Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu - Tơn: 1. Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu - Tơn:a) (a + 2b)5; √2)6; c) (x - b) (a - )13. Bài giải: a) Theo dòng 5 của tam giác Pascal, ta có: (a + 2b)5= a5 + 5a4 (2b) + 10a3(2b)2 + 10a2 (2b)3 + 5a (2b)4 + (2b)5 = a5 + 10a4b + 40a3b2 + 80a2b3 + 80ab4 + 32b5 b) Theo dòng 6 của tam giác Pascal, ta có: (a - √2)6 = [a + (-√2)]6 = a6 + 6a5 (-√2) + 15a4 (-√2)2 + 20a3 (-√2)3 + 15a2 (-√2)4 + 6a(-√2)5 + (-√2)6. = a6 - 6√2a5 + 30a4 - 40√2a3 + 60a2 - 24√2a + 8. c) Theo công thức nhị thức Niu – Tơn, ta có: (x - )13= [x + (- )]13 = Ck13 . x13 – k . (- )k = Ck13 . (-1)k . x13 – 2k Nhận xét: Trong trường hợp số mũ n khá nhỏ (chẳng hạn trong các câu a) và b) trên đây) thì ta có thể sử dụng tam giác Pascal để tính nhanh các hệ số của khai triển. VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải 1, 2, 3, trang 57 SGK Đại số 10: Đại cương phương trình Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Cho hai phương trình: 3x = 2x = Cộng vế tương ứng hai phương trình cho Hỏi: a) Phương trình nhận có tương đương với hai phương trình cho hay không? b) Phương trình có phải phương trình hệ hai phương trình cho hay không ? Giải 1: a) 3x = ⇔ x = 2/3; 2x = ⇔ x = 3/2 Cộng vế tương ứng hai phương trình ta 5x = ⇔ x = nên phương trình không tương đương với hai phương trình cho b) Phương trình phương trình hệ hai phương trình nghiệm 3x = 2x = không nghiệm 5x = (Giải thích thêm: nghiệm hai phương trình cho không nghiệm phương trình mới.) Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Cho hai phương trình: 4x = 3x = Nhân vế tương ứng hai phương trình cho Hỏi a) Phương trình nhận có tương đương với hai phương trình cho hay không? b) Phương trình có phải phương trình hệ hai phương trình cho hay không? Giải 2: a) Nhân vế tương ứng hai phương trình ta VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Phương tình không tương đương với phương trình phương trình cho b) Phương trình không phương trình hệ phương trình cho Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Giải phương trình a) √(3 - x) + x = √(3 - x) + 1; b) x + √(x - 2) = √(2 - x) + 2; c) x2/√(x - 1) = 9/√(x - 1); d) x2 – √(1 - x) = √(x - 2) + Giải 3: a) ĐKXĐ: x ≤ √(3 - x) +x = √(3 - x) + ⇔ x = Tập nghiệm S = {1} b) ĐKXĐ: x = Giá trị x = nghiệm phương trình Tập nghiệm S = {2} c) ĐKXĐ: x > x2/√(x - 1) = 9/√(x - 1) ⇔ (x2 – 9)/√(x - 1) = => x = (nhận thỏa mãn ĐKXĐ) x = -3 (loại không thỏa mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm S = {3} d) √(1 - x) xác định với x ≤ 1, √(x - 2) xác định với x ≥ Không có giá trị x nghiệm phương trình Do phương trình vô nghiệm Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải phương trình: Giải 4: a) ĐKXĐ: x ≠ -3 Phương trình viết x + + 2/(x + 3) = + 2/(x +3) => x + = => x = (nhận) Tập nghiệm S = {0} b) ĐKXĐ: x ≠ Tập nghiệm S = {0} c) ĐKXĐ: x > => x2 – 4x – = x – => x = (loại), x = (nhận) Tập nghiệm S = {5} d) ĐKXĐ: x > 3/2 => 2x2 – x – = 2x – => x = (loại), x = 3/2 (loại) Phương trình vô nghiệm Giải các phương trình Bài 4. Giải các phương trình a) x + 1 + = b) 2x + = ; ; c) d) . Hướng dẫn giải: a) ĐKXĐ: x ≠ -3. Phương trình có thể viết x+1+ =1+ => x + 1 = 1 => x = 0 (nhận) Tập nghiệm S = {0}. b) ĐKXĐ: x ≠ 1. Tập nghiệm S = {0}. c) ĐKXĐ: x > 2 => x2 - 4x - 2 = x - 2 => x = 0 (loại), x = 5 (nhận). Tập nghiệm S = {5}. d) ĐKXĐ: x > => 2x2 - x - 3 = 2x - 3 => x = 0 (loại), x = Phương trình vô nghiệm. (loại) Giải các phương trình Bài 3. Giải các phương trình a) +x = b) x + c) + 1; = +2; = +3. ; d) x2 Hướng dẫn giải: a) ĐKXĐ: x ≤ 3. +x = + 1 ⇔ x = 1. Tập nghiệm S = {1}. b) ĐKXĐ: x = 2. Giá trị x = 2 nghiệm đúng phương trình. Tập nghiệm S = {2}. c) ĐKXĐ: x > 1. =0 ⇔ => x = 3 (nhận vì thỏa mãn ĐKXĐ) x = -3 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ). Tập nghiệm S = {3}. d) xác định với x ≤ 1, xác định với x ≥ 2. Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình. Do đó phương trình vô nghiệm. Tóm tắt kiến thức trọng tâm giải 1,2,3,4 trang 57 SGK Đại số 10: Đại cương phương trình – Chương phương trình, hệ phương trình Xem lại: Bài tập SGK chương Đại số 10 A Lý thuyết Đại cương phương trình Phương trình ẩn + Phương trình ẩn số x mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) = g(x) (1) f(x), g(x) biểu thức biến số x Ta gọi f(x) vế trái, g(x) vế phải phương trình + Điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình điều kiện biến x để biểu thức hai vế có nghĩa + Nếu có số x0 thỏa mãn ĐKXĐ f(x0) = g(x0) mệnh đề ta nói số x0 nghiệm phương trình (1) hay x0 nghiệm phương trình (1) Một phương trình có nghiệm, vô nghiệm Ví dụ: nghiệm phương trình: = 3x – x2 Phương trình trương đương Hai phương trình f1(x) = g1(x) (1) f2(x) = g2(x) (2) đươc gọi tương đương, kí hiệu f1(x) = g1(x) ⇔ f2(x) = g2(x) tập nghiệm (1) (2) Định lí: a) Nếu h(x) biểu thức thỏa mãn ĐKXĐ phương trình f(x) = g(x) f(x) + h(x) = g(x) + h(x) ⇔ f(x) = g(x) b) Nếu h(x) thỏa mãn ĐKXĐ khác với x thỏa mãn ĐKXĐ f(x).h(x) = g(x).h(x) ⇔ f(x) = g(x) f(x)/h(x) = g(x)/h(x) ⇔ f(x) = g(x) Phương trình hệ Phương trình f2(x) = g2(x) phương trình hệ phương trình f1(x) = g1(x), kí hiệu f1(x) = g1(x) => f2(x) = g2(x) tập nghiệm phương trình thứ tập tập nghiệm phương trình thứ hai Ví dụ: 2x = – x => (x-1)(x+2)=0 Bài trước: Giải 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 11,12,13,14,15 trang 50,51 SGK Đại số 10: Ôn tập chương B Giải tập SGK Đại số 10 trang 57 Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Cho hai phương trình 3x = 2x = Cộng vế tương ứng hai phương trình cho Hỏi: a) Phương trình nhận có tương đương với hai phương trình cho hay không? b) Phương trình có phải phương trình hệ hai phương trình cho hay không ? Giải 1: a) 3x = ⇔ x = 2/3; 2x =3 ⇔ x = 3/2 Cộng vế tương ứng hai phương trình ta 5x =5 ⇔ x = nên phương trình không tương đương với hai phương trình cho b) Phương trình phương trình hệ hai phương trình nghiệm 3x =2 2x =3 không nghiệm 5x =5 ( Giải thích thêm: nghiệm hai phương trình cho không nghiệm phương trình mới.) Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Cho hai phương trình 4x = 3x = Nhân vế tương ứng hai phương trình cho Hỏi a) Phương trình nhận có tương đương với hai phương trình cho hay không? b) Phương trình có phải phương trình hệ hai phương trình cho hay không? Giải 2: a) Nhân vế tương ứng hai phương trình ta Phương tình không tương đương với phương trình phương trình cho b) Phương trình không phương trình hệ phương trình cho Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Giải phương trình a) √(3-x) +x = √(3-x) + 1; b) x + √(x-2) = √(2-x) + 2; c) x2/√(x-1) = 9/√(x-1); d) x2 – √(1-x) = √(x-2) +3 Giải 3: a) ĐKXĐ: x ≤ √(3-x) +x = √(3-x) + ⇔ x = Tập nghiệm S = {1} b) ĐKXĐ: x = Giá trị x = nghiệm phương trình Tập nghiệm S = {2} c) ĐKXĐ: x > x2/√(x-1) = 9/√(x-1) ⇔ (x2 – 9)/√(x-1) = => x = (nhận thỏa mãn ĐKXĐ) x = -3 (loại không thỏa mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm S = {3} d) √(1-x) xác định với x ≤ 1, √(x-2) xác định với x ≥ Không có giá trị x nghiệm phương trình Do phương trình vô nghiệm Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Giải phương trình: Giải 4: a) ĐKXĐ: x ≠ -3 Phương trình viết x + + 2/(x+3) = + 2/(x+3) => x + = => x = (nhận) Tập nghiệm S = {0} b) ĐKXĐ: x ≠ Tập nghiệm S = {0} c) ĐKXĐ: x > => x2 – 4x – = x – => x = (loại), x = (nhận) Tập nghiệm S = {5} d) ĐKXĐ: x > 3/2 => 2x2 – x – = 2x – => x = Trường