Thi thử lần – Chuyên đề hàm số Vinastudy.vn Khóa Học TƯ DUY TỐN TRONG Gv: Nguyễn Tiến Chinh – Nguyễn Đại Dương Ra đề : Thầy Nguyễn Tiến Chinh – Nguyễn Đại Dương – Nguyễn Phú Khánh – Hứa Lâm Phong C©u A) B) C) Cho hàm số y  x  x  x Phát biểu sau đúng? Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm phía trục Oy 1  ,   3  Hàm số ng bin trờn khong D) Đáp án th hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt B Vì y'  x  x    x1  C©u A) B) C) D) Đáp án ; x   x1 x2  Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục hoành : C Hướng dẫn : Xét phương trình hồnh độ giao điểm x  x   , đặt pttt t  x ;t   t  2t    t   (t / m)  x    Vậy đồ thị hàm số giao với Ox ti hai im Câu A) B) C) D) Đáp án Câu A) B) C) D) Đáp án Cho hàm số y  x  x  x  Đồ thị hàm số có điểm cực trị? B Hướng dẫn: Xét phương trình y'  Trên đoạn 2; 2 đồ thị hàm số y  x  3x  cắt Ox điểm ? D Hướng dẫn: Sử dụng bảng biến thiên đồ thị hàm số Ngoài sử dụng MTCT để trả lời câu hi ny Câu A) B) C) D) Đáp án Số điểm chung đường thẳng y  đồ thị hàm số y  x  x  là? B Sử dụng đồ thị để xét mói quan hệ Dễ thấy đường thẳng y  giao với đồ thị điểm Đồ thị hàm số y  C©u x  x  x  đồ thị đây? 4 3 2 1 5 4 3 2 1 1 2 2 (I) A) B) C) D) Đáp án (II) A) B) C) D) Đáp ¸n C©u x  x  x  qua điểm 0 ; 1 mà hệ số a  nên chọn C Hàm số y  x  x  có tâm đối xứng I (1;2) , đường thẳng d qua điểm I có hệ số góc k Số giao điểm đường thẳng d đồ thị hàm số y  x  x  bao nhiêu? 1 hoặc hoặc C Cho hàm số y  x  ( m  3)x  ( m  m) x  Với giá trị m   hàm số đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  x1  x2   ? A) B) C) D) Đáp án (IV) (I) (II) (III) (IV) C Do đô thị hàm số y  C©u (III) m 2 m  12 m  2 m  12 m  2 C Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  a , b  c   a , b  Phát biểu sau đúng? A) Nếu hàm số đồng biến khoảng a , b f ' x  x  a , b       C©u B) Nếu hàm số nghịch biến khoảng  a , b  f '  x   x   a , b  C) Nếu hàm số đồng biến khoảng  a , c  hàm số đồng biến khoảng  a , c D) Nếu hàm số nghịch biến khoảng c , b hàm số nghịch biến  na khong c , b Đáp án C Hướng dẫn Đáp án: C Hàm số có đạo hàm  a , b  nên liên tục điểm thuộc  a , b  nên hàm số liên tục x  c Hàm số đơn điệu  a , c  đơn điệu  a , c Đáp án A B sai f '  x  Đáp án D sai hàm số chưa xác định x  b C©u 10 A) xc xd  c  d  Phát biểu sau đúng? Hàm số đơn điệu khoảng  a , b  d   a , b  Cho hàm số y  B) C) Hàm số đồng biến d  c  Hàm số nhận điểm I 1, d  làm tâm đối xứng D) Hàm số đơn điệu  0,  d  Đáp án: A B sai hàm số đồng biến c  d  C sai hàm số nhận giao điểm hai tiệm cận I  d ,1 hm tõm i Đáp án xng D sai d  hàm số đơn điệu  d ,   mà  0,     d ,   C©u 11 A) Hàm số sau nghịch biến khoảng có độ dài 3? y  x  3x  B) y  x3  3x2  C) y  x3  3x  D) y  x 27 x Đáp án Đáp án D vì: y'  12 x  27   x   , hàm số nghịch biến  3   ;  có độ dài  2  C©u 12 A) Hàm số sau có khoảng đồng biến? y  x3  x2  x  B) y  x3  3x2  3x  C) y  x3  x2  x  D) y  x  3x  Đáp án ỏp ỏn: C Hàm số đồng biến   ,1 C©u 13 Hàm số sau ln đồng biến khoảng xác định nó? A) x2 x 1 x 1 y x2 2x y x 1 1 x y x2 y B) C) D) Đáp án ỏp án: D y '  C©u 14 x  2  x  D Với giá trị m hàm số y  mx  đồng biến khoảng x 1 xác định ca nú? A) B) C) D) Đáp án m2 m  2 m2 m  2 Đáp án: C y ' Câu 15 A) B) C) D) Đáp án  x  1 0m2 Với giá trị m hàm số y  mx  m  nghịch biến khoảng xm  0,  ? m    , 1   2,   m    ,0  m    , 2    1,0  m    ; 1 Đáp án D Ta có: y '  C©u 16 m  m2  m   x  m Để hàm số nghịch biến khoảng  0,   m  m    m  1  m     m     1  m  m   0,   Với giá trị m hàm số y  mx  mx   m  1 x  đồng biến R? A) m   0,   B) m  0,   C)  3 m    ,     0,   2   3 m    ,     0,   2  D) §¸p ¸n Đáp án: B TH m   y  x  hàm số đồng biến R TH m   y '  3mx2  2mx  m  Để hàm số đồng biến R m   m  y '  x  D    m0  '   2 m  m  C©u 17 A) B) C) D) Đáp án Vi giỏ tr no ca m hàm số y  x3  3x  mx đồng biến khoảng  2,   m3 m0 m3 m0 Đáp án: B y '  x  x  m Để hàm số đồng biến khoảng  2,     y '  x   2,    m  3 x  x  m  max 3 x  x  m  x ,  C©u 18 A) B) C) D) Đáp án Vi giỏ tr m hàm số y  x4  m2 x2  nghịch biến khoảng  0,2  m4 m0 m0 m    , 4    4,   Đáp án: D Ta có : y '  x3  2m2 x Để hàm số nghịch biến khoảng  0,2  C©u 19 A) B) C) D) §¸p ¸n   y '  x   0,2   m2  x  m  max x  m2  16 x 0,2  Cho hàm số y  x  x  Kết luận sau ? Số điểm cực trị hàm số Số cực trị hàm số Số điểm cực trị đồ thị hàm số Số cực trị hàm số B C©u 20 Với giá trị m đồ thị hàm số y  x  x  m  cắt trục hoành im phõn bit? A) B) C) D) Đáp án 0m4 4  m  0m4 4  m  Đáp án : B Pthdgd : x3  3x  m    x  3x  m  Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  x  x Để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt đường thẳng y  m  cắt đồ thị hàm số y  x  x điểm phân biệt  2   m    4  m  Giả sử đồ thị hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có cực trị nằm C©u 21 hai phía trục Oy Khi đồ thị hàm số y  f  x  có cực trị? A) B) C) D) Đáp án C Câu 22 Giả sử đồ thị hàm số y  f  x   ax  bx  c có điểm cực trị Phát biểu sau ? A) Đồ thị hàm số y  f  x  ln có điểm cực trị B) Đồ thị hàm số y  f  x  ln có điểm cực trị C) Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị D) Đồ thị hàm số y  f  x  ln có