GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) CHƯƠNG : DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) Vận tốc tức thời: v = − ωAsin(ωt + ϕ) Công thức lượng giác thường gặp : π −cosu = cos(u + π) ; sinu = cos(u − )  v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0) Gia tốc tức thời chu kỳ, tần số : a = − ω2Acos(ωt + ϕ)  a hướng vị trí cân bằn ♠ Chu kỳ T : Thời gian để hệ thực dao động toàn phần = T 2π Δt = ω N ∆t : thời gian hệ thực đuợc N dao động ♠ Tần số f (Hz) : Số dao động toàn phần mà vật thực đơn vị ω f = = thời gian T 2π Đồ thị v theo x: → Đồ thị có dạng elip (E) Đồ thị a theo x: → Đồ thị có dạng đoạn thẳng Đồ thị a theo v: Vật VTCB: x = 0; Vật biên: x = ±A; → Đồ thị có dạng elip (E) |v|Max = ωA; |a|Min = |v|Min = 0; |a|Max = ω2A a v2 v2 A + A= x + = Hệ thức độc lập: ω ω ω 2 Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) TRỤC VẼ BIỂU THỊ MỐI LIÊN HỆ GIỮA v, x, a -A CB x0 vmin = -Aω v giảm v=0 vmax = Aω vmax = Aω v = v tăng Đồ thị theo thời gian đại lượng + v giảm v tăng v = v max = Aω amax = A.ω2 a=0 a giảm a=0 v giảm a tăng amin = -Aω2 a giảm W = W + W = mω2 A đ t Cơ năng: 2 2 2 = mv = m ω A ω t + ϕ = W sin ( ) Wsin (ωt + ϕ ) Với đ 2 1 2 mω= x mω A2 cos (ωt = + ϕ ) Wco s (ωt + ϕ ) 2 T + Sau khoảng thời gian ∆t = động lại Wt = W = hay W= d t + Khi Wd = n.Wt ta có W Wd Wt = = 2 x= ± Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó A n+1 GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) Wd A = −1 + Tỉ số động : W x t + Trong chu kỳ dao động hòa có lần Wd = n.Wt + Trong trình dao động động tăng giảmvà ngược lại + Cơ tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động Năng lượng Gia tốc Vận tốc Wđmax = ½ kA2 Wt = a=0 v = v max Wđ = Wt a = ½ amax v = v max a= amax 2 v = v max Wđ = Wtmax = ½ kA2 Wt = Wđ a= amax a = amax v v = max 2 v=0 x Li độ A (VTCB) Thời gian Wđ = Wt T/12 A 2 T/24 A T/24 T/8 +A (biên) T/12 T/8 T/12 T/6 T/4 Dao động điều hoà có tần số góc ω, tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) Động trung bình thời gian nT/2 W = mω2 A * ( n∈N , T chu kỳ dao động) là: Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2 t ∆= ∆ϕ ϕ2 − ϕ1 = ω x1  co s ϕ =  A  x với  co s ϕ =  A M1 M2 ∆ϕ ω -A ( ≤ ϕ1 ,ϕ2 ≤ π ) x2 x1 O ∆ϕ M'2 M'1 Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó A GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) T −A − − A 2 A T + − A + A 2 A + +A x A T T 12 10 Chiều dài quỹ đạo: L = 2A 11.Tính quãng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < ∆t < T/2 Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển đường tròn Ta phải tính góc quét ∆ϕ = ω∆t Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin SMax = 2A sin Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó Δφ GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos S= 2A(1 − cos Min Δφ ) Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 T T * ;0 ' n ∈ N < ∆ t < ∆ = t n + ∆ t ' Tách 2 T + Trong thời gian n quãng đường 2nA + Trong thời gian ∆t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian ∆t: vtbMax S Min S Max v = = tbMin ∆t với SMax; SMin tính ∆t 14 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω: Sử dụng công thức sau : ω = v = A − x2 a = x a MAX v MAX = A A * Tính A A= v MAX = ω a MAX L FMAX = = = ω k 2W k * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 =  x Acos(ωt0 + ϕ ) ⇒ϕ (thường t0 = 0) v = A sin( t ) − ω ω + ϕ  Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn x buông nhẹ (v = 0, không vận tốc đầu) A = x + Chiều dài cực đại lmax cực tiểu lmin trình dao động : Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) A= lmax − lmin + Đối với lắc lò xo thẳng đứng đề cho đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng (không giãn) buông không vận tốc đầu ta có + Các giá trị ϕ thường gặp toán : Gốc thời gian ( t = )là lúc : A = ∆l π − + Vật qua VTCB theo chiều duơng ⇒ ϕ = π ϕ ⇒ = + + Vật qua VTCB theo chiều âm + Vật biên dương ⇒ ϕ = π + Vật biên âm ⇒ ϕ = ϕ = −π π A ϕ ⇒ = − theo chiều dương π A ϕ ⇒ = + x = + + Vật qua vị trí theo chiều âm A 2π − + Vật qua vị trí x = − theo chiều dương ⇒ ϕ = 2π A ϕ ⇒ = + x = − + Vật qua vị trí theo chiều âm II CON LẮC LÒ XO + Vật qua vị trí x = + k Tần số góc: ω = m ; T Chu kỳ: = 2π m = 2π ω k ; ω k f = = = Tần số: T 2π 2π m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi 2.Cơ năng: -A nén ∆l -A ∆l giãn O O giãn A A x Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó Hình a (A < ∆l) x Hình b (A > ∆l) GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) 1 mω A2 kA = 2 * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: W = mg ∆l = k T = 2π ⇒ ∆l g * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: ∆l mg sin α = π T ∆l = ⇒ g sin α k + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l + A lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = − ∆l đến x2 = − A - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = − ∆l đến x2 = A, Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần Lực kéo hay lực hồi phục F = − kx = − mω x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTCB * Biến thiên điều hoà tần số với li độ Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lò xo không biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lò xo không biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) * Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|∆l − x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l − A) = FKMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A − ∆l) (lúc vật vị trí cao nhất) Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1 * Nối tiếp k = k + k + ⇒ treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ treo vật khối lượng 1 = + thì: T T T + Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 2 T= T + T 2 2 T= T − T Thì ta có: Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác (T ≈ T0) Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều TT0 θ = Thời gian hai lần trùng phùng T − T0 Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0 Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0 với n ∈ N* III CON LẮC ĐƠN Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó α0 l GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) 1.Tần số góc: ω = T Chu kỳ: = g l ; 2π = 2π ω l g ; ω g Tần số: f= T= 2π= 2π l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản α0 M phản ứng toả lượng ∆E dạng động hạt X3, X4 phôtôn γ Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững - Nếu M0 < M phản ứng thu lượng |∆E| dạng động hạt X1, X2 phôtôn γ Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vững Ví dụ (Đề thi tuyển sinh Đại học 2008) Hạt nhân A đứng yên phân rã thành hạt nhân B có khối lượng mB hạt α có khối lượng mα Tỉ số động hạt nhân B động hạt α sau phân rã mα A m B  mB   B  m   α  mα    D  m   B mB C m α Giải: Xét phản ứng phân rã hạt nhân A: A → B + α Phương trình bảo toàn động lượng cho ta: ⇒ mB vB = mα vα ⇔ mB v B + mα vα = m A v A = (mB vB )2 = (mα vα )2 2 Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó 49 GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) ⇔ 1 mB vB2 mB = mα vα2 mα ⇔ WdB mB = Wdα mα 2 WdB mα = Wdα mB * Trong phản ứng hạt nhân Như đáp án A A1 Z1 X  ZA22 X  A3 Z3 X  ZA44 X Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng ε1, ε2, ε3, ε4 Năng lượng liên kết tương ứng ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4 Độ hụt khối tương ứng ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4 Năng lượng phản ứng hạt nhân ∆E = A3ε3 +A4ε4 − A1ε1 − A2ε2 ∆E = ∆E3 + ∆E4 − ∆E1 − ∆E2 ∆E = (∆m3 + ∆m4 − ∆m1 − ∆m2)c2 Quy tắc dịch chuyển phóng xạ A4 + Phóng xạ α ( He ): Z X  He  Z 2Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hoàn có số khối giảm đơn vị A 4 + Phóng xạ β- ( e ): Z X  1 e  Z 1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến ô bảng tuần hoàn có số khối Thực chất phóng xạ β- hạt nơtrôn biến thành hạt prôtôn, hạt electrôn hạt nơtrinô: n  p  e  v Lưu ý: - Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β- hạt electrôn (e-) - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng không tương tác với vật chất 1 A A + Phóng xạ β+ ( e ): Z X  1 e  Z 1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hoàn có số khối Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó 50 1 A A GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) Thực chất phóng xạ β+ hạt prôtôn biến thành hạt nơtrôn, hạt pôzitrôn hạt nơtrinô: p  n  e  v Lưu ý: Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β+ hạt pôzitrôn (e+) + Phóng xạ γ (hạt phôtôn) Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng E1 chuyển xuống mức lượng E2 đồng thời phóng phôtôn có lượng   hf  hc  E1  E2  Lưu ý: Trong phóng xạ γ biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ thường kèm theo phóng xạ α β Khối lượng lượng Hệ thức Anhxtanh lượng khối lượng: E = mc2 E m = Từ hệ thức Anhxtanh suy c chứng tỏ khối lượng đo đơn vị lượng chia cho c2, cụ thể eV/c2 hay MeV/c2 Theo lí thuyết Anhxtanh, vật có khối lượng m0 trạng thái nghỉ chuyển động với tốc độ v, khối lượng tăng lên thành m với: m= m0 v2 1− c Trong m0 gọi khối lượng nghỉ m gọi khối lượng động Các số đơn vị thường sử dụng * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10-19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó 51 GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) PHẢN : ) vài nơtron 1 236 139 94 n ) +γ n + 235 92 U → 92 U → 53 I + 39Y +3( Phản ứng phân hạch phản ứng tỏa lượng, lượng gọi lượng phân hạch : phản ứng hay nhiều hạt nhân nhẹ tổng hợp lại thành hạt nhân nặng vài nơtron • Ví dụ: 21 H + 21 H → 23 He + 01 n + 4MeV H + 31 H → 24 He + 01 n + 17,6MeV SO SÁNH PHÂN HẠCH VÀ NHIỆT HẠCH Phân hạch Định nghĩa Đặc điểm Điều kiện Nhiệt hạch Là phản ứng hạt Là phản ứng hay n nhiều hạt nhân nhẹ tổng hợp lại ) thành hạt nhân nặng vài nơtron vài nơtron Là phản ứng tỏa lượng, Là phản ứng toả lượng phân hạch - Nhiệt độ cao khoảng 100 triệu độ ☻ k≥1 - Mật độ hạt nhân plasma ☻ k = 1: kiểm soát được(dùng phải đủ lớn lò phản ứng hạt nhân) - Thời gian trì trạng thái ☻ k > 1: không kiểm soát được, plasma nhiệt độ cao 100 triệu gây bùng nổ (bom hạt nhân) độ phải đủ lớn Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó 52 GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) Ưu Gây ô nhiễm môi trường (phóng xạ) nhược III Nhà máy điện nguyên tử + Hiệu suất nhà máy: H= Không gây ô nhiễm môi trường Pci (%) Ptp + Tổng lượng tiêu thụ thời gian t: A = Ptp T A Ptp t N ∆ = = + Số phân hạch: ∆E ∆E (Trong ∆E lượng toả phân hạch) + Nhiệt lượng toả ra: Q = m.q Hình minh họa Thực tế Hiệu suất P = Pnguồn H/100 H% Năng lượng nguồn : Enguồn = Pnguồn.t = N.