A B C D A C A C : Oxyz A C A B C D Oxy , Oyz , Ozx S x y ABC z 40 21 A C x y 21 M Oxyz : 20 21 z A C ABCD.A B t: Th A B Trong không gian v i h t m A cách g c t A B C Oxyz m O m t kho ng l n nh t C A B C D A B C D A C Oxyz A B C D D t ph D 2x+y-z+6=0 A ( x 3) y2 z2 20 C ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 1)2 A 11/ B ( x 3)2 y2 D ( x 1)2 ( y 3)2 a)Vi ( z 1)2 Oxyz, cho m t ph ng (P): x+ y+z+1=0 t c u có tâm I(1;1;0) ti p xúc v i mp(P) A B C D A B A x 1 y C x y 1 A 20 C Trong không gian v i h t A z2 z z B C D B x D x C C y y z z 1 D 20 A x y z 12 B x y z 12 C x y z 12 D x y z 12 A C A B C Trong không gian 0xyz cho m t ph ng (P): 2x + 3y + z 1) ti p xúc v i (P) t i H t ti m H A H(3;1;2) B H(5;4;3) D 11 = m t c u (S) có tâm I(1; -2; C H(1;2;3) D H(2;3;-1) Oxyz M A A C B C A B C D A B C D D x :x y 2z y z A 450 B 600 C 900 D 300 ABCD A 1;1;3 B 4;0; C 1;5;1 A D 4;6; B D 4;6; C D 2;3;1 D D 2;6; A B C D : Oxyz A B m C m D A B C D A B C D m R x D y z 1 A B C D Cho vuông g (P): (P) B (1;1;-1) ; (5/3; 1/3; -1/3) A C A (1;-1;-1) ; (5/3; -1/3; 1/3) D (1;-1;-1) ; (5/3; 1/3; 1/3) A B C D A ;0; 4 B ;0; 6 C ;0; 6 D ;0; 6 Oxyz A c C a b B a D c b ho c A ho c C ho c B ho c D x 3t d1 : y 2t z 2t d2 : x y z A B C D A 1; 1;5 , B 3; 3;1 A B C D A B C D Trong không gian v i h t t A Oxyz m M(2;3;- ng th ng hình chi u vuông góc c a M (d) H 2;5;1 B H(2;3;-1) C H(1;-2;2) D H(4;1;5) A B C D A B x2 y2 z2 x y 3z C D A B C D A B C D Trong không gian v i h t Oxyz x2 y2 z2 m M(2;3;- ng th ng A x-2y+2z+6=0 B x-2y+2z-16=0 C D x-2y+2z+16=0 A 1; 2;3 Q : x y 2z A B C D A B C D A B 2x y 6z B 2; 1; C D A B C D A B C D A B C D A B C D A 1; 2;3 A B C D A B C D d1 : Oxyz d2 : x 1 y 2 z A B C D M 1; 1; A MN N 2; 2; B MN C MN D MN A B C D A B C x y z D A B C D A B C D x y z x y z 1 A C z C' B' A' y C B O A x A C S : x2 y2 z 2 x y z 22 P : 3x y z 14 A C A B C D A c b C a c a b x t : y t z 3t x 3y z A x y z 13 B 5x y z 13 C x y z 13 D 5x y z 13 M : A x y 1 1;1;2 z 1 ; ; 1 ; ; 3 C 1 ; ; 3 1 ; ; 3 : 3x y z 12 x t : y 3t z 3t A // C M a; b; c A C M 1, 1,1 A (d1) (d1) C M d2 B M d1 M D (d1 ) A B C D A C d1 M d2 (d1 ) A 1;0; , B 2;1; , C 1; 1;2 MC A M 2;2; , M 14 1; 2; C M 2;1; , M 1; 2; B D M 2;1;1 , M A 2, 1,5 ; B 5, 5,7 ; C 11, 1,6 ; D 5,7, A M 2;1; , M C 1; 2; 1;2; : x y 5z 0, , : x y z 0, : 4x my z n , A C A C A (0;5;1) (0; 5;1) C A C A C x x A 30o y z 1 z 90o d1 : A y 60o C 45o x y z C x z A B C D A B C D A C A B C D A B C D u, v u, v A u, v C u, v u v cos u , v B u, v D u, v A 1;0;2 u, v 2x y z A H 11 ; ; 6 B H C H 11 ; ; D H A B C D S : x 2 11 ; ; 6 11 ; ; 6 y z A x y 3z B C x y 3z 55 D x y z B C D A B C D x2 A x y2 y 49 x y 2z x A x y y z z 3 z 4x x C y x : A x y 1 z 1,2, MN 1,2,1 C 11 2, 1,1 2,1,1 A 2,0,0 , B 1,1,1 A bc b c bc b c C b c bc A ( x 1) ( y 2) ( z 3) B ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 C D ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3) 9 A 1,1,1 A 2, 5, 1, 1, C 4,10, 2,1,3 x2 A y2 z 2 x y z 11 C ( A n = (1; 1; 2) A n = (1; 2; 1) C n = (-1; 2; -1) C n = (2; 1; 1) x2 y2 z 2x y 2z x y 2z m A m m 15 m m 15 C m m m m 15 A 1; 1; , B 0;3;0 , C 3;1; , D 2;1; A C x A y z cos A C C ( ') A B C D A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 , D 1;1;1 A C B AB CD D A B C D A C A C x 2t A 0; 1;3 A C d1 , d d1 , d C d1 d : x 2y z t 14 x d1 : A d: y z y z 3 x 2t d : y 4t z d1 , d : x 2y z 6t A Sm : x A C y z 4mx y 2mz m 4m C M a; b; c A C x y 2 z A 1; 2; 3; 6;9 B 1;2; 3; 6;9 C 1;2; 3; 6; D 1;2; 3;6;9 A C x y 2 z A x C S ; x2 O 0,0,0 ; A 1, 2,3 ; B 2, 1, A C y2 z2 2x y 6z A C S : x2 y2 z 2x y 6z 0;0;0 , 1; 2;3 , 2; 1; A C A C Ox A C A x y z B x y z C x y z D x y z A B C D A a.c a, b b, c C a b c A 1;0;1 , B 0; 2;3 , C 2;1;0 A 26 26 26 C A 1;1;1 26 x 4t d: y t z A 2; 3; 2;3;1 C A B C D 2; 3;1 2t 2;3;1 H a; b; c A A C 3 C A B C D A 1; 2;1 P : x y z 0, Q : x y 3z 3 A 1;2;3 , B 0;3;5 x y 1 z A x y z 16 B 5x y z 16 C x y z 16 D 5x y z 16 x 1 y z A C A B C D A C A B C D x t I 1;0;2 : y 2t z x 3t y A z y t A n = (2; 1; -1) A x 3t z x 6t n = (1; 2; 0) z t C n = (0; 1; 2) C x 3t y C t t y z t n = (-2; 1; 1)