Tiểu học số 1 Duy Nghĩa GIÁO VIÊN: NGUYỄN TRƯỜNG VINH TOÁN LỚP 5 KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tập: Đặt tính rồi tính: 3,5 x 7 12,3 x 12 27 867 x 10 = 278 67 , , Dịch chuyển sang phải một chữ số 10 1 chữ số 0 Muốn nhân một số thập phân với 10 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải một chữ số. Muốn nhân một số thập phân với 100 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải hai chữ số. Muốn nhân một số thập phân với 1000 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải ba chữ số. Giải tập trang 57, 58 SGK Toán 5: Nhân số thập phân với 10, 100, 1000 Hướng dẫn giải tập 1, 2, trang 57 SGK Toán lớp tập Câu 1: Nhân nhẩm a) 1,4 × 10 b) 9,63 × 10 c) 5,328 × 10 2,1 × 100 25,08 × 100 4,061 × 100 7,2×1000 5,32 × 1000 0,894 × 1000 Câu 2: Viết số đo sau dạng số đo có đơn vị cm 10,4 dm 12,6 m 0,856 m 5,75 dm Câu 3: Một can nhựa chứa 10 lít dầu hỏa biết lít dầu hỏa cân nặng 0,8 kg Can rỗng cân nặng 1,3 kg Hỏi can dầu hỏa nặng kg? HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: a) 14 b) 96,3 c) 53,28 210 2508 406,1 7200 5320 894 Câu 2: 10,4 dm = 104 cm 12,6 m = 1260 cm 0,856 m = 85,6 cm 5,75 dm = 57,5 cm Câu 3: 10 lít dầu hỏa cân nặng: 0,8 × 10 = kg Cả can dầu hỏa nặng: 1,3 + = 9,3 kg VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp số: 9,3 kg Hướng dẫn giải tập 1, 2, 3, trang 58 SGK Toán lớp tập 1: Luyện tập Nhân số thập phân với 10, 100, 1000 Câu 1: a) Tính nhẩm 1,48 × 10 5,12 × 100 2,571 × 1000 15,5 × 10 0,9 × 100 0,1 × 1000 b) Số 8,05 phải nhân với số để tích 80,5; 805 ; 8050 ; 80500 Câu 2: Đặt tính tính a) 7,69 × 50 b) 12,6 × 800 c) 12,82 × 40 d) 82,14 × 600 Câu 3: Một người xe đạp, ba đầu 10,8 km, 9,52 km Hỏi người tất km? Câu 4: Tìm số tự nhiên x, biết 2,5 < x < HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: a) Tính nhẩm 14,8 512 2571 155 90 100 b, 8,05×10 = 80,5 8,05×100= 805 8,05×1000= 8050 8,05× 10 000= 80 5000 Câu 2: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 3: Trong đầu người được: 10,8 x = 34,4 (km) Trong người được: 9,52 x = 38,08 (km) Người tất cả: 34,4 + 38,08 = 70,48 Đáp số: 70,48 (km) (km) Câu 4: Nếu x = 2,5 x = < Nếu x = 2,5 x = 2,5 < Nếu x = 2,5 x = 5< Nếu x = 2,5 x = 7,5 > (loại) Vậy x = 0, 1, VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giáo án toán lớp 5 - Tiết 56 : NHÂN MỘT SỐ THẬP PHÂN VỚI 10, 100, 1000 … Tuần : 12 Ngày dạy : I. MỤC TIÊU : Giúp HS :  Nắm được quy tắc nhân nhẩm một số thập phân với 10; 100; 1000…  Củng cố kĩ năng nhân một số thập phân với một số tự nhiên.  Củng cố kĩ năng viết các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân. II. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : 1. Kiểm tra bài cũ : 2. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1 : Hình thành quy tắc nhân nhẩm một số thập phân với 10; 100; 1000…… a) Gợi ý để HS có thể tự rút ra được nhận xét. b) Gợi ý để HS có thể tự rút ra được quy tắc nhân nhẩm một số thập phân với 10; 100; 1000… chú ý nhấn mạnh các thao tác : chuyển dấu phẩy sang bên phải. Hoạt động 2 : Thực hành Bài 1 : GV yêu cầu tất cả HS tự làm sau đó đổi vở chữa chéo cho nhau. Có Yêu cầu HS tìm kết quả của phép nhân : 27,867 x 10. Yêu cầu HS tự tìm kết quả của phép nhân 53,286 x 100 sau đó tự rút ra nhận xét. Yêu cầu một vài HS nhắc lại quy tắc vừa nêu trên. Gọi1 HS nhắc lại quy tắc nhân nhẩm một số thập phân với 10; 100; 1000… Tham khảo thêm bài 1 (SGK) : thể gọi 1 HS đọc kết quả từng trường hợp, HS khác nhận xét, GV kết luận. Bài 2 : - Củng cố kĩ năng viết số đo độ dài dưới dạng số thập phân. - Hướng dẫn HS suy nghĩ thực hiện lần lượt các thao tác : Nhắc lại quan hệ giữa km, hm và dm với m, ví dụ : 1km = 1000m. Suy ra, ví dụ : 10,4dm =104 cm ( vì