Bai Phuong trinh mat cau

17 5.3K 35
Bai Phuong trinh mat cau

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Chào mừng quý Thầy Cô đã đến dự giờ I : tâm của mặt cầu (S) I : tâm của mặt cầu (S) I. MẶT CẦU: 1. ĐỊNH NGHĨA: Trong không gian cho điểm I cố đònh và một số thực dương R (S) = {M / IM = R} R : bán kính của mặt cầu (S) Bài 10: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU I . M R 2 . PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(a; b ; c) và bán kính R là: (x – a) 2 + (y – b) 2 + (z – c) 2 = R 2 a) ĐỊNH LÝ : M(x ; y ; z)∈(S) ⇔ IM 2 = R 2 ⇔ IM = R ⇔ (x – a) 2 + (y – b) 2 + (z – c) 2 = R 2 2 2 2 a b c d + + − Bài 10: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU I . R . M * Chứng minh: Phương trình : x 2 + y 2 + z 2 – 2ax – 2by –2cz + d = 0 • * Nhận xét: ⇔ (x – a) 2 + (y – b ) 2 + (z – c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 – d (với a 2 + b 2 + c 2 – d > 0) là phương trình mặt cầu (S) có tâm I(a ; b ; c) và bán kính R = b) HỆ QUẢ: * Mặt cầu có tâm O, bán kính R có phương trình là: x 2 + y 2 + z 2 = R 2 2 . PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU: Bài 10: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU O x y z R . I a b c Mặt cầu có tâm I(a ; b ; c) và tiếp xúc với mp(Oxy) H K K( a ; b ; 0 )  IK = OH = ? b) HỆ QUẢ: * Mặt cầu có tâm O, bán kính R có phương trình là: x 2 + y 2 + z 2 = R 2 * Mặt cầu có tâm I(a; b; c) và tiếp xúc với (Oxy) (hoặc (Oxz) ; (Oyz)) có phương trình : (x – a) 2 + (y – b) 2 + (z – c) 2 = c 2 ( hoặc b 2 ; a 2 ) 2 . PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU: Bài 10: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU O x y z a b c Mặt cầu có tâm I(a; b; c) và tiếp xúc với trục Oz . I R H K H( 0 ; 0 ; c ) R = IH = OK = ? * Mặt cầu có tâm I (a; b; c) và tiếp xúc với trục Ox (hoặc Oy ; Oz) có phương trình: (x – a) 2 + (y – b) 2 + (z – c) 2 = b 2 + c 2 hoặc (x – a) 2 + (y – b) 2 + (z – c) 2 = a 2 + c 2 hoặc (x – a) 2 + (y – b) 2 + (z – c) 2 = a 2 + b 2 b) HỆ QUẢ: * Mặt cầu có tâm O, bán kính R có phương trình là: x 2 + y 2 + z 2 = R 2 * Mặt cầu có tâm I(a; b; c) và tiếp xúc với (Oxy) (hoặc (Oxz) ; (Oyz)) có phương trình : (x – a) 2 + (y – b) 2 +(z – c) 2 = c 2 ( hoặc b 2 ; a 2 ) 2 . PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU: Bài 10: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Ví dụ: Lập phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau: Giải Bán kính R = (x + 1) 2 + (y – ) 2 + (z – 4) 2 = 17 1 2 Vậy phương trình mặt cầu (S) là: 2 2 a +c = 1+16= 17 a) (S) có tâm I( –1 ; ; 4) và tiếp xúc với trục Oy 1 2 b) (S) có đường kính AB với A(3 ; 2 ; – 4) ; b) (S) có đường kính AB với A(3 ; 2 ; – 4) ; B(– 3 ; 0 ; –2) B(– 3 ; 0 ; –2) Ví dụ: Lập phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau: Giải Tâm I của (S) là trung điểm của AB ⇒ I (0 ; 1; –3) Vậy phương trình mặt cầu (S): x 2 + (y – 1) 2 + (z + 3) 2 = 11 A B . I AB 2 Bán kính R = 36 4 4 11 2 + + = =

Ngày đăng: 08/06/2013, 01:25

Hình ảnh liên quan

Gọi H là hình chiếu của tâ mI mặt cầu (S) lên mặt phẳng (α) - Bai Phuong trinh mat cau

i.

H là hình chiếu của tâ mI mặt cầu (S) lên mặt phẳng (α) Xem tại trang 11 của tài liệu.
Gọi H là hình chiếu của tâ mI mặt cầu (S) lên mặt phẳng (α) - Bai Phuong trinh mat cau

i.

H là hình chiếu của tâ mI mặt cầu (S) lên mặt phẳng (α) Xem tại trang 12 của tài liệu.
Gọi H là hình chiếu của tâ mI mặt cầu (S) lên mặt phẳng (α) - Bai Phuong trinh mat cau

i.

H là hình chiếu của tâ mI mặt cầu (S) lên mặt phẳng (α) Xem tại trang 13 của tài liệu.
Gọi H là hình chiếu của tâ mI mặt cầu (S) lên mặt phẳng (α) - Bai Phuong trinh mat cau

i.

H là hình chiếu của tâ mI mặt cầu (S) lên mặt phẳng (α) Xem tại trang 14 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan