;0) (0,25đ) Đề II Câu 1(3,5đ) a)(1đ) Khi m= 2 ta cã pt x 2 -8x + 16 =0 (0,5đ) <=> (x – 4) 2 = 0 (0,25đ) <=> x = 4 (0,25đ) b)(1,5đ) phương tr×nh cã 2 nghiệm ph©n biệt khi v chà ỉ khi m- 1 ≠ 0 v à ' ∆ > 0 (0,25đ) <=>    >++−+ ≠− 0)84)(1()2( 01 2 mmm m (0,25đ) <=>    >+− ≠ 0123 1 2 m m <=>    < ≠ 4 1 2 m m (0,25đ) <=>    <<− ≠ 22 1 m m (0,25đ) KL : Với -2 < m <1 hoặc 1< m <2 phương tr×nh cã 2 nghiệm ph©n biệt (0,5đ) c) (1đ) Bpt (m – 1)x 2 -2(m +2)x +4m +8 > 0 v« nghiệm khi v chà ỉ khi (m – 1)x 2 - 2(m +2)x +4m +8 ≤ 0 Rx ∈∀ (0,25đ) .m = 1 ta cã bpt -6x +12 0 ≤ <=> x ≥ -2 Do đã m =1 kh«ng thoả m·n b i to¸n (0,25à đ) .m 1 ≠ Bpt tháa m·n Rx ∈∀ khi v chà ỉ khi    ≤∆ <− 0' 01m <=>    ≤+−−+ < 0)84)(1()2( 1 2 mmm m (0,25đ) <=>    ≥ < 4 1 2 m m <=>    −≤≥ < 22 1 hoacmm m <=> m 2 −≤ (0,25đ) C©u 2(1,5đ) V× x 2 -2x +3 > 0 Rx ∈∀ (0,25đ)  pt <=> x 2 -2x +3 =2x 2 + 3x -3 (0,5đ) <=> x 2 + 5x – 6 =0 (0,25đ) => pt cã 2 nghiệm ph©n biệt x 1 =-6 v xà 2 =1 (0,5đ) C©u 3: (1đ) Ta cã Sin78 0 =Cos12 0 Sin66 0 =Cos24 0 Sin42 0 =Cos48 0 (0,25®) =>A Cos6 0 =Cos6 0 .Sin6 0 .Cos12 0 .Cos24 0 .Cos48 0 (0,25®) = 2 1 Sin12 0 .Cos12 0. .Cos24 0 .Cos48 0 = 4 1 Sin24 0 .Cos24 0 .Cos48 0 = 8 1 Sin48 0 .Cos48 0 = 16 1 Sin96 0 = 16 1 Cos6 0 => A = 16 1 (0,5®) Câu 4(3đ) a)(1đ) AB (-2;1) Gọi M là trung điểm cạnh AB => M(2; 2 3 ) (0,25đ) Và d là đờng trung trực của cạnh AB => d AB => d nhận véctơ n (2;1) làm vtpt và đi qua điểm M(2; 2 3 ) (0,25đ) => d : 2(x -2 ) + (y - 2 3 ) = 0 (0,25đ) d : 2x +y - 2 11 = 0 (0,25đ) b)(2đ) Gọi là đờng trung trực của cạnh AC và N là trung điểm của AC => N(1; 3) (0,25đ) . AC (- 4;2) (0,25đ) . AC => nhận vt n (2;1) làm vtpt và đi qua điểm N(1;3) (0,25đ) => : 2(x 1) - 1(y 3) = 0 (0,25đ) 2x - y + 1 = 0 (0,25đ) . Tâm O của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là nghiệm của hệ phơng trình : =+ =+ 0 2 11 2 012 yx yx => O( 4 13 ; 8 9 ) (0,25đ) . OA ( 4 5 ; 8 15 ) =>OA = 64 325 = 8 135 (0,25đ) .