ΔE ΔE : Năng lượng tỏa phân hạch -Sự khác biệt thiên tài kẻ ngu dốt chỗ thiên tài có giới hạn (Albert Einstein) Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó 53 GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) CHƯƠNG (Nâng Cao) : ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Toạ độ góc Là toạ độ xác định vị trí vật rắn quay quanh trục cố định góc ϕ (rad) hợp mặt phẳng động gắn với vật mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng chứa trục quay) Lưu ý: Ta xét vật quay theo chiều chọn chiều dương chiều quay vật ⇒ ϕ ≥ Tốc độ góc Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm chuyển động quay vật rắn quanh trục ∆ϕ (rad / s ) * Tốc độ góc trung bình: ωtb = ∆t = ω * Tốc độ góc tức thời: dϕ = ϕ '(t ) dt Lưu ý: Liên hệ tốc độ góc tốc độ dài v = ω.r Gia tốc góc Là đại lượng đặc trưng cho biến thiên tốc độ góc ∆ω γ = * Gia tốc góc trung bình: tb ∆t (rad / s ) d ω d 2ω γ = = ω '(= t ) ϕ ''(t ) * Gia tốc góc tức thời: = dt dt ω const ⇒= γ Lưu ý: + Vật rắn quay = + Vật rắn quay nhanh dần γ > + Vật rắn quay chậm dần γ < Phương trình động học chuyển động quay * Vật rắn quay (γ = 0) ϕ = ϕ0 + ωt * Vật rắn quay biến đổi (γ ≠ 0) ω = ω0 + γt Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó 54 GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) ϕ = ϕ0 + ωt + γ t ω − ω02= 2γ (ϕ − ϕ0 ) Gia tốc chuyển động quay * Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)  an Đặc trưng cho thay đổi hướng vận tốc dài v2 a= = ω 2r n r * Gia tốc tiếp tuyến  v   ( an ⊥ v )  at    Đặc trưng cho thay đổi độ lớn v ( at v phương) at = dv t ) rω '(= t ) rγ = v '(= dt    = an + at = a an2 + at2 * Gia tốc toàn phần a   at γ tan α = = a Góc α hợp a n : a ω2  a n  a = n Lưu ý: Vật rắn quay at = ⇒ Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định M = M I= γ hay γ I Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực trục quay (d tay đòn lực) + I = ∑ mi ri (kgm2)là mômen quán tính vật rắn trục i quay Mômen quán tính I số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay trục đối xứng I = ml - Vật rắn có chiều dài l, tiết diện nhỏ: 12 - Vật rắn vành tròn trụ rỗng bán kính R: I = mR2 Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó 55 GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) - Vật rắn đĩa tròn mỏng hình trụ đặc bán kính R: I= mR 2 2 I = mR - Vật rắn khối cầu đặc bán kính R: Mômen động lượng Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay vật rắn quanh trục L = Iω (kgm2/s)  Lưu ý: Với chất điểm mômen động lượng L = mr ω = mvr (r k/c từ v đến trục quay) Dạng khác phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định M= dL dt Định luật bảo toàn mômen động lượng Trường hợp M = L = const Nếu I = const ⇒ γ = vật rắn không quay quay quanh trục Nếu I thay đổi I1ω1 = I2ω2 10 Động vật rắn quay quanh trục cố định Wđ = I ω ( J ) 11 Sự tương tự đại lượng góc đại lượng dài chuyển động quay chuyển động thẳng Chuyển động quay Chuyển động thẳng rục quay cố định, chiều quay không đổ (chiều chuyển động không đổi) (rad) Toạ độ x (m) Toạ độ góc ϕ (rad/s) Tốc độ v (m/s) Tốc độ góc ω Gia tốc a (Rad/s ) (m/s2) Gia tốc góc γ Lực F (Nm) (N) 2) Mômen lực M Khối lượng m (Kgm (kg) Mômen quán tính I (kgm /s) Động lượng P = mv (kgm/s) Mômen động lượng W = mv (J) (J) L = Iω Động đ Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó 56 GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) = Iω W Động quay đ Chuyển động quay đều: ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ0 + ωt Chuyển động quay biến đổi đều: γ = const ω = ω0 + γt ϕ = ϕ0 + ωt + γ t ω − ω02= 2γ (ϕ − ϕ0 ) Chuyển động thẳng đều: v = conts; a = 0; x = x0 + at Chuyển động thẳng biến đổi đều: a = const v = v0 + at x = x0 + v0t + at 2 v − v0= 2a ( x − x0 ) Phương trình động lực học Phương trình động lực học M γ= I dL M = Dạng khác dt Định luật bảo toàn mômen động lượng = I1ω1 I= const 2ω2 hay ∑ Li ∆W= đ F m dp F = Dạng khác dt a= Định luật bảo toàn động lượng = mi vi const ∑ pi ∑= 2 I ω1 − I ω2= A 2 2 I ω1 − I ω2= A 2 Công thức liên hệ đại lượng góc đại lượng dài s = rϕ; v =ωr; at = γr; an = ω2r ưu ý: Cũng v, a, F, P đại lượng ω; γ; M; L đại lượng véct Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó ∆W= đ 57