TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Bộ môn Toán ứng dụng Đề thi gồm 20 câu/ trang A4 ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM 2015-2016 Môn thi: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ngày thi: 11/10/2015 Thời gian: 45 phút Sinh viên sử dụng bảng tra số Các số gần làm tròn chữ số phần thập phân Đề 1511 Câu Một tiểu thuyết gồm tập ngẫu nhiên vào kệ trống Tìm xác suất tập 1,2,3 đặt cạnh theo thứ tự A 0,05 B 0,0333 C D 0,0238 Các câu sai Câu Một hội sinh viên dự kiến phát hành 2000 vé số để gây quỹ hoạt động Cơ cấu giải thưởng gồm có giải nhất, giải 500 ngàn đồng; 50 giải nhì, giải 200 ngàn đồng; 100 giải ba, giải 100 ngàn đồng Giá vé cần bán đồng để giải thưởng trung bình cho vé nửa giá vé? A 15.000 B 18.000 C D 21.500 Các câu sai Câu Một hộp có 20 cầu, gồm 12 màu đỏ màu xanh Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Gọi X số cầu màu xanh lấy Tìm phương sai X A Các câu sai B 1.0611 C D 0.8084 0,9474 Câu Có 20 kiện hàng Mỗi kiện hàng có 10 sản phẩm Trong số có kiện loại I, kiện có phế phẩm; kiện loại II , kiện có phế phẩm; kiện loại III, kiện có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên kiện từ lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tìm xác suất sản phẩm lấy phế phẩm A 0,31 B Các câu sai C 0,35 D 0,43 Câu Một hộp chứa bi trắng, bi đen cỡ Lấy ngẫu nhiên bi, có hoàn bi lại sau lần lấy, có lần liên tiếp lấy bi màu dừng lại Tính xác suất lấy bi dừng lại A 0,0093 B 0,0441 C 0,0019 D Các câu sai Câu Một người cân nhắc việc mua nhà hay dùng số tiền gửi tiết kiệm vào ngân hàng lấy lãi 10% sau năm mua Giả thiết mức tăng giá nhà năm sau so với thời điểm đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với kỳ vọng toán 7% và độ lệch chuẩn 1,5% Hãy tìm xác suất người phải bù thêm tiền để mua nhà sau năm chọn phương án gửi tiền vào ngân hàng A 0,0478 B 0,0228 C 0,0668 D Các câu sai Câu Một lớp có 100 sinh viên Người ta thấy môn học A,B,C có 25 sinh viên lớp đăng ký Có sinh viên đăng ký môn A B; có 10 sinh viên đăng ký môn B C; sinh viên đăng ký môn A C Chọn ngẫu nhiên sinh viên lớp biết sinh viên đăng ký môn Tìm xác suất sinh viên đăng ký môn A B A 0,2037 B 0,1607 C D Các câu sai 0,1404 kx 0 Câu Hàm mật độ xác suất đại lượng ngẫu nhiên X có dạng: f ( x)   x   0;  x  (0; 4) Tìm E(X) A B 2,6667 C Các câu sai  x2  Câu Cho đại lượng ngẫu nhiên X có hàm mật độ dạng f ( x)   0  D , x  (0;3) Tìm xác suất , x  (0;3) phép thử độc lập có lần X nhận giá trị khoảng (-1; 2) A Các câu sai B 0,0007 C 0,0108 D 0,0867 Trang 1/2 Câu 10 Khoảng thời gian ( tính theo phút) người đến máy ATM đại   12 x lượng ngẫu nhiên mà hàm mật độ xác suất có dạng: f ( x)  ke  x  Nếu có x 0 người vừa đến máy ATM xác suất có người đến máy vòng phút bao nhiêu? A 0,6321 B 0,4866 C 0,3935 D Các câu sai Câu 11 Các gọi đến tổng đài điện thoại ngẫu nhiên độc lập với Trung bình có gọi phút Tìm xác suất thời gian phút có nhiều gọi A 0,0458 B 0,0996 C 0,0316 D Các câu sai Câu 12 Có linh kiện điện tử mạch điện, chúng có xác suất bị hỏng khoảng thời gian T 0,02; 0,05; 0,1 Tìm xác suất mạch bị hỏng khoảng thời gian T linh kiện mắc nối tiếp A 0,1878 B 0,1707 C 0,1621 D Các câu sai Câu 13 Xác suất sản phẩm sau sản xuất không kiểm tra chất lượng 16% Tính xác suất 5000 sản phẩm sản xuất có 800 sản phẩm không kiểm tra A Các câu sai B 0,0188 D 0,0163 C 0,0174 Câu 14 Đại lượng ngẫu nhiên X có phân phối đoạn [1; 7] Gọi FY hàm phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên Y = X2 Tìm FY(9) A 0,3333 B 0,375 C 0,4 D Các câu sai Câu 15 Một thi trắc nghiệm có 20 câu hỏi, câu hỏi có lựa chọn trả lời, có lựa chọn Giả sử câu trả lời điểm, câu trả lời sai bị trừ điểm Tính xác suất học sinh chọn câu trả lời cách hú họa mà 15 điểm A 0,0545 B 0,1091 C 0,0222 Câu 16 Cho đại lượng ngẫu nhiên X có hàm mật độ dạng f ( x)  ae3 x A 0,7979 B 0,9772 D Các câu sai , x C Các câu sai Tìm a D 1,1284 Câu 17 Một lô hàng 10 sản phẩm có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm đến gặp đủ phế phẩm dừng lại Tìm xác suất lần kiểm tra thứ gặp phế phẩm biết việc kiểm tra dừng lại sau lần kiểm tra thứ A 0,6667 B 0,75 C 0,8333 D Các câu sai Câu 18 Tung lúc xúc xắc Tìm xác suất số chấm lớn xúc xắc A 0,0833 B 0,1389 C 0,1944 D Các câu sai Câu 19 Gieo đồng xu đồng chất 16 lần Tính xác suất số lần mặt sấp nhiều số lần mặt ngửa A 0,3953 B 0,4073 C 0,4018 D Các câu sai Câu 20 Một hộp gồm có 10 bi xanh, bi trắng bi đỏ Từ hộp rút ngẫu nhiên không hoàn lại bi bi đỏ dừng lại Tìm xác suất có bi xanh bi trắng rút A 0,0273 B 0,0327 C Các câu sai D 0,0286 Bộ môn duyệt đề Trang 2/2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Bộ môn Toán ứng dụng Đề thi gồm 20 câu/ trang A4 ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM 2015-2016 Môn thi: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ngày thi: 20/03/2016 Thời gian: 45 phút Sinh viên sử dụng bảng tra số Các số gần làm tròn chữ số phần thập phân Đề 1521 Câu Một hộp gồm có 10 cầu xanh, cầu trắng cầu đỏ có kích thước giống Từ hộp rút ngẫu nhiên không hoàn lại cầu cầu đỏ dừng lại Tìm xác suất có cầu xanh cầu trắng rút A 0,0375 B 0,0117 C 0,0205 D Các câu sai Câu Người ta đóng nhiều kiện hàng, kiện có 30 sản phẩm mà có 24 sản phẩm tốt Khách hàng kiểm tra kiện cách chọn ngẫu nhiên sản phẩm Nếu sản phẩm tốt khách nhận kiện hàng Gọi X số kiện khách nhận kiểm tra 50 kiện hàng Tìm E(X) A 32,0197 B 18,9655 C 24,9261 D Các câu sai Câu Trong kho có kiện hàng loại I, kiện có 10 sản phẩm, có phế phẩm; có 12 kiện hàng loại II, kiện có 20 sản phẩm, có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên kiện hàng kho từ lấy sản phẩm Tìm xác suất lấy sản phẩm tốt phế phẩm A 0,3033 B 0,3791 C 0,4296 D Các câu sai Câu Một người ngày mua tờ vé số, xác suất trúng giải 1% Người phải mua tối thiểu ngày để xác suất có vé trúng không 95% ? A 299 B 321 C 349 D Các câu sai Câu Trong kho có 12 kiện hàng loại I, kiện có 10 sản phẩm, có phế phẩm; có kiện hàng loại II, kiện có 20 sản phẩm, có phế phẩm; có kiện hàng loại III, kiện có 10 sản phẩm tốt Lấy ngẫu nhiên kiện hàng kho từ lấy sản phẩm thấy sản phẩm phế phẩm Tìm xác suất phế phẩm lấy từ kiện hàng loại I A 0,4444 B 0,3333 C 0,3636 D Các câu sai Câu Giả thiết số lỗi in ấn trang sách biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật Poisson Người ta thống kê trung bình 2000 trang sách truyện nhà xuất A sản xuất có 50 lỗi in ấn Tìm tỉ lệ trang sách có từ lỗi in ấn trở lên A 0,0001 B 0,0004 C 0,0002 D Các câu sai Câu Tỉ lệ sản phẩm tốt phân xưởng 80% Lấy ngẫu nhiên 200 sản phẩm từ phân xưởng Tìm phương sai số sản phẩm tốt sản phẩm lấy A 19,2 B 24 C 28,8 D Các câu sai Câu Tỉ lệ sản phẩm loại I, II, III sản xuất từ dây chuyền 60%, 20% 20% Số tiền thu bán sản phẩm theo loại 120 ngàn đồng, 100 ngàn đồng 30 ngàn đồng Biết chi phí bình quân để sản xuất sản phẩm 40 ngàn đồng Tính số tiền lời trung bình sản xuất sản phẩm ( đơn vị: ngàn đồng) A 65 B 61,5 D x  Câu Đại lượng ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f ( x)    x   0;  A 2,8284 B 58 3,5355 C C 1,4142 Các câu sai Tìm trung vị X x  (0; 4) D Các câu sai Câu 10 Một hộp có 24 bóng đèn Một người lấy bóng để kiểm tra vô tình bỏ lại vào hộp mà quên đánh dấu Người tiếp tục lấy ngẫu nhiên bóng từ hộp để kiểm tra Tìm xác suất bóng đèn lấy sau bóng trùng với bóng đèn kiểm tra ban đầu A 0,0839 B 0,0295 C 0,0498 D Các câu sai Trang 1/2 Câu 11 Trong thành phố, tỉ lệ người yêu thích môn bóng đá 20% Tìm xác suất 1000 người vấn ngẫu nhiên có từ 140 đến 240 người yêu thích môn thể thao B 0,9992 D Các câu sai A 0,7854 C 0,9431 x   0;  x  (0; 4) kx3 Câu 12 Hàm mật độ xác suất đại lượng ngẫu nhiên X có dạng: f ( x)   0 Gọi F(x) hàm phân phối xác suất X Tìm F(1) A 0,0016 B 0,0625 C 0,0039 D Các câu sai Câu 13 Tuổi thọ ( tính theo giờ) loại van điện lắp thiết bị đại lượng ngẫu nhiên x  500 0  có hàm mật độ xác suất sau: f ( x)   500  x x  500 Tìm xác suất có van điện loại phải thay sử dụng chưa đến 700 giờ, giả thiết van điện hoạt động độc lập với A 0,2975 B 0,3292 C 0,2323 D Các câu sai Câu 14 Trọng lượng loại trái đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với kỳ vọng 200 gram độ lệch chuẩn 40 gram Người ta phân loại trái có trọng lượng từ 150 gram trở lên trái đạt tiêu chuẩn; trái có trọng lượng từ 250 gram trở lên trái loại I Tìm tỉ lệ trái loại I trái đạt tiêu chuẩn A 0,1886 B 0,1181 C 0,1537 D Các câu sai Câu 15 Có người tham gia vào đấu cờ biết có 15 ván đấu người thi đấu với đấu thủ khác ván? A B C D Các câu sai Câu 16 Một túi chứa cầu trắng cầu đen Hai người chơi A, B rút cầu khỏi túi (rút xong không hoàn lại vào túi), rút cầu đen trước coi thua Tìm xác suất người rút trước thắng A 0,3555 B 0,3939 C 0,3737 D Các câu sai Câu 17 Một lô hàng có 10 sản phẩm, có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm để kiểm tra tìm đủ phế phẩm dừng lại Tìm xác suất dừng lại sau lần kiểm tra thứ A 0,0190 B 0,025 C 0,0198 D Các câu sai Câu 18 Một kiện hàng có 20 sản phẩm, có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm, có hoàn lại sau lần lấy gặp phẩm đủ phế phẩm dừng lại Tìm xác suất để dừng sau lần lấy thứ A 0,0024 B 0,0018 C 0,0016 D Các câu sai Câu 19 Trên đường tròn bán kính cm có điểm A cố định Chọn ngẫu nhiên điểm B đường tròn Tìm xác suất độ dài cung AB không 10 cm A 0,7639 B 0,7003 C 0,6366 D Các câu sai Câu 20 Giả thiết đèn tín hiệu ngã tư hoạt động độc lập với xác suất người tham gia giao thông đến ngã tư gặp đèn đỏ, đèn xanh hay đèn vàng 50%; 45%; 5% Tìm xác suất người qua ngã tư có lần gặp đèn đỏ, lần gặp đèn xanh lần gặp đèn vàng A 0,0003 B 0,0159 C 0,0024 D Các câu sai Bộ môn duyệt đề Trang 2/2 [...]...TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Bộ môn Toán ứng dụng Đề thi gồm 20 câu/ 2 trang A4 ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM 2015-2016 Môn thi: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ngày thi: 20/03/2016 Thời gian: 45 phút Sinh viên được sử dụng các bảng tra số Các số gần đúng được làm tròn 4 chữ số phần thập phân Đề 1521 Câu 1 Một hộp gồm có 10 quả cầu xanh, 6 quả cầu trắng và 4 quả... trong đó có 7 phế phẩm Lấy ngẫu nhiên 1 kiện hàng trong kho và từ đó lấy ra 2 sản phẩm Tìm xác suất lấy được 1 sản phẩm tốt và 1 phế phẩm A 0,3033 B 0,3791 C 0,4296 D Các câu kia sai Câu 4 Một người mỗi ngày mua một tờ vé số, xác suất trúng giải là 1% Người đấy phải mua tối thi u trong bao nhiêu ngày để xác suất có ít nhất 1 vé trúng không dưới 95% ? A 299 B 321 C 349 D Các câu kia sai Câu 5 Trong... A cố định Chọn ngẫu nhiên một điểm B trên đường tròn Tìm xác suất độ dài của cung AB không quá 10 cm A 0,7639 B 0,7003 C 0,6366 D Các câu kia sai Câu 20 Giả thi t rằng các đèn tín hiệu ở ngã tư hoạt động độc lập với nhau và xác suất một người tham gia giao thông đến một ngã tư gặp đèn đỏ, đèn xanh hay đèn vàng lần lượt là 50%; 45%; 5% Tìm xác suất một người đi qua 7 ngã tư có 3 lần gặp đèn đỏ, 3 lần... 1 thành phố, tỉ lệ người yêu thích môn bóng đá là 20% Tìm xác suất trong 1000 người được phỏng vấn ngẫu nhiên có từ 140 đến 240 người yêu thích môn thể thao này B 0,9992 D Các câu kia sai A 0,7854 C 0,9431 x   0; 4  x  (0; 4) kx3 Câu 12 Hàm mật độ xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X có dạng: f ( x)   0 Gọi F(x) là hàm phân phối xác suất của X Tìm F(1) A 0,0016 B 0,0625 C 0,0039 D Các câu kia... 0,0625 C 0,0039 D Các câu kia sai Câu 13 Tuổi thọ ( tính theo giờ) của một loại van điện lắp trong một thi t bị là đại lượng ngẫu nhiên x  500 0  có hàm mật độ xác suất như sau: f ( x)   500  x 2 x  500 Tìm xác suất có 2 trong 5 van điện loại này phải thay thế khi được sử dụng chưa đến 700 giờ, giả thi t các van điện hoạt động độc lập với nhau A 0,2975 B 0,3292 C 0,2323 D Các câu kia sai Câu 14... kiện hàng loại III, mỗi kiện có 10 sản phẩm đều tốt Lấy ngẫu nhiên 1 kiện hàng trong kho và từ đó lấy ra 1 sản phẩm thì thấy sản phẩm này là phế phẩm Tìm xác suất phế phẩm này lấy từ kiện hàng loại I A 0,4444 B 0,3333 C 0,3636 D Các câu kia sai Câu 6 Giả thi t rằng số lỗi in ấn trên 1 trang sách là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật Poisson Người ta thống kê được trung bình trong 2000 trang sách truyện... kiểm tra cho đến khi tìm được đủ 5 phế phẩm thì dừng lại Tìm xác suất dừng lại sau lần kiểm tra thứ 6 A 0,0190 B 0,025 C 0,0198 D Các câu kia sai Câu 18 Một kiện hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 7 phế phẩm Lấy ngẫu nhiên lần lượt từng sản phẩm, có hoàn lại sau mỗi lần lấy cho đến khi gặp chính phẩm hoặc đủ 7 phế phẩm thì dừng lại Tìm xác suất để dừng ngay sau lần lấy thứ 7 A 0,0024 B 0,0018 C 0,0016...  Câu 9 Đại lượng ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f ( x)   8  0 x   0; 4  A 2,8284 B 58 3,5355 C C 1,4142 Các câu kia sai Tìm trung vị của X x  (0; 4) D Các câu kia sai Câu 10 Một hộp có 24 bóng đèn Một người lấy ra 8 bóng để kiểm tra rồi vô tình bỏ lại vào hộp mà quên đánh dấu Người đó tiếp tục lấy ngẫu nhiên 8 bóng từ hộp để kiểm tra Tìm xác suất 8 bóng đèn lấy ra sau không có bóng nào... người tham gia vào cuộc đấu cờ nếu biết có 15 ván đấu và mỗi người đã thi đấu với các đấu thủ khác 1 ván? A 5 B 6 C 7 D Các câu kia sai Câu 16 Một túi chứa 7 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen Hai người chơi A, B lần lượt rút từng quả cầu ra khỏi túi (rút xong không hoàn lại vào túi), ai rút được quả cầu đen trước coi như thua cuộc Tìm xác suất người rút trước thắng A 0,3555 B 0,3939 C 0,3737 D Các câu kia... Câu 1 Một hộp gồm có 10 quả cầu xanh, 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ có kích thước giống nhau Từ hộp rút ngẫu nhiên không hoàn lại lần lượt từng quả cầu cho đến khi được 2 quả cầu đỏ thì dừng lại Tìm xác suất có 4 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng đã được rút ra A 0,0375 B 0,0117 C 0,0205 D Các câu kia sai Câu 2 Người ta đóng nhiều kiện hàng, mỗi kiện có 30 sản phẩm mà trong đó có 24 sản phẩm tốt Khách