điểm cc tr Đáp án C Câu 23 Vi giỏ tr m đồ thị hàm số y  mx  m x  có điểm cực trị lập thành tam giác vuụng? A) B) C) D) Đáp án m0 m1 m  m  Khơng có giá trị m Đáp án : B   x  Ta có : y '  mx x  m    x  m Gọi điểm cực trị A  0,1 , B Để hàm số có cực trị m      m ,1  m3 , C  m ,1  m3 Do tam   giác ABC cân A nên để ABC vng AB  AC  AB.AC  m   m  m   m3  m3   m6  m    m1 m   C©u 24 A) B) C) D) Đáp án  Tiếp tuyến đường cong  C  : y  x   điểm A có hồnh độ cắt trục tung điểm có tung độ 5    y '  x  2 x  y ' 1  4   d : y  y '  1 x  1   4 x   C  y  HDG:  x    A A d Oy  y  C©u 25 Trong tất tiếp tuyến với đồ thị y  x3  x  , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ có phương trỡnh A) B) C) D) Đáp án y y  x  y  x 1 Phương trình khác C   y   y   x  HDG: y '  x2   1  y '  1  x   Đáp án B ax  có đồ thị C  Biết a b giá xb C©u 26 trị thỏa mãn tiếp tuyến C  điểm M  ; 1 vng góc với Cho hàm số y  đường thẳng x  y   Khẳng định sau ? A) ab4 B) C) D) Đáp án a  b2  17 ab a  4b  Đáp án B HDG: Ta có M  C   b  đường thẳng có hsg kd   Ta có tiep tuyen   d  y '   kd  1  C©u 27 ab  b2 b 1   a  Bài tốn có đáp án B, C nên em cộng điểm câu Cho hàm số y  ax  bx   a   Để hàm số có cực trị cực tiểu a , b cần tha món: A) B) C) D) Đáp án a ,b  a  0, b  a  0, b  a  0, b  D Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số 2 C©u 28 y  x   m  1 x   m  m   x  có hai điểm cực đại, cực tiểu nằm hai phía trục tung A) B) C) D) Đáp án m m1 m 1 m  m2 HDG: y '  x   m  1 x  m  m  ycbt  y '  có nghiệm trái dấu  P   m2  3m     m  Đáp án A C©u 29 Đồ thị hàm số y  cos x  cos x đạt giá trị cực tiểu điểm có hồnh độ A) B) C) 2  k 2 ,k  Z x  k2, k    x x    k 2, k    D) x  k , k Đáp ¸n  y '   sin x  sin 2x   sinx 1  2cos x   y ''   cos x  2cos2 x HDG: y  cos x  cos2 x   sin x  y '    sinx 1  2cos x    cos x      x    k 2  f ''   k 2   1     x  k 2  f ''  k 2   3   2   2   x    k 2  f ''    k 2       Đáp án A Biết đồ thị hàm số y  C©u 30 x2  x  m  có điểm cực trị xm thuộc đường thẳng y  x  Khi điểm cực trị cịn lại có tung bng? A) B) C) D) Đáp án 4 HDG:  pt noi diem cuc tri : y  x  16   m   A  4; 6   C   6   4  m y  x   m  2 Khi y  x   y  x2  2x  x2  4x  y'  x    y '    x2  x  4  x  2 Đáp án C Cho hàm số y  f  x    x  a  x  b  x  c  có đồ thị  C  với C©u 31 a , b, c  a  b  c Hàm số f  x  có hai điểm cực trị có hồnh độ x1 ; x2 với x1  x2 thỏa mãn A) x1  x2  a B) a  x1  b  x2  c C) c  x1  x2 D) x1  b  x2 Đáp án HDG: Nhn xột th C   Ox   A; B; C Đồng thời dựa vào dạng đồ thị ta chọn đáp án B Cách khác (sử dụng MTCT) C©u 32 A) B) C) D) Đáp án