Đờng tròn có pt (x - 8 9 ) 2 +(y - 4 13 ) 2 = 64 325 Câu 5: (1đ) . (E) có 1 đỉnh là (5;0) => a =5 (0,25đ) . Tiêu cự bằng 6 => 2c =6 => c=3 (0,25đ) . Do đó b 2 =a 2 -c 2 =16 (0,25đ) Phiếu học tập số 1 => (E) : 25 2x + 16 2y = 1 (0,25đ) PhiÕu häc tËp sè 1 NghiÖm cña ph¬ng tr×nh 3 (sinx- sin3x) =cos3x – cosx lµ : A. x= k π vµ x=- 6 π + k π , k ∈ Ζ B . x= k2 π vµ x= 6 π + k 2 π , k ∈ Ζ C. x= k π vµ x= 6 π + k 2 π , k ∈ Ζ D. x= k2 π vµ x=- 6 π +k 2 π , k ∈ Ζ PhiÕu häc tËp sè 1 NghiÖm cña ph¬ng tr×nh 3 (sinx- sin3x) =cos3x – cosx lµ : A. x= k π vµ x=- 6 π +k π ,k ∈ Ζ B . x= k2 π vµ x= 6 π + k 2 π , k ∈ Ζ C. x= k π vµ x= 6 π + k 2 π , k ∈ Ζ D. x= k2 π vµ x=- 6 π +k 2 π , k ∈ Ζ PhiÕu häc tËp sè 1 NghiÖm cña ph¬ng tr×nh 3 (sinx- sin3x) =cos3x – cosx lµ : A. x= k π vµ x=- 6 π + k π , k ∈ Ζ B. x= k2 π vµ x= 6 π + k 2 π , k ∈ Ζ C. x= k π vµ x= 6 π + k 2 π , k ∈ Ζ D. x= k2 π vµ x=- 6 π +k 2 π , k ∈ Ζ PhiÕu häc tËp sè 1 NghiÖm cña ph¬ng tr×nh 3 (sinx- sin3x) =cos3x – cosx lµ : A. x= k π vµ x=- 6 π +k π , k ∈ Ζ B . x= k2 π vµ x= 6 π + k 2 π , k ∈ Ζ C. x= k π vµ x= 6 π + k 2 π , k ∈ Ζ D. x= k2 π vµ x=- 6 π +k 2 π , k ∈ Ζ PhiÕu häc tËp sè 2 NghiÖm cña ph¬ng tr×nh 3 sin x + cosx = sin 3x + 3 cos3x lµ : A. x =- 12 π +k 2 π vµ x = 8 π + k 2 π B. x =- 12 π +k π vµ x = 8 π + k 2 π C. x =- 12 π +k π vµ x = 8 π + k π D. x = 12 π +k π vµ x = 8 π + k π , k ∈Ζ PhiÕu häc tËp sè 2 NghiÖm cña ph¬ng tr×nh 3 sin x + cosx = sin 3x + 3 cos3x lµ : A. x =- 12 π +k 2 π vµ x = 8 π + k 2 π B. x =- 12 π +k π vµ x = 8 π + k 2 π C. x =- 12 π +k π vµ x = 8 π + k π D. x = 12 π +k π vµ x = 8 π + k π , k ∈Ζ PhiÕu häc tËp sè 2 NghiÖm cña ph¬ng tr×nh 3 sin x + cosx = sin 3x + 3 cos3x lµ : A. x =- 12 π +k 2 π vµ x = 8 π + k 2 π B. x =- 12 π +k π vµ x = 8 π + k 2 π C. x =- 12 π +k π vµ x = 8 π + k π D. x = 12 π +k π vµ x = 8 π + k π , k ∈Ζ PhiÕu häc tËp sè 2 NghiÖm cña ph¬ng tr×nh 3 sin x + cosx = sin 3x + 3 cos3x lµ : A. x =- 12 π +k 2 π vµ x = 8 π + k 2 π B. x =- 12 π +k π vµ x = 8 π + k 2 π C. x =- 12 π +k π vµ x = 8 π + k π D. x = 12 π +k π vµ x = 8 π + k π , k ∈Ζ . =Cos40 0 (0,25đ)  A = Sin10 0 .Cos20 0 .Cos40 0 =>Cos10 0 .A = Cos10 0 . Sin10 0 .Cos20 0 .Cos40 0 (0,25 đ) = 2 1 2 Cos10 0 . Sin10 0 .Cos20 0 .Cos40 0. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM To¸n 10 ban c¬ b¶n Đề I: Câu1: Cho phương tr×nh:(m + 3)x 2 +2(m- 1)x