H¦íNG DÉN CHÊM ĐỀ 01 KIỂM TRA BÁN KỲ II I) TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu trả lời đúng cho 0,15 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA D B D C D C A B A A C D B B D C A D D C II) TỰ LUẬN (7đ): Mã ký hiệu HD Đ01-08-KTBKII L11 1 Câu Nội dung Điểm 1a (1điểm) lim 1 2 + + n n = lim (1 + 1 1 + n ) = 1 0,25 đ Vì n n 2 sin ≤ n 2 1 và lim n 2 1 = 0 => lim n n 2 sin = 0 0,5 đ => lim ( n n n n 2 sin 1 2 + + + ) = 1 0,25 đ 1b (1điểm) Ta có : 1 2 + x + x = xx −+ 1 1 2 0, 5 đ Vì +∞=−+ −∞>− )(lim 2 xxx x 0,25 đ => 0 1 1 lim)1(lim 2 2 = −+ =++ −∞>−−∞>− xx xx xx 0,25 đ Câu2 (1điểm) f(0) = 4 1 0,25 đ 0 lim >− x f(x) = 4 1 )cos1)(cos1)(cos1( cos1 lim sin cos1 lim 0 2 0 = ++− − = − >−>− xxx x x x xx f(x) liên tục tại x=0 0,5 đ 0,25đ Câu 3: (1điểm) Hàm số f(x) = cosx + mcos2x liên tục tại mọi điểm trên R Ta có : f( 2 2 ) 4 = π ; f( 2 2 ) 4 3 −= π =>f ( 4 π ).f( 4 3 π ) < 0 => f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc ( 4 π ; 4 3 π ) Vậy pt: f(x) = 0 luôn có nghiệm 0,5 đ 0,5 đ C âu 4 a. b. c. a/Chọn hệ vectơ cơ sở cBDbBCaBA === ,, . Lúc đó ( ) ADBCIK += 2 1 => 3 vectơ đồng phẳng IK là đoạn vuông góc chung của AB và CD. ( ) ( ) acb 2 1 BABDBC 2 1 IK −+=−+= => IK 2 = ( ) 222 a2c2b2 4 1 −+ => IK= )(2 2 1 222 acb −+ Xét ( ) CDIKBCIKABIKCDBCABIKADIK . ++=++= mà IK ⊥ AB, IK ⊥ CD => 0.,0. == CDIKABIK , do đó BCIKADIK = <=> ),cos( ),cos( BCIKBCIKADIKADIK = mà AD = BC = b => ),cos( ADIK = ),cos( BCIK 0,25 đ 0,75 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 2 Chú ý : Ở mỗi phần, mỗi câu ,nếu HS làm cách khác đúng và lập luận chặt chẽ thì vẫn cho điểm tối đa. 3 . H¦íNG DÉN CHÊM ĐỀ 01 KIỂM TRA BÁN KỲ II I) TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu trả lời đúng cho 0,15 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA. D C A B A A C D B B D C A D D C II) TỰ LUẬN (7đ): Mã ký hiệu HD Đ01-08-KTBKII L11 1 Câu Nội dung Điểm 1a (1điểm) lim 1 2 + + n n = lim (1 + 1 1 + n ) =