Cho hm s y x3  5x  có đồ thị  C  Qua điểm M  0; 1 kẻ tiếp tuyến tới  C  HDG: Gọi M  xo ; y o  tiếp điểm tiếp tuyến qua M đến (C) ta có:     : y  f '  xo   x  xo   yo  xo   x  xo   xo3  xo    Ta có M     xo    xo   xo  xo  xo   xo  Đáp án B Cho hàm số y  f  x  có tập xác định D y đồ thị  C  Tiếp tuyến A với C  C©u 33 đường thẳng d hình vẽ Khẳng định sau (C) O A) f ''  x A   B) f ''  x A   C) f ''  x A   D) f ''  x A Đáp án A d x x y   x  y   y  x  2 Khi f '  xA   1  f ''  xA   HDG: Ta có d :  Đáp án B C©u 34 Cho hàm số y  x  x  m có đồ thị C  , đồ thị C  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x1 ; x2 ; x3 x12  x2  x3  ? A) B) C) D) Đáp án Đáp án B Hướng dẫn Cách Xét pt hoành độ giao điểm x  x  m   Giả sử có nghiệm x1 ; x2 ; x3   x3  x  m  2x  x1  x  x2  x  x3   x  x  m  x   x1  x2  x3  x  x1 x2  x2 x3  x1 x3  x  x1 x2 x3  x  x  x  Đồng ta   2  x1 x2  x2 x3  x1 x3   Ta có x1  x2  x3  Cách  x12  x2  x3  x1 x2  x2 x3  x1 x3   x12  x2  x3  Xét pt hoành độ giao điểm x  x  m    x  x  x  Theo vi – et ta có   x x  x x  x1 x3     2 Lại có x1  x2  x3   x12  x2  x3  x1 x2  x2 x3  x1 x3   x12  x2  x3  C©u 35 Điều kiện cần đủ để hàm số y  mx  3x thỏa y  1; x  1 ; 1 : A) B) C) D) Đáp án m m4 m1 m  1 Hướng dẫn: Đáp án B Giả sử y  1; x  1 ; 1  mx  mx  1x  1; 1 chọn x  ; x  ta có  1  m    m  thử lại với m  ta có     m    xcost f  x  x  x  4cos 3t  3cost  cos 3t  1  f  x  ; x  1; 1 C©u 36 A) B) C) D) Đáp án Cỏch khỏc: S dng MTCT x2  3x  m Cho hàm số y  C  , với giá trị m đồ thị hàm xm số khơng có tiệm cận m0 m1 m0m1 Một giá trị khác x2  3x  x   x  0 khơng có tiệm cận x x2  3x  Khi m   y   x  1 x  1 khơng có tiệm cận x 1 Khi m   y  Đáp án C C©u 37 Miền giá trị hàm số y  A) B)   1  ;   2  C) 1   ;    D)    ; Đáp án x là? x 1 x  yx  x  y  y   x  x 1 Khi y  y 1 co.nghiem pt : yx  x  y       y     y  2 Đáp án B C©u 38 A) B) Trong hàm số sau , hàm số có giá trị nhỏ tập xác định y  x3  3x  y  x4  3x2  2x  x 1 D) x2 3x y x Đáp án ỏp án B Vì y  x  x   y'  x  x C) y y'   x  x   x  ; x   , lập bảng biến thiên ta thấy hàm số Hàm số y  x  x  có đồ thị C  Tại điểm M x0 ; y0   C  tiếp có giá trị nhỏ x   C©u 39 tuyến có hệ số góc x0  y0  ? A) B) C) D) Đáp án Câu 40 A) B) C) D) Đáp án Giỏ tr lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cosx  và 11 Hướng dẫn : Chọn đáp án D Tổng quát Đáp án D Theo giả thiết ta có thay vao.( C ) f '  x0    x0    x0   y0   x0  y0   f x  a sin x  bcosx  a 2  b2 sin2 x  cos x   a  b  f x  a  b Vậy     sin x  4cosx   32     sin x  cosx   11 Hàm số y  f  x có đồ thị hình bên ,thì hàm số y  f  x  1 có đồ thị hình C©u 41 A) B) C) D) Đáp án Hỡnh A Hỡnh B Hình C Đáp án khác Chọn đáp án A Giải thích : Đồ thị hàm số y  f  x  1 thực chất đồ thị hàm số y  f  x tịnh tiến bên trái đơn vị có độ dài trc Ox Câu 42 A) B) C) D) Đáp án Cho hàm số y  x  e x Phát biểu Hàm số đạt cực tiểu x  Hàm số đạt cực đại x  Hàm số không xác định tai x  Hàm số ko đạt cực trị x  B Qua x  y' bị đổi dấu từ dương sang âm Cho hàm số y  f  x  x  bx  có đồ thị C  hình bên C©u 32 Giá trị b A) B) C) D) Đáp án Câu 43 A) B) C) D) Đáp ¸n b4 b2 b  2 b  4 Chọn đáp án B ,vì: Khi b   y  f  x  x  x   y'  x  x   x  ; x  1 Cho hàm số y  f  x  x  3x  , tất giá trị m để f  x  m với x  10 ; 10 m  132 m  132 m  132 m  132 Vì với tốn , để giải ta cần nhớ kiến thức quan trọng f  x  m  m  Maxf  x cần tìm giá trị lớn hàm số ta có kết Ta có y  f  x  x  x   x  3x  2 tính đạo hàm , thiết lập giá trị bảng biến thiên tìm Maxf  x  132 x  10 Đáp án A Chú ý , sử dụng MTCT để tìm Maxf(x) C©u 44 Đường thẳng d : y  x  a cắt đồ thị hàm số y  2x  điểm phân x2 biệt A , B giá trị a l : A) B) C) D) Đáp án Câu 45 A) B) C) D) Đáp án Câu 46 A) B) C) D) Đáp án a a 1 a2 a4 A Đường thẳng d qua gốc tọa độ O cắt đồ thị hàm số y  2 x  hai điểm x 1 A B đối xứng qua gốc tọa độ O có phương trình : y  2 x y  2x y  x Kết khác A Để đường thẳng y   x  b tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x ( x  6) 4 giá trị b : b  3, b  b  1, b  b  3, b  1 b  0, b  B Cho hàm số y  f  x có đồ thị C  đường thẳng d : y  m  , tìm tất giá trị m để đường thẳng d cắt đồ thị C  điểm có hồnh độ lơn C©u 47 A) B) C) m2 m4 m2 D) Đáp án m Chn ỏp ỏn l D , vì: Dựa vào đồ thị ta thấy , để đường thẳng d : y  m  cắt đồ thị C  điểm có hồnh độ lơn m    m  C©u 48 A) B) C) D) Đáp án Câu 49 A) B) C) D) §¸p ¸n Đồ thị hàm số y  x  x  y  m cắt ba điểm chung giá trị m ? 1  m  1  m  1  m  Kết khác D Nếu hàm số y  f  x  liên tục đồng biến khoảng  1,2  hàm số y  f  x   đồng biến khoảng nào?  1,2  1,4   3,0   2,4  Đáp án C     Vì đồ thị y  f x  ảnh đồ thị y  f x tịnh tiến bên trái đơn vị Bài tốn tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x  x , học sinh giải sau Bước Txđ : x  ;  x  x 1 Bước Tính đạo hàm : y'  x2  x Hàm số khơng có đạo hàm x  ; x  C©u 50 Bước Cho y'   x  Bước lập bảng biến thiên tìm khoảng đơn điệu sau - Hàm số nghịch biến  ; 0 - Hàm số đồng biến  2;  Hỏi học sinh sai bước A) B) C) D) Đáp án Bc Bc Khụng sai bước Bước Đáp án A TXĐ: D   ; 0   ;  *** Nếu bạn muốn nhập nhiều 40 câu hỏi trước hết lưu vào ngân hàng câu hỏi, sau lặp lại bước Thêm ngân hàng câu